九年级数学上册第二章一元二次方程26应用一元二次方程练习新版北师大版.docx

1、九年级数学上册第二章一元二次方程26应用一元二次方程练习新版北师大版2019-2020年九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程练习新版北师大版一、基础过关1xx年某县GDP总量为1000亿元，计划到xx年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A1.21% B8% C10% D12.1%2某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A8 B20 C36 D183从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A100cm2 B121cm2 C14

2、4cm2 D169cm24广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A188（1+a%）2=118 B188（1a%）2=118 C188（12a%）=118 D188（1a2%）=1185某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A10% B20% C30% D40%6某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（）A8支 B9支 C10支 D11支二、综合训练7如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，

3、两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m8如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为9某社区将一块正方形空地划出如图所示区域（阴影部分）进行硬化后，原空地一边减少了5m，另一边减少了4m，剩余矩形空地的面积为240m2，则原正方形空地的边长是m10某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为（精确到1%）11如图，小明家有一块长1.50m，宽1m的矩形地毯，为了使地

4、毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍则花色地毯的宽为m12如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为m三、拓展应用13如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价14为了经济发展的需要，某市xx年投入科研经费500万元，xx年投入科研经费720万

5、元（1）求xx至xx年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划xx年投入的科研经费比xx年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划xx年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围15如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m216如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动（1

6、）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm17如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a=（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？参考答案一、基础过关1C解：设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x）2=1210，解得：x1=2.1（舍）

7、，x2=0.1=10%，即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%，故选：C2B解：根据题意列方程得100（1x%）2=10036解得x1=20，x2=180（不符合题意，舍去）故选：B3A解：设正方形边长为xcm，依题意得x2=2x+80解方程得x1=10，x2=8（舍去）所以正方形的边长是10cm，面积是100cm2故选A4B解：连续两次降价a%，则188（1a）2=118故选B5B解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得150（1x）2=96，解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率是20%故选：B6B解：设参加的队数有x支，由题意，得x（x1）=36

8、，解得：x1=9，x2=8x为正整数，x=9故选B二、综合训练7答案是：2解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（303x）（242x）=480，解得x1=20（舍去），x2=2即：人行通道的宽度是2m故答案是：28答案为：6解：设小矩形的长为x，则小矩形的宽为8x，根据题意得：xx（8x）=24，解得：x=6或x=2（舍去），故答案为：69答案为：20解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x5）（x4）=240，解得：x1=20，x2=11（不合题意，舍去）即：原正方形的边长20m故答案为：2010答案为：12%解：设每次降价百分率为x，根据题意，得：（1200+200）（1+10%）（1x

9、）2=1200，解得：x11.88（舍），x20.12=12%，故答案为：12%11答案是：0.25解：设花色地毯的宽为xm，那么地毯的面积=（1.5+2x）（1+2x），镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，所以，可得出（1.5+2x）（1+2x）=21.51，即：x2+1.25x37.50=0解得x=0.25故答案是：0.2512答案是：7解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故答案是：7三、拓展应用13解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x2=54，解得：x1=（不符合，舍去），x2=答

10、：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200=850（元）其余部分造价：（1）45100=1575（元）总造价为：850+1575=2425（元）答：地毯的总造价是2425元14解：（1）设xx至xx年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍），答：xx至xx年该市投入科研经费的年平均增长率为20% （2）根据题意，得：100%15%，解得：a828，又该市计划xx年投入的科研经费比xx年有所增加故a的取值范围为720a82815解：设AB为xm，则BC为（502x）m，根据题意得方程：x（502x）=300，2

11、x250x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时502x=3025（不合题意，舍去），当x2=15时502x=2025（符合题意）答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米16解：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，则PB=（163x）cm，QC=2xcm，根据梯形的面积公式得（163x+2x）6=33，解之得x=5， （2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作QEAB，垂足为E，则QE=AD=6，PQ=10，PA=3t，CQ=BE=2t，PE=ABAPBE=|165t|，由勾股定理，得（165t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm17解：（1）设通道的宽度为x米，则a=；故答案为：（2）根据题意得，（502x）（603x）x=2430，解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）答：中间通道的宽度为2米