GPS测量原理及应用习题集.docx

1、GPS测量原理及应用习题集第一章 绪论内容提要：全球定位系统的产生、发展及前景和GPS的应用。第一代卫星导航定位系统子午卫星系统的原理及其局限性。美国政府的GPS政策和其它卫星导航定位系统。与美国政府的GPS政策有关的部分SA政策，AS政策，GPS现代化的有关政策；与其它卫星导航定位系统有关的内容GLONASS、Galileo以及我国的北斗卫星导航定位系统进展等。习题：1、“Transit系统是一个连续、独立的卫星导航系统”这种说法正确吗，为什么？答：这种说法不正确。子午卫星系统（Transit）中没有采用频分、码分、时分等多路接收技术。接收机在某一时刻只能接收一个卫星信号，这就意味着子午卫星

2、星座中所含的卫星数不能太多。为防止在高纬度地区的视场中同时出现两颗子午卫星从而造成信号相互干扰的可能性，子午卫星星座中的卫星一般不超过6颗，从而使中低纬度地区两次卫星通过的平均间隔达1.5h左右。由于各卫星轨道面进动的大小和方向不一，最终造成各轨道面之间的间隔疏密不一。相邻轨道面过密时会导致两颗卫星同时进入用户视场，造成信号相互干扰，此时控制中心不得不暂时关闭一颗卫星使其停止工作。轨道面过疏时用户的等待时间有可能长达810h。导航定位的不连续性使子午卫星系统无法称为一种独立的导航定位系统，而只能成为一种辅助系统。（GPS测量与数据处理，P3）2、名词解释：多普勒计数答：若接收机产生一个频率为的

3、本振信号，并与接收到的频率为的卫星信号混频，然后将差频信号在时间段上积分，则积分值，N称为多普勒计数。3、试对GLONASS、Galileo与GPS的卫星星座分布情况进行比较。答：GLONASS由24颗工作卫星组成卫星星座。24颗卫星平均分布在三个轨道倾角为的轨道平面上。相邻轨道面的升交点赤经之差为。每个轨道面上平均分布8颗卫星。卫星在几乎为圆形的轨道上飞行（）。卫星的平均高度为19390lm，运行周期为11h 15min 44s。Galileo的整个卫星星座将由30颗卫星组成（27颗工作卫星加上3颗在轨的备用卫星）。这些卫星将均匀地分布在三个倾角为的轨道面上，每个轨道面上均分布有9颗工作卫星

4、和1颗备用卫星。卫星离地面的高度为23616km，运行周期为14h 4min，地面跟踪的重复时间为10天。 GPS的空间卫星星座由24颗卫星组成，其中包括3颗备用卫星。卫星分布在6个轨道面内，每个轨道面上分布有4颗卫星。卫星轨道面相对地区赤道面的倾角约为，各轨道平面升交点的赤经相差。在相邻轨道上，卫星的升交距角相差。轨道平均高度约为20200km，卫星运行周期为11h 58min。4、名词解释：SA，AS答：考虑到GPS在军事上的巨大应用潜力以及C/A码是公开向全球所有用户开放的这一基本政策，为防止敌对方利用GPS危害美国的国家安全，美国国防部从1991年7月1日起在所有的工作卫星上实施SA技

5、术，即实施选择可用性政策。其主要的技术手段为：（1）在卫星的广播星历中人为地加入误差，以降低卫星星历的精度，这就是所谓的技术；（2）有意识地使卫星钟频产生一种快速的抖动。这种抖动实际上也是一种伪随机过程，对于未掌握其变化规律的用户来讲，产生的效果相当于降低了钟的稳定度，从而影响导航定位精度，这就是所谓的技术。AS政策是美国国防部为防止敌对方对GPS卫星信号进行电子欺骗和电子干扰而采取的一种措施。其具体做法是在P码上加上严格保密的W码，使其模二相加产生完全保密的Y码。该措施从1994年1月31日起实施。第二章 GPS测量中所涉及的时间系统和坐标系统1. 简述时间基准需要满足的两个条件。 2. 目

6、前所使用的时间基准有哪几种？ 3. 以地球自转作为时间基准的时间系统有哪几种？ 4. 原子时的秒长是怎么定义的？恒星时和太阳时呢？ 5. 什么是岁差和章动?北天极在天球上是怎样运动的？ 6. 什么是天球?简述天球上的主要点、线、圈?7. 什么是极移？ 什么原因引起的？ 8. 区别协议天球坐标系和地球坐标系 9. ITRS与GCRS之间的转换步骤？第三章 GPS组成及信号结构内容提要：GPS的空间部分、地面监控部分和用户部分的组成与功能。在用户部分中，与GPS接收机有关的基本概念，例如天线平均相位中心偏差，接收通道等。GPS卫星的信号结构，包括载波、测距码与导航电文各部分的功能与结构。载波的频率

7、特性、测距码的分类、导航电文三个数据块的基本构成以及GPS信号调制的模式。习题1：1、GPS系统由哪几部分组成，并说明其作用？答：GPS系统由三个部分组成：空间部分（GPS卫星）、地面监控部分和用户部分。各部分作用如下：（1）GPS卫星可连续向用户播发用于进行导航定位的测距信号和导航电文，并接收来自地面监控系统的各种信息和命令以维持正常运转。（2）地面监控系统的主要功能是：跟踪GPS卫星，确定卫星的运行轨道及卫星钟改正数，进行预报后再按规定格式编制成导航电文，并通过注入站送往卫星。地面监控系统还能通过注入站向卫星发布各种指令，调整卫星的轨道及时钟读数，修复故障或启用备用件等。（3）用户则用GP

8、S接收机来测定从接收机至GPS卫星的距离，并根据卫星星历所给出的观测瞬间卫星在空间的位置等信息求出自己的三维位置、三维运动速度和钟差等参数。2、GPS系统中卫星的广播星历是由（）编制的：答案：BA 卫星上的处理器 B主控站 C监测站 D注入站3、什么是接收通道？序贯通道与多路复用通道的工作原理有何区别？答：接收机中用来跟踪、处理、量测卫星信号的部件，由无线电元器件、数字电路等硬件和专用软件所组成，称为接收通道。一个通道在一个时刻只能跟踪一个卫星某一频率的信号。序贯通道的循环周期大于20ms；多路复用通道的循环周期小于或等于20ms。由于导航电文中每个比特持续的时间为20ms，故多路复用通道可同

9、时采集到各卫星的导航电文，而序贯通道则不能（必须通过其他渠道获得导航电文）。习题2：1、GPS卫星信号由哪几部分组成？答：GPS卫星发射的信号由载波、测距码和导航电文三部分组成。其中：（1）可运载调制信号的高频振荡波称为载波。GPS卫星所用的载波有两个：（）和（）；2）测距码是用于测定从卫星至接收机间的距离的二进制码，包括C/A码和P码。（3）导航电文是由GPS卫星向用户播发的一组反映卫星在空间的位置、卫星的工作状态、卫星钟的修正参数、电离层延迟修正参数等重要数据的二进制代码，也称数据码（D码）。2、GPS导航电文包含以下哪些内容： 答案：ABCA. 卫星星历B. 卫星钟改正数C. 电离层延迟

10、改正参数D. C/A码距离观测值3、对于GPS卫星导航电文的第二数据块，下列那些说法正确? 答案：ACDA. 由第二、三子帧中的内容构成B. 包含该卫星钟的改正参数C. 包含该卫星的广播星历参数D. 包含该卫星星历的数据龄期4、试GPS卫星信号构成示意图进行说明。答：图中说明卫星发射的所有信号分量都是根据同一基准频率F经倍频或分频后产生的。这些信号分量包括L1载波、L2载波、C/A码、P码和数据码。经卫星天线发射出去的信号包括C/A码信号、码信号和码信号。实施SA政策时基准频率F中将加入快速抖动信号。实施AS政策时P码将和W码进行模二相加，形成保密的Y码。5、测距码调制到载波上的基本原理是怎样

11、的？答：GPS卫星信号采用的是二进制相位调制法。其基本原理是先将导航电文调制在测距码上，然后再将组合码调制到载波上。6、名词解释：导航电文答：导航电文是由GPS卫星向用户播发的一组反映卫星在空间的位置、卫星的工作状态、卫星钟的修正参数、电离层延迟修正参数等重要数据的二进制代码，也称数据码（D码）。它是用户利用GPS进行导航定位时一组比不可少的数据。GPS系统的组成？各部分的作用是什么？ GPS接收机由哪几部分构成？ GPS信号包括哪些？ 什么是伪随机噪声码，它有什么特性？ GPS的导航电文中包括哪些内容？ 在轨运动的卫星会受到哪些摄动力？ 开普勒轨道六参数是？各自的几何意义? GPS信号调制的

12、基本原理（简述）？ 4.1 概述4.2 相对论效应4.3 钟误差主要内容：与卫星有关的误差、与信号传播有关的误差和与接收机有关的三大类GPS误差源。消除和削弱这些误差影响的主要方法。相对论效应和钟误差的相关概念及其消除或削弱的方法。习题：1. 与卫星有关的误差包括哪几类？答：与卫星有关的误差包括：卫星星历误差；卫星钟的钟误差；相对论效应。2. 总体而言，消除和减弱各种误差影响的方法有哪些？答：消除和减弱各种误差影响的主要方法有：（1）模型改正法原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正。适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式。所针对的误差源：相对

13、论效应，电离层延迟，对流层延迟，卫星钟差。限制：有些误差难以模型化。（2）求差法原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响。适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。所针对的误差源：对流层延迟、电离层延迟、卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差。限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。（3）参数法原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来。适用情况：几乎适用于任何的情况。限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计。（4）选择较好且适用的软硬件和选择合适的测量地点与方法。3用广播星历钟的卫星钟差改正数进行改正后，卫星钟差残余量在什么量

14、级？进一步进行改正的方法有哪些？答：用广播星历的卫星钟差改正数改正后,卫星钟差残余量为510ns，对测距的影响为1.53.0m。为了适应更高精度的应用，进一步的改进方法有：1.利用测码伪距单点定位方法来确定接收机钟的钟差，精度估计可以达到0.10.2。2.通过各种渠道获得精确的卫星钟钟差值，一般IGS是比较好的数据来源，目前IGS给出的卫星钟差的精度可以达到0.1ns。3通过观测值相减来消除公共的钟差项。4为什么GPS测量中必须仔细地消除钟误差？答：在GPS测量中我们是以及卫星信号的传播时间来确定从卫星至接收机的距离的。其中为卫星钟所测定的信号离开卫星的时刻，为接收机钟所测定的信号到达接收机的

15、时刻。若信号理论卫星时卫星钟相对于标准的GPS时的钟差为，信号到达接收机时接收机钟相对于标准的GPS时的钟差为，那么上述钟误差对测距所造成的影响为。由于信号的传播速度c的值很大，因此在GPS测量中必须十分仔细地消除钟误差。5相对论效应的影响下，卫星钟频率是变快还是变慢？如何改正？答：相对论效应的影响下，卫星钟频率变快。解决方法是在地面上生产原子钟时将钟的频率降低，f为卫星的真近点角。另外为了求得相对论效应的精确值，用户还需加上一项改正： 由于卫星钟的频率误差而引起的卫星信号传播时间的误差和测距误差为：其中e为卫星轨道的偏心率，E为偏近点角。6名词解释：物理同步误差，数学同步误差答：由GPS卫星

16、上的卫星钟所直接给出的时间与标准的GPS时之差称为卫星钟的物理同步误差。顾及改正数后的卫星钟读数与标准的GPS时间之差称为卫星钟的数学同步误差，其中。数学同步误差是由卫星导航电文中所给出的钟差参数的预报误差以及被略去的随机项引起的。4.4 卫星星历误差4.5 电离层延迟主要内容：在卫星星历误差部分，从星历获取的来源、星历的精度等角度对广播星历与精密星历进行比较，分析星历误差对相对定位的影响，提出减弱星历误差的相应措施。在电离层部分，重点理解电离层误差的产生原理与双频改正模型。 习题：1试对广播星历与精密星历进行比较。答：卫星的广播星历是由全球定位系统的地面控制部分所确定和提供的，经卫星向全球所

17、有用户公开播发的一种预报星历，其精度较差。SA政策取消后，广播星历与IGS精密星历之差一般在10m以内。精密星历则是为满足大地测量、地区动力学研究等精密应用领域的需要而生产的一种高精度的后处理星历（目前IGS也开始提供精密预报星历，以满足高精度实时定位用户的需要）。目前的精密星历主要有两种：由美国国防制图局（DMA）生产的精密星历以及由国际服务（IGS）生产的精密星历。前者的星历精度约为2m；后者的精度则优于5cm。IGS是一个非军方的估计协作组织，其开放性也高。2在相对定位中，对于20km长的基线，100m的星历误差对基线的精度影响最大有多大？答：卫星星历误差对相对定位结果的影响一般可用下式

18、来估计：，式中，为卫星星历误差，为卫星星历误差所引起的基线误差，为基线长，为接收机至卫星的距离。1影响TEC的因素有哪些？答：1.电离层TEC随电离层的高度不同而变化。2.随地方时的不同而变化，一般而言，白天的电子含量最高，黑夜的电子含量最低。3.受到太阳活动的影响。4.随季节不同而变化，如7月份和11月份的电子含量相差4倍。5.受到地磁场变化的影响。6.随着测站位置的不同而变化。2列出必要公式来说明怎样利用双频观测值来消除电离层的误差（以伪距观测值为例）。（P99-100）伪距观测值的电离层改正量对于双频伪距观测值，消除一阶电离层影响的两种有效组合形式为：3单频用户可以采用什么方式减弱电离层

19、影响？答：对于单频载波相位测量而言，电离层效应距离偏差改正方法主要有相对定位，模型改正，半和改正法。距离较短时可用相对定位法，距离较远或者电离层非常活跃时应该用模型改正或半和改正。根据不同的情况选择合适的方法！4名词解释：色散效应，电离层改正答：复合光通过三棱镜等分光器由于波长频率的不同被分解为各种单色光的现象，叫做光的色散。电磁波信号（卫星所发射的信号）在穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度主要取决于电离层中的电子密度和信号频率；其传播路径也会略微弯曲，从而使得用信号的传播时间乘上真空中的光速c后所得到的距离不等于从信号源至接收机的几何距离，对这种误差进行的改正称为电离层改正。4.6

20、 对流层延迟4.7 多路径误差4.8 其他误差改正 主要内容对流层的概况、常用的对流层延迟改正模型、提高对流层延迟改正精度的方法；GPS信号反射波的性质、多路径误差的概念、消除和消弱多路径误差的方法和措施；地球自转改正、天线相位中心改正1、什么叫多路径误差？在GPS测量中可采用哪些方法来消除或削弱多路径误差？答：在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称做多路径效应。 多路径效应将严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号的

21、失锁，是GPS测量中的一种重要的误差源。要消除或削弱多路径误差影响可采取的方法和措施有：一）选择合适的测站1、避免临近水域；2、不宜选择山坡上；3、注意离开高层建筑二）选择合适的GPS接收机1、在天线下设置抑径板或抑径圈；2、接收机天线对极化方向相反的反射信号应有较强的抑制能力；3、改进接收机的软、硬件三）适当延长观测时间2、名词解释：天线的平均相位中心偏差，天线高答：GPS测量中，天线对中是以接收机天线的几何中心（位于天线纵轴的中心线）为准的，而测量的却是平均相位中心的位置。由于天线结构方面的原因，平均相位中心和几何中心往往不重合，两者之差称为平均相位中心偏差，其值由生产厂商给出。天线平均相

22、位中心至标石中心的垂直距离H称为天线高。3. 什么叫GPS接收天线相位中心偏差？在GPS测量中可用哪些方法来消除其影响？答：GPS测量和定位时，天线对中是以接收机天线的几何中心为准的，天线的相位中心与其几何中心在理论应保持一致。然而，天线的相位中心实际上是随信号输入的强度和方向不同而变化的，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心将不一致，这种偏差称为天线相位中心偏差。亦可以将天线相位中心偏差分成两部分考虑：平均相位中心与天线几何中心的偏差和瞬时相位中心与平均相位中心的偏差。 对于前者的改正可以通过：1）采用归心改正的方法，这种方法主要用于进行高精度单点定位以及采用不同类

23、型的接收机天线进行相对定位时；2）对于采用同一类型的接收机天线进行相对定位时，则可通过天线指北的方法来予以消除。 而瞬时相位中心与平均相位中心的差异是随着卫星高度角的不同而变化，且主要表现在高程方向上，平面上一般忽略不计，它的差异值一般均由接收机生产厂家直接给出，以方便用户使用。5.1 利用测距码测定卫地距5.2 载波相位测量 主要内容: 测距码测定伪距的方法，测距码测定伪距的优点，推导出GPS伪距测量观测方程；进行载波相位测量的原因，重建载波的方法和载波相位测量原理，载波相位测量的实际观测值并推导出载波相位测量的观测方程1. 在GPS系统是如何用测距码来测定伪距的？答：测距码是用以测定从卫星

24、至地面测站间距离的一种二进制码序列。利用测距码测定伪距，首先假设卫星钟和接收机钟均无误差，都能与标准的GPS时间保持严格同步。在某一时刻t卫星在卫星钟的控制下发出某一结构的测距码，与此同时接收机则在接收机钟的控制下产生或者说复制出结构完全相同的测距码（简称复制码）。由卫星所产生的测距码经t时间的传播后到达接收机并被接收机所接收。由接收机所产生的复制码则经过一个时间延迟器延迟时间后与接收到的危险能够信号进行比对。如果这两个信号尚未对齐，就调整延迟时间，直至这两个信号对齐为止。此时复制码的延迟时间就等于卫星信号的传播时间t，将其乘以真空中的光速c后即可得卫星至地面的距离：。由于卫星钟与接收机钟不同

25、步，以及信号在传播过程中受到大气层的影响使得，所以求得的距离并不等于卫星到地面测站的实际距离，故将其称为伪距。 2. 在全球定位系统中为何要用测距码来测定伪距？答：全球定位系统采用测距码来进行伪距测量，而不采用其他手段（如脉冲法），这是因为用测距码来测定伪距具有以下几个优点： 1）易于将微弱的卫星信号提取出来。卫星信号的发射功率有限，很容易被一些干扰信号（如电视台、移动电话台、微波中继站等）所掩盖，卫星信号的强度一般只有这些噪声信号强度的万分之一或更低。只有依据伪距码的独特结构，才能将卫星信号从噪声中提取出来； 2）可提高测距精度。用测距码进行相关处理所获得的伪距观测值可以视为用积分间隔中的每

26、个码分别测距，然后将测得的结果取平均后所获得的均值，其精度显然要高于脉冲法测距的精度； 3）便于用码分多址技术对卫星信号进行识别和处理。接收机接受信号时，卫星信号会连同噪声一起进入每个通道。但接收机在每个通道都规定了所观测卫星的PRN号，因此相应通道只产生相对应卫星的复制码，而其他卫星的测距码及噪声与该复制码可视为相互正交，相关系数的影响趋于零。这样就可以将其他卫星信号及噪声分离出去。因此让每个通道皆产生与需要观测的卫星相同的测距码，就能同时对视场中的n颗卫星分别进行伪距观测，从而方便地实现对卫星信号的识别和处理； 4）便于对系统进行控制和管理。采用测距码后，美国国防部可以通过公开某种码的结构

27、或对某种码结构进行保密来对用户使用该系统的程度加以控制。3. 写出伪距测量的观测方程并详细阐述方程中各项的含义。答：伪距测量观测方程：其中： ：真实的卫地几何距离；：伪距观测值；：电离层延迟改正；：对流层延迟改正；：卫星钟差改正数 ；：接收机钟差改正数；：真空中的光速4. 载波相位测量的实际观测值是什么？答： 进行载波相位观测时，GPS接收机实际能量测、提供给用户如下的观测值：1）跟踪到卫星信号后的首次量测值，不足一周的部分Fr（）2）其余各次观测值整周计数Int（）5.3观测值的线性组合5.4 其它一些常用的线性组合观测值主要内容：同类型同频率观测值的线性组合，必要参数和多余参数的概念，单差

28、、双差、三差观测值；同类型而不同频率观测值的线性组合，提出组合标准，两个主要的常用线性组合观测值：宽巷观测值和无电离层延迟观测值习题：1. 静态相对定位中，在卫星之间求一次差可有效消除或削弱的误差项为：DA. 卫星钟差B. 电离层延迟误差C. 星历误差D. 接收机钟差2. 什么是单差、双差和三差，它们各有什么特点？答：将直接观测值相减，所获得的结果被当做虚拟观测值，称为载波相位观测值的单差。包括在卫星间求一次差，在接收机间求一次差，在不同历元间求一次差三种求差法。在载波相位测量的一次求差基础上继续求差所获得的结果被当成虚拟观测值，称为双差。常见的二次求差也有三种：在接收机和卫星间求二次差；在接

29、收机和历元间求二次差；在卫星和历元间求二次差。二次差仍可继续求差，称为求三次差。只有一种三次差，即在卫星、接收机和历元间求三次差。 考虑到GPS定位的误差源，实际上广为采用的求差法有三种：在接收机间求一次差，在接收机和卫星间求二次差，在卫星、接收机和历元间求三次差。他们各自的特点分别是： 1）在接收机间求一次差：可以消除卫星钟差；接收机钟差参数数量减少，但并不能消除接收机钟差；卫星星历误差、电离层误差、对流层延迟等的影响也可得以减弱。 2）在接收机和卫星间求二次差：卫星钟差被消去；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数较少用一般的计算机就可胜任数据处

30、理工作。 3）在卫星、接收机和历元间求三次差：在二次差的基础上进一步消去了整周模糊度参数，但这并没有多少实际意义；三差解是一种浮点解；三差方程的几何强度较差。一般在GPS测量中广泛采用双差固定解而不采用三差解，通常仅被当做较好的初始值，或用于解决整周跳变的探测与修复、整周模糊度的确定等问题。3.为什么在一般的GPS定位中广泛采用双差观测值？答:由于双差观测存在以下的优点:消去了卫星钟差；接收机相对钟差也被消去；在每个历元中双差观测方程的数量均比单差观测方程少一个；参数大大减少,用一般的计算机就可胜任数据处理工作。4.为什么在静态相对定位载波测量中广泛采用求差法？答:在载波测量中,多余参数的数量

31、往往非常多，这样数据处理的工作量十分庞大，对计算机及作业人员的素质也会提出较高的要求。此外，未知参数过多使得解的稳定性减弱。而通过观测值相减即求差法可消除多余观测数，从而大大降低了工作量。5.什么是宽巷观测值？如何利用宽巷观测值？答:宽巷观测值为两个不同频率的载波(L1,L2)相位观测值间的一种线性组合，即。其对应的频率为，对应的波长为，对应的整周模糊度为。由于宽巷观测值的波长达86cm，利用它可以很容易准确确定其整周模糊度，进而准确确定N1和N2。5.5 周跳的探测与修复5.6 整周模糊度的确定主要内容 产生周跳的原因，周跳的探测及修复方法：高次差值法、多项式拟合法、其他方法等；静态定位、动态定位、准动态定位中常用的模糊度确定方法：已知基线法、交换天线法、go and stop法、OTF法等，