菏泽市中考数学试题解析.docx

1、菏泽市中考数学试题解析菏泽市2015年中考数学试题解析山东省菏泽市2015年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（） A 5.7109 B 5.71010 C 0.571011 D 57109考点： 科学记数法表示较大的数. 分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当

2、原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答： 解：将57000000000用科学记数法表示为：5.71010 故选：B 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 2（3分）（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（） A 140 B 160 C 170 D 150考点： 直角三角形的性质. 分析： 利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案 解答： 解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20， COA=9020=70，

3、 BOC=90+70=160 故选：B 点评： 此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键 3（3分）（2015菏泽）把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A a（x2）2 B a（x+2）2 C a（x4）2 D a（x+2）（x2）考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 专题： 因式分解 分析： 先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可 解答： 解：ax24ax+4a， =a（x24x+4）， =a（x2）2 故选：A 点评： 本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底 4（3分）（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳

4、远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2： 甲 乙 丙 丁 平均数 （cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考点： 方差；算术平均数. 分析： 根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可 解答： 解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， S甲2=S乙2S丙2S丁2， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， 甲的平均数是561，乙的平均数是560， 成绩好的应是甲， 从中选择一名成绩好又发

5、挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A 点评： 本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 5（3分）（2015菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（） A 主视图改变，左视图改变 B 俯视图不变，左视图不变 C 俯视图改变，左视图改变 D 主视图改变，左视图不变考点： 简单组合体的三视图. 分析： 分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断 解答： 解：将正方体移走前的主视图正方

6、形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变 将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变 将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变 故选D 点评： 考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键 6（3分）（2015菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A 点M B 点N C 点P D 点Q考点：

7、有理数大小比较. 分析： 先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 解答： 解：点M，N表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在O点， 绝对值最小的数的点是P点， 故选C 点评： 本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用 7（3分）（2015菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（） A B C D考点： 函数的图象. 分

8、析： 由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择 解答： 解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小 故选：D 点评： 此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势 8（3分）（2015菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（） A （1， ） B （

9、2， ） C （ ，1） D （ ，2）考点： 坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征. 专题： 计算题 分析： 作CHx轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，2 ），再利用旋转的性质得BC=BA=2 ，ABC=60，则CBH=30，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH= BC= ，BH= CH=3，所以OH=BHOB=32=1，于是可写出C点坐标 解答： 解：作CHx轴于H，如图， 点B的坐标为（2，0），ABx轴于点B， A点横坐标为2， 当x=2时，y= x=2 ， A（2，2 ）， ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD， BC

10、=BA=2 ，ABC=60， CBH=30， 在RtCBH中，CH= BC= ， BH= CH=3， OH=BHOB=32=1， C（1， ） 故选A 点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9（3分）（2015菏泽）直线y=3x+5不经过的象限为第三象限考点： 一次函数图象与系数的关系. 分析： k0，一次函数经过二、四象限，b0，一次函数经过第一象限，即可

11、得到直线不经过的象限 解答： 解：直线y=3x+5经过第一、二、四象限， 不经过第三象限， 故答案为：第三象限 点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系及一次函数图象的几何变换，难度不大用到的知识点： 一次函数图象与系数的关系： k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限； k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限； k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限； k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限 10（3分）（2015菏泽）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为3.5考点： 中位数. 分析： 把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数 解答： 解

12、：排序得：2，2，2，3，4，4，5，6，中位数是 （3+4）=3.5 故答案为：3.5 点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 11（3分）（2015菏泽）已知A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数 图象上的两个点则m的值2考点： 反比例函数图象上点的坐标特征. 分析： 根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可 解答： 解：A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数 图象上的两个点， （1）m=2（m3），解得m=2 故

13、答案为：2 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键 12（3分）（2015菏泽）若x2+x+m=（x3）（x+n）对x恒成立，则n=4考点： 因式分解-十字相乘法等. 分析： 利用多项式乘法去括号，得出关于n的关系式进而求出n的值 解答： 解：x2+x+m=（x3）（x+n）， x2+x+m=x2+（n3）x3n， 故n3=1， 解得：n=4 故答案为：4 点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号得出是解题关键 13（3分）（2015菏泽）不等式组 的解集是1x3考点： 解一元一次不等式组. 分析： 分别解每一个不等式，再求解

14、集的公共部分 解答： 解： ， 解不等式得：x1， 解不等式得：x3， 所以不等式组的解集是：1x3， 故答案为：1x3 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间 14（3分）（2015菏泽）二次函数y= x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为2 考点： 菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征. 专题： 计算题 分析： 连结BC交OA于D，如图，根据菱形的性质得BCOA，OBD=

15、60，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD= BD，设BD=t，则OD= t，B（t， t），利用二次函数图象上点的坐标特征得 t2= t，解得t1=0（舍去），t2=1，则BD=1，OD= ，然后根据菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2 ，再利用菱形面积公式计算即可 解答： 解：连结BC交OA于D，如图， 四边形OBAC为菱形， BCOA， OBA=120， OBD=60， OD= BD， 设BD=t，则OD= t， B（t， t）， 把B（t， t）代入y= x2得 t2= t，解得t1=0（舍去），t2=1， BD=1，OD= ， BC=2BD=2，OA=2OD=2 ， 菱形OBAC的面积= 22 =2 故答案为2 点评： 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；