配套K12山西省忻州市学年高中数学 第一章 计数原理 12 排列与组合课堂练习无答案新人教A.docx

1、配套K12山西省忻州市学年高中数学 第一章 计数原理 12 排列与组合课堂练习无答案新人教A1.2 排列与组合1.2 排列与组合排列（一）【典型例题】例1从a, b, c, d这四个字母中取出两个进行排列，（1）用计数原理计算总共有多少个排列？（2）写出所有排列，数出个数；（3）两种方法所得排列数一样吗？ 例212名选手参加民歌大赛，比赛设一等奖，二等奖，三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，一共有多少种不同的获奖情况？ 【课堂练习】1计算4A+5A； A+A+A+A； 2.（1）一天有六节课，安排6门学科，这一天的课程表有几种排法？（2）上午有4节课，一个教师要上三个班级的课，每个班一节课，这

2、个教师的课有几种排法？1.2 排列与组合排列（二）【典型例题】用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个四位数？（3）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（4）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（5）能组成多少个比1325大的四位数？【课堂检测】7个人排成一排（1）一共有多少种不同的排列方法？（2）其中甲必须排在中间的排法有多少种？（3）其中甲不能排在最后一个位置的排法有多少种？（4）其中甲不能排在第一个位置，也不能排在最后一个位置的排法有多少种？1.2 排列与组合排列（三）【典型例题】例1.三个女生和三个男生排成一排,（1）男生甲不能

3、排在首位，可有多少种不同的排法？（2）男生甲不能排在首位，男生乙不能排在末位，可有多少种不同的排法？ -（3）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（4）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（5）如果女生必须全分开，男生必须全分开，可有多少种不同的排法？（6）其中甲、乙两同学之间必须恰有3人，有多少种不同的站法？(7)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的站法？（8）如果三名女生排列顺序固定，但位置不定，可有多少种不同的排法？【课堂检测】某小组6个人排队照相留念.(1)若分成两排照相,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?(2)若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中

4、甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?(3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?(4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相邻,有多少种不同的排法?1.2 排列与组合组合（一）【典型例题】判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.（1）10个人相互各写一封信，共写多少封信？ （2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？（3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？（4）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛所有冠亚军的可能情况？（5）从10个人里选3个代表去开会，有多

5、少种选法？（6）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？【课堂检测】1.有下列等式： C=； C=C； m!(m-1)! C = n!其中一定成立的是 （填序号）. 2.设集合A=a,b,c,d,e, BA, 如果aB. 且B中有3个元素，那么满足条件的集合B有多少个？ 3.已知甲乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员组成有多少种可能？ 1.2 排列与组合组合（二）【典型例题】例1.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，问：（1）一共有多少种不同的抽法？ （2）抽出的三件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种？ （3）抽

6、出的三件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种？ 例2.现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？【课堂检测】1. 房间里有5盏电灯，分别由5个开关控制，至少开一盏灯用以照明，有多少种不同的方法？ 2.学校开设了6门选修课，问： （1）某学生从中选3门，共有多少种不同的选法？ （2）某学生从中至少选2门，共有多少种不同的选法？ （3）某学生从中至多选4门，共有多少种不同的选法？1.2 排列与组合组合（三）【典型例题】例1从4台

7、甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中甲型与乙型电视机至少各有1台，则不同的取法 共有 () A.140种 B.84种 C.70种 D.35种例2某兴趣小组有名男生，名女生：（1）从中选派名学生参加一次活动，要求必须有名男生，名女生，且女生甲必须在内，有 种选派方法；（2）从中选派名学生参加一次活动， 要求有女生但人数必须少于男生，有_种选派方法；（3）分成三组，每组人，有 种不同分法例3如图,从一个34的方格中的一个顶点A到对顶点B的最短路线有几条？【课堂检测】1.从人中选派人到个不同的交通岗的个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有 （ ） 28级台阶，一步允许走1级或2级，7步走完，则一共有多少种不同走法