春季六年级同步数学1要点.docx

1、春季六年级同步数学1要点根据华罗庚数学及清华少儿数学体系编写青少年培训学校2013春季数学专用培训教材六年级数学同步培优班级： 姓名： 二零一三年二月一日目 录第一讲 负数 1课后练习 3第二讲 圆柱的表面积 5课后练习 8第三讲 圆柱及圆锥的体积 9课后练习 12第四讲 比和比例 13课后练习 16第五讲 正比例和反比例 17课后练习 20第六讲 统计与数学广角 22课后练习 26第七讲 整理与复习 27课后练习 31第一讲 负数【知识梳理】1、像16，-500，-，-0.4，这样的数叫负数。-读作负八分之三。2、16，2000，6.3，这样的数叫正数。正数前面可以加“+”号，也可以不加。+

2、6.3读作正六点三。3、0既不是负数，也不是正数。4、直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。这样的直线叫做数轴。5、在数轴上，从左到右的顺序就是从大到小的顺序。【例题精讲】【例1】填空1、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（ ）。2、在0.5, -3, +90%, 12, 0,这几个数中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数，也不是负数。3、+4.05读作（ ），负四分之三写作( )。4、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ）。5、在数轴上，从左往右的顺序就是数从( )到( )的顺序。6、所有的负数都在的( )边，也就是负数都比( )；

3、而正数都比( )，负数都比正数( )。巩固一填空1、一包盐上标：净重（5）克，表示这包盐最重是( )克，最少有( )克。2、大于-3而小于2之间有( )个整数，他们分别是( )。3、在数轴上，-2在-5的( )边。4、上楼共跨了40级台阶记作40，下楼跨了22级台阶记作( )。5、温度上升10记作10，下降8记作( )。6、淘淘向东走48米，记作48米，那么淘淘向西走60米记作( )米；如果淘淘向南走36米记作36米，那么淘淘走52米表示他向( )走了( )。巩固二判断1、零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）

4、4、死海低于海平面400米，记作400米。（ ）【例2】如图，在数轴上有三个点，请回答下面的问题。 1、若将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？2、若将A电向右移动4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？3、怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？巩固小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录：（1）小明答对了_道题，答错了_道题。（2）小东要想战胜小明，至少还要答对_道题，小明答错_道题。小明小东第1题+10+10第2题10+10第

5、3题+1010拓展一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站终点站上下车人数+250+123+65+810+713027（1）中间5站一共上车多少人？（2）中间5站一共下车多少人？（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？课后练习一、填空题1、写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 2、一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ ）层。3、汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（ ）米。4、世界上最深的马里亚纳

6、海沟，最深处比海平面底11034米，记作（ ）米，读作（ ）。5、下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米6、青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。7、在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）以下，水沸腾的温度是（ ）。二、判断题1、0是正数。 （ ）2、+4，+9，+12是正数，3，7，21是负数，5既不是正数，也不是负数。 （ ）3、负数都小于0。 （ ）4、婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作100米。 （

7、 ）5、世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。 （ ）三、选择题1、水结冰的温度是（ ）。 A. 0 B. 100 C. 12、一般来说，适合鱼生活的水温是（ ）。 A. 70 B. 10 C. 103、如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是（ ）平方分米。 A. 24 B. 20 C. 22 4、两个数相加，和一定是（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定5、甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。正确的列式为（ ）。 A. （184）2 B. （18+4）2 C. 1824第二讲 圆柱的表面积【知识梳理】1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全

8、相同的两个圆。 形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距 离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积 = 底面周长 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 2【例题精讲】【例1】圆柱和圆锥分别有什么特点？巩固选一选。（把合适答案的字母填在括号里）（1）下面( )图形旋转会形成圆柱。 （2）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ）。【例2】求下列圆柱体的侧面积:（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （

9、2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。巩固求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。【例3】做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）巩固一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？拓展把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？【例4】一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克

10、水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？巩固一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每米平方要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？课后练习1、判断对错（1）圆柱的底面是椭圆形。 （ ） （2）一个圆柱的底面直径是d，高是d, 它的侧面展开是一个正方形。 （ ）（3）圆柱有3个面，圆锥有2个面。 （ ）（4）从圆锥的顶点到底面的距离是圆锥的高。 （ ）2、一个圆柱的侧面积是94.2平方方米，底面直径是2分米，它的高是多少分米？3、一个圆柱的侧面积是400平方分米，已知它的底面周长和高相等吧，这个圆柱的表面积是多少平方分米？（提示：底面半径取整数）4、

11、一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高是5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？5、一个圆柱形水池，在池壁和底面要贴上瓷砖，水池底面直径是6米，池深1.2米，每块瓷砖额的面积是2.25平方分米，大约需要多少块瓷砖？ 第三讲 圆柱及圆锥的体积【知识梳理】1、圆柱的体积的意义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。2、圆柱的体积计算方法： 圆柱的体积=底面积高 公式表示：V=Sh 如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么先求出底面积，再求出体积，计算公式 是：V=rh V=（）h V=（）h3、圆锥体积公式的推导4、圆锥的体积计算方法： 圆锥的体积=底面积高 公式

12、表示： V=Sh 已知圆锥的底面积和高 V=Sh 已知圆锥的底面半径和高 V=rh 已知圆锥的底面直径和高 V=（）h 已知圆锥的底面周长和高 V=（）h 【例题精讲】【例1】计算下面圆柱体的体积（单位：cm）。 巩固一个圆柱形水桶，从里面量底面积直径是20厘米，高25厘米。这个水桶的容积 是多少升？拓展一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，把这些苹果放入这个容器中，容器里 的水深为30厘米，当把这些苹果取出后，水面下降了5厘米，这些苹果的体积是 多少立方厘米？【例2】一个圆锥的底面半径是3分米，高是2分米，它的体积是多少立方分米？巩固一一个圆锥的底面周长是6.28米，高是底面半径的3倍，这

13、个圆锥的体积是多少立方米？巩固二一个圆锥形麦堆，底面周长是50.24米，高是3米，把这些小麦放入一个底面直 径是8米的圆柱形粮囤里，正好装满，这个粮囤的高是多少米？【例3】一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是60立方分米，这个圆柱的体积是多少 立方分米？ 巩固一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是 多少？拓展在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块， 全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 课后练习一、想一想，填一填。1、圆柱的侧面积展开可能是一个（ ），也可能是一个（ ），圆锥的 侧面积展开是一个

14、（ ）。2、计算圆锥体积的字母公式是（ ）。3、一个圆锥的高是12厘米，和它等底等体积的高是（ ）厘米。4、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。二、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，需要铁皮多少平方厘米？这个圆柱形水桶能盛60升水吗？三、一个装满玉米的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状（如图），已知圆柱底面直径是4米，高4.5米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米约重750千克，这个粮囤的玉米大约重多少吨？（得数保留一位小数）四、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？第四讲 比和比例【知识梳理】1、复习比和比值。2、认识比例：两个比相等的式子叫做比例。3、