小数基础知识.docx

1、小数基础知识一、小数的基本知识一、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之 几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表 示千分之几 二、 小数的组成： 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数 点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。三、 小数的计数单位： 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。四、 小数的读法和写法小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是

2、 0 的就读“零”，再读小数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：写小数时， 先写整数部分， 再写小数部分， 整数部分按整数的写法写出， 整数部分是 0，整数部分就写 0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次 写出每个数字。五、 小数的分类一是按照整数部分的情况分类*（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。 例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。*（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。一般说来，纯小数都小于 1，而带小数却都大于 1。二是按照小数部分的情况分类。（ 3）有限小数

3、 ：小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、例如： 4.330.23 都是有限小数。4） 无限小数 ：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数3.1415926 (5)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：3.1415926535897932384626(6)无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如：3.555 0.0333 12.109109 (7) 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如

4、：3.99 的循环节是“ 9 ”，0.5454 的循环节是“ 54 ”*( 8)纯循环小数：循环节从小数部分第一位幵始的，叫做纯循环小数。 例如:3.1110.5656 *(9)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位幵始的，叫做混循环小数。 例如:3.1222 0.03333 (10)写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点例如：3.777 简写作：3.7 ; 0.5302302 简写作：0.53 02六、小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变 七、小数点位置的移动引起

5、小数大小的变化(1)、小数点向右移动一位，得到的数是它的 10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的 1000倍（2） 、小数点向左移动一位，得到的数是它的 丄；小数点向左移动两位，得到的数是它的10丄；小数点向左移动三位，得到的数是它的 100 1000八、 小数大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大九、 小数的近似数近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。小数取近似数的方法有三种： 四舍五入法、去

6、尾法、进一法。练习一1、 看图写小数。2、 填空（3） 8.6 元=8 （ ） 6 （ ） 2.8 米=2 （ ） 8 （）（4） 50.25 元=50 （ ） 2 （ ） 5 （ ） 0.3 米=一米=（ ）分米（5） 0.6元=一元=（）角 3.5 分米=（）分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元 4 分=（）元9 分米=（）米56毫米=（）米3、 把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。（1） 一枝铅笔长20厘米，是（ ）米。（2） 一根红头绳长55厘米，是（ ）米。（3） 条皮带长12分米，是（ ）米。（4）每本日记本1元6角5分，是（ ）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是

7、（ ）元。4、 0.139是由（）个十分之一、（）个百分之一、（）个千分之一组成的。5、 由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ ），18个10和25个0.01组成的数是（ ）。& 2个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。7、 一个数的十分位上是3,千分位上是8,其余各位上都是0,这个数是（ ）。8、 7.683中的6在（）位上，表示6个（）；3在（）位上，表示3个（）。9、 （ 1） 248 个 0.01 是（ ），900 个 0.1 是（ ）。（2） 0.276 是由（）个 0.1、（）个 0.01 和（）个 0.001 组成的.（3） 0.425是

8、由4个（）十分之一，（ ）个百分之一，（ ）个千分之一组成的。（4） 26.26是由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分之一组成的。10.三位小数表示（）分之几，0.36写成分数是（ ）.11.小数点右边第二位是（）位，计数单位是（ ）12.小数点右边第（ ）位是十分位，计数单位是（ ）.13.1里面有（ ）个十分之一，（ ）个百分之一；0.9里有（ ）个0.1 ；14、 5.376是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和6个（ ）组成的15、 在4.04中，左边的4在（）位，它表示（ ），右边的4在（ ）位，16、 读出下面各数：（8分）18. 小数的（） 添上0或者去掉

9、0，小数的（） 不变19、 0.7 和 0.70，它们的（ ）。20、 化简下面小数：0.700 1.780 3.100 8.0300 0.04021、 把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.8 10.5 30 2.0200 7.3222、 在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（ ）末尾的0,该数的大小就发生变化A 3.0 B 300 C 0.30 D 0.03023、 下面说法正确的是（ ）。A.整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。B.在小数点后面添上或去掉“ 0”，小数的大小不变。C.大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个D.整数都比小

10、数大24、 小数点右边第二位是（）位，计数单位是（ ）.25、 小数点右边第（ ）位是十分位，计数单位是（ ）.26、 大于7而小于8的一位小数有（） 个。27、 在方框里填上合适的数。 2.9 13.410.6 0.9 28、 你能在括号里填上合适的小数吗？29、 在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（相等的数是（ ）和（ ）。30、 大于0.1而小于0.2的两位小数有（ ） 个。A . 9 B . 0 C .无数 D . 9931、 一个小数的计数单位是 0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 。32、 比较每组数的大

11、小：0.780 （ ） 0.708 1.2409 （ ） 1.2904 2.057 （ ） 2.6 8 米 3 厘米（）8.0 米32、 化简下面小数：0.700 1.780 3.100 8.0300 0.04033、 把2改写成以百分之一为单位的数（ ）；把2.3改写成以千分之一为单位的数（ ）34、 把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.8 10.5 30 2.0200 7.3235、 把下面各数按从小到大的顺序排列：1.78 1.87 1.807 1.708 1.77836、 在下面的（）里可以填哪些数字？4. （ ） 7V4.27 ,（）里可以填（ ）数字。3.26 V 3.2

12、（）,（）里可以填（ ）数字。37、 把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。0.6 0.506 0.056 0.065 0.5638、 用三张数字卡片2、4、5和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（ ）个一位小数。其中最大的一位小数是（ ），最小的一位小数是（ ）C. 5.37 D . 5.3443、 9. 953保留一位小约数是（ ）A 9.95 B 9.9 C 10.0 D 10.544、 下列两位小数中，（ ）的百分位“四舍”后不是 3.6。A 3.61 B 3.64 C 3.623 D 3.53545、 比大小:2795000 （ ） 279.5 万 10890000000 （ ） 1

13、0.9 亿 2795100 （ ） 280 万46、 八亿九千五百万写作：（ ），改写成用亿作单位的数是（ ），保留一位、小数的四则运算的意义及计算法则（一）、小数四则运算的意义1.小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 .3.小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4.求另小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与

14、其中一个因数，一个因数的运算。（二）、小数四则运算法则1.小数加减法法则：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行计算。2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。3.1除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。3.2除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。练习二小数加

15、减法练习题小数加减法注意事项：小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面的各分位数也自动对齐了。（注意书写整洁）一、1、口算。0.7 + 0.9二0.8 + 0.6=8.24 + 3.76=4.1 3.8=14 + 0.78=14.6 0.34=1.3 + 8.56=0.8 0.55=4 0.04=1- 0.03=30.5 + 3.05=0.8 0.45=0.78 + 2.2=5 -0.08=3.25 + 0.75=10 0.1 =1.5 0.5 =1-0.9 = 2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 =1.9 0.9=3.5-2.4= 0.36+ 0.64 =0.96 0.3

16、3.5+ 4.2=6 -0.5=2.7-0.4=1-0.3=0.8+ 0.7=4.5-3=7.8-1.1 =3.4-1.5=1.5 0.5 =1-0.9 = 2.3+ 0.6 =0.9+ 0.8 = 1.9 -0.9=3.5 -2.4=0.36+ 0.64 =0.96 0.3=1.8 + 2.2=1一0.03=3.1 + 0.75=10 0.1 =3.5 1.2 =1-0.4 = 2.9+ 0.6 =0.5+ 0.8 =三、小数乘法一、 小数乘法的计算方法1先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；2看两个因数中共有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。 （两个因数的小数位数的和等

17、于积的小数位数。）3注意：当乘得的积的小数位数不够时， 要在前面用0补足,再点小数点。如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。二、 小数乘法的分类及意义1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 X 3 表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少2、一个数乘小数：一个数乘小于1小数意义就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少；150X 0.08就是求150的百分之八是多少；一个数乘大于 1 小数意义就是求这个数的几倍是多少。例如： 1.5X 1.8 就是求 1.5的 1.8 倍是多少； 150X6.8 就是

18、求 150 的 6.8 倍是多少。3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6 X 1.02 25.6 ）一个数（ 0除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数；（如： 25.6 X1 = 25.6 ）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如： 25.6 X 0.3 V 25.6 ）在（）里填上 、或=163X 0.8 （） 16336X 2.8（ ） 3618 X 0.97（ ）180.7 X 13（） 0.71.9X 3.7 （ ） 1.9235 X 0.4（ ） 235我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误6.7 X 0.98 （ ） 6.78.09

19、X 1（ ） 8.09 18X 0.35 （ ） 0.354、积不变性质及应用在一个乘法的式子，一个因数扩大若干倍，另外一个因数同时缩小若干倍，积不变。这叫积不变性质。例如： 600X 0.05= (600 - 100)X( 0.05 X 100) =6X 5 = 30就是说整千、整百、整十数乘小数要尽可能看成整数相乘，这样可提高计算速度。应用举例如下，请填空。 . 乘法的口算 . 乘法的简便计算2) X (50 - 2)=0.65X(33+67)=21X( 30+70)=0.16 X75+0.16 X 25=0.65X100=21X 100=0.16 X(75+25)=65=2100=0.1

20、6 X100=16练习三 小数乘法的练习题205X0.18305X0.142.03X0.1310.2X2.33.07 X0.25103X0.230.408X0.24 1.05X3.51.07 X 1.82.01X1.72.03X0.14 20.4X2.6205 X 0.130.102X0.11 0.34 X0.126 0.32X0.142.4 X 0.960.5X0.150.18X4.30.36X2.365X 0.7 0.0016X130.65X0.170.62 X5.25.8 X 0.320.65X7.372X0.038.7X0.92二、乘数中间有“ 0”的乘法56.2 X4.082.02X

21、3.6125X2.0423.5X1.022.5 X20.18.81X1.0119.1X0.3072.01 X 1.03518 X 3.070.131X2024.15X1.032.42X1.05般乘法竖式计算题1.25 X8.08 1.02 X2.151.02X20.6三、积末尾有“ 0”的乘法18.6 X 1.5 2.06 X 0.25 2.8 X 0.165 2.36 X 0.351.25 X 8.8 0.24 X 2.5 0.025 X14 1.05 X 351.6X0.85 0.35 X8.04 2.25 X2.4 0.15 X2.8四、小数的性质及应用练习题李艳辉 2014 .10.1

22、4一、 小数的末尾添上或去掉 0，小数的大小不变，这叫小数的性质。二、 拓展：1.对于一个小数，我们可以根据计算的需要，扩大或缩小小数的位数。2.整数可以看做小数部分是 0 的小数。例如： 8=8.0=8.00=8.000三、 应用举例1. 化简计算结果 6.0=6 3.500=3.5 7.300 吨=7.3 吨2. 扩大小数位数16元=16.00 元3. 小数大小比较9.509.5034. 在除法中应用1-5=1.0-53.14=3.1400 0.25=0.25010.08 010.080212 - 25=12.0 - 25四、 练习精选1. 把下面的小数化简6.00= 7.2500= 0.

23、3020= 8.2500= 2. 比较大小3.0503.058 3.0 03.00 80.1 080.134 3.25 03.2503.用竖式计算，并思考商小数点的位置10-4 1 - 25 100 -125 20 - 50五、利用商不变性质进行简便计算在除法式子中，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（零除外），商不变 应用：1. 计数除数是小数的除法0.6 - 0.3=6 - 3=218-0.02=1800 - 2=9007800 - 2600=78- 26=3555-888=5-8=0.6252.5 - 0.05=250 - 5=5013.5 - 0.005=13500 - 5=27002

24、. 除法的口算(速算)650- 50=65- 5=1322222 - 55555=2 - 5=0.419.625 - 0.5=(19.625X2)-(0.5X2)=39.25-1=39.2518-0.25= (18X 4)-( 0.25 X4) =72- 1=7230-0.125=(30X8)-( 0.125X8)=240-1=24030-2.5=(30X4)-( 2.5X4)=120-10=1230-2.5=(30X0.4)- (2.5 X0.4)=12- 1=121.5-125=(1.5X8)-( 125X8)=12-1000=0.012试一试1500 - 500=47000- 1000=

25、480- 20=3900- 300=420 - 140=720- 90=3.2 - 0.8=0.45 - 0.09=0.063- 0.007=18.5 - 0.5=20- 0.004=36-0.12=30- 0.25=16- 2.5=0.8- 0.025=25- 0.5=0.7 - 5=0.14-50=3.6 -0.125=3.6 -1.25=3.6-125=想一想1. 1700 - 400=4( )。2. 0.6 - 0.4=1 ( )。3. 18.56 - 0.03=618 ( )。 李艳辉2008-11-15练习四小数除数练习卷一、列竖式计算7.83 - 91.35-2.754.4 -

26、0.1627- 1.86.76 - 0.52245.7 - 131.89 - 0.547.1 - 0.2522.78 - 3.42.525 - 258.4 - 5.6140.73.54.8 - 336.8-1.659.51 - 118.4 - 2.40.0053 - 0.050.09579 - 0.310.2211 - 0.550.2032 - 0.4二、口算。2. 4-248-0.6 96-3 1-1.250. 24-0.24.8-6 0.96-0.03 1-2.52.4 - 0.24.8 0.69.6 - 0.31 宁0.53.24 - 0.13.24 - 0. 013.24 - 0.00

27、11 宁8六、小数点位置移动引起小数大小的变化一、 规律小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 ;小数点向左移动两位，这个数就缩10小到原来的1 ；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 1100 1000小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的 1000倍二、 拓展1、 该规律不仅适应小数，而且适应于整数。2、 扩大到原数的10倍，就是比原数增加9倍。3、 缩小到原数的 丄，就是减少数量是新数的9倍。104、 在一个整数的末尾添上0,这个数就扩大到原来的10倍；去掉整数末尾一个0,这个数就

28、缩小到原来的。（相当于这个数扩大10倍或缩小10倍）105、在一个整数的末尾添上一个非 0数字，例如添上3,这个数就扩大到原来的10倍还多3; 去掉整数个位上数字，例如去掉 3,所得新数是（原数-3）的差的丄。（如果添上或10去掉的数字是1、2、4、5、6、7、8 9、0,你能理解吗？试试看）三、练习题精选1、0.65的小数点向右移动一位是（ ），原数扩大了（ ）。新数比原数多（ ），）倍。这个差是原数0.65的（ ）倍，也就是说新数比原数增加（加了（ ）倍。9、把一个数缩小100倍，原数比新数多792，求原数是（10、甲乙两数的和是187,甲数末尾去掉一个0恰好等于乙数,求甲数是（）,乙数是（11、甲乙两数的差是84,把甲数个位上的数字3去掉恰好等于乙数,求甲乙最小分别是（和（ ）。12、小马虎和小东计算一道乘法式题时，小马虎把一个因数个位上数字0错看成8,计算结果比小东的正确结果多104，他们计算的这道式题的另一个因数是（）。