1、五年级奥数行程 比例解行程问题 A级 学生版比例解行程问题比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示,大体可分为以下两种情况:1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等
2、于他们的速度之比。,这里因为时间相同,即,所以由得到,甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。,这里因为路程相同,即,由得,甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。【例 1】甲、乙两车往返于A,B两地之间。甲车去时的速度为60千米时,返回时的速度为40千米时;乙车往返的速度都是50千米时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。【巩固】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是123,某人走这三段路所用的时间之比是456。已知他上坡时每小时行2.5千米,路程全长为20
3、千米。此人走完全程需多长时间?【例 2】甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出 千米,乙车才出发。【巩固】 甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距_千米。【例 3】甲乙两地相距12千米,上午10:45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地,途中,乘客问司机距乙地还有多远,司机看了计程表后告诉乘客:已走路程的加上未走路程的2倍,恰好等于已走的路程,又知出租车的速度是30千米/小时,那么现在的时间是 。