西北工业大学《827信号与系统》基础提高第89讲.docx

1、西北工业大学827信号与系统基础提高第89讲专业课基础提高课程第8讲第四章 连续系统频域分析-傅立叶变换（一）第四章 连续系统频域分析 用傅立叶变换求零状态稳定系统的响应及研究稳定系统的功能。4-1 引言一、定义系统函数定义：（1）h(t)的傅立叶变换；（2）描述系统频率特性；（3）取决于系统本身。二、计算 4-2 系统对非正弦周期信号的响应一、基本信号通过线性系统对于一个单位冲激响应为的线性时不变系统，若激励信号为：二、正弦信号通过线性系统 3、非正弦周期信号通过线性系统（1）方法一：用谐波分析方法（叠加定理）（2）方法二：傅立叶变换（频域分析法）结论：周期信号作用于线性系统，其响应也为周期

2、信号； 周期激励信号的频谱为冲激序列，其响应频谱也为冲激序列。4-3 系统对非周期信号的响应专业课基础提高课程第9讲第四章 连续系统频域分析-傅立叶变换（二）4-4 频域系统函数一、定义系统函数H(jw)的定义为： 二、H(jw)的物理意义从上式可以看出H(jw)是系统单位冲激响应的频谱函数。反之有：可以看出H(jw)是将h(t)分解为无穷多个指数信号之和时，其相应的频率密度函数。三、 H(jw)的求法1) 当给定激励与零状态响应时，根据定义求解2) 当已知系统单位冲激响应时，对其求解傅里叶变换即可3) 当给定系统的电路模型时，用相量法求解4) 当给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换

3、法求解四、系统频率特性五、应用举例4-5 信号通过线性系统不失真条件信号失真：线性失真：幅度失真、相位失真非线性失真： 产生新的频率成分一、时域：二、频域：4-6 理想低通滤波器及其响应 滤波器：使一部分频率范围的信号通过，而另一部分信号得以抑制的系统。分类： 低通、高通、带通、带阻等滤波器。一. 理想低通滤波器二. 单位冲激响应h(t)讨论：1、h(t)与(t)比较，严重失真；2、h(t)为抽样函数，最大值为h(t)有效持续时间：（主瓣）3、滤波器限制了输入信号高频成分；4、 t0时，h(t)0 非因果系统理想低通滤波器是物理不可实现；（实际低通滤波器通过逼近实现）5、物理可实现的滤波器，其

4、幅频特性为必要条件： Paley -Wiener 准则 （佩利-维钠准则）三. 理想低通滤波器阶跃响应 单位阶跃响应讨论：理想低通滤波器的单位阶跃响应为正弦积分函数2上升时间：响应由最小值到最大值所经历的时间，记作 3阶跃响应上升时间与系统带宽成反比。4理想低通滤波器是一个非因果系统和不可实现系统。四、矩形脉冲响应1、y(t)的图示波形条件是： ，上升时间 m时,F(j )=0 2) 抽样间隔 若从fs(t) 恢复f(t),可用一个接理想低通滤波器实现，滤波器截止频率: 滤波器增益：1）理想冲激抽样： 2）脉冲序列抽样： 例 1、对信号进行均匀冲激抽样，为使抽样后频谱不产生混叠，抽样频率应为多

5、大？例2、 已知信号f(t)的频谱为，今对信号进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特间隔六、抽样定理意义1、实现连续信号离散化，为信号的数字处理奠定基础；2、实现信号的时分复用，为多路信号传输提供理论基础。七、频域抽样定理频域抽样定理： 一个持续时间有限信号f(t)（-tm ，tm )的频谱F (j ) ，若在频域中已不大于1/2tm 的频率fs 间隔对f(t)的频谱F(j)进行均匀抽样，抽样后的频谱Fs(j)可以唯一的表示原信号。说明： 1) f(t)为持续时间有限信号，即： | t | tm时, f(t)=0 2) 抽样间隔 可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t) ，不会产生(时域)混叠。4-8 调制与解调一、调制二、解调练习1：图示理想低通滤波器系统， ，。已知激励求响应y(t)。本章要点：1、信号通过系统的响应求解: 周期信号、非周期信号通过线性系统的响应。2、频域系统函数H(j ):定义、物理意义、求解方法、系统频率特性；3、理想低通滤波器及其传输特性：4、信号传输不失真条件： 时域条件：频域条件: 5、抽样信号与抽样定理。