1、有理数的乘除法教案11.4.1 有理数的乘法(一)一、教学目标知识与技能:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法:通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。二、教学重、难点重点:有理数的乘法法则。难点:有理数乘法中的符号法则。三、教学过程教学环节教学内容活动和意图创设情境复习导新问题1:1. 计算、5)+(5)、(5)+(5)+(5)、(5)+(5)+(5)+(5)、(5)+(5)+(5)+(5)+(5)2.
2、猜想下列各式的值(5)2;(5)3;(5)4;(5)5,3.两个有理数相乘有几种情况?通过创设情境,回顾复习以前的相关知识,以便形成知识迁移,出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得,口预言而未能说”的情势,从而唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。师生互动 探究新知问题2:如图,一只蜗牛沿直线L爬行:它现在位置恰在L上的点0. 0 2 4 x(1)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?(+2)(+3)=+6(2)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(-2)(+3)=-6(3)如果蜗牛
3、一直以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?(+2)(-3)=-6(4)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?(-2)(-3)=+6思考:一个数同0相乘,如何解释?问题3:正数乘正数积为 数。负数乘正数积为 数。正数乘负数积为 数。负数乘负数积为 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 归纳:有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0.在本环节中,我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程,激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题:第一个问题,可以看成是与以前学
4、过的乘法一样,学生容易理解。第二个问题中,结合有理数加法时的讲法,向右为正,向左为负,很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键,在这个问题中,对于时间规定了现在前为负,有了这个规定,就可以得出正数与负数相乘的结果。通过设置问题3,引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果,培养学生从特殊归纳一般的意识,提高学生整合知识的能力。我以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点,师生共同归纳出有理数的乘法法则。分析法则掌握实质问题4 :填空1.(5)(3)同号相乘(5)(3)=+( )得正 53=15把绝对值相乘2.(7)4-(7)4=( )-74=28-(7)4=
5、归纳:有理数相乘,先确定积的_ ,再确定积的 _.通过设置问题4让学生去探索,从新的角度去认识乘法,我并用课件向学生展示问题,引导学生理解法则的实质。在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间,对学生可能出现的疑问给予帮助,让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则,真正掌握本节课的重点知识,从而在头脑中再现知识的形成过程,避免单纯的记忆,使学习过程成为一种再创造的过程。我对学生及时进行鼓励,充分肯定学生的探究成果,且关注学生的情感体验。解决问题综合运用例1 计算(1) (-3)9 (2) (-!/2)2说明:乘积是1的两个数互为倒数。例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山
6、队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-60C,攀登3km后,气温有什么变化?思考:用“”“”“”号填空。(1) 如果a0,b0, 那么ab_0.(2) 如果a0 b0, 那么ab_0.(3) 如果a0, b0 , 那么ab_0 .(4) 如果a=0, b0, 那么ab_0 为培养学生发散思维和规范解题的习惯,我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题,且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。最后我用问题;“实际生活中,还存在其他类似的例子吗,说出来和大家一起分享吧!”再次激起学生的求知欲望和主人翁的学习姿态。本环节通过让学生独立思考、分组讨论,进一步培养学生的合作意识,使学生有效的理解本
7、节课的难点。体验成功享受快乐1.抢答题(1)、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌,学生说出它的积,规定:红色为正,黑色为负。(2)、计算(1)6(-9) (2)(-4)6 (3)(-6)(-1) (3)(-6)0(5)()() (6)(-1/3)18(3)、写出下列各数的倒数。1,-1,1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额有什麽变化? 抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征,用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并让学生在抢答中体验成功,享受快乐。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则
8、,并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识,更好的促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善新的认知结构。总结收获畅谈体会今天这节课我学到的新知识是_今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_今天这节课给我留下印象最深的是_今天这节课留给我的疑惑还有_在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受,并相互补充。及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦,坚定今后学习数学的信心。布置作业巩固深化一、数学小日记 日期_今天数学课的课
9、题:_所涉及的重要的数学知识_理解最好的地方_不明白或还需要进一步理解的地方_所学的内容能够应用在而常生活中,举例说明_二、必做题1、计算.(1)(-8)(-7) (2) 12(-5)(3)29(-04) (4)-30502(5)100(-0001) (6)-48(-12)(7)(72)(+1) (8)()(-2) 2、小欣到知慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字按纽,此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字,积等于8”,请问小欣有多少种按法?你能一 一写出来吗?(不管顺序) 3、选做题1、(+3)(37) 2、小丽收集了9个可乐瓶盖,她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一
10、行,她每次都任意翻动两个瓶盖(盖口朝上的翻成朝下,盖口朝下的翻成朝上),问她能否经过若干次翻动后,所有的瓶盖都盖口朝下?新课程强调发展学生的数学交流能力,我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式,以体现评价体系的多元化,并使学生尝试用数学的眼睛观察事物,体验数学的价值。必做题和选做题,体现分层教学,让“不同的人在数学得到不同的发展”,从而让学生巩固本节所学知识,并能解决实际问题。四、板书设计 有理数的乘法 一、有理数乘法法则 例题板演(略) 练习两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.二、归纳:有理数相乘,先确定积的_在确定积的_。五、课后反思 以观察为起点
11、,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨:遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律,采用诱思探究教学法,通过课件和师生的双边活动,使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况,及时反馈调节,查漏补缺,从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。1.4.1 有理数的乘法(二)教学目标:(一)知识与技能:会运用乘法运算律简化乘法运算。(二)方法与过程:1、利用乘法运算律进行简便运算。2、训练学生的运算技巧。(三)情感态度与价值观:培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通,交流的 能力,增强学习数学的自信心
12、。教学重点:会运用乘法运算律简化乘法运算。教学难点:运用运算律,使运算简化学法指导:自主,合作,探究教学过程一.回顾知识,导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律?这些运算律有什么用途? 这些运算律在有理数运算范围内同样适用,我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。(幻灯片展播板书课题)2.出示三维目标 及学法指导(幻灯片展播三维目标)二.自主,合作学习新课(一)导:学法指导:自主合作学习教材P32 P35 例4前1.动手计算书中的算式,体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。2.用心看例4,并动笔算一算,然后回答例4后的思考。(二)学自主合作学习教材P32 P35例4前检测看书效果:
13、学生先回答书中的问题,再独立完成 P32练习题(1)抽3位同学上黑板演算,其余同学在作业本上演算(2)讨论更正,合作探究先学生自由更正,或写出不同解法,然后评讲。(3)思考:把例4中12换为(12)怎么计算先由同学们自己独立思考解决;然后分小组讨论;并抽代表来讲解小组讨论结果;最后教师做讲评。(三)教:本节课知识归纳1.也可以写为 或 2. 有理数乘法运算律乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c= (bc)a=(ac)b乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 逆运算为ab+ac= a(b+c)用途:简化运算可以推广到多个有理数相乘的情况。例如 abcd= b(acd)=(ac)(bd) a(b+c+d)=ab+ac+ad3.应用举例练:1.补充题:8(-25)(0.125) (4)导:先确定积的符号,再确定积的绝对值。先由学生独立完成,再互相探讨,最后点评。2. 探究:计算:用到了什么运算律?你能计算这些题吗? 有时间再选做以下两题先由同学们自己独立思考解决;然后分小组讨论;并抽代表来讲解小组讨论结果;最后教师做讲评。3.巩固目标,训练提高三.课堂小结,发展潜能这节课你有什么收获?四.作业 必做题P38 7 选做题(4)(3)(0.25) (36)18134
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