延迟生产带来几个好处.docx

1、延迟生产带来几个好处3.MTS与DD（截止日期（Deadline Data）比较在这一部分中，我们确定一定的环境，在这样的环境下，企业应该利用自然事件的共同性和延迟划分来代替MST样式的生产。现用图表1来比较两个系统的差异：图表1 所考虑的两个系统：（a）纯粹的MTS (b)带有DD的系统3.1模型现有M个产成品，用j表示；j=1,2,3M。产品j的需求量服从参数为j的泊松分布；代表总需求率。对于纯粹MTS系统，当相配的库存为0时，需求与库存的匹配最优。这样，当库存短缺就形成了延期交货。对于带有DD的系统，当需求产生时，如果有等待第二阶段加工的半成品，那么则会从半成品库存中释放一个无差别的物料

2、，然后加入工作。然而，如果库存中没有半成品，那么需求将会积压于第一阶段等待加工。我们的DD模型也可以看成是一个一般化的队列网络，当需求到达时，就标志着要从缓冲区将半成品调动到第二阶段。（参考CHAO和ZHENG1998的详细说明）。对于两个系统来说，库存都是通过一个基本库存准则来管理的。这个准则就是每个需求都会引发并释放一个新的原料装备到第一阶段装备队列之中。半成品的基本库存水平用bd表示，反之，产成品j的基本库存水平用bf(j)表示。因为基本库存下的补充是来保持库存缓冲充足，所以这个基本库存水平也被称为缓冲区规模（size大小）。阶段i的进程率用i 表示，与产品种类无关。为了稳定性，要求/i

3、 = i 0）的可能性FX(bf):(4) 当y=0时：DD系统的绩效评估是很复杂的，因为阶段2的输入进程只有在两种特殊的情况下在服从泊松分布，即当bd=0和bd=时。前者导致两个不变的可能性是已知的M/M/1串联队列，（Jackson,1957）.同理，当缓冲规模很大时，两个阶段是完全不挂钩的，表现出来的是两个独立的M/M/1队列。然而，当0bd0还是bd=0，目的都是寻找一个共同的队列占用水平（和之前开篇讲的共同性呼应）。两篇文章都指出，通过仿真取得的估计和用近似值法的绩效估计的结果是很接近的。他们也指出，近似法对于寻找最优基本库存水平问题也是很精确的。在这片文章中，我们应用了他们的近似法

4、来评价使用DD系统的绩效估计。我们的目的提出一个用于有用的快速建模工具，这就表示，一个合适的折中。下面的命题2描述了利息绩效评估，证明类似于等式14的方法：命题2：在一个DD系统中，期望库存，延迟订货水平以及订单履行时间如下：另外，订单履行时间超出提前期x（x0）的可能性FX(bf):现在考虑两种生产系统中在制品库存。在纯MTS系统中，每个生产阶段都是一个使用系数为i的M/M/1的队列，因此，总在制品库存是（参见Kleinrock（1975）。因为带有DD的MTS阶段的确是个M/M/1的队列，平均在制品库存是1/(1 1)。尽管MTO阶段不是M/M/1的队列，但它非常接近于M/M/1的队列。(

5、Lee and Zipkin, 1992)因此，纯MTS和DD系统中的平均在制品库存是非常接近的。这就是为什么相关库存成本没有包含在制品库存成本的原因。Zf(bf)和Zd(bd)分别代表MTS和DD系统的期望成本。那么对于有服务水平约束的系统, Zf(bf) = hfMIf(bf) 和 Zd(bd) =hdId(bd)。对于基于成本的系统，目标是总期望库存持有和延迟订单成本最小，即Zf(bf) = M(hf If(bf) + B(bf)和Zd(bd)=hdId(bd) + B(bd).从纯MTS系统和DD系统的实际情况看，基础库存水平bd或者bf的平均库存水平不断地增加，而平均订单延迟和未超过

6、提前期延迟的可能性都不断降低。就此可以得出结论，最优的bd和bf就是适合给定服务水平下的bd和bf最小值。对于基于成本的系统，Zf(bf)和Zd(bd)的函数分别关于bf和 bd的凸函数，因此，对于MTS系统最优基础库存水平是符合Zf(bf+ 1) Zf(bf) 0的最小整数bf，对于DD系统最优基础库存水平是符合Zd(bd+ 1) Zd(bd) 0的最小整数bd。想获得一个MTS系统的最优基础库存水平表达式是很难的。然而，可以从数值上很容易地计算出来。对于DD系统它的绩效评估列在命题2中，最优基础库存水平的近似表达可以从每个问题公式中导出。以上表现在下面的命题中（证明省略）。命题3.对于一个

7、DD系统，以目标最小期望库存成本，在期望订单履行时间不超过时，那么：其中代表t的上限。如果用超过提前期x的订单补充时间的可能性上限来评价服务绩效，那么：如果以最小期望持有和延迟订货总成本最小为目标，那么：值得注意的是，基于成本的系统，它的最优基本库存是独立的2，独立的原因在于DD所有物料是被延迟订货的。3.2 分析与比较接下来，我们将比较大量数值试验中MTS和DD系统的最优成本。从这些实验得到的模型如下，我们也将评论这些观察值对操作管理者的重要性。之后在第五部分，我们将共同看到在有着紧密联系的系统中，数值试验中最优成本函数的限制作用的的确确与成本代数函数的限制作用是相互匹配的。然而，我们还无法

8、通过严格的数学参数来证明在这一部分余下的结果。我们分别看看下面三个方面：(i)装载的影响(ii)产品的数量(iii)期望服务水平。系统设计目标是期望库存持有成本最小，并保持平均订货延迟低于最大允许水平。然而，当超过给定提前期的订单延迟订货的可能性确定，或者是当使用单纯成本函数时，定性的观测比较有效。适当时差异表现显著。因为当时，当bd-0和bf-0时， ，只有当时DD和MTS的比较才有意义。如果那么DD不是一个可取的选择而必须采取纯MTS系统。另一方面，如果，那么将没有必要保持库存，则纯MTS系统为最好的选择。3.2.1载荷（使用系数1，2）的影响图表2显示了我们第一个实验的结果，在这个是试验

9、中，1是可变的，其他的参数为定值。纯MTS和DD两系统最优库存成本比率为用来与1进行比较。其中， 和。两个系统的服务绩效值相同且不变。因此，这个比率越大就预示着使用DD的相关成本优势大于MTS。 对于，1的影响是显著的，其中，因为两个系统操作都在MTS形势下。当1略微比大时，1越大意味着DD系统相关成本优势增强。这个初始的增加是一个基础库存水平的完整性的假象，因为MTS系统要求至少保持每个单元的库存对于每种产品(即时是小数量的)是最优的。图表2.第一阶段使用DD的相对有利性。（hf=1，hd=0.5， = 4.5 ，2 = 0.8.）1增加，相应的影响减少，比率随1的减少而减少。当1-1时，接

10、近，或者相当于的比值接近于1.由于在大多数的实践中，阶段1使用比较频繁，我们期望DD的相对优势随着阶段1的稳定而较少。只要hd=hf时，DD系统更经济些。观测1，当1足够大时，DD相对于纯MTS的相关优势减少，有之所以比率会直观地降低，是因为当1高时，就意味着阶段1更多的是在为补充延迟而工作。一项接一项，半成品库存在降低补充时间方面与产成品库存相比是低效的。与此同时，1较高预示着从阶段1开始的中间开始时间是可靠的。由于当积压物料时间的提前期非常相关时，库存积压是没有价值的，DD也变得无效。当1很大时，DD和MTS系统都要求库存水平与所要求的服务水平相匹配。最后，和 激增，使趋于他们所持有成本率

11、。比率在不同的方面受的变化的影响。首先注意，类似于1，当：没有库存，那么这两个系统是等价的。然而，与1的影响形成对照，比率随2的增加而单调递减2。当时，对于足够大的2来说，DD比起MTS来说要贵的多，最终不可行。这些影响在表1中的样例系统中有体现。DD系统是日益不合适的主要原因可以用DD系统的事实来解释，唯一的补偿阶段2的长时间延迟的方法就是通过持有更多的半成品库存来减少阶段1的延迟。随着越来越多的库存，增加半成品库存方法的效果逐渐地不显著（见方程8）。这就要求DD系统用适当较大的库存来与目标订单履行时间相称。表格1. 阶段2使用率对比率的影响，比率观察2.随着2的增加，DD变得不合适，当2足

12、够大时，DD对于MTS是个较差的策略，最终不可取。3.2.2产品数量的影响图表3，产品数量对DD系统相关效益的影响产品数量的影响体现在比率上，见图表3.在这个图表中，对于固定的改变M。M的变大相当于MTS系统产成品库存要分段存储，或者相当于一个相对优势更大的拥有库存积压的DD系统。换句或说，这个比率随M的增加而增加。为了满足订单履行时间的约束，MTS系统需要保证至少一个单元的库存。由于个别物料的需求，因此库存的需要随M降低，对于足够大的M，对于每种物料，MTS系统都要恰到好处地保持一个单元库存，使该物料的成本与M成线性关系。相反，从公式6和8可以看出，DD系统的订单延迟和库存持有成本没有受到影

13、响。这就可以解释，当M较大时，为什么比率与M成线性关系。然而，由于bf和bd被约束为整型，所以M不总是单调增加的。尤其是，整型bf优势导致选择一个比满足订单延迟要求的精确数较高的库存水平。结果，在一个限制范围内，M的很小增长会导致平均库存水平显著降低。（见图表3） 当了解到M对的影响之后，其结果对于一个单纯成本公式是不同的。在基于成本公式中，当M足够大时，产成品库存没有存货同时MTS系统简化成了一个纯MTS系统。这时，是不变的。观察3.对于给定服务水平的系统，与M成线性关系，当M足够大时，对于基于成本系统，比率将不受M的影响。3.2.3 服务水平的影响改变服务水平的影响如图表4所示。这里为了进

14、行有意义的比较，令,改变其中，当时，没有库存并且生产按MTO模型进行。因此，增大就意味着增大DD系统缓解订单延迟的有效性。正如我们所见，一个很小的订单延迟松弛（缓解）常常使DD系统的相对优势减弱，因为它要求系统保持更多的库存。事实上，当足够小时，DD系统比MTS系统昂贵些。当阶段2的使用率较高时，这个影响是非常显著的。降低服务水平松弛的总体影响与增加利用率的影响相当。因此，的影响可以用类似案例中随1、2增加的变化来描述。实际上，这表明，当顾客不愿意有些延迟时，DD系统不是一个经济的策略。图表4.服务水平对DD系统相对优势的影响。(hf=1,hd=0.5,1 =2 = 0.85).观察4.DD系统的相对价值随服务水平要求的增加而降低。当阶段2使用率较高时，这种降低尤为显著。