一元一次方程方程应用题总结归类.docx

1、一元一次方程方程应用题总结归类一元一次方程方程应用题总结归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.一 行程问题： 基本量、基本数量关系：路程=速度时间，顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。（1）相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离（2）追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同

2、时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程（3）航行问题：（4）飞行问题：1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为：2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？3、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千

3、米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。5、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇6、 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车

4、与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 1、 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？3、 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各

5、是多少？5、 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？6、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车上桥到车尾离要多少分钟？7、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？8、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？9、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿

6、过慢车的时间是多少秒？10、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？13、小玲每分钟行100米，小

7、平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？15、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。16、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？17、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3

8、棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？19、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？21、甲乙二人上午7时同时从A地去B

9、地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？23、长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？24、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？25、两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小

10、时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？26、甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？27、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？28、一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？29、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时

11、走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？二 工程问题： 基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于11. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要1

12、5天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？ 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10

13、小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？14. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天

14、才能完成？(浙江江山市)15. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？ 16. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？17. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？ 18. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成？ 19. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？ 20. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的，

15、乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的，需要多少天？21. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的？22. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？23. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)25、 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工

16、程？ 26、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件三.分配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个

17、，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？4、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？5、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种

18、零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为那种方式获利最多？为什么？四、浓度问

19、题以盐水为例，像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫做百分比浓度。浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量溶液重量100%溶液的重量=溶质重量浓度溶质重量=溶液重量浓度1、 含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？2、 把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？3、 有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？4、 一瓶100克的酒精溶液加入80克水

20、后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？6、一杯纯牛奶，喝去25%再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2:1，3:1，4:1，当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？1：甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙多，问甲存入的款数比丙多几分之几？2：小明从甲地到乙地需要2天，第一天走了全程地多72千米，第二天所走的路程等于第一天所走路程地，求甲乙两地的距离。3：兄弟四人合

21、修一条路，结果老大修了另外三人的一半，老二修了另外三人的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问：这条路长多少米？4：一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的，这本书共有多少页？5：书店售一种挂历，每售出一种棵获利18元，售出一部分后每本降价10元出售，全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的，书店售完这种挂历共获利2870元，问：书店共售出这种挂历多少本？6：甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯水的倒入乙杯，第二次将乙杯水的水的倒回甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒回乙杯里，第四次将乙杯里水的倒回甲杯，照这样来回倒下

22、去，一直倒了1999次以后，甲杯里还剩下水多少克？7：哥哥有250张邮票，弟弟有200张邮票，哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几？弟弟邮票比哥哥少几分之几？ 2.一瓶容器盛满药液10升，第一次倒出若干升，用水加满，第二次倒出同样的升数，这时容器剩下药液6.4升那么第一次倒出升数多少。五、利息问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半

23、年期的年利率是多少？（不计利息税）2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 3、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？5、 银行定期壹年存款的

24、年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？六. 利润问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率1、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2、某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品3、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。4、某种商

25、品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？6、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。7、某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率? 8、商店对某种商品作调价，按原价的八五折出售，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价?9、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，

26、此商品是按几折销售的？10、某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？七、 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加45

27、，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数。8、一个三位数，三个数位上的数字和是15

28、，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。14、一个两位数，十

29、位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5，求这个两位数。15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_ 、_、_连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_、_、_三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三

30、个数分别是：_、_、_19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。20、一个两位数，个位数字比十位数字的2倍大3，如果把个位数字与十位数字对调，则所得两位数比原两位数大45。求这个两位数。21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三辆汽车各运货物多少吨？22、要拌制一种建筑用的沙桨，生石灰、水泥、黄沙的质量比为2：1：4，现在要拌制这种沙桨1400千克，需生石灰、水泥、黄沙各多少？23、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这个两位数的1/4，求这个两位数。24、有一个三位数，其各数位的数字之和是16，十

31、位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。25、一个四位数，千位数字是1，若把1移到个位上去，则所得的新四位数字是原来的5倍少14，求这个四位数。26、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数27、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。八、和倍问题：基本相等关系：增长量=原有量增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。 1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10