六年级数学上册第四单元教学计划.docx

1、六年级数学上册第四单元教学计划第四单元：圆教材简析：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教材先安排了圆的认识，还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长

2、和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。教学目标：1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。教学重点：掌握圆的基本特征，并能正确地计算圆的周长与面积。教学难点：理解直径与半径的相互关系；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式教学时间：8课时第一课时教学内容：圆的认识。教学目标:1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，初步学会用圆规画圆，能运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。2、培养学生的作图能力

3、以及观察、分析、抽象、概括等能力。3、使学生经历认识圆的特征的过程，体验观察分析、抽象概括的思想和方法。4、通过观察、操作、演示等活动，使学生体会到数学知识与生活的联系。教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教学过程：一、口算题卡（限时2分钟）一、创境导入：我们一起来玩毛线，同桌合作想办法，把手中毛线“绷”出我们学过的图形，并说说这些图形特征。你能绷出圆形么？为什么？你能想别的方法通过毛线变出新的图形？（让学生充分的想）由学生想到手固定毛线一端，另一只拉紧毛线另一端旋转一圈就形成了圆。从而揭题-圆的认识三、探究新知：1、初步认识圆。出示各种

4、车的图形，仔细观察车轮，你想提个什么问题？生：车轮为什么不做成三角形、正方形或长方形？而偏偏做成圆形呢？我也知道容易滚动些，到底圆有什么特点使圆形车轮正常运转？车轮辐条为什么一样长？结合刚才游戏你认为圆是什么样的图形？生活中那些物体是圆形的？所举的例子中你又有什么困惑的？（篮球是不是圆形？）圆是平面上的一种曲线图形？（你是怎么理解这句话的？）区别圆形与球-剖面2、认识圆的特征。（1）动手折一折，你发现了什么？有什么疑问请教书本教师。（2）在学生回答的基础上，老师一边用课件演示，一边板书重要的概念。让学生表述：用我已经通过书本了解到（ ）我是这样理解的（ ）（3）辩一辩：图中哪些线是直径、哪些是

5、半径？（4）填一填：出示课件中的表格填空。3、画圆 1、试画，说方法，并说说以前用圆形东西画圆有什么困难 2、如果要画一个半径为3厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？如果要画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少？你认为哪个更好画？ 3、小结方法：填空表达 用（）定（）；用（）定（）。然后旋转（）特别注意（ ）。四、巩固提高。1、判断。题目见课件。2、现在你能说说车轮为什么要做成圆形的吗？五、作业：58页的1-4六、板书设计：圆的认识圆是平面上的曲线图形。在同一个圆 有无数条半径 都相等有无数条直径 都相等 D=2R R=D/2 画圆的方法：定半径 定圆心 旋转一周半径决定圆的大小 圆

6、心决定圆的位置反思10： 学知贵在激趣、生疑圆的定义非常简单，它是指在平面上的一种曲线图形，按常理这句话也好理解，它和长方形、正方形一样出是平面图形，只不过它不是直直的线段围成的。到底这个定义是定义教学再分析还是行为教学再小结呢？课前从学生年龄特点和心理特点我还是选择了行为教学，但是常规只有一个环节让学生比着圆形物体画让学生感受，我认为这引不起学生的足够兴趣。于是我就做了一个玩毛线游戏，让学生“绷”使学生不仅明白为什么绷不出圆形而且还清楚的比较了以前学过的平面图形。上课了我和学生一起游戏，很快绷出了以前图形，可是在绷圆形时学生哑然了，学生说圆的边是弯的无法绷出，学生对定义中的曲线理解是水到渠成

7、。接下来我让学生还是用手中毛线继续游戏引出课题，对后面出示的车轮颀赏学生一旦思维激活，问题提的也很到位。有学生问：为什么要做成圆的？车轴为什么安在中心，为什么辐条一样长？这些问题都与圆的特点息息相关，带着这些有价值的问题学生通过一系列的折、比、量自己去研究、去发现。同学们发现了圆心、半径、直径的特点并且知道了在一个圆里有无数条相等的半径和直径，直径是半径的2倍。这时，陈远翔兴奋的说：“现在我知道了车轮为什么要做成圆形的了，因为车轴按在圆心的位置，从圆心到圆上的所有距离相等，（半径）那么圆心到地面的每一处距离都相等，所以车轮做成圆形的，不颠簸很安全。”其它的学生竟不由自主的响起了掌声。第二课时教

8、学内容:轴对称图形59面例3及相应练习教学目标:1、通过观察和操作认识轴对称图形和对称轴的含义,会画出轴对称图形的对称轴.2、使学生在操作中加深对图形的认识,建立空间观念.3、逐步培养学生主动探究,探索解决问题方法的能力.4、通过观察、实验等操作活动，使学生经历概念的形成过程，体验数学知识的探索性。5、通过演示和观察，使学生感受图形的对称之美，感受数学知识的魅力。教学重点：认识轴对称图形，画对称轴。教学难点：认识图形，建立空间观念。教学过程：一、口算（一页题目）二、创设情境导入：1、欣赏蝴蝶（媒体出示），你发现它有什么特点？有什么疑问么？从这幅图你想到了哪些数学知识？（等腰三角形、长方形、正方

9、形等都是对称图形，我们才学的圆也是对称图形）点明课题：轴对称图形三、进一步认识轴对称图形。1、对于轴对称图形你有什么问题要问么？（相机板书：对称轴在哪？有几条？怎样画出对称图形？）2、拿出准备的图形动手折一折、画一画、剪一剪看能否解决上面几个问题？3、反馈交流，你知道生活中哪些是轴对称图形吗？表达方式：我通过折（ ）发现（ ）.根据对称图形特点我剪( )先( )再( )4、尝试画出几个圆组合在一起的对称轴，书上完成老师补充几题。关键:两边是否完全重合四、巩固提高。1、画出以前学过的对称图形，做好后在实物投影上展示。2、已知轴一边图画出另一半（书上方格纸上完成）3、动动脑：出示两支翅膀不对称的蝴

10、蝶，问：它能飞行吗？为什么？你能想办法让它能正常飞行吗？五、练习册六、板书设计：轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。第三课时教学内容：圆的周长教学目标： 1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的问题意识、创新能力、合作能力、自主学习能力。 3、通过教学，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。 教学重点：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似理解掌握圆周长的计算公式教学难点：圆周长的计算公式

11、来源教学用具：尺子 线 剪刀 圆形的物体 计算器 课件教学过程：一、口算（题卡一页） 二、创设情境，提出问题： 师：谁能很快求出下面这个正方形的周长（图略），如果在这个正方形内画一个最大的圆怎么画？（出示图）你认为什么又是圆的周长？哪一个图形的周长长一些？今天我们来研究圆的周长。你能根据这个课题提出什么问题？（板书：圆的周长）怎么求周长？有什么公式计算么？ 三、尝试体验、探索新知师：只要我们一起解决上面这些问题，圆的周长就知道怎么求了。正方形周长与边长有关那么圆的周长与哪些条件有关？ 鼓励学生大胆猜测。 （生：与半径、直径有关，半径决定大小，圆大些周长就长些）同意这个说法么？2、小组合作、自主

12、探究（1）到底周长与直径有什么关系呢？小组合作一人测一个圆形物体，把结论填在书63面（2）小组交流，介绍圆周率（让生先把结论说出来，然后说实例加以验证，如我认为圆的周长是。因为通过。所以。），看63面“你知道吗”（3）推导公式：C=D C=2R 四、实际运用：（1）已知半径、直径求周长（图）（2）你能求出课前那道题目么？（3）64面例1、独立做讲方法、思路。要求学生说出第一步、第二步。(体现清晰性、层次性)（4）.打手势判断下列各题。1、圆的周长是它的直径的倍。 （ ）2、圆周率是3.14。 （ ）3、圆的周长等于直径乘3.14。 ( )4、圆的周长除以3.14等于它的直径。 （ ）（5）思考

13、：（5）一树干的横截面是个圆形，小华量出树干的周长是1.57米，它的直径是多少米？半径是多少米？五、作业：练习十五1、2六、小结；你有什么收获？还有什么疑难问题？（我学会了。我对XXXXXX还不明白）板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。C=D C=2R第四课时教学内容：圆的周长的巩固练习（教材92页的7-15）教学目标：1、使学生进一步熟悉求圆的周长的计算方法，能正确熟练地进行计算。2、能正确地根据圆的周长公式求半径和直径。培养学生的思维能力。3、培养学生应用所学知识解决生活中的实际问题，拉近数学与生活的距离。教学重点：能正确地根据圆的周长公式求半径和直径。教学难点：能正确熟练地

14、进行计算。教学过程：口算（一页题卡）二、创境导入：测一测、比一比、测：圆形杯底直径、胶布.那么我们校园里的大柳树的直径和半径又怎么测.学生想办法说出方法师:生活中利用圆形周长解决实际问题的还不少,这节课我们一起去看一看、想一想、练一练。有信心么？三、指导练习.杂技演员表演独轮车走钢丝.车轮的外直径为40厘米,（你能提个什么问题？）要骑过31.4米长的钢丝,（又能提出什么问题？）车轮要转动多少周?学生独立思考解答反馈交流（我是这样想的，首先。然后。这样（）步就解出了。）有没有补充的。引导学生分析，知道要先统一单位，可以把40厘米化成0.4米，也可以把31.4米化为3140厘米。找出自己问题及时改

15、错再让学生完整解答、表述。先求独轮车走一周的长度：0.4.3.14=1.256米再求车轮要转动的周数：31.41.256=25周-有什么疑问？（进一法取值）方法：大长度 小长度2、你能举出生活中类似例子么。老师据题意编数据让大家练习。四、综合练习1、求圆周长R= 6 R= 4 D= 10 D=24 2、 小红骑自行车，车轮直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，她从学校到家有路程是2000米，大约需要几分钟？3、一只挂钟分针长20厘米，从下午3时走到凌晨1时，分针尖端所走的路是多少厘米？如果是经过30分钟呢？4、一个半圆的周长怎么算？五、作业：练习册板书设计：圆的周长的巩固练习杂技演员表

16、演独轮车走钢丝.车轮的外直径为40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转动多少周?先求独轮车走一周的长度：0.4. 3.14=1.256米再求车轮要转动的周数：31.41.256=25周方法：大长度 小长度第五课时教学内容：圆的面积教学目标: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点:圆面积公式的推导。 教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机。 学具:16等份和32等份的圆形、剪刀

17、、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程:一、口算（题卡一页） 二、创境导入 1.谁还记得三角形面积计算公式的推导过程。板书：转化今天我们一起学习圆的面积计算。你能提出什么问题？什么是圆的面积？（圆所围成平面部分的大小叫圆的面积)怎样计算圆的面积呢?它是不是也能转化成学过的图形来计算？。 三、自主探索 围绕老师提纲看书自学：1、圆转化成什么样图形？运用什么方法转化的？2、新旧图形有什么关系？3、圆的面积怎么计算？4、还有哪些看不明白记下来。 学生操作。 学生汇报情报况交流。师演示过程让生说解说：(1)把圆形分成偶数等份再剪开,拼成两个近似的长方形。 师问拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它

18、的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等) （2）近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r) 你能推导出圆面积计算公式吗? 圆的面积公式S=r2,这说明了什么？说明在求圆的面积时,都要知道半径。 比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。表达句式：我认为有以下共同点：（两个公式都与有关）不同点是：（但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径的平方 的倍）自学例3。注意书写格书和运算顺序。 四、巩固练习 1.看图计算圆的面积。 2.根据下面的条件,求圆的面积。 r=6厘米 d

19、=0.8厘米 r=1.5分米 3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=r2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=(c/2)2求出面积。五、板书设计:圆的面积长方形的面积 = 长 X 宽 圆的面积 = R X R第六课时教学内容：圆的面积的巩固练习（97-98页的6-16）教学目标：1、进一步巩固圆的面积的计算方法使学生能进一步理解和掌握圆的面积的计算方法。2、能正确地根据周长来求圆的面积。培养学生认真细致地审题习惯。

20、3、经历已知圆的直径、半径和周长求圆的面积的过程，培养学生灵活解决问题的能力。教学重点：能正确地根据周长来求圆的面积。教学难点：经历已知圆的直径、半径和周长求圆的面积的过程，培养学生灵活解决问题的能力。教学过程：一、默写（2-9）二、创境导入：我们今天来比一比看谁对圆的面积掌最好，圆满的表现好这节课1、谁能把圆面积推导过程再现一遍？2、基本练习：求下列圆的面积和周长（只列式不计算）。r=6厘米 d=0.8厘米 r=1.5分米三、独立探究。1、出示例题：一个圆形花坛的周长是18.84米。你能求出哪些问题？（花坛的半径、直径、面积各是多少平方米？）你能一一解决么？独立完成你有什么发现？（求圆的面积

21、还得求出前面的半径、直径）我认为只求半径就行了2、交流解法，主要是说清楚思路。 师板书：花坛的半径：18.843.142 =62 =3（米）花坛的面积：3.14*3*3 =3.14*9 =28.26（平方米）答： 三、练习：练习十六2、3、5补充：怎么求一颗树的横截面面积？写方法 四、作业：练习册 五、板书设计： 圆的周长和面积 一个圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是是多少平方米？花坛的半径：18.843.142 =62 =3（米）花坛的面积：3.14*3*3 =3.14*9 =28.26（平方米）答：第七课时教学内容:环形面积的计算.教学目标：1使学生理解环形的概念，掌握环形面积的计

22、算方法，能灵活运用知识解决简单的实际问题。2通过观察、操作，探求新知，培养学生比较、分析、概括等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：环形面积的计算方法。教学过程：一、口算题卡二、创境导入：1画圆。让学生在硬纸片上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。2计算圆的面积。让学生分别求出半径5厘米和3厘米圆的面积。小组推荐一人板演：大圆的面积：3.14523.142578.5（平方厘米）小圆的面积：3.14323.14928.26（平方厘米）看到这同心圆你能提出什么问题？能把这个同心圆变成新的图形么？新图形面积又怎么算？3剪圆。沿一条直径对折，先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。所剩下的部分是个环

23、。（教师板书：环形）在日常生活中，你见过环形或环形截面的物体吗？举例说明。三、探求新知1认识环形。出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形？为什么？（强调同心圆。）2求环形面积，试做。3、较正：说思路句式：我认为分三步：1、 2、 3、 学生回答，教师补充板书：环形面积：78.528.2650.24（平方厘米）4、小组讨论，总结求环形面积的方法步骤。把各小组讨论情况在全班交流。求外圆面积。求内圆面积。求环形面积。小结：求环形面积实际就是求两个圆面积的差。5自学例2。有什么问题么？为什么可以两个半径平方后再减？谁能帮忙解决？（乘法分配律）小结：求环形面积的关键是知道外圆的半径和内圆的半径

24、。（大R和小r）四、运用知识，形成技能1完成第69页的“做一做”。2求环形的面积。（1）R0.8米 r0.6米（2）R1分米 d1分米3求阴影部分的面积（如下图）R3分米 d2分米4一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的石子路（如下图），求石子路的面积。四、全课总结，今天我们研究了什么内容，是怎样学会的？五、作业：练习册六、板书设计： 环形的面积（，同心圆）大圆的面积：3.14553.142578.5（平方厘米）小圆的面积：3.14333.14928.26（平方厘米）环形面积：78.528.2650.24（平方厘米）第八课时教学内容：综合练习教学目标：1、通过综合练习，使学生

25、进一步掌握圆的周长好面积的计算，并能解决生活中的实际问题。2、提高学生的综合应用能力。3、使学生体会到学好圆的有关知识的作用。练习重难点：培养学生的应用能力。一、基本练习：填空：（口答）1、 一个圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。2、 画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间应取（）厘米。3、 圆的半径扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。4、 在一个边长为4厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米。5、 在一个长5厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（），剩下的面积是（）。6、 圆是（）图形，它有（）条对称轴，对

26、称轴是它的（）。半圆有（）条对称轴，环形有（）体哦按对称轴。二、判断：（手势）1、圆的直径是半径的2倍。2、已知大圆的半径是小圆半径的5倍，那么大圆的面积是小圆面积的5倍。3、圆的直径扩大2倍，周长就扩大2倍。4、圆的直径扩大2倍，面积就扩大2倍。5、一个半圆的周长等于周长的一半。三、（独立做）求下列阴影部分的面积。单位：厘米。（一个圆环、一个正方形内切圆）四、 实际应用：（检测）1、修一个直径为7米的圆形花坛，它的占地面积为多少？绕花坛走一圈是多少米？2、在一块草地中间的木桩上栓着一头奶牛，栓牛的绳子长10，牛可以吃到草的最大面积是多少？3、一根铜丝长31.68米，正好在一个圆形线圈上绕满2

27、0圈，这个线圈的直径是多少米？4、一辆自行车，前轮直径是0.3米，如果车轮每分钟转动100周，通过1568米长的南京大桥约要几分钟？5、在一张长6分米，宽4分米的长方形纸上剪下直径为1分米的圆，最大可以剪下多少个？6、一个石英钟的时针长10厘米，时针经过半小时所扫过的面积是多少？7有一个圆形花坛的周长为18.84米，花坛的面积是多少？ 第四单元考评一、基本情况应考 67 人,实考63 人 58人及格,及格率为92.9 %, 51人优分,优分率为 80.4平均分为：83.8 综合分为 85.64 最高分100分。二、试题分析：本次考题共分填空、判断、选择、操作与思考、应用题五个大题，题目紧紧围绕

28、圆的周长和面积来命题，大多数属于基础题，题目比较简单，但是也比较灵活，有一定的技巧性和开放性。题目的计算量比较大，比分比较重。三、考试情况分析综观整个考试情况，可以看出以下几个方面是比较成功的：1、100%的学生掌握了圆的周长和面积的计算方法，能正确比较熟练地进行计算,从计算中可以看出对以前掉下来的小数乘除法的补习有一定的成效。2、90%的学生能够正确地运用圆的周长和面积公式来解决生活中的实际问题。3、85%的学生在计算过程中能够根据题目的类型灵活地选用简便方法。同时也反映出一些教与学的不成功之处。主要表现在以下几个方面：1、有几个学生在计算过程中，不会处理积和商的小数点,比如0.30.3=0

29、.9,0.50.5=2.5的大有人在,还有十几个同学不会计算小数的乘除法,主要有王涛、李逍、郑万西2、在求周长和面积时，竟然没有做完整，做了周长忘记面积，要么都忘了。如：张厨只画了圆。8分求面积、周长都没算，王仕钊只算了周长没算面积。学生看题不细心。3、学生的审题不仔细。如：求比单位1多几分之几，还有加法算分率的。4、学生的做题态度不认真,有不少学生应用题式子列对了得数算错。导致第二步都错了。四、今后努力的方向1、继续加大培优促中辅差的力度，力争课课过关，单元过关。2、继续加强学生学习习惯的培养，促使学生养成认真仔细的良好习惯。3、继续用课改的实验思想指导自己的教学。今后要继续把培养学生的认真

30、细心的学习态度作为工作的重点来抓，同时加大训练的力度，训练的形式要多样，要有综合性、有顺序思维的，还要有逆向思维的题目，培养学生认真分析和细心审题的习惯和灵活的解答能力。五、矫正练习：一、填表：圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积110厘米21厘米337.68分米二、实际应用：1、画一个周长为50.24厘米的圆，用字目标出圆心、半径、直径，并求出圆的面积。2、修一个直径为7米的圆形花坛，它的占地面积为多少？绕花坛走一圈是多少米？3、在一张长6分米，宽4分米的长方形纸上剪下直径为1分米的圆，最大可以剪下多少个？4、一个石英钟的时针长10厘米，时针经过半小时所扫过的面积是多少？5、绿圆直径为16厘米，白色小路宽2米，你能求出白色小路的面积么？