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1、空间与图形2013小升初统考前特训班（三）空间与图形一、 线与角例1 1、下图中一共有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。2、如图，OE平分AOB,OD平分BOC，如果AOB是直角，EOD=70度，求BOC的度数。如果此题不给图，又如何呢？练习1、在钟面上，8点钟时，分针和时针所夹的角是（ ）度。2、用100倍的放大镜看40的角，这个角的度数是（ ）度。3、有5个点，任意3点都不在一条直线上，过其中的任意2点作一条直线，共可作（ ）条直线。4. 下图中，1=（ ）度，2=（ ）度。5、如图、在三角形ABC中，AB=AC，BD将ABC平分，且BD=BC。已知A=56，求D的度数。二、平面图

2、形例2 一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A-B-C-D方向跑，猫沿A-D-C-B方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。 （1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？练习1、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？2、如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边_（AB、BC、CD或DA）上。例3 下图，D、E分别是BC、AD的中点，如果ABC的面积为1平方分米，则AEC

3、的面积是多少平方分米？（请简要写出理由） 练习1.如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？2.如图三角形ADE的面积等于2，AEC的面积等于5，DFB的面积等于7，BCF的面积等于3，那么三角形BFE的面积是多少？例4 如下图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积。练习1.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？2.下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边

4、的中点。求AEF的面积。例5 图中阴影比阴影面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 练习1、如下图，平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。求CF的长。 2、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 例6 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。练习1、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。2、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（AD

5、FC不是正方形）。三、立体图形例7 如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）练习1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？2、下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？例8、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？练习1、甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米

6、和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？2、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？例9（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（ ）的位置；（6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置；练习 观察下图。学校在小明家（ ）偏（

7、 ）（ ）度的方向上，距离约是（ ）。空间与图形练习题一、填空1、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴2、直线上两点间的一段叫（ ），把线段的一端无限延长就得到一条（ ）；直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。线段有（ ）个端点 3、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍4、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是32，这个三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。5、如下图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆

8、柱体积是( )立方厘米6、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。7、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。8、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是（ ）厘米9、下图每个小方格为1平方厘米， 估计曲线所围部分的面积是（ ） 10、如右上图，一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。11、下图的面积是单位平方米，则阴影部分的面积是（ ）12、一

9、个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了。圆锥形铁块的高是（ ）厘米。二、判断 1、角的两条边越长，角就越大。 （ ）2、一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。 （ ）3、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。 （ ）4、长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。（ ）5、把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，它的表面积一定比原来增加了两个底面积的大小。 （ ）6、两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。 （ ）7、如果一个圆柱的底面半径扩大到原

10、来的2倍，高缩小到原来的，那么圆柱体积不变。 （ ） 8、表面积相等的两个圆柱体，它们的体积也一定相等。 （ ） 9、求圆柱型水桶能装多少水，也就是求这个水桶的体积。 （ ） 10.圆柱的高有无数条，而圆锥的高只有一条。 （ ）二、下面的平面图形，哪些是正方体的展开图。是的请打“”三、求下面图形的表面积。 （每个小正方体的棱长为2厘米） 四、解答题1、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度的多少厘米？ 2、下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影比阴影面积少3cm2，求EC的长。3、如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？4、有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积。5、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？6、根据右边的路线图，完成下表。路 线方 向路 程小刺猬家小猪家南偏东45125米小猪家小白兔家小白兔家小猪家小猪家小刺猬家7、照样子写出右上图中各字母的位置。A(2,1)、B( , )、C( , )、D( , ) E( , )、F( , ) G( , )