如何进行高三数学复习.docx

1、如何进行高三数学复习如何进行高三数学复习一、高考命题方向与科学备考:高考究竟考什么？“高考考基础、考能力、考应用”。即考：“四考能力”和“一个中心”“四考能力”是指：1在基础中考能力；2在综合中考能力；3在应用中考能力； 4在研究性课题中考能力（或说在新型题中考能力）。这“四考能力”围绕着的“一个中心”就是数学思想。下面以“题型示例”分述：怎样以数学思想为中心四考能力。1在基础中考能力高考命题不再单纯地考查基础知识，而是以基础知识为载体考能力、考数学思想方法。“选择题”和“填空题”是以基础考能力的主要题型，并且由于考生能力素质相差悬殊，造成傻解与巧解、快与慢的巨大差异，使“选择、填空”的区分度

2、越来越大，“选择、填空”成为考生夺取“高分”的关键。2在综合中考能力当今国际数学教育已由“以单纯的知识传授为中心”转向“以问题解决为中心”。“问题解决”就是综合能力和创造性能力的问题。没有综合便没有应用，没有综合便有创新。因此，在高考问题解决中综合能力是重点和难点！一进入高三总复习，综合能力训练就特别重要。还要特别注意：高考命题专家一再地强调：在知识网络的交汇点设计试题，在综合中考查能力，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。第一，明确高考命题的主干知识及其主要交汇点。主干知识有八大块：旧六块： 1函数；2不等式；3数列；4复数；5曲线与方程（解几）；6空间图形（立几）；新二块：7向量；8

3、概率与统计。八块主干在高考命题中的主要综合（交汇点）是：“函数、方程与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“解析几何与几何、代数、三角的综合”、 “向量的应用”。第二，数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。在总复习中，要自觉地、及早地自我领悟自我总结数学思想方法，更要善于学习老师关于数学思想方法的评讲。第三，在单元基础复习中也要进行综合练习，做到“综合题、应用题常见面”。3在应用中考能力数学学习的目的全在于应用，所以我们必须“在用中学”，高考命题也必“在用中考”！由于旧教学只讲练“单纯练习题式的常规试题”，脱离实际，所以考生得了“应用题恐惧症”！但近年高考命题专家想造成一种“

4、人人爱解应用题，人人快乐应用”、“应用题好解，容易得分”，以便造成一个全民族的数学应用意识，使得中华大众数学时代迅速到来！因此，今后高考注意考查贴近生活、有社会意义和时代意义的应用题，适当降低难度，立意考查大众数学。在应用题中主要考查阅读能力、应用能力和探案能力。4在研究性课题中考能力：高考命题逐年加大考新型题的力度，稳中求新，稳中求改，积极进行新型题的改革试验，在新型题中考查探究能力。所以我们要加强探究学习，注意新型题的训练。这些新型题包括：应用题、开放题、探索题及小发现块题。二、怎样进行科学备考？因为高考命题专家要以数学思想为中心来“四考能力”，所以我们的科学备考也要以数学思想为中心，盯住

5、三个目标：1盯住“优化基础”，建构少而精，最好用的“基础知识系统”，使基础知识熟练化和系统化。这里的“优化基础”与旧办法的“打基础”迥然不同，我们强调用数学思想优化基础，提高思维层次，而不是机械地打基础。2盯住“综合训练”、“大众应用”和“探究新题”，总结与提炼五种数学思想（猜证结合思想、化归思想、分合思想数形结合思想、函数与方程思想），建构“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化和系统化。3盯住“语言转换和逻辑表述”，使其数学化和简明化，学会数学地交流。考试中心的权威指出：“高考命题要使老办法复习考不好”！现在就来探讨高考复习的“老办法”和“新办法”，这是科学备考的主体，其核心是数学学习

6、方法的问题。什么是“老办法”？老办法就是“以基础知识为中心的机械记忆、机械模仿和机械练习（题海战术）”，这就是旧社会工业社会的传统数学，我们称它为“机械数学”，它是逝去了的工业社会的产物，而“新办法”与此相反，“新办法”是以“问题解决数学思想”为中心的探究学习，其学习方法是归纳式：“解题实践学习与探究反省与总结”它要求学习者主动参与和创造，自我建构“基知系统”和“数学思想方法系统”，并善于学习与吸收老师与解题专家的辅导，自觉地开发智力，学会数学地思维和数学地交流。我们把这种当今信息社会所需要的数学叫做“智能数学”。所以，我提倡高考数学学习的方法就是所述“智能数学”的方法。智能数学解题的口号是“

7、三最”：推理最高，解决最快，表述最简！高考问题解决是一种即时性的问题解决，其主要矛盾由过去的“平凡的会与不会的矛盾”发展为“巧解与傻解、快法与慢法的矛盾”。在智能数学看来，不论高考命题如何改变，高考试题的解决都有傻解与巧解、慢法与快法之分。产生这种巨大差别的根源在于考生数学思想的贫困和富有，中学数学思想主要是前述五种数学思想，学习方法的首要问题就是领悟和总结数学思想，开发大脑，即用数学思想武装自己的大脑，擦亮自己的眼睛。如果你愿意跟我学，即用“智能数学”的方法进行高三总复习，那么还要做到“四学”：1“问中学”：本教程在“知识和方法”的理论学习上，采用“问中学”的方法，明确地提出问1、问2、 这

8、也是对你的理论测试，希望你自我归纳，学会抓矛盾抓问题抓住主要问题的学习方法，带着问题学，掌握理论体系。当你不会了，就要“从头问起”。2“例中学”：本教程设置“范例评注”，供你“例中学”。学习任何学问必须“胸有范例”。本教程各节提供精彩范例，请你特别注意“探路”与“评注”。应该先独立思考，自我探路，自我评注一番，然后再对照范例中的“探路”与“评注”。“评注”是自我总结的重要环节，而自我总结是战胜题海战术的法宝。每做一题必须总结，题要越做越少而不要越做越多。希望你学习25个题而能会解250个题，不要学习了250个题却解不出25个题。3“做中学”：要努力实践，独立解题，数学是做会的，而不是听会的。本

9、教程每节设置“自我检测”，它是挑战高考的样题，请你做实战演练，做一做就知道自己是老几了！4“用中学”：多做应用题，早做应用题，在用中才能学会真本领，学会发现，尝到乐趣。 祝愿你创造出自己的学习方法，争取更大的成功。高三数学怎么学，如何学习好高三数学总复习数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基

10、本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以

11、帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目

12、作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。进入高三就意味着高考的来临，为实现升学的美好理想

13、，高三一年的学习质量是关健，因此不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法，它就象杠杆一样，能起到事半功倍的效果. 一、用好课本.有的同学说：“课本有什么好看的？还不就是几个定义、定理、公式？”孰不知，就是那么几个定义、定理、公式，却以其深刻严谨的思想内涵，筑起了一幢幢数学大厦，而对数学学习感到困难者，通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定义、定理、公式是搞好复习，提高成绩的一项重要任务.要用好课本应侧重以下几个方面. 1.对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念.如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的 斜角，两条异面

14、直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围.如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性.对此理解、掌握了才不会出现概念性错误. 2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围.如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可.有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件.又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说的.如数列中的前n 项和 与无穷数列各项和S（S ）含义是不同的，等等. 3.掌握典型命题所体现的思想与方法.如对等式 的证明方法,就给大家提

15、供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法. 如已知（1-2x） = a + a x+ a x + a x ,那么a + a + a + a = ； |a| +|a| +|a| + +|a|= . 如（x +1)(x +1) (x +1) (x +1) 的展开式所有项的系数之和为 . 因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础. 二、上好课.同学们学习的主阵地是课堂，课堂的学习质量是影响学习成绩的关一环. 1.会听课.有的同学会说：“谁还不会听课？”其实不然.会听课就是要积极思考.当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考

16、怎么办？想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙.而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的.难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西.所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法. 2.做笔记.上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的. 3.要及时复习.根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好. 三

17、.多做题.学数学离不开做题，高三学习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题： 1.难度适当.现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求.且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失.因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进.应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质 2.题贵在精.在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精.首先选题应结合考试说明的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体

18、现“通性、通法”.其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程.第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题.第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一. 3.重视改错.有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意.只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高. 4.注意总结.不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题

19、.如立体几何中有这样一道：AC和平面 所成的角是 ，AC平面 内AC和AB的射影AB成角 ，设 BAC= ，求证：cos cos =cos .这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便. 如对函数f(x)=x+ 的奇偶性、单调性、极值和图象应熟悉，利用它给求某些解析式的最值带来了方便. 四.搞好每一阶段的复习.进入高三后基本上就开始复习了，要服从老师的计划和安排，扎扎实实完成每一阶段的任务，不能急于求成.一般分为四个阶段. 1.第一阶段是系统复习.时间大约九个月.重点是全面复习，侧重基础，即按章节进行，以“三基”为核心，系统而全面地弄清每一个知识点，熟练掌握通性、通法，并注重知识体系的形成.

20、“三基”是指数学的基础知识、基本技能和基本方法.对“三基”的掌握需要一个过程，必须经过适量、适当的训练才能达到.因此，应养成一种好的学习习贯，把每一次练习都当成一次学习、巩固的机会，一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法，逐渐对“三基”的掌握达到自动化，能随时拈来. 如一遇到求二面角问题马上就想到其基本方法：一是利用面积射影公式cos= ; 二是求其平面角，而找平面角的方法有三：定义法；三垂线定理或定理；作棱的垂面.其中最重要的是三垂线定理或定理，而该定理最重要是平面的垂线.这样就能从整体把握问题，很快切入，顺利求解. 注重知识体系的形成.对“三基”的复习，不是简单的重复，

21、加强记忆，重要的是要深化认识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化，秩序化、网络化的有机体，正真实现由厚到薄. 注意数学能力的提高.通过大量的解题练习，应在运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高. 注意思想方法的应用.著名数学家波利亚指出：“完善的思想方法，犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路.”说明掌握思想方法是何等的重要.如某些比较得杂的代数问题如果利用数形结合的方法来做，就能轻松遇快地解决. 2.第二阶段是重点复习.时间大约为一个半月.重点是以提高“三性”，即知识与能力的综合性、应用性和创新性.

22、这是99年以来考题的改革方向.经过第一阶段的复习，同学们对“三基”的掌握已经达到了一定的程度，接下来老师就要给同学们组织一些专题了.包括： 知识内在联系型专题，如：函数、方程、不等式专题；函数与数列专题；函数图象与方程的曲线专题等. 思想方法类专题，如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想；运动与变换的思想方法；转化与化归的思想方法等. 应用问题专题.进一步加强各种类型应题的练习，提高阅读理解、建立数学模型的能力. 创新思维专题.加强思维训练，在“通性、通法”的基础上进行创造性思维，体现多一点，少一点算或不急于算. 同学们再努力，抓住机会，这一阶段搞好了会在知识与能力上有一

23、个较大提升！ 3.第三阶段是综合练习.时间大约一个月.重点是提高应试水平.通过综合试卷的反复练习，应在答题策略、时间分配，尤其是读题时的一 次性感觉、一次性切入、一次性成功上加强训练. 4.第四阶段是保温和自由复习阶段.保持良好精神状态和平静的心理，坚信自己的实力，满怀信心迎接高考. 总之，同学们要坚定信心，脚踏实地按照老师的要求并结合自己情况认真去做，采用科学的学习方法，持之一恒，一定能取得优异的成绩.高三数学二轮复习的方向和侧重点（数学教育随笔41）1、重点知识，落实到位 函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等，这些既是高中数学教学的重要

24、内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合，形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合，就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合，善于将已经完成过的题目做一次清理，整理出的解题通法和一般的策略，“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。 2、新增内容，注重辐射新增内容是新课程的活力和精髓，是近

25、、现代数学在高中的渗透，且占整个高中教学内容的40%左右，而高考这部分内容的分值，远远超出其在教学中所占的比例。试题加大了对新教材中增加的线性规划、向量、概率、导数等知识的考查力度，对新增内容一一作了考查，分值达50多分，并保持了将概率内容作为应用题的格局。因此，复习中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其它知识的结合。向量在解题中的作用明显加强，纵观2006年全国各地的高考试题，对平面向量的考查，每套试卷以两种类型出现：一道是选择、填空题，直接考查向量的基础知识；一道是或多道向量与三角、几何等其它知识结合的综合题目，主要考查灵活运用知识，解决综合问题的能力。用导数做工具研究函数的单调性

26、和证明不等式问题，导数亦成为高考解答题目的必考内容之一。3、思想方法，重在体验 数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。首先，我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但是我们认为，遵循“揭示渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程（这是很有必要的），适时渗透数学思想方法；以专题的形式，在复习过程中提炼概括数学思想方法；再如，通过综合

27、练习中的反复应用，来不断地巩固和深化数学思想方法。其次，要真正地重视“通法”，切实淡化“特技”，我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大（运算量小、思维量大早已成为高考命题的基本原则）的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。4、综合能力，强化训练近年来高考数学试题，在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知

28、识的综合性和灵活运用，这就要求我们在复习过程中，应打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练；注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力及建模能力；力求打破能力学科化的界限，用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题。5.规范解题，正本清源高三数学的复习效果，最终显化的是一种解题的能力，解题能力的高低，直接决定了复习的成败，如何提高解题能力？笔者建议从下面几方面入手：1、认真审题自觉化，通过反复读题、对问题重新表述、对数学语言加以表征等加工策略，寻找解题突破口；2、思路探求情境化，通过对问题情境的典型性、层次性、综合性分析，去寻找解法的情境；3、思维过程显性化，“听得懂，不

29、会做”是没有真正学会思考，解题时要追问：怎样想，为什么要这样想？特别是理清怎样做，为什么要这样做；4、解题方法多样化；5、格式书写规范化；6、重要结论工具化；7、解后反思制度化，主要内容是：思方法优化，思模式规律，思问题变式，思思想方法。高三学生如何对待平时考试（数学教育随笔38）2007-03-0811:10:52大中小高三平时考试的目标性很强。也许是某个单元的测试，某个专项的训练，某个专题的强化，某个重点的深化。通过师生互动，便于师生对知识、方法、策略的掌握情况，作进一步的了解，对熟练程度、理解程度、准备程度的把握，和作为补救措施找到依据，首先要从心里意识到考前训练的重要性。正如上面所说，

30、高三平时考试的单项目标性很强，老师有计划地从知识、方法、策略上进行着系列的训练和检测，不仅在强化、溶化、锐化重点知识和方法，也让学生自己去发现自己在知识和方法上的漏洞。真实地反映出你自我的掌握水平，也便于老师制定后期的复习计划和策略。如果真实性保证不了，也许就会让师生做出错误的判断，就无法发现问题和弥补漏洞。其次要从平时考试中练就考试技能技巧。考试是单位时间内比赛对问题解决得既对又快的水平。而“快”与“对”是一个矛盾的两个方面，如果在平时的训练中做到这对矛盾的统一，是高三学生必须解决的问题。不然，很多学生在正式考试后，都会很有感叹地说：“题目还是很难，可惜我答错了！”。建议同学们有这样的一个境

31、界：将平时训练当高考考试，将高考考试当平时训练。三是要从学习的身心困境中调整好心态。高三近段时间面临“二诊”考试，面对高强度的强化训练，面对仿真题目的模拟考试，还有家庭、学校和社会的期待值的压力。第一阶段的复习完成后，有大量的知识再次需要回忆、再现、巩固，需要的时间是成倍的时间，不辛苦那是假话。如何面对身体、心理极限的挑战，高考不仅是考知识、考能力，还有一种隐性的心理素质的考查，这绝不是仅仅完成一套高考试卷那样简单。所以，如何安排好时间，如何应对自己成绩，如何调整自我的心态，如果创造较为轻松快乐的氛围，成就自己的梦想，就显得尤为重要。问题背景离高考只有三个月了，平常测试还需要监考吗？带着这样的

32、问题，我做了一个实验：试卷由科代表发给同学，明确完成的内容、时间。我在办公室就和他们一样，也规定了自己完成时间开始做起了试卷。时间过的很快，当我完成得差不多的时候，就去到他们教室外，看看他们做题的情况。我当时惊呆了，两个班的差异让我顿时差点血崩。一个班外的窗帘大大方方的打开，除个别学生在做短暂的休闲动作外，绝大多数同学都埋头很投入地做着，那专注的神情真是令人感动，那自觉认真的姿态让人佩服，高三的学生了就是不一样，他们不仅对自己负责，对父母、对老师一样地交出了一份很好的，除学习以外的答卷。可令人失望的是，另一个班的窗帘不仅严严实实地紧闭着，传出了嘻哈打笑、窃窃私语声不断的混乱场面。还好，有一个窗子留下了一个小小的空隙，里面的场景让我览尽风光无限，有身体旋转多角度前后左右看别人试卷的，有相互说笑争