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1、届一轮复习相互作用第二章 相互作用第 1 课时力、重力、弹力基础知识归纳1.力的概念(1)力的概念：力是物体对物体的作用.(2)力的基本特征：物质性：力不能脱离物体而独立存在.相互性：力的作用是相互的.矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为平行四边形定则.独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关.同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失.(3)力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度).(4)力的表示可用力的图示或力的示意图表示，其中力的图示包含力的大小、方向和作用点三要素.(5)力的分类按性质分：重力、弹力、

2、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.按研究对象分：内力和外力.2.重力(1)重力的产生：由于地球的吸引而产生的.地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用.(2)方向：总是竖直向下.(3)大小：Gmg.(4)重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状和质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定.3.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.(2)产生条件：两物体直接接

3、触、接触处有弹性形变；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生，同时消失.(3)方向：与施力物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.(4)大小：弹簧类物体在弹性限度内遵循胡克定律：Fkx.非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解.重点难点突破一、弹力有无的判断方法1.根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.2.利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力.3.根据物体的运

4、动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.二、弹力方向的判断方法1.根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同.2.根据物体的运动状态判断由状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，确定弹力方向.3.几种常见模型中弹力方向的确定弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力的物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受

5、力的物体球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析三、弹力大小的计算方法1.胡克定律：弹簧弹力大小的计算.弹簧弹力的计算从物体的形变特征入手，通过分析形变情况，利用胡克定律求解.2.牛顿运动定律法：其他弹力大小的计算.弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.所以解决这类问题时要从弹力产生的原因入手，通过分析物体的受力情况和运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律求解.3.常见理想模型中弹力比较：类别轻绳轻杆轻弹簧特征轻、软、不可伸长，即绳中各处的张力大小相等轻

6、，不可伸长，亦不可压缩轻，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等产生力的方向及特点只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向既能产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线大小计算运用平衡方程或牛顿第二定律求解运用平衡方程或牛顿第二定律求解除运用平衡方程或牛顿第二定律外，还可应用胡克定律Fkx求解变化情况弹力可以发生突变弹力只能渐变典例精析1.弹力有无的判断【例1】如图所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同.试判断A和B之间的细杆上是否有弹力.

7、若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由.【解析】以A、B两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时，有(mAmB)gsin (mAmB)gcos 0解得tan 再以B为研究对象，设轻杆对B的弹力为F，则mBgsin Fmgcos 0将tan 代入上式，可得F0，即细杆上没有弹力.【思维提升】本题在解答过程中，是假设弹力存在，并假设弹力的方向，然后根据假设的前提条件去定量计算，从而判断弹力是否存在.2.弹力的方向【例2】如图甲所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为，杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1至F

8、4变化)的受力图形(OO沿杆方向)可能是图乙中的 ()【解析】小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右，画出平行四边形或三角形如图，可知只有C图正确.【答案】C【思维提升】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，我们在解题时一定要注意.思考一下：小车的加速度怎样时，杆对球的的弹力才沿杆的方向？(agcot ，水平向右).【拓展1】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角45，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的

9、弹力大小变化的情况是 ( D )A.只有角变小，弹力才变小 B.只有角变大，弹力才变大C.不论角变大或变小，弹力都变大 D.不论角变大或变小，弹力都不变【解析】绳A和绳C的拉力大小与方向均不变，所以其合力不变，对滑轮而言，杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡，所以杆的弹力大小与方向均不变，D正确.3.弹力的大小【例3】如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1和k2，起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3，则手提甲的上端A应向上移动 ()A.(k1k2)Mg/3k1k2 B.2(

10、k1k2)Mg/3k1k2C.4(k1k2)Mg/3k1k2 D.5(k1k2)Mg/3k1k2【解析】问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状.若乙处于压缩状，F2F0/3；若乙处于拉伸状，F4F0/3，F0Mg.两弹簧串接，受力的变化相等，由胡克定律，Fkx、x甲F/k1、x乙F/k2、两弹簧长度总变化xx甲x乙.所以B、C正确.【答案】BC【思维提升】要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题，变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图，画出变化过程状态图，进行对比观察，在图中找到不变的因素或位置不动的端点(

11、弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”，从而确定变化的量. 易错门诊【例4】如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)【错解】设杆对B点的弹力为F1，根据平行四边形定则作F2、G的合力F3，则F1与F3为平衡力，两者大小相等、方向相反，如图所示.因为F2BG120，所以F1F2F3G60 N【错因】绳的拉力特点掌握不好，认为两段轻绳在B

12、点相连，其拉力大小相等，所以绳BC的拉力F2等于重物的重力Mg.要能区分两类模型：绳与杆的一端连接为结点，如本题，此时BC绳的拉力不等于重力；绳跨过光滑滑轮，如图，此时BC绳的拉力等于重力.【正解】设杆对B点的弹力为F1，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如图所示.根据以上分析可知弹力F1与拉力F2的合力大小FGMg60 N由几何知识可知F1Ftan 6060 NF2120 N即轻杆对B点的弹力为60N，绳BC的拉力为120 N.【思维提升】求解有关弹力问题时

13、，一定要注意对物理模型的理解和应用.第 2 课时摩擦力基础知识归纳1.摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上发生相对运动或有相对运动趋势时，受到阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力.摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力.2.两种摩擦力的比较摩擦力定义产生条件大小、方向静摩擦力两个有相对运动趋势的物体间的摩擦力接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动趋势大小：0F摩F摩m方向：与受力物体 相对运动趋势的方向相反滑动摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动大小：F FN 方向：与受力物体相对运动的方向相反重点难点突破一、如何判断静摩擦力的方向1.假设法：假设接触面光

14、滑(即无摩擦力)时，看物体是否发生相对运动.若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向，再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果，从而对假设方向做出取舍.2.状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子，若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力.根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定.3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判

15、断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.二、摩擦力大小的计算1.在确定摩擦力的大小之前，必须首先分析物体所处的状态，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力.2.滑动摩擦力由公式FFN计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.3.静摩擦力(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为

16、非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.(2)最大静摩擦力Fm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Fm，而静摩擦力可在0Fm间变化.三、滑动摩擦力的方向判定滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此，判断摩擦力方向时一定明确“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角.典例精析1.静摩擦力的方向【例1】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力

17、，下列说法正确的是()A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C.甲、乙两图中A均不受摩擦力D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，其合力不为零，与A做匀速运动在水平方向受力为零不符，所以A不受摩擦力.乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对于B沿斜面向下运动，从而A受沿斜面向上的摩擦力.故D为正确选项.【答案】D【思维提升】假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特别应注意，当物体所处环境及所受其他外力变化时，静摩擦力的大小、方向也可能发生变化.【拓展1】如图所示，

18、在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.(1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；【解析】根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：(1)汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右；(2)汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左；(3)汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.2.摩擦力的大小【例2】把一重为G的物体，用一水平推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上.那么，在下图中，能正确反映从t0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关系的图象是()【解析】物体对

19、墙壁的压力在数值上等于水平推力F，即FNFkt.沿墙壁下滑过程中所受的滑动摩擦力FfFNkt.开始阶段FfG.物体的合力、加速度方向向上，且大小逐渐增大，物体做减速运动；当速度减小为零时，物体处于静止状态，物体受到的滑动摩擦力也“突变”为静摩擦力，根据平衡条件可得静摩擦力的大小为FfG【答案】B【思维提升】解题时要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据前述方法确定.本题中，抓住动、静转化点(速度减小为零的瞬间)解题方向便豁然开朗.【拓展2】用轻弹簧竖直悬挂的质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为l0，现用该弹簧沿固定斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为l0，斜面倾角为30，如图所

20、示，则物体所受摩擦力( A )A.等于0 B.大小为，方向沿斜面向下C.大小为，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向沿斜面向上【解析】物体受到重力为2mg，还有弹簧施加的弹力，由于弹簧的伸长量为l0，与静止时悬挂一个质量为m的物体时的伸长量相同，因此，弹簧的弹力F等于mg，物体还受到斜面施加的支持力的作用，受力示意图如图所示.将重力正交分解，重力沿斜面方向的分力等于mg，与弹簧的弹力相等，因此，物体不受摩擦力的作用. 易错门诊3.滑动摩擦力的方向【例3】如图所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间动摩擦因数为.由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v1向右运

21、动，同时用力F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导槽运动，则F的大小为()A.等于mg B.大于mg C.小于mg D.不能确定【错解】滑动摩擦力的方向与v2方向相反，由平衡条件得出FFfmg.A选项正确.【错因】v2为工件相对地面的运动方向，而非相对钢板运动方向.【正解】工件所受摩擦力大小为Ffmg，为钢板C所施加，而工件相对钢板C的相对运动方向，根据运动的合成可知，与导槽所成夹角arctan.因此，所施拉力FFfcos mg，选项C正确.【答案】C【思维提升】滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，这是解此题的关键，也是此题的易错点.第 3 课时力的合成与分解基础知识归纳1.合力与分

22、力几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代.2.力的合成和力的分解：求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解.2.力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则.(1)力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以以力的图示中F1、F2的线段为邻边作平行四边形.该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示.(2)力的三角形定则把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一

23、个力的始端.高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.3.合力的大小范围(1)两个力合力大小的范围|F1F2|FF1F2.(2)三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是0F|F1F2Fn|.4.正交分解法把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.(1)正确选择直角坐标系，通过选择各力的作用线交点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x

24、轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y(3)合力大小F.合力的方向与x夹轴角为arctan.重点难点突破一、受力分析要注意的问题受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图.受力分析时要注意以下五个问题：(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去.受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱.(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受

25、力图上.(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.二、正交分解法正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：FxFcos FyFsin Ftan 正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：(1)x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择

26、得合理，则解题较为方便；(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.三、力的图解法根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法.也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单.图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究.应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.用矢量三角形定则分析最小力的规律：(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2Fsin .(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另

27、一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2F1sin .(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2|FF1|.典例精析1.受力分析【例1】如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上.a、b处于静止状态，对于a，b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A.a受到两个摩擦力的作用 B.a共受到四个力的作用C.b共受到三个力的作用 D.a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大【解析】要使b处于平衡状态，a须对b产生一个竖直向上的摩擦力，则a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力

28、)，a要处于平衡状态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不变.分析a、b的受力知它们分别受到5个、4个力的作用，综上所述可知A、D正确.【答案】 AD【思维提升】在受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据已经确定的几个力的情况和物体所处的状态判断出未确定的力的情况，以确保受力分析时不漏力、不添力、不错力.【拓展1】如图所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是( AB )A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用【解析】对M进行分析，受重力.M与斜面、外界F接触，与斜面挤

29、压，F推M.与斜面挤压处是否有摩擦，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F与mgsin 决定.所以A、B正确.2.正交分解法【例2】已知共面的三个力F120 N，F230 N，F340 N，作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120，求合力的大小和方向.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系.则FxF1xF2xF3F1sin 30F2sin 30F3(203040) N15 NFyF1yF2yF1cos 30F2cos 30(2030) N5 N由图得F N=10 Narctanarctan30【思维提升】用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力.【拓展2】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( A )A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OA，也可能是OC3.平行四边形定则的应用【