1、中考数学 实际应用题 有关增长率及购物问题 复习练习题实际应用题-有关增长率及购物问题 一、增长率是初中数学应用题 中常出现的考题 之一,这种题型是很多学生的弱点,整理了跟增长率有关的数学应用题,希望能帮助大家提供应用题的能力。此类题的基本量之间的关系: n 1+增长率)=原产量(现产量1.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设两次降价的百分率为x,可列方程_。 解:根据题意可得 2=256 )289(1-x 2.某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为_ 解:设平均每月的增长率为x。 2=10
2、0. 1+x) :60(根据题意可得 3.某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价为127元,设平均降价率为x,则可列方程为_ 2=127 )173(1-X解:4.某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速上升,12月份该公司销售型号汽车达45辆,求11月份和12月份销量的平均增长率。 解:设11月份和12月份销量的平均增长率为x。 2 ,=45)1+x(20根据题意,得解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。 答:11 月份和12月份销量的平均增长率为50%。 5.为进一步发展基础教育,自2016年以来,某县加大了教育经费的
3、投入,2016年该县投入教育经费6000万元。2018年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的处平均增长率相同。 (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率; (2)若该县教育经费的投入还保持相同的处平均增长率,请你预算2019年该县投入教育经费多少万元。 解:(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x, 2=8640 ;6000(1+x)根据题意得 解得 x=0.2=20%。 答:该县投入教育经费的年平均增长率为20%; (2)因为2018年该县投入教育经费为8540万元,且增长率为20%, 所以2019年该县投入教育经费为: Y=8640(1+20%)=10368(万元)
4、 答:预算2019年县投入教育经费10368万元。 6.某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于一处安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元。 (1)从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? 地计划投入资金不低于 年异地安置的具体实施中,该2018)在2(500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该 地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励? 解:(1)该 地投入异地安置资金的年平均增长率为x, 2=1280
5、+1600, (1+x)根据题意得:1280 解得:x=0.5或x=-2.25(不合题意舍去) 答:从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%; (2)设今年该 地有a户享受到优先搬迁租房奖励, 根据题意,得:10008400+(a-1000)54005000000, 解得:a1900, 答:今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。 7.2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币。有望继续保持全球货物贸易第一大国地位。预计2020年我国外贸进出口总
6、值将达36.3万亿元人民币。求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率。 解:设这两年我国外贸进出口总值的平均增长率为x。 2=36.3, ( 301+x)根据题意列方程,得解得x1=0.1,x2=-2.1(舍)。 答:这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%。 8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同。 (1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率; (2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均
7、销售量最多为0.32万kg。如果要完成6月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在5月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点? 解:(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x。 2=3.6, (1+x)根据题意,得 2.5解得 x=0.2, x=-2.2(不合题意舍去)。 答:该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%。 (2)设再增加y个销售点。 根据题意,得3.6+0.323.6(1+20%), 9解得y。 4答:至少得增加3个销售点。 9.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元。 (
8、1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率。 (2)2018年投入基础教育经费的增长率与前两年的相同,预测2018年投入基础教育的经费是多少? 解:(1)设这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x。 2=7200, 5000(1+x)根据题意,得解得x=0.2=20%,x=-2.2(舍去)。 21答:该市这两年投入基础教育经费的平均增长率为20%。 (2)2018年投入基础教育经费的为7200(1+20%)=8640(万元)。 答:2018年投入基础教育经费的为8640万元。 10. 某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元.(1)求2016年到2018年
9、该村人均收入的年平均增长率; (2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年该 村的人均收入是多少元? 解(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x, 2=24200,) 1+x根据题意得:20000(解得:x=0.1=10%,x=1.1(不合题意,舍去) 21答:2016年到2018年该 村人均收入的年平均增长率为10%。 (2)24200(1+10%)=26620(元)。 元。26620年该村的人均收入是2019答:预测 购物类应用题二、 此类问题用到的数量:单价,打折,数量,总价,总金额 折扣数量数量关系:总金额=单价数量或单价
10、数量 总利润=(单价-进价) ,B共三次,只有一次购买时,商品A11. 小林在某商店购买商品A,的数量和,BB同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A 费用如下表:购买商购买商(元数量(个数量(个114065第一次购111037第二次购物1062 第三次购物 9 8 次购物;,B是第_(1)小林以折扣价购买商品A 的标价;A,B(2)求出商品(3)若商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的? 解:(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物; (2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为Y元。 根据题意,得 6x+5y=1140, 解得: x=90, 3x+7y=1110. y
11、=120. 答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元; (3)设商店是打m折出售这两种商品。 m由题意得,(990+8120)=1062, 10解得m=6 。 答:商店是打6折出售这两种商品。 12.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元。 (1)若购买这两类球的总金额为4600元,篮球、足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过足球的总金额,最多可购买多少个篮球? 解:(1)设购买篮球x个,则足球(60-x)个。 由题意得,70x+80(60-x)=4600,解得x=20. 则60-x=60-20=40. 答
12、:篮球买了20个,足球买了40个。 (2)设购买了篮球y个, 由题意得,70y80(60-y),解得y32. 答:最多可购买篮球32个。 13.随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问 打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱? y元。(1)设打折前甲
13、品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒解: 6x+3y=660, 根据题意得, 500.8x+400.75y=5200. 解:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元。 (2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元)。 答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元。 14.客来多美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共1120元,总利润为280元。 (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份? (2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品售价,同时提高B种菜品售价,售卖时发现,A种菜品售价每降低0.5元可多卖1份;B种菜品
14、售价每提高0.5元就少卖1份。如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少? 解:(1)设每天卖出这两种菜品分别为x份、y份。 根据题意得 : 20x+18y=1120, (20-14)x+(18-14)y=280. 解得 x=20, Y=40. x+y=20+40=60(份)。 答:每天卖出两种菜品共60份。 元。w元,总利润为a种菜品的售价每份降A)设2(w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14) 根据题意得,=-4(a-3)2+316. 316。a=3时,w取最大值为 当 316元。答:这两种菜品一天的总利润最多是类足球和A15.为响
15、应国家“足球进校园”号召,某校购买了50个类足球比购买一个BB类足球共花费7500元,已知购买一个25个 元。A类足球多花30 类足球各需多少?A类足球和一个B(1)求购买一个,)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”(2类足球共A类足球和B4800学校计划用不超过元的经费再次购买 个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个A类足球?50yB类足球需要类足球需要1)设购买一个AX元,购买一个解:(50x+25y=7500, 元。 依题意得, y-x=30. 解得 x=90, Y=120. 答:购买一个A 类足球需要90元,购买一个B类足球需要120元。 (2)设购买m个A类足球,则购买(50-m) 个B 类足球。 根据题意得,90m+120(50-m)4800, 解得m40. 答:本次至少 可以购买40个A 类足球。 元,30已知甲种树苗每棵乙两种树苗进行绿化,、 某社区购买甲16.40倍少20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2乙种树苗每棵 棵。元,求购买甲、乙两种树9000(1)购买两种两
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