道亨电力电缆计算系统操作说明.docx

1、道亨电力电缆计算系统操作说明 电缆计算系统操作说明第一章 软件概述1.1功能简介电缆计算系统是开发的一个能够计算单回路和多回路电缆的载流量和感应电压的软件。本系统适用于任意电压等级、多种型号电缆的载流量和感应电压的计算。支持多种摆放方式、多个回路的感应电压计算。支持感应电压范围计算，能出图，能导出dxf。设置有多个演示算例和自测试算例，并都一一手工核对过。支持用向导的方式输入数据。1.2系统需求操作系统：Windows XP / 7 / 8硬 件：通用流行配置计算机CPU： 1GHz 以上内存： 1GB 以上硬盘： 500MB以上空闲磁盘空间显示器： 1024768 分辨率以上1.3注意事项系

2、统运行前请将加密锁接在计算机的USB接口上。第二章 操作流程第三章 操作步骤3.1启动电缆计算程序 【电缆计算】系统安装完成后，桌面道亨软件上会出现名字为【道亨软件】的快捷图标，双击图标，选择【道亨电力电缆计算系统】即可运行系统。系统运行后界面如下： 图3-13.2选择电缆的敷设方式和输入环境参数电缆的敷设方式分为：空气敷设、直埋敷设、排管敷设、电缆沟敷设、涵箱敷设、隧道敷设。用户根据电缆的敷设条件和情况进行选择。空气敷设：在空气中敷设的电缆，其电缆的载流量主要取决于空气中的介质温度，电缆的排列方式有4种：包括水平、三角、垂直、双回路平面排列等方式。直埋敷设：在土壤或细沙等介质中敷设的电缆组或

3、现浇砖砌槽盒、预制混凝土槽盒等情况下，程序都认为是直埋，其电缆的载流量取决于土壤的热阻系数，电缆组之间的距离、土壤随着电缆外表面温度的上升土壤周围是否形成干燥等因素影响。排管敷设：为了电缆不被外力拉断、压弯，把电缆放到一些保护管中，就叫做排管敷设，包括：排管有混凝土包封、排管无混凝土包封，采用这种方式敷设的电缆，其载流量的计算过程中与直埋敷设相比较外部热阻会很大，这样导致载流量没有采用直埋敷设情况下电缆的额定载流量大。电缆沟敷设：电缆沟中在没有充沙时的介质几乎都是空气，所以在计算电缆的载流量时，程序采用的公式与空气中电缆的载流量的公式一致，他们的不同之处就是电缆沟中的散热性能不如空气中，而且电

4、缆沟中也不会有阳光照射等其他因素。如果电缆沟中充满沙土时，程序是按照与直埋的公式一致的方法来计算载流量。涵箱敷设：它与电缆沟敷设的条件差不多，唯一不同就是电缆外有保护管，而电缆沟中的电缆是裸露在介质中。3.2.1电缆在空气中敷设如果用户要计算的电缆是敷设在空气中，则需要输入的环境参数有：媒质温度和是否有阳光照射。如下图：图3-2媒质温度：电缆敷设于介质中媒质温度为空气温度。单位：摄氏度，在计算载流量的时候用到。是否有阳光照射：如果存在阳光照射，则在计算载流量时候需要考虑由于电缆在受到阳光照射时引起的温度上升，从而影响到电缆载流量的计算结果。3.2.2电缆直埋敷设如果用户要计算电缆直埋于土壤或细

5、沙中，在选择“直埋敷设”方式后会出现：图3-3图中“直埋方式”有三种：直埋、现浇砖砌槽盒、预制混凝土槽盒。上图为直埋方式，这种直埋方式就是把电缆直接埋在一定深度，电缆的外围不加任何保护措施。上图为单回路水平排列，用户可以根据实际情况敷设成双回路、多回路、三角排列、垂直排列、双回路平面排列等排列方式。“现浇砖砌槽盒”直埋方式的界面为：图3-4同样上图的电缆有四种排列方式，也可以敷设多个回路。回路个数可由上面的敷设个数决定。敷设个数添加几个，就需要用户添加几个回路。同时用户还可以根据图中的提示对砖砌槽盒进行任意的修改，其制约因素分别为：h2、h3、h4、s1、s2、s3。程序为了美观起见，在最初给

6、出了一个初始值，用户可以根据实际需要进行修改。其对应关系为：h1为覆土厚度、h2和h4为上封盖盒下垫层的厚度、h3为砖砌槽盒的高度、s1为下垫层突出的长度、s2为砖砌的宽度、s3为电缆的可用空间宽度。而“预制混凝土槽盒”直埋方式的界面为：图3-5预制混凝土槽盒包封在外观看来和上面的砖砌槽盒很相似，不同在于预制槽盒的外侧都是混凝土，里面填充的都是细沙或是土壤，其计算过程也完全一样。每种直埋方式都有图解，方便用户参考图中左侧部分来完成右侧数据的输入。上图的对应关系为：h1为覆土厚度、h2 和h4为混凝土槽盒的上顶面和下底面的厚度、h3为混凝土槽盒的空间高度、s1为混凝土槽盒侧面厚度、s2为混凝土槽

7、盒的可用空间宽度。直埋敷设环境参数界面需要输入的有：媒质温度、覆土厚度、土壤的热阻系数和电缆周围土壤是否会形成干燥。如下图：图3-6媒质温度：电缆敷设于介质中的温度，这里指的是土壤或细沙的温度。覆土厚度：埋地电缆组的最上方的电缆的顶面距地表面的最小距离。单位：毫米。土壤热阻系数：用于计算媒质热阻T4。电缆周围土壤是否会形成干燥：电缆周围的土壤随着电缆的温度升高土壤水分流失，土壤的热阻系数发生变化，对计算出的电缆外部热阻(T4)有影响，最后影响计算电缆载流量的结果。3.2.3排管敷设如果用户要计算的电缆用“排管敷设”方式计算电缆的载流量，会是如下界面：图3-7界面中包括有、无混凝土包封，埋地深度

8、等信息。对应关系为：h1为覆土深度、h2上下两列排管的中心距离、h3为最下列横担到砼垫层的高度、h4为砼垫层的厚度、s1为相邻排管之间的中心距，媒质温度、覆土厚度、保护管外径、保护管内径、敷设管材料、管内平均温度以及管孔数。图3-8填写完成后选择确定，程序自动将用户输入的数据显示在界面的环境参数中。当用户确定后还想对上面的值进行修改，这时点击界面上的【设置敷设信息】按钮就可以对其进行修改。图3-9如果用户使用的是外径大小不一样的排管，当前敷设方式可以选择【排管敷设自定义】，输入每一个排管的信息，界面如下：图3-10界面中包括有、无混凝土包封，地面至砼垫层的距离h2,砼垫层宽度s，砼垫层高度h1

9、等信息。需要输入的环境参数与排管敷设相同。如果用户要增加排管或对排管进行移动等操作，可以在图形窗口中点击鼠标右键，来选择相应的操作。界面如下：图3-113.2.4电缆沟敷设如果用户要计算的电缆用电缆沟敷设方式计算电缆的在流量，其界面为：图3-12用户可在托盘样式中选择托盘类型，只左侧托盘、只右侧托盘或两侧托盘及托盘间距是否相等。选择不同的托盘样式，下面的详细设置项会自动显示或隐藏。用户需要输入的数据为：h1为电缆沟上下层封盖的厚度、h2上封盖底部到导线托盘的高度、h3为相邻托盘间距离、h4为最下层托盘到下封盖顶部的高度。s1为电缆沟相对侧面突出部分、s2为电缆沟侧面混凝土厚度、s3为托盘的长度

10、、s4为左右托盘的距离，媒质温度，如果考虑空气温升，还要输入空气温升值。图3-133.2.5内置槽盒电缆沟敷设 电缆沟中置有槽盒、可选择“内置槽盒电缆沟敷设”，敷设信息设置界面如下：图3-14界面上面部分为电缆沟参数的设置，下面部分为槽盒参数的设置，各部分的具体尺寸（如h1、h2等）对照左侧示意图填写即可。如果并列多个电缆沟且都内置槽盒，还可以选择“内置槽盒并列多电缆沟敷设方式”，敷设信息界面如下：图3-15左上上可以添加电缆沟、删除电缆沟、显示总电缆沟个数及当前的电缆沟。右侧参数设置部分中“覆土厚度”为电缆沟上盖板到地面的距离，“槽盒的左边距”为最左侧槽盒的外边缘距电缆沟内壁的距离。其他参数

11、与图3-14相同。3.2.6涵箱敷设如果用户在“涵箱敷设”方式下计算电缆的在流量，其界面为：图3-16界面中需要用户填写的数据为：涵箱中的保护管的行数、列数、保护管内径、保护管外径等信息。其对应关系为：h1为覆土厚度、h2为涵箱顶弧的半径(程序中半径的确定是由s2 s3 s4 的和控制的，这里不需要用户添加)、h3为保护管中间爱女列和最下列的中心距、h4位涵箱底面的厚度、h5垫层的厚度、s1为垫层突出长度、s2为涵箱侧面混凝土厚度、s3为涵箱内电缆距涵箱侧面墙壁的最小距离、s4相邻电缆的中心距。3.2.7隧道敷设如果用户在“隧道敷设”方式下计算电缆的载流量，其界面为：图3-17同样，跟电缆沟类

12、似，托盘样式可分为只左侧托盘、只右侧托盘或两侧托盘。界面中需要用户填写的数据为：托盘个数、h1为隧道顶部盖板厚度、h2为托盘到顶盖板的距离、h3为每个托盘之间的垂直距离、h4为托盘到下底面的距离、s1为下底面延出的长度、s2为隧道混凝土厚度、s3为托盘长度、s4托盘之间的水平距离，媒质温度。 如果考虑空气温升，还要输入空气温升值。3.3回路的输入和回路中电缆信息的输入本系统支持多回路载流量和多回路感应电压的计算。用户可以通过本部分，对回路进行添加、删除等操作，还可以设置每个回路的电缆型号。以及一些电缆的工作信息。具体界面如下：图3-183.3.1添加回路增加一个回路，选择上图界面上的【增加回路

13、】按钮，在界面中选择计算的电缆编号、工作电压、导体最高工作温度和工作频率。根据电缆的实际情况输入完成后，点击界面上的【电缆库】可以查看电缆的结构，如下图：图3-19如果在添加回路时没有所需要的电缆型号，可以先点击程序的菜单栏中【电缆库】按钮，打开管理电缆界面，进行新电缆的添加。通过上面的图可以看出，用户选择电缆的结构、厚度、外径、材料，这样来完成用户对任意电缆的输入和计算。提示：结构一定要输入正确，一个结构可以有1个或多个。比如上图的内衬层和外护层都有多个。界面的计算条件输入完成后，进入输入界面，如下图：图3-20需要在当前的界面输入当前要添加回路的排列方式(水平排列、水平紧挨排列、三角排列、

14、紧挨三角排列、垂直排列、垂直紧挨排列，只用于单芯电缆)、接地方式(单点接地、两端接地、交叉互联)。可以查看接地方式示意图。然后点击下方的【系统接地电阻】按钮，对接地电阻进行详细设置，界面如下：图3-21如果回路附近有回流线，那么需要将对应的复选框勾选上，然后点击右侧的【设置】按钮，对回流线的信息，进行设置：图3-22包括，回流线的电阻，半径，接地电流回路和回流线有无引至电源。注：单芯电缆的排列方式也可以选择双回路平面排列，通过选中界面上的选项来实现。然后是输入电缆的坐标和间距等信息。如果是电缆沟和隧道敷设，还需用户输入电缆到左、右边距的距离如下图：图3-23【左边距】：电缆到电缆沟左侧墙壁的距

15、离；【右边距】：电缆到电缆沟右侧墙壁的距离；由于输入的是标准回路，所以需要输入当前电缆的间距。相位以及中心坐标的x和y，还有如果是相互接触的三根电缆就不用输入间距，程序会自动计算他们的间距，程序在添加电缆的位置时，有两种方法来实现：一种是通过中心点坐标的填写来完成电缆位置的添加，令一种是通过【点击按钮可显示回路的位置】用户在图中捕捉保护管的位置来添加。这里拿“涵箱敷设”例子来演示一下：图3-24由于添加的电缆是三根、水平敷设，所以添加时需要鼠标捕捉中间的那个保护管如上图的位置，然后点击一下左键就会把电缆添加上去，这时中心坐标会自动捕捉当前的坐标，如下图添加后的电缆位置和中心坐标信息：图3-25

16、图3-26图中的黄色部分为电缆，其中心坐标X为1090、Y为-2020。.电缆载流量计算主界面为：图3-27然后是电缆在20摄氏度时单位长度直流电阻的计算和填写，这里用户可以根据电缆的实际情况和已知条件进行手动填写，也可以通过【自动计算】利用程序计算来完成电缆单位长度直流电阻的输入，“自动计算”是根据上面输入的电缆的结构和导体的材料等等.信息计算出的，可能与实际出厂的电缆的“单位长度直流电阻”有区别，所以这里建议用户根据电缆的已知条件对单位长度直流电阻的值进行手动输入。另外，程序还提供了对交流电阻值的输入功能，如果交流电阻值是已知的，就可以直接输入些值，程序就会按照此值进行其它结果的计算。当然

17、，程序也可以用自动计算。最后，如果用户想计算环流值，还需要输入金属护套两端的实际接地电阻值。3.3.2修改、删除回路对已有的回路进行操作，见下图：图3-28在“当前回路数”窗口中选总要编辑或删除的回路，在左侧的图形平台上会将当前选中的颜色变为黄色，同时界面上的电缆属性、工作参数、电缆位置见面将显示当前选中的回路的信息，用户可以根据实际情况进行回路中的 、中的已知条件进行修改或删除。3.3.3电缆库电缆库包括添加、修改和删除电缆(单芯、三芯、同名不同截面)，添加和删除电缆各个层的厚度、直径、材质等信息。如下图：图3-29：添加单芯电缆；：添加三芯电缆；：新建一个目录输入相同电缆名称，不同标称截面

18、的电缆；：删除电缆；：保存电缆；：导出*.tni格式电缆；【添加电缆层】：在选中的电缆层前一层处添加一个电缆层；【删除电缆层】：把选中的电缆层删除掉；自动计算包括：“已知厚度求外径”和“已知外径求厚度”。已知厚度求外径：是指在上面的各个层信息中只输入导体的各个层厚度，然后用一直厚度求外径。已知外径求厚度：同样先输入各个层的外径来求取各个层的厚度。电缆外径：由于电缆厂提供的电缆的各个层信息，相加起来并不等于电缆的实际外径，程序在这里为了减小计算误差需要在这里输入电缆的实际外径。3.4计算载流量和感应电压3.4.1计算载流量和计算书当用户输入好上面的电缆属性、工作参数、电缆位置等信息，这样就可以计

19、算电缆的载流量：图3-30可以从上图看出计算结果：包括电缆线芯的交流电阻、电容、介质损耗、护套及铠装并联电阻、护套及铠装并联电抗、护套损耗系数、铠装损耗系数、绝缘层热阻、内衬层热阻、外护层热阻、媒质热阻、工作温度下载流量、额定输送容量、正(负)序阻抗、零序阻抗和环流等过程结果和最终结果。其中在直埋敷设和排管敷设时，增加了不考虑环境温升的载流量计算结果，如下图：图3-31另外图中的铠装损耗系数的值为0，是因为这个算例的电缆是单芯，其铠装损耗在计算护套损耗时把它和护套损耗并联到一起计算了，只有三芯电缆在计算的时候才分开计算护套损耗和铠装损耗系数。在计算的过程中，当用户改变敷设环境程序会做出相应的提

20、示。载流量计算书，在输出的电缆计算书中就是上面几个部分的总结，包括敷设参数、回路信息(电缆材料、电缆参数、电缆的工作参数、电缆的几何位置)、载流量信息等。计算书有两种输出方式，一种是*.txt 文件类型，一种是Word文件类型。用户可直接点击一种来输出对应格式的计算书。3.4.2导出dxf图电缆的载流量计算完成后，程序还可以出*.dxf文件，这样用户可以通过AutoCAD来浏览电缆的敷设方式和敷设信息。运行过程是程序的【文件】菜单下的【导出dxf】键来实现。在弹出的提示中点击【确定】即可用AutoCAD打开图例文件。3.4.3计算感应电压和计算书感应电压计算分为“计算正常工作时感应电压”、“计

21、算短路时感应电压”和“两种情况下的感应电压都计算”三种计算方式。图3-32在计算感应电压前需要输入整条线路的施工段信息，在施工段信息表格中，输入施工段长度和设置施工段个数(可通过【增加施工段】和 【删除施工段】按钮来实现)。图3-33通过点击施工段表格中的各行表格来切换到当前施工段，这样用户可以对回路信息进行相应设置，然后在上图的载流量输入框中输入载流量值，点击【计算感应电压】按钮来计算各施工段各回路的感应电压值。如果用户选择了第三种计算方式，即“两种情况下的感应电压都计算”，还会弹出一个“计算短路感应电压”输入对话框：图3-34输入完成后，点击【确定】，感应电压计算完成，主界面上会将当前回路

22、的第一施工段的感应电压结果显示出来，如下图：图3-35点击【感应电压图】查看当前回路或者所有回路的沿电缆长度对地电压分布图。图3-36如果线路中有交叉互联接地的施工段，还可以在感应电压图界面选中，来查看当前回路或所有回路的感应电压向量图，如下图：图3-37从图中我们可以看到电缆长度和感应电压的对应值。通过【导出dxf】按钮可以输出dxf文件来保存这个结果。如果计算出的正常感应电压值超过规程规定的“未采取能防止人员任意接触金属护套或屏蔽层的安全措施时，在正常满负载情况下，不得大于50V”时，会自动弹出一个对话框，提示给用户：图3-38并且，对应的超过50V的感应电压表格中底色会设置成红色，以起到

23、警示作用。如果多回路时计算出来的感应电压值较大，用户也可以对当前施工段回路电缆的相位进行优化，从而得到较低的感应电压值，方法是选择当前施工段，选择【计算】菜单下的相位优化排列，点击【开始相位优选】，如下图：图3-39在弹出的提示中选择“是”，程序会将优选到的最佳相位值自动添写到主界面上的每个回路对应的A，B，C相位值中，然后再重新计算感应电压，得到较理想的结果。如果用户想更清楚的浏览感应电缆的计算信息，可以输出感应电压计算书和感应电压图。导出的计算书会自动出在当前工程目录下，这样方便用户日后对这个工程信息进行查阅、浏览和修改。3.5参数库为了计算的更加方便和用户浏览、修改参数的值，我们程序在菜

24、单栏中添加了包含“编辑参数库”、“重新加载参数库”功能。编辑参数库如图：图3-40这里存放的是计算过程中所用到的所有的参数和信息，包括：导体材料(电阻率和电阻温度系数)、导体截面、导体结构、导体屏蔽材料（感抗、电阻率、热阻系数、电阻温度系数）、导体加工引起的系数（k1、k2、k3、k4、k5）、地散热系数、电缆系数、敷设方式、敷设管道材料（热阻系数、A、B、C）、工作电压、护层材料（热阻系数）、基本排列方式（水平和三角）、接地方式、金属护套材料、绝缘材料（热阻系数、介电系数、绝缘损耗因数）、绝缘屏蔽材料、铠装材料（电抗、电阻率、电阻温度系数）、铠装方式、内护层材料（热阻系数）。如果用户输入的电

25、缆参数与程序不一致的时候，需要修改参数库。那么就找到相应的参数值针对其各种参数信息进行修改。如下图：图3-41这里修改的是导体材料中铝的电阻率。修改完成后要保存这个结果，就点击参数库这个窗口中的文件保存就可以，注意：当用户修改了参数库后，必须把修改后的数值重新读入到程序中，这样就需要用到程序中的“重新加载参数库”功能来完成修改参数重新读入的工作。第四章 电缆的其它计算电缆载流量计算结束后，还要计算其它一些条件，在这里程序里添加了工井长度、牵引力、短路电流、短期负载电流、电缆线路的充电电流、电缆热稳定性和经济截面的计算。在电缆载流量程序的菜单栏【计算】菜单下有如下的计算按键：图4-14.1工井长

26、度计算首先我们来看工井长度的计算程序，程序界面如下图：图4 -2只要按照程序界面上面的文字添上用户敷设过程中的数据就可以正确的计算工井长度。主要包括：电缆最小弯曲半径、电缆位置的偏移量、电缆接头的长度，输入这三个数据就能计算出电缆的工井长度。如果用户想计算“热伸长后最小弯曲半径(R1)、电缆伸缩畸变变量()”就在界面中的处打上勾就可以正确的计算，来验证工井长度计算的正确性。主要包括：电缆的膨胀系数、电缆的长度、电缆的摩擦系数、单位长度的重量、电缆的反作用力、电缆导体截面、电缆的杨氏模量、金属护套直径等参数。这个程序用起来非常简单，而且界面的右侧还有图示，方便用户在使用的时候做个参考。程序还有输

27、出计算书的功能，同时能出两种计算书：一种是txt格式的计算书，一种是doc格式的计算书。还有在程序“帮助”菜单栏中有正确性自测试和加载演示数据的功能。4.2短路电流计算下面来介绍短路电流计算程序的界面，如下图：图4 -3这个程序有两种算法供用户选择：一种是如上图，一种是如下图。在载流体类型上也分为两种：一种是“金属套、屏蔽或铠装”，一种是“导体”。上图的计算过程是选择了“金属套、屏蔽或铠装”，出现在流体材料、在流体截面积、短路时间、起始温度、最终温度、载流体内接材料、载流体外接材料、金属套、屏蔽或铠装层的厚度等。当用户选择载流体类型是“导体”时就会出现下面的界面：图4 -4选择这样的载流体类型

28、，就会产生“导体邻接材料”变为可选择，而下面的三个方框载流体内接材料、载流体外接材料、金属套屏蔽或铠装层的厚度会变成灰色不可选择。4.3牵引力计算电缆在管道或工井中敷设时，需要一个外力来牵引这些电缆，所以这里来介绍牵引力的计算程序。打开方法还是通过菜单栏中的【计算】-【计算牵引力】。界面如下图：图4 -5界面上的内容按计算条件输入，然后追加几段牵引力的计算。首先选择“弯曲类型”然后填入“距离”“摩擦系数”“弯曲部分的圆心角”“电缆的弯曲半径”“电缆做直线牵引时的倾斜角”“电缆弯曲部分平面的倾斜角”，剩下的“牵引力”和“侧压力”为程序计算部分。右面的文本框是每段的计算信息（类似计算书），这样来确

29、定上面三维图的排列形状。4.4 经济截面计算选择电缆最佳经济截面的目的是在电缆使用寿命周期内总的投资费用（包括电缆购置、安装以及电缆使用期间的能量损耗）最少，即以最小的投资成本来选择电缆截面。图4 -6经济截面的计算方法主要分为四种：经济电流范围法、给定负荷法、整体法给定负荷法和整体法经济电流范围法。a).经济电流范围法：指根据标准截面的电流范围来计算当前线路段所选取的标准截面。在界面中输入“年负荷增长率”、“年能源费用增加率”、“年折现率”、“经济寿命”、“当前回路导体数”、“类型和负荷相同的回路数”、“最大损耗下运行时间”、“每瓦特每小时能量费用”、“附加增容费”、“载流量”、“电缆长度”

30、、“温度”的值后，点击计算。b).给定负荷法：在输入同经济范围法的参数后，用户在计算前还要设置标准规格导体B值。图4 -7c).整体法经济电流范围法：指整条线路使用一种截面电缆时，采用经济电流范围法来确定电缆最经济截面。在输入同经济范围法的参数后，应先设置整个线路的信息，包括各线路段的载流量和线路长度。如下图：图4 -8d).整体法给定负荷法：指整条线路采用同一种截面电缆时，采用给定负荷法来计算电缆最经济截面。在输入同给定负荷法的参数后，也应该在设置整个线路的信息后，再计算截面和费用。最后，程序将四种计算方法的经济截面和费用进行汇总，用户可以点击“汇总费用”按钮查看结果。也可以导出DXF文件，

31、进行保存。图4 -9总结，工井长度、牵引力、短路电流和电缆经济截面的计算四个程序，每个程序都是相互独立的程序。每个程序都有他们的保存路径和文件打开路径，而且程序本身都有相应的和等功能，方便以后程序更新时对程序进行核对和正确性测试。4.5电缆短期负载电流计算电缆在实际运行中，由于种种原因，例如一根电缆发生故障，在其修复期间，其他电缆不得不在短期内承担较大的负载，所以计算短期负载电流是十分必要的。由于计算短期负载电流需要输入电缆的敷设条件和电缆结构等，因此在打开计算短期负载电流界面前要先计算载流量，然后再打开计算短期负载电流程序界面，如下图：图4 -10如果在打开计算电缆短期负载电流前已经计算了载流量，程序会把相应的结果传到界面上，减轻了用户的输入量。如下图：图4 -11