数学江西卷试题猜想中考考前最后一卷全解全析.docx

1、数学江西卷试题猜想中考考前最后一卷全解全析2021年中考考前最后一卷【江西卷】数学全解全析一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）123456CDACDD1【解答】解：|5|5故选：C2【解答】解：A、aa3a4，故原题计算错误；B、（2ab）38a3b3，故原题计算错误；C、（a2）3a6，故原题计算错误；D、a3baba2，故原题计算正确；故选：D3【解答】解：从正面看，选项A中的图形比较符合题意，故选：A4【解答】解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人，因此得出的总人数为60+90+150300（人），乘公共汽车占100%50%，

2、60+90150（人），所以选项A、B、D都是正确的，因此不符合题意；选项C是不正确的，因此符合题意；故选：C5【解答】解：SPOQSOMQ+SOMP，|k|+|8|10，|k|12，而k0，k12，故选：D6【解答】解：如图所示：在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有3对，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7【解答】解：a34aa（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）8【解答】解：9899万989900009.899107故答案为：9.8991079【解答】解：m、n是方程x2+x20200的两个实数根，m+n1，并且m2+m20200，m

3、2+m2020，m2+2m+nm2+m+m+n202012019故答案为：201910【解答】解：设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，根据题意得：故答案为：11【解答】解：当点P从点A运动到点D时，PQPA，点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，矩形ABCD中，AB1，AD，ABCBACCQ90ADBDBCODBOBQ30，ABQ120，由矩形的性质和轴对称性可知，BOQDOC，SABDSBQD，S阴影部分S四边形ABQDS扇形ABQ2SABDS扇形ABQ，S矩形ABCDS扇形ABQ1故答案为：12【解答】解：当ABBC时，如图1，作AEBC于E，D

4、FAC于F，“等高底”ABC的“等底”为BC，l1l2，l1与l2之间的距离为2，ABBC，BCAE2，AB2，BE2，即EC4，AC2，ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，DCF45，设DFCFx，l1l2，ACEDAF，即AF2x，AC3x2，x，CDx如图2，此时ABC等腰直角三角形，ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，ACD是等腰直角三角形，CDAC2当ACBC时，如图3，此时ABC是等腰直角三角形，ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC，ACl2，CDABBC2；如图4，作AEBC于E，则AEBC，ACBCAE，ACE45，ABC绕点C按顺时针方向旋转45，得到A

5、BC时，点A在直线l2上，ACl1，即直线AC与l2无交点，综上所述，CD的值为，2，2故答案为：或2或2三本大题共5小题，每小题6分，共30分13【解答】解：（1）原式4+3；（2）（x2）（x3）12，（x6）（x+1）0，x6或x114【解答】证明：四边形ABCD是菱形，CDABBC，ABCD，ADBC，CCBE，BEAB，CDBE，EFAD，EFBC，DBCF，ECBE，CE，在DCB和BEF中，DCBBEF（AAS），BCEF，DCEF15【解答】解：（1）如图，CDE即为所求作（2）ACAB，A60，ABC是等边三角形，BACBECD60，DEAB，CEDB60，CDEA60，CD

6、E是等边三角形16【解答】解：（1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是，故答案为：；（2）列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，D）（D，C）（E，C） D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20种等可能的结果，所选取的两个市恰好是A市和B市的结果有2种，所选取的两个市恰好是A市和B市的概率是17【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x0，y0，则SABO|BO|BA|（x）y，xy3，又y，即xyk，k3，所求的两个函数的解析式分别为y，y

7、x+2；（2）由yx+2，令x0，得y2直线yx+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足，解得x11，y13，x23，y21，交点A为（1，3），C为（3，1），SAOCSODA+SODC|OD|（|y1|+|y2|）2（3+1）4四本大题共3小题，每小题8分，共24分18【解答】解：（1）当0x10时，将（10，30）代入yk1x，解得k13，即y3x；当x10时，将（15，20）代入中，解得k2300，即（2）当y3时，33x，解得x1；当y3时，解得x100，有效时间为100199（分钟）19【解答】解：（1）调查人数为20120（人），“4条”的人数为12045（人），

8、补全条形统计图如图所示：（2）将这120名学生的背诵情况从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为4.5，因此中位数是4.5，m120101540252010（人），故答案为：4.5，10；（3）1200450（人），答：大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数为450人；（4）从中位数上看，活动开展前的中位数是4条，活动开展后的中位数是6条，从背诵“6条及以上”人数的变化情况看，活动前是40人，活动后为85人，人数翻了一倍，从而得出活动的开展促进学生背诵能力的提高，活动开展的效果较好20【解答】解：（1）DEAC，DE20，AD25，AE15（cm）；（2）在图（2）中，作FGA

9、B于G，延长FG交地平线于点QAE15，CE30，CF15，FAFC+CE+EA15+30+1560sinCAB，FGFAsinCAB600.9758.2（cm），FQFG+GQ58.2+3088.288（cm）答：车座点F到地面的距离约为88cm五本大题共2小题，每小题9分，共18分21【解答】（1）证明：AB是O的直径，ADB90，ACAB，CAB90，ABDCAD，AEDABD，AEDCAD；（2）证明：点E是劣弧BD的中点，EDBDAE，DEGAED，EDGEAD，ED2EGEA；（3）解：连接OE，点E是劣弧BD的中点，DAEEAB，OAOE，OAEAEO，AEODAE，OEAD，B

10、OBFOA，DE2，EF422【解答】解：（1）ABBC，BE1，ABC90，AE2，EAB30，故答案为：30；CA+CFCE如图1，过点E作MEEC交CA的延长线于M，ABC90，ABBC，ACB45，M45，MECM，MEEC，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，AEAF，AEF90，AEMCEF，FECAEM（SAS），CFAM，CA+AMCA+CFCM，CME为等腰直角三角形，CMCE，CA+CFCE；故答案为：CA+CFCE；（2）不成立如图2，过点F作FHBC交BC的延长线于点HAEF90，AEEF，BAE+AEBAEB+FEH90，FEHBAE，ABEEHF（AAS），FH

11、BE，EHABBC，CHBEFH，FHC为等腰直角三角形，CHBEFC又ECBCBEFC，即CACFCE（3）如图1，当点E在点B左侧运动时，y；FECAEM，SFECSAEM，S四边形AEFCSAEC+SFECSAEC+SAEMSCME，BEx，BC，y；如图2，当点E在线段CB上运动时，y由（2）可知AEF为等腰直角三角形，FHBEx，S四边形AECFSAEF+SECFECFHxy综合以上可得y与x之间的函数关系式为y或y六本大题共12分23【解答】解：（1）二次函数L：y4x2，其中n为正整数，顶点为（，），化简得（n，22n），二次函数的最小值是2n2；（2）二次函数L：y4x2的顶点

12、为（n，22n），二次函数L向左平移（3n4）个单位得到二次函数L1：22n，抛物线L1的顶点坐标为（42n，22n），二次函数L与二次函数L1关于y轴对称，顶点也关于y轴对称，即（n，22n）与（42n，22n）关于y轴对称，n+（42n）0，解得n4；抛物线L1的顶点坐标为（42n，22n），顶点横坐标x42n，顶点纵坐标y22n，即，顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在的函数关系为：yx6；（3）二次函数L：y4x2的顶点为（n，22n），顶点横坐标xn，顶点纵坐标y22n，顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在的函数关系是y2x2，即抛物线L：y4x2，其中n为正整数的顶点都在直线y2x2上，如图：系列抛物线中的顶点B1，B2，B3，Bn都在同一直线y2x2上，An1CBn1AnCBn，根据抛物线的对称性可知：Bn1CAn1Bn1，BnCAnBn，An1CBn1Bn1An1C，BnAnCAnCBn，Bn1An1CBnAnC，CAn1Bn1CAnBn过Bn作BnDn直线y2于Dn，如图：二次函数L：y4x2的顶点为（n，22n），Bn（n，22n），BnDn（2）（22n）2n，由可得或，An（2n，2），AnC2n，SAnCBnDn2n2，