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1、优优优化数学课堂教学的一个重要途径就是抓住反馈与调控0411优化数学课堂教学的一个重要途径就是抓住反馈与调控。在过去的教学过程中，由于没有合适的用于反馈的观察、记录、统计分析手段，就不能做到准确完整地掌握班级整体的反馈情况，就不能长期积累班级和学生个人的学习情况，无法为学习决策（学生自身的学习调整和教师的学习指导）提供充分的依据。 金草地教学资源网 教学反馈系统可以给我们提供详细的学生反馈结果分类。在以往的数学课堂教学中，对学生的学习反馈的观察是粗线条的。如，教师在名册上记一下提问谁了；而讲课中的学生反馈则根本无法记录。常识告诉我们，对人和事物的观察分类越细，情况就掌握的越清楚。有了教学反馈系

2、统，第一，教师可以知道是谁有问题，不至于盲目提问；第二，教师可以知道是谁在什么时间有问题；第三，教师可以知道谁有哪类问题（不对或根本不懂等）；第四，教师可以知道有多少各同学有问题；第五，教师可以知道是在哪些题目上有比较多的同学问题较多；等等。教师可以根据以上详细的反馈结果决定学习指导策略，学生也可根据反馈结果对自己做错的问题重新思考。 金草地教学资源网例如在课堂的复习预备知识时，我们可以编拟一些选择题，利用教学反馈系统对学生的预备知识进行检测，根据检测结果即时采取补救措施，从而使学生建立良好的知识生长点。测试时，打开教学反馈系统的异步答题部分，可看到这样一张（表明座位、时间、题目的表）动态反应

3、学生答题进展情况的表做数学教学资源的有心采撷者以往，我们总习惯把教科书当成是唯一的数学课程资源，对教材的执行可以说是“忠实”有加，不敢“越雷池半步”。久而久之就养成了一种对教材的习惯性依赖。如今课程改革的实践告诉我们：只要是有利于激发学生的学习潜能、引导学生自主探索、激励学生自我实现、不断提高学生数学素养的资源都是有效的数学教学资源。在新课改中，我们数学教师要擦亮双眼，善于从各个方面收集信息，并进行筛选，使之成为数学课堂资源，服务于我们的学生，服务于我们的课堂。一、从教学的知识点中采撷1、挖掘知识点的背景材料数学是具有丰富文化内涵的科学知识，因此在教学中就可结合数学知识有关数学家的故事、数学史

4、料与数学趣闻等引入课堂，以增添数学的文化气息，丰富学生对数学发展的整体认识，引起学生学习数学的兴趣。如教学“圆的周长”时，我对历史材料进行采撷：大约1500年前，中国古代伟大的数学家和文学家祖冲之把圆周率的计算精确到7位数，他的这项伟大成就比国外的数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年。简单的历史故事，使数学知识一子被染上了浓郁的文化气息。我们还可以把历史上各种记数法、各种计算工具及七巧板构图等拿来作为数学课的优质“佐料”，从中让学生感受数学的趣，数学的美。2、开发知识点的应用价值。数学的应用价值是数学回归生活的具体体现，是数学教学资源的重要组成部分。我们的数学绝不只是“纸上谈兵”，它应是

5、“现实的、有意义的、富有挑战性的”。要让学生领悟到这一点，就需要教师进行有效引导，创设让学生运用所学知识解决问题的情境。如教学长方形、正方形面积计算时，我结合了我家装修房子的事情，让学生帮我算一算长4米，宽3米的客厅面积，若用边长60厘米的正方形地砖铺地要多少块，如果每块砖价格35元，一共要花多少钱等等。帮助学生增进对知识的理解，了解知识的应用价值，增强学习和应用数学知识的信心。二、从多彩的生活中采撷现实世界是数学的丰富源泉，但由于教学时间的限制和学科知识系统化的影响，能进入教材的只能是生活多棱镜的一个侧面。这也就要求我们做生活的有心人，寻找、发现身边可供学生进行观察，实验，猜测，验证，推理与

6、交流等活动的教学资源。1、寻找生活材料。生活中有许多材料是我们俯拾便是的数学教学资源。如教学百分数应用题时，我把商店的各种打折、赠送等的促销广告带进了课堂，用这些与生活密切相关，富有时代气息的材料来补充、替换课本中的例题和习题，让学生在实际的演算中感受到数学与社会生活的联系，感受数学的价值，同时也激发学生的学习兴趣。当然除了老师的寻找以外，同样也可创造机会让学生为数学课堂“添砖加瓦”，在课余进行一定材料的收集、社会调查和实践活动等。2、创设生活情境一个充满生活氛围的数学课堂，将会有效地促进学生数学细胞的生长。因此，我们可以把生活的现场或片断剪辑用于教学中。如教学“认识人民币”时，我创设一个“购

7、物商店”由几位小组长当“售货员”其他同学当“顾客”进行模拟购物活动。这样的生活场景，学生熟悉又亲切，轻松又有趣，像是生活中的玩，实质是数学中的学。三、到学生中去采撷学生是数学教学的主体，他们的生活世界、他们的童心、童趣都具有可挖掘的课程价值。从学生中顺手拈来，简单、务实，正是主体作用的回归。1、采学生的生活经验。生活经验是儿童数学学习的重要资源，但学生往往不注意积累。在教学中，我尝试着让学生写数学日记来改变这种状况。日记的内容可以是对当天所学数学知识的所感所想，也可以是在日常生活中数学知识的具体运用。这样，我可以随时了解学生的知识掌握情况，又可以了解学生的知识储备，既提供了课堂教学的第一手材料

8、，又开阔了学生的数学思维。2、采学生的“错误资源”。在开放的课堂中和，学生对知识的理解是个性化的。因此，出现分歧或错误也就在所难免，但这种成熟却又往往蕴含着可贵的教学价值，可以开发成为难得的教学资源。如我在教学“认识角”这一课时，先让学生从主题图中找角，再说说生活中看到哪些物体的面上有角，由此抽象出角来。在此基础上我让学生用尺子在自己的练习本上尝试画一个角，选择几个典型的作品投放在屏幕上，让学生观察，哪些画一个角，选择几个典型的作品投放在屏幕上，让学生观察，哪些画对了，哪些画错了。学生从画错的角中吸取了经验，既巩固了角的各部分名称，又掌握了画角的方法。3、采学生“评委”的意见。教学是为学生服务

9、的，因此学生对教师的课堂教学往往具有最直观的感受。从这一点出发，在上好课后，我常常让学生当课堂的“评委”，请他们说说：这堂课你们感兴趣吗？觉得哪些地方比较容易接受？哪些地方不太听得懂？学生的回答往往既简单又朴实，但却使我获得了真正符合学生认知状况的第一手教学资源。四、到其他学科中采撷学科综合化是世界教育发展的必然趋势，每个学科并不是独立的，而是内在有联系的。我们在教学中必须打破学科本位思想，密切联系其它学科，从其它学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，来解决数学中的问题。如教学百分率一课时，我要求学生用数学的方法来体验一下成语“百发百中”的意思。又如在运用加法定律进行简便计算时，我利用思品课勤学

10、篇中的小高斯的故事和小高斯的原话“假如别人和我一样深刻的、持续地思考数学真理，他们也会得到同样的发现。”来鼓励学生积极地思考，努力地探索，发现知识的规律。总之，数学教学资源其实存在于我们生活的每个空间中，有教材，有“境材”周围的环境资源，以及“人材”学生自身的认知资源等。我们不但要用好教材资源，而且要勤于思考开发出适合时代、学生个性需要的学生资源，而且要勤于思考开发出适合时代、学生个性需要的学习资源，让课堂凸显出生命的活力一、课题的现实背景及意义在小学数学课堂教学中，教材虽是实现课程目标、实施教学的重要资源，但它并不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂教学中产生的。其中，学生课堂学习中发生

11、的错误，就是一种教学资源。俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。但是，我们教师对待错误像“洪水猛兽”一样，恐惧厌恶与排斥是根深蒂固的。老师们通常更多看到的是错误的消极方面，在课堂中不同程度地回避错误。有的执教者进行大量的铺垫，不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务，看似程序流畅，过渡周密自然，师生配合默契，课堂实则成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，学生缺乏自主的时空。有些教师则片面理解新理念，认为

12、只要充分调动学生的学习积极性就可以，对学生明显的错误不置可否放任自流，让学生带着问题走出课堂。有些公开课场合，甚至不惜用一些美丽的“谎言”来帮助学生掩盖学习中的错误。教师对学生的错误处置不当，或表情冷漠，或斥责批评，常常挫伤学生的积极性和自尊心。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。学生认为错误意味着失败，把错误和耻辱联系在一起。课堂上发言不担心出错的学生很少，而担忧同学歧视的学生占很大部分，并随着年级上升而递增。错误是一种特殊的教学资源。学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误。其实，最好的学习就是在错误中学习。让学

13、生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。二、理论依据1建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受

14、，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。2元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是

15、提高元认知能力的过程。而元认知实质上就是反思。“错误” 因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。3多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。三、相关综述传统的书籍对学生的学习错误有很多收集，但只是静态的呈现。教师虽注意对学生的错误加以改进，但消极看待错误，对课堂中生成的

16、错误关注不足。近几年，在郑毓信、叶澜、罗增儒等教授的倡导下，错误资源化的实践研究方兴未艾。北京特级教师华应龙作了较多的研究，在理念和具体的教学案例方面给我们很多启示，但在学生错误的原因分析，归类并提出有针对性的实施教学策略上，缺少研究。而这正是本课题研究的领域。四、概念界定课堂练习错误资源化是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素，便是达到了资源化。具体体现为：学生是否敢于敞开，表达自己的错误；是每次都产生新的错误，还是总停留在同一错误上；围绕一个错误，是否能吸引全体师生都参与研讨；对错误的处理，是否有利于学生的

17、进一步学习和思考。五、课题研究的内容及预期目标（一） 研究内容1树立正确的错误观。（1）教师对错误要有正确的认识。这样，教师才会以积极的姿态善待学生的错误。对待学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！这一价值判断的标准：一是有利于学生的发展，二是有利于本课教学目标的达成。有时候，正确的只是模仿；而错误却是创新。这就要求我们寻找学生思维的闪光点，激励、鼓舞学生，让错误显露出可贵。在教师的欣赏与容纳中，学生经历错综复杂的、曲折的知识形成过程，产生丰富、深刻的体验与感悟。（2）帮助学生形成正确的错误观。讲数学家、科学家对待错误的故

18、事，帮助学生认识到“人生自古谁无错”。如科学家与错误、谬误大观、数学大师的创造与失误、败经。引导学生看到错误的价值。帮助学生认识到关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。在错误面前人人平等。课堂教学中对于学生的错误，不是要为学生辩解，而是指出来，请学生来解读，教师再加以善解。让孩子们学会正确面对错误，无论是自己的还是他人的。2教师要广泛收集学生的学习错误，并进行分类研究。教师通过实施开放式教学，敢于放手，舍弃铺垫、提示或暗示，让学生在自然状态下探究，让学生展示真实的思维，给学生出错的时空。教师要备有一本“错误集”，平常注意收集积累。上课中勤于捕捉，答问中随机提炼，作业里

19、分析收集，阅卷中统计归类。对学生的学习错误进行原因分析及时记录，根据一定的标准，进行分类。如知识性错误和方法性错误；偶然性错误和习惯性错误；个别错误和普遍错误；可免性错误和难免性错误；视觉性错误和干扰性错误等。3将错误资源化。教师要准确把握教学目标，充分预设，抓住课堂中生成的错误，及时转化为教学资源。如利用错误，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索心向；把错误作为反例，让学生发现同类事物的共同本质特征，使概念的概括精确化；把错误作为比较对象，消除定势思维的消极作用。出错的学生属于弱势群体，应该得到更多的关照。出错学生的思维过程不得到公开，错误也就没有“获得资源属性”。教师只是一个帮助者，

20、应尽量避免直接纠正学生的错误，而应鼓励并提供机会让出错学生自己发现错误，纠正错误。即让出错者本人通过有意识的监控，对学习内容和学习过程的自我反思，或者通过教师或同伴的部分暗示，从而自己发现错误并加以纠正。一方面，这是学生的普遍期望，另一方面，可以让学生产生成功感，并且可以让学生成为独立的学习者。不同的错误类型有不同的教学策略。教师必须知道学生的错误产生的原因，才能有效地帮助学生。如知识性错误对照矫正，方法性错误重点矫正；偶然性错误立即矫正，习惯性错误变式矫正；个别错误个别矫正，普遍错误集中矫正；意料错误设计矫正，意外错误灵活矫正；可免性错误自我矫正、难免性错误专题矫正。（二）预期目标1促进学生

21、反思，完善认知，学会数学地思考。教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生思考问题的方法，提高处理实际问题的能力。学生也因此对错误形成正确的认识。2教师自身反思，促进专业的成长。课堂中预料不到的、来不及处理的、带有普遍性的错误，考量着教师的功底。为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，反思是教师自我教育、成长的最佳途径。3形成教学策略。在对学生的错误进行分类和原因分析后，形成有针对性的教学策略。六、实施步骤1、准备阶段（2009年4月至2009年5月）（1）搜集资料，拟定课题研究的提纲，并组织力量进行论证；（2）撰写

22、课题研究的总体方案，拟定课题研究的具体内容和目标，健全组织，课题组成员进行组内分工，明确各自职责。2、实施阶段（2009年6月2009年9月）（1）理论学习。课题组教师全面收集、查阅有关理论和相关资料，（2）分析归类。在全面深入学习理论的基础上，收集学生的学习错误，进行原因分析，归类整理。（3）实验研究。结合课堂教学，研究规律，提出错误资源化的教学策略，撰写专题论文。3、总结阶段（2009年10月11月）（1）完成研究资料的整理，写出研究报告；（2）研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。小学数学教学资源的合理开发和利用小学数学教学资源的合理开发和利用课题组1一. 问题的提出课程资源是指

23、形成课程的要素来源，以及实施课程的必要而直接的条件，而数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种数学资源、工具和场所。从我国当前改革的趋势看，由于部分教师对课程资源的地位和作用不够重视，在课程资源的开发和利用上也缺乏意识和主动性，造成了许多有价值的课程资源被闲置和浪费，但随着我国基础教育改革力度的不断加大，课程资源的重要性日益显现出来，没有课程资源的广泛支持，再美好的课程改革也很难发挥其优势，因为课程资源的丰富性和迫切性程度决定着课程目标的实现水平。数学课程标准中也明确提出教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜，有意识、有目的的开发和利用各种资源。

24、因此，课程资源的开发和利用是一个非常重要的课题，为此我对数学课程资源的开发和利用做了一些初步的探索。二. 理论依据与选题价值1、心理学依据 小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们抽象思维的发展很大程度上要借助于生动形象的事例，这就决定了他们对现实世界中直观、生动形象且与现实生活密切相联的事物感兴趣。而生动丰富的教学资源是课程与教学内容的重要补充，它可以将一个个知识点转化为一个个与现实生活紧密相联的生动活泼的事例，为学生喜闻乐见，从而开阔学生视野，降低知识的难度，提高学生的兴趣。2、教育学依据现代教育学认为教学过程中的最佳组合是充分发挥教师主导与学生主体作用。它首先表现在师生心理

25、的最佳组合。教学资源的合理使用，有助于教师灵活地处理教材，丰富教学方法，从而促成师生最有效的活动，扩大知识容量，缩短教学任务完成的进程。教学中巧妙地使用教学资源，能树立学生的创造意向，激发学生创造的欲望和创造才干的发挥，使学生心理实现“想学要学”的质的飞跃，使学习成为学生自身的需要。3、系统学依据 系统不是各组成部分的机械相加，而是体现各组成部分在系统中的有机结合。课堂教学包括教师、学生、教材及教学资源等要素，只有诸要素的组合结构达到优化，整个系统的功能才能优化。教学资源的恰当使用，能有效调整教学系统各要素之间的关系，达到教学效果的最佳状态。三. 研究目标（一）探索小学数学教学中可以开发的资源

26、；（二）探索如何合理利用资源为教学服务,提高教学有效性.四. 研究内容与方法研究内容：我们根据研究的任务和目标，结合数学课程资源的特点，我们将研究开发与课程标准以及实验教科书配套的教学参考资料(文本),学校数学教学资源网站(网页)以及”教学资源包”(电子).包括:1教材分析（理论讲座、内容分析、说课讲析。）2比较教育（国内外版本教材案例，对比分析。）3数学阅读（包括背景资料、数学故事、人文轶事、童话故事、儿歌童谣等。）4教学设计（教案设计、片断集锦、教具与学具。）5. 教学课件6综合练习（包括基本题、变式题、综合运用、教学思考、错题举例与分析、综合练习。）7实践活动（包括数学游戏、操作测量、社

27、会调查、数学作文、实践与综合活动。）8教学反思（我的教学故事、评价与反思、教学经验、调查报告、教学研究报告等。）9考试评价（包括考试卷、试卷分析、学生评价、成长记录等。）等.研究方法：以过程研究法和实验研究法为主.具体的说,为探索小学数学数学教学中可以开发哪些资源,我们以过程研究法为主；为探索如何使用我们所找寻到的资源并使其能产生引起有效教学的正效应,我们以实验研究法为主,即在总目标的指引下,经历预诊、提出问题、收集与讨论信息、拟定具体计划、行动（实施计划）、评价总结和再诊断等步骤,解决实践中的问题,并在整体上形成多重反复循环体系的过程.在本研究中我们不断总结实践活动中的经验,进行再认识、再创

28、造,使之上升到一定的理论高度,不断系统化,以指导研究工作的开展.五. 研究阶段（一）本课题研究计划三年完成，分为准备阶段、实施阶段和总结阶段三个阶段。1、第一阶段（2006.92007.1）实验准备阶段。 成立课题研究小组，通过调查收集资料，对资料进行初步整理，制订实验方案，提出实验假设以及完成实验的总体设计。2、第二阶段（2007.22008.1）实验研究阶段。按实验方案组织实施，抓好实验过程的数据收集，整理，加强实验过程管理，开展形式多样的研讨活动，不断提高研究成效，做好阶段性成果的总结和经验推广。 3、第三阶段（2008.22008.9）实验总结阶段。 对整个实验研究进行系统总结，整理实

29、验材料，写好实验报告，邀请有关领导专家对实验成果作出鉴定，积极做好实验成果推广和深化研究。为了研究小学数学教学资源的合理开发和利用,课题组从2006年下半年开始,连续六个学期组织了六个活动.12006年下半年,课题组组织了教材深度开发的活动.课题组提供教材深度开发范例,教师根据范例从三个方面对教材进行研究,撰写教材研究案例22007年上半年,课题组组织了校内数学有效教学竞赛.并从竞赛活动中总结出哪些是属于有利于教学的资源,进行针对性的研究.32007年下半年, 课题组组织了“数学日记”竞赛，为丰富多彩的数学学科活动奠定坚实基础。32008年上半年,课题组组织了“教具制作”研究活动.42008年

30、下半年,课题组组织了“名师课堂赏析”活动,从有效教学的角度研究名师的课堂教学实录.52009年上半年,课题组组织“数学小报竞赛”活动,举办数学活动周开放活动.六. 研究方法与成效一、教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源教材一直是我国学校教育的主要课程资源，以至于人们常误认为教材就是唯一的课程资源，尽管教材是教学内容的重要载体，但它已不再是唯一的课程资源，随着课程改革的实施，新教材已充分显示其优越性，它已不仅仅局限于学科知识，更有利于学生利用己有的知识和经验主动地探索知识的发生与发展，有利于培养学生的创新精神和实践能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力，所以新教材的编写符合课程标准的

31、要求。遵循了学生的心理发展特点，从学生兴趣与经验出发，以多样、有趣、富有探索性的教材展示了教育的内容，因此在教学中要立足于教材。1、创设情境，体现教材的趣味性小学生对形象逼真，色彩艳丽，栩栩如生的动态图画、卡片、实物或生动的语言描述感兴趣，思维被激发，苏霍姆林斯基指出：“这种直观是一种发展观察和发展思维的力量，它给认识带来一定的情趣色彩”，这种情境在学生头脑中留下的不仅有表象概念，而且有思想情感和内心的感受，如在教学“零的认识时”教材主题图是一组小猫钓鱼的连环画，猫妈妈钓了两条鱼，猫姐姐钓了一条鱼，淘气的猫弟弟一条鱼也没有钓到，在教学过程中我借助这三幅图，让学生通过观察，自编自演小猫钓鱼的故事

32、，让学生在实践中理解零的意义，在色彩鲜艳，富有儿童图画的情境中主动思考，增强了学生的求知欲望。2、实践体验，体现教材内容的生活性心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高，因此，我们要充分利用教材，创设生活情境，如在教学“分类”时，我将主题图故事化，有一天小明在家做作业，无意中把学具盒、铅笔盒里的东西搞乱了，铅笔、小棒等东西都叫起来“不好了，我找不到家了”哪个小朋友能够帮助它们找到家呢？这样一来，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛。3、主动参与，体现教材设计的探索性培养学生的学习能力不能满足于学会读课本，理解教材，还应根据教材，进一步培养学生的探究能力，发展他们的聪明