1、第一课时 311一元一次方程1第一课时 3.1.1一元一次方程(1) 班级 姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是方程,什么事一元一次方程。2. 体会字母表示数的优越性。重点:知道什么是方程,一元一次方程难点:找等关系列方程使用说明及学法指导:先自学课本7881页内容,独立完成学案,然后小组讨论交流。一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式:2.含X的式子表示关于路程的数量:王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时,王家庄到秀水小时。3车从王家庄到青山的速度为千米/小时,从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4.车匀速行驶,可列方程为:5.什么是方程? 6.什么是一元一
2、次方程?二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程?不是一元一次方程的,要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3.(1)已知2xm+1 +3=7是一元一次方程,求m的值; (2)已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程,则m=,n=.4、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3,等于该数的7倍减去5; (2)某数的3倍减去9,等于该数的三分之二加
3、6; (3)某数的8倍比该数的5倍大12; (4)某数的一半加上4,比该数的3倍小21. (5)某班有x名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮票量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。第二课时 3.1.1 一元一次方程(2) 班级 姓名 小组评价学习目标1. 根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程。2. 知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点:根据实际问题列一元一次方程难点:找相等关系列方程。使用要求:20分钟独立完成本学案,然后小组讨论。一、 导学:1. 根据下列问题,设未知数并列方程。(1) 王涛买了6kg香蕉和3k
4、g苹果,共花了19元,已知苹果1.8元/kg,则香蕉每千克多少元?(2) 如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%,那么要得到4500千克面粉,需要多少千克面粉?(3) 甲乙两人骑自行车,同时从相距45km的两地出发相向而行,2h后相遇,已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1) x=6; (2) x=4二、合作探究:1、判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数;如果不是,说明理由。(1)5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82、设未知数,列出方程。(1)小红买了甲、乙两种
5、圆珠笔共7支,一共用了9元,已知甲种圆珠笔每只1.5 元,一种圆珠笔每只1元,求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支?(2)一根铁丝,第一次用去它的一半多1米,第二次又用去了剩下的一半少1米,这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友,如果每个小朋友分5个苹果,那么还剩2个苹果;如果每个小朋友分6个苹果,那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友?3、关于x的方程2(x-1)-3a=0的解为3,则a的值为 ( ) A.- B.- C . D. 4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解: (1)x=3; (2)x=8 (3)y=5三、学习小结:四、作业:习题3.1第6、7、
6、8、9题。第三课时 3.1.2 等式的性质(1)班级 姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是等式,等式与方程的区别和联系。2. 掌握等式的性质。重点:等式的性质。难点:等式的性质的应用。使用要求:1.阅读课本P82-P83. 2. 限时20分钟完成本学案.一、导学1、下列各式中,哪些是等式,哪些是一元一次方程? (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如
7、果 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上两条性质外,还有其他的一些性质。(1)对称性:等式的左、右两边交换位置,所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空,使所得结果仍是等式,并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的?(1)如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若,则a=_;若(c2+1)x=2(c2+1),则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=
8、b 则 a=_.4、下列等式的变形中,不正确的是 ( ) A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若(a0),则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y5、一个两位数,它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.三、小组小结四、作业:习题3.1第2、3题。第四课时 3.1.2 等式的性质(2)班级 姓名 小组评价学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点:运用等式的性质。难点:用等式的性质解简单的方程。使用要求:独立完成学案,然后小组讨论交流。一、 自主学习1 、等式的基本性
9、质有哪两条?2、(1)从3x+2=3y-2中,能不能得到x=y,为什么? (2)从ax=aby中,能不能得到x=by,为什么?3、利用等式的性质解下列方程: (1)x-2=5 (2) =6(3)3x=x+6 (4) x-5=4二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验:2、 某班有男生25人,比女生的2倍少15人,这个班有女生多少人?3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中,除一瓶还差75克外,其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉?4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米,乙每小时走3千米.当甲到达B地时,乙距B地还有6千米.甲走了几小时?A、
10、B两地的距离是多少?三、 能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、 小组小结五、 作业:习题3.1第4、10、11题.第五课时 3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价 教学目标1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性.2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程,并判别解得合理性.3. 通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。重点:1建立列方程解决实际问题的思想方
11、法。 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点:1.分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明:1.阅读课本P88892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学书中88页问题1:(1)如何列方程?分哪些步骤?设未知数:设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.找相等关系:_列方程:_(2)怎样解这个方程? x+2x+4x=140合并同类项,得 _x=140系数化为1,得 x=_(3)本题还有不同的未知数的设法吗?试试看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1
12、.5x=-154-632、 练习:解下列方程:(1)23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 3、小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是多少岁?三、 总结反思小组讨论:本节课你学了什么?有哪些收获?四、 作业:课本P93习题3.2第1、4题.第六课时 3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价教学目标1. 找相等关系列一元一次方程;2. 用移项解一元一次方程;3. 体会解方程中的化归思想,会移项、合并解ax+b=cx+d型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。重点:1.找相等关系
13、列一元一次方程;2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点:找相等关系列方程,正确地移项解一元一次方程.使用要求:1.自学P89-91中的内容。2.独立完成学案,然后小组交流、展示.一、 导学1. 解下列方程:(1)x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2,分析:(1)设这个班有x名学生,每人分3本,共分出_本,加上剩余的20本,这批书共_本.(2)每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本.(3)这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?(4) 思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?(5) 利用等式的性质1,得 3x-4x=-25-20上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变为_移到右边,把右边的4x变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?(6) 什么叫做移项?移项的根据是什么?二、 合作探究1.(1)解方程 3x+7=32-2x (2)7x+1.37=15x-0.23解:(1)移项,
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