湖北省宜昌市学年九年级下期中调研考试数学试题docx.docx

1、湖北省宜昌市学年九年级下期中调研考试数学试题docx湖北省宜昌市 2019-2020学年九年级下期中调研考试数学试题 -学年下学期期中调研考试九 年 级 数 学 试 题本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟注意事项 :本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题 (在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑 . 本大题共 15小题，每题 3分，计 45分 )1我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如下图）由四个图案构成

2、.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C)(D)2若 x 与 2 互为相反数，则x 的值是（）（ A ） 2 （ B） 2 （ C） 112（ D） 23如下左图为正三棱柱，其主视图是（ ）第 3 题图 （ A ） （ B） （ C） （D）4嫦娥三号从飞天到落月，飞行距离超过 1 000 000 千米，数据 1 000 000 用科学记数法表示为 ( ).(A) 1 000 000 (B)1 105 (C)1 106 (D)10 107 5某种袋装大米合格品的质量标准是“ 500.25 千克” .下表为四袋大米的实际质量，编号质量 /kg甲乙丙丁其中合格品是（

3、）50.30 49.70 50.51 49.80(A) 甲 (B) 乙(C)丙(D) 丁6. 若直线 a b，点 M 到直线 a 的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a，b 间的距离是（） cm(A)2 (B)8 (C)2或 8(D)47下列式子一定成立的是（）(A) x+x=2x2(B) x3?x2 =x6(C) （ x4） 2 =x8(D) （ 2x）2 = 4x28. 如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2 周围的8 个1 / 92位置有 2 颗地雷，现任意点击这 8 个按钮中的一个，则出现地雷的概率（ ）3111(A) 4 (B) 4

4、(C) 8(D) 919若代数式x5 有意义，则 x 的取值范围是（）(A) x 0(B) x 5(C) x 5 (D) x5第 8 题图10.甲乙丙丁四名同学体育测试成绩的方差依次为： 22，20， 25，23，则测试成绩最稳定的是（ ）（A ）甲 （ B）乙（ C）丙 （D ）丁11.如图，在四边形 ABCD 中，若已知 AB CD ，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件是（）(A) DAC= BCA (B) DCB ABC=180 (C) ABD = BDC (D) BAC=ACD12.如图，已知商场自动扶梯的长l 为 10 米，自动扶梯与地面所成的角为30，则该自

5、动扶梯到达的高度 h 为（ ）米（A ） 10（ B） 7.5 （ C） 5 （ D） 2.513.如图，在 Rt ABC 中， ABC=90， AB=BC =2，以 A 为顶点， AB 为半径画弧，交AC 于 D 点，则阴影部分面积为（）（ A ）4 （B ） 2 （C） 24（ D） 22CAADl hD A BOBC30BC14.如图， A， B，C 是 O 上的三点， AB 为直径，且A=35 ，第 14 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图则 B 的度数为（）y（ A ） 35 （ B） 55 （ C） 65 D 70y1 = x + 12B15.直线 y1=x+1 与抛物

6、线 y2= x2+3 的图象如图所示，当y1 y2 时，xx 的取值范围为（）-2O1（A ） x 2 （B） x1-1（C） 2 x 1 （D ）x 2 或 x1Ay = x2 + 32二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置. 本大题共有9 小题，计第 15 题图75 分 )16.（ 6 分）解不等式：7 x 14(x3)，并把解集在所给数轴上表示出来.第 16 题图m 212117.（ 6 分）先化简，再求值：（ m2 2m m 2 ） m2 4，其中 m=2 .18.（ 7 分）如图，在 ABCD 中，（1）作出 BC 边的中点 E，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点

7、；（要求用尺规作A D2 / 9B C图，不写作法，保留作图痕迹）（2）证明： AB=BF .第 18 题图19.（7 分）托盘秤是日常生活中一种常见的称重仪器（如图）小华同学发现刻度盘上的顺时针指针偏离 0 刻度的角度与托盘上物体重量符合一次函数关系，并制作了下表托盘0kg请你帮助小华同学解决下列问题：刻度盘（ 1）在有阴影的单元格中填上适当数或代数式：kg（ 2）利用上表发现的规律计算：第 19 题图10当托盘上的物体的重量是7.5 kg 时，指针顺时针偏离0 刻度多少度？当指针从 0 刻度顺时针旋转306 度时，托盘上物体的重量是多少？20.（8 分）年，某家电商场对四类商品（彩电、冰箱

8、、洗衣机、手机）的销售情况年终统计，并绘制了如下统计图 .已知彩电的销售量是洗衣机的销售量的 3 倍，根据图中信息解答下列问题：（1）请计算该商场年彩电、冰箱、洗衣机销售量分别是多少？（2）请补全条形统计图数量（台）手机200040%洗衣机冰箱彩电 20%第20 题图彩电 冰箱 洗衣机 手机 品种21.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中， A（0， 6）， C（ 8，0），点 M 是 AC 的中点，点 P 从点 A 出发，沿着 AO OC 的折线运动到 C 点停止 .当以点 A， M， P 为顶点的三角形是等腰三角形时，直接写出点 P 的坐标，并写出相应的 tan APM 的值 .yAPM3

9、 / 9xO C第21 题图22.（ 10 分）年某园林绿化公司购回一批桂花树，全部售出后利润率为 20%.（1）求年每棵树的售价与成本的比值.（2 ） 年 ， 该 公司 购 入 桂 花树 数 量 增 加 的百 分 数 与 每棵 树 成 本 降 低的 百 分 数 均为m. 经 测 算 ， 若 每 棵 桂 花 树 售 价 不 变 ， 则 总 成 本 将 比 年 的 总 成 本 减 少 8万元；若每棵树售价提高百分数也为m，则销售这批树的利润率将达到4m.求 m 的值及相应的年这批桂花树总成本.（利润率 =售价成本 100%）成本23.（ 11 分）如图 23-1，已知矩形 ABCD ， E 为

10、AD 边上一动点，过 A， B，E 三点作O，P 为 AB 的中点，连接 OP，（1）求证： BE 是 O 的直径且 OP AB；（2）若 AB=BC=8 ，AE=6，试判断直线 DC 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 3）如图23-2， 若 AB=10 ， BC=8 ， O 与 DC 边相交于H ， I 两点，连结BH ，当 ABE= CBH 时，求 ABE 的面积 .DCDIHCEEOOAPBAPB图 23-1图 23 -24 / 924.（12 分）如 ，已知点 A（0， 1），点 B（1， 0） .点 P（ t， m）是 段 AB 上一 点，1 k且 0t2 ， 点 P 的双曲 y

11、= x 与 段 AB 相交于另一点 Q，并且点 Q 是抛物 y3x2 bx c 的 点 .（1）写出 段 AB 所在直 的表达式；（2）用含 t 的代数式表示 k；（3） 上述抛物 y 3x2 bxc 与 段 AB 的另一个交点 R，当 POR 的面 等于1 ，分 求双曲 y =k和抛物 yax2 bx c 的表达式 .6xyyax2 bx cAPR第24 题图QO Bky =xx九年级数学参考答案及评分标准一、选择题 （3 分 15=45 分） 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 B A C C D C C B B B A C D B D二、解答题

12、 (本大 共有 9 小 ， 75 分 )16.（ 6 分）解： 7 x13 4x， 2 分3x 6， 4 分x 2. 5 分不等式的解集 x 2，表示如下：-101第 16 题图2 6 分17.（ 6 分）m21(m2) ( m 2)解：原式 = m2 2，1 分m(m 2)5 / 9m2m(m2) ( m 2)= m(m 2) m( m 2) 2，2 分2(m 2) (m 2)= m(m 2)2， 3 分m2=. 4 分m当 m= 1 ，原式 =（1 2） ( 2)=3. 6 分2218.（ 7 分）AD（ 1）作 2 分（ 2） 明：ABCD ， AB=CD ， ABCD ，3 分 F=

13、CDE ， FBE= C， 4 分BC E BC 的中点，E BE=CE 5 分第 18 题图 FBE DCE （ AAS ），FFB=DC， 6 分 AB=CD，AB=BF . 7 分19.（ 7 分）解：（ 1）完成下表（在有阴影的 元格中填上适当数或代数式）：托盘0kg189018018x 2 分刻度盘（注：只有填 18， 18x 的 元格各得 1 分，其他 元格无 均不 分）kg（ 2）当托 上的物体的重量是7.5 kg ，第 19 题图10指 偏离0 刻度的角度 =18 7.5=135（度） .5 分 当 指 从 0刻 度旋306 度 ， 托 上 物 体 的 重 量 =306 18=

14、17（kg ） . 7 分20.（ 8 分）解： 如 ，数量（台）（1）手机的 售量 2000 台，占 数的 40%，=2000手机四 品的 售 量2 分 1500200040%洗衣机40% =5000 （台），其中，冰箱占 20%，1000彩电冰箱50020%冰箱的 售量 =5000 20%=1000 （台），3 分品种 彩 、洗衣机合 售量彩电冰箱洗衣机手机分=5000 （ 1000 2000） =2000 （台），5第 20 题图彩 售量是洗衣机的 售量的3 倍， 20004=500 ，洗衣机 售量 500 台，彩 的 售量 1500 台 . 6 分（ 2）画 2 分，（ 略） .21.

15、（ 8 分）解：当点25 ，点 P（0， 11）， tan APM=24；P 在 OA 上且 AP=PM = 667当点 P 在 OA 上且 AP=AM=5 ，点 P（ 0， 1）， tan APM=2；当点 P 与点 O 重合 ， MA=MP =5，此 点 P（ 0， 0）， tan APM =43 ；6 / 9（【注】此三种情况任出一种情况得 4 分，得出第 2 种情况再得 2 分，得出第 3 种情况再得 2 分）22.（ 10 分）解 ： （ 1 ） 年每 棵 的 投入 成 本 x 万 元 ， 每 棵 的 售 价 =x（ 1+20% ） 万元， 1 分每棵 的售价与投入成本的比 =1.2

16、. 2 分或者，售价成本=20%，1 分成本售价 1=0.2 ，成本售价=1.2 .2 分成本（ 2） 年 入桂花 数量的数量 a 棵，每棵树投入成本为 x 万元，则每棵树的售价 =x（ 1+20%）万元，总成本为 ax 万元； 年购入桂花树数量的数量为 a（ 1+m）棵，每棵树投入成本为 x（ 1m）万元，每棵树的售价 =x（1+20%）万元，总成本为 ax（ 1+m）（ 1m）万元 .依 意， ax ax（1+m）（ 1 m） =8 ，4 分x（ 1+20% ）（ 1+m） = x（1 m）（ 1+4m），7 分整理式得， axm2=8，整理式得， 20m2 9m 1=0，解得， m=1

17、，或 m=1 . 8 分45将 m 的 分 代入axm2=8，1当m=4 ， ax=128；年 投入成本 = ax 8=128 8=120（万元）1当 m=5 ， ax=200； 年 投入成本 = ax 8=200 8=192（万元）9分10分23.（ 11 分）解：（ 1）如 第 23 -1，矩形 ABCD ， A=90 ， BE 直径，OE=OB，AP=BP， OP AE， AE=2PO，2 分 OPB= A=90，即 OP AB. 3 分（ 2）此 直 CD 与 O 相切 .理由：延 PO 交 CD 于 M，1分DEMC在 Rt ABE 中， AB=8， AE= 6， BE 2=6282

18、 =100， BE=10，此 O 的半径 r =5， OM =r=5， 4 分在矩形 APMD 中， PM=AD=8 ，OA PBOM=PM OP=5= r，直 CD 与 O 相切 . 6 分（3）如 第 23 -2，【方法 I】 BE 直径， EHB =90，7 / 9D10-yHy C438 xE8xO2101AB 3 4=90， 2 分 C=90， 3 2=90， 2= 4， 4 分当 1= 2 ，有tan 1= tan2= tan 4，AE =x， CH =y， DE =8 x，DH =10 y，x 10 =解得，y 8 x8= 10 y ， 9 分x=20，或 x=5， AE=x8

19、，不合 意，舍去；1当k=2 ， AE =10k=58 ，符合 意，此 ， RtABE 的面 =1AE AB=1 5 10=25. 11 分22I F H CDEOA P B24.（ 12 分）解：如 ，（1） 段 AB 所在直 的表达式： y= x 1， 1 分（2）点 P（ t， m）是 AB： y=x 1 上一点，m=1 t，即点 P（ t， 1 t）k又双曲 y = x 点 P（t ， 1t ），8 / 9yyax2 bx cAPRQky =x k=xy= t（ 1 t）即双曲 y=t（ 1 t）. 3 分x（3） 立 y= x 1 和 y=t（1 t） ， x解得， x=t， y=1 t，或 x=1 t， y=t，得 P（ t， 1 t）和 Q（ 1 t， t）， 4 分点 Q（ 1 t， t） 抛物 y 3x2 bx c 的 点，抛物 y 3（ x 1 t）2 t， 5 分 立 y= x1 和， y 3（ x 1 t） 2 t，整理得， 3（ x 1 t） 2（ x 1 t） =0解得， x=1 t ，y=t，或 x= 213 t ， y=t 3 ，得 Q（1 t， t）和 R（ 2 t， t1），8 分