中考模拟一数学试题.docx

1、中考模拟一数学试题2019-2020年中考模拟（一）数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在已知实数：-l，0，-2中，最小的一个实数是A-l B0 C D-222014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待l 500万人前来观赏，将l 500万用科学记数法表示为A15105 B15106 C15107 D0151083下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A B C D4下列计算正确的是 A+= B=1 C=6 D=35在一次中学生田径运动会上

2、，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）150155160165170175跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A170，165 B165，170 C170，170 D3，56数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图如果两个三角形的面积分别记作SABC 、SDEF，那么它们的大小关系是ASABCSDEF BSABCSDEF CSABCSDEF D不能确定7如图，将折叠，使顶点恰落在边上的点处，折痕为，那么对于结论 ，下列说法正确的是A都错 B都对 C对错 D错对8时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为

3、y（度），运行时间为t（分），当时间从3:00开始到3:30止，下列图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是 A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9相反数等于2的数是 1016的平方根是 11已知时，函数的图象在第二象限，则的值可以是 12袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为 13把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 14如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD= 15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的

4、顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 16如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M、N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为，在点P运动过程中，不断变化，则的取值范围是 三、解答题（本题共11小题，共102分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算 18（6分）先化简，再求值：（x1），其中x19（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来20（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），

5、并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是_；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数21（ 8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏（1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率22（8分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点

6、H（1）求证：ADCE；（2）如果过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想23（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0），经过B点的直线交抛物线于点D（-2，-3）（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EFBD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由24（10分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规

7、定普通住宅层高宜为280米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高13米）太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响（1）我县的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为814度，冬至日为3488度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的12倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？ （本题参考值：sin814=099, cos814=015, tan814=661; sin3488=057, cos3488=082, tan3488=070

8、）25（12分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在怎样的函数关系并求（千克）与（元）（）的函数关系式；（3）设该超市销售

9、这种水果每天获取的利润为W元，求W与的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26（12分）在ABC中，ACB90，经过点C的O与斜边AB相切于点P（1）如图，当点O在AC上时，试说明2ACPB；（2）如图，AC8，BC6，当点O在ABC外部时，求CP长的取值范围27（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知 A（-2，0），B（2，0），ACAB于点A，AC=2，BDAB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示（1）

10、如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断OCD的形状，并加以证明（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值xx届山东省枣庄市峄城区底阁中学中考模拟（一）数学试题参考答案1-8：DCCD BCBD9 10 11答案不唯一如-1等 121213130 1428 152 16 17原式=18化简得代入得 19不等式组的解集为数轴表示略20（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：50-1

11、0-16=24（人）补充条形统计图，如图所示：（2）100（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200=360人答：全校学生中喜欢剪纸的有360人21（1）；（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下： 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，P（恰好有一个杯口朝上） 说明：对于概率计算问题，房山初中周德明老师的策略较好：但凡初中概率计算中的实验类型，大多可以转化为摸球实验。将不熟悉的实验类型转化为学生熟悉的摸球实验，再解决概率计算，不失为一种好办法。22（1）因为BC平分CAB，D

12、EAB，ACB=90，所以，所以 （HL），所以AC=AE所以ADCE（2）菱形易证，此处从略23（1）抛物线解析式为y=x2+2x3进而可求B的坐标是（1,0），进而再求得直线BD的解析式为y=x1； （2）直线BD的解析式是y=x1，且EFBD,直线EF的解析式为：y=xa若四边形BDFE是平行四边形，则DFx轴,D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3由，得y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：y=令=3，解得：a1=1，a2=3当a=1时，E点的坐标（1，0），这与B点重合，舍去；当a=3时，E点的坐标（3，0），符合题意存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形24（

13、1）如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的3488度，即ACE=34880，楼高AB为28020=56米，窗台CD高为1米；过点C作CD垂直AB于点E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE=即：两栋住宅楼的楼间距至少为786米（2）利用（1）题中的图：此时ACE=34880，楼高AB为28020=56米，楼间距BD=CE=AB12=672米; 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CEtanACE=672070=4704m,则CD=BE=ABAE=896m ,而 896=283+056，故北侧住宅楼1至3楼的住户的

14、采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响25（1）填表如下：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）300250150（2）y=50x+800（3）W=（x8）y =（x8）（50x+800）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800，a=500，当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元26（1）当点O在AC上时，OC为O 的半径，BCOC，且点C在O上，BC与O相切O与AB边相切于点P，BCBPBCPBPCACPBCP90，ACP90BCP90 B即2ACPB（2）在ABC中，ACB90，AB10当点O在CB上时，O

15、C为O 的半径，ACOC，且点C在O上，AC与O相切连接OP、AOO与AB边相切于点P，OPAB设OCx，则OPx，OBBCOC6xACAP，PBABAP2在OPB中，OPB90，OP2BP2OB2，即x222（6x）2，解得 x在ACO中，ACO90，AC2OC2AO2，AOACAP，OCOP，AO垂直平分CPCP2由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长综上，当点O在ABC外时，CP827（1）A（-2，0），OA=2, P是半圆O上的动点，P在y轴上，OP=2, AOP=90，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积=,点P的关联图形的

16、面积是12（2）判断OCD是直角三角形证明：延长CP交BD于点F则四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45，又四边形AOPC是正方形，OCP=45，OCD=90，OCCDOCD是直角三角形（3）连接OC交半圆O于点P，则点P记为所确定的点的位置理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积=为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的距离就要最小连接OC，设交半圆O于点P，ACOA，AC=OA,AOC=45，过C作CFBD于F，则ACFB为矩形，CF=DF=4, DCF=45，OCCD,OC=2,PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的距离为PH,则PH+POOHOC, OC=PC+OP, PH PC, 当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大CD=4,CP=2-2, PCD的面积=，又梯形ACDB的面积=，点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-PCD的面积=16-（8-4）=8+4