弧齿锥齿轮加工原理简明讲义.docx

1、弧齿锥齿轮加工原理简明讲义弧齿锥齿轮加工原理简明讲义一、弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念二、弧齿锥齿轮加工方法及设备的发展历程三、弧齿锥齿轮加工原理内容详述四、坐标轴式弧齿锥齿轮加工机床与传统加工机床的区别五、小模数弧齿锥齿轮设计及几何计算六、小模数弧齿锥齿轮调整计算七、小模数弧齿锥齿轮加工及接触区的调整原理八、弧齿锥齿轮检验及相关影响精度的各种原因第一章弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念齿轮的种类有很多五花八门。从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿轮和其他曲线齿轮。从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。还有一类比较特殊的齿轮就是我们在下面将要介绍到螺旋锥齿轮。螺旋锥齿轮目前我们能接触到

2、的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿轮（也叫收缩齿锥齿轮），另一个就是延伸外摆线锥齿轮（也叫等高齿锥齿轮）。下面我们主要讨论的是圆弧齿锥齿轮。首先我们介绍3个名词：模数模数是齿轮的一个基本参数，通俗讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。当一个齿轮的齿数为Z，分度圆直径为D，分度圆上的齿距为P时，则其分度圆的周长应为：D=PZ。则该齿轮的分度圆直径为： D=PZ/ 上式中含有无理数，为了设计和制造的方便，我们规定M= P/，称M为模数。圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。螺旋角圆弧齿锥齿轮齿面节线上任意一点的切线与该点向量半径之间的夹角，我们称之为该点的螺旋角。而我们平

3、常所称弧齿锥齿轮的螺旋角实际为该齿轮节线中点的螺旋角(图1-1)。 图1-1 圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看，轮齿中点到大端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿，轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向的称为左旋齿(图1-2)。我们要记住一对相啮合的弧齿锥齿轮，一定是其螺旋方向相反，而螺旋角的数值相等。螺旋方向的选择一般是使其轴向力的作用方向离开锥顶，使一对齿轮在传动过程中有分离倾向，从而使齿侧间隙增大，轮齿不至于卡住。 图1-2 节线（节面）(图1-3、图1-4)对于齿轮来说，无论是圆柱齿轮还是圆锥齿轮都可以抽象成两个圆柱体或圆锥体之间的纯滚动。它们的半径由所要求的速度比值决定，此半径所

4、确定的圆称为节圆，所确定的圆锥母线称为节线。 图1-3 图1-4弧齿锥齿轮啮合属于空间啮合。弧齿锥齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动相比，其优点是：承载能力高，啮合平稳，对安装误差的敏感性小及噪音低等。其齿面接触痕迹局限在一定的高度和长度上。在理论上，传动的两个齿轮的齿面是点接触。但是，由于轮齿的弹性变形，两齿面在每一瞬时沿某一小面积接触。锥齿轮副在传动时相当于一对摩擦锥作纯滚动，这对摩擦锥称为锥齿轮副的节锥，它是锥齿轮副相对运动的瞬时轴绕齿轮轴线旋转而形成的。两个摩擦锥的公切面称为锥齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角。节

5、锥母线上任意一点到节锥顶点的距离称为该点的锥距。锥齿轮副两个节锥的顶点是重合的。我们结合图1-5做以说明。两个锥齿轮啮合时，它们的轴线OU和OV相交，它们的节锥沿母线接触而纯滚动（图1-5）。节锥的锥顶半角1和2 叫做节锥角。两轴线间的夹角为=1 +2 ，角平常一般为90。锥齿轮大端的端面也是圆锥面，这个圆锥叫做背锥。节锥和背锥的交线是一个圆，叫做节圆，它们的直径为 d1 = mz1； d2 = mz2；式中m两齿轮的大端模数；z1小齿轮的齿数；z2大齿轮的齿数。 图1-5 两齿轮的传动比为 i12=（1/2）=（d2/d1）=（z2/z1）=（sin2/sin1）当=90时， tg1=（d1

6、/d2）=（z1/z2）=1/ i12 2 = 90-1 节锥母线OA的长度 Le=（d12+d22）/2 = m（Z12+Z22）/2齿圈宽度 b=（1/4 1/3）Le ；中点锥距（齿圈中点到锥顶的距离） L=Le-0.5b 在这里，我们要说明一对锥齿轮的平面齿轮齿数zc的意义，在图1-5中，我们可以设想有一个圆形平面，其轴线OC是与两齿轮的轴线OU和OV在同一平面内，并与两齿轮节锥的共同母线OA垂直，其半径等于Le;那么，当两节锥各绕轴线OU和OV旋转而纯滚动时，这个圆形平面也将绕轴线OC旋转而与两节锥一同纯滚动.实际上，这个圆形平面就是一个平面齿轮的节面，而这个平面齿轮能与锥齿轮1或2

7、啮合传动，因此它的大端模数也是m.若令平面齿轮的齿数为zc ，则 mzc =2 Le所以，将前面的Le值代入上式，即得 zc=z12+z22同时可以得到sin1 =(d1/2)/Le= z1 / zc ;sin2 =(d2/2)/Le= z2 / zc ;第二章 弧齿锥齿轮加工方法及设备的发展历程1874年，威。格里森首先发明了直齿锥齿轮的加工原理，于1875年试制成功第一台直齿锥齿轮刨齿机，首先使用了仿形法加工直齿锥齿轮的加工方法。1904年，比尔提出双刀盘铣齿法加工直齿锥齿轮的基本原理，后被格里森公司所采用，最初在NO2A上加工。1905年用刨齿法（滚切法）加工直齿锥齿轮。1913年，格里

8、森公司发明了弧齿锥齿轮加工原理，采用单面法加工。1925年，格里森公司发明了加工准双曲面齿轮的加工方法。1930年，格里森公司发明了弧齿锥齿轮用磨齿的方法，提高了精度。零度锥齿轮采用磨齿后，可代替直齿锥齿轮，用于航空工业，促进航空工业的发展。1934年1935年，弧齿锥齿轮、零度锥齿轮及准双曲面锥齿轮传动副中大轮采用成形法加工，其生产率可比滚切法提高45倍，园拉刀盘转一周就能加工一个齿，所以通常也称做单循环法。拉刀盘的刀片在直径方向一个比一个高，园拉刀的第一个刀片与最后一个刀片之间的空挡是用于分齿的。1936年后期发明了直齿锥齿轮Revacycle拉齿法，用于大量生产，这种加工方法使用一把大直

9、径铣刀盘，刀盘上装有粗切刀片和半精切刀片、精切刀片，加工一个齿的时间仅需要三秒钟。刀盘转一转加工一个齿，其相应的机床为格里森的NO8直齿锥齿轮拉齿机。1950年初，为了发展万能性机床适用于小批生产，提出了统一刀盘法。其是在NO106，NO116铣齿机上使用一把双面铣刀盘，采用单面回转法加工大小轮两齿面，减少刀盘数目，调整计算简单，适用范围较广。五十年代中期，采用螺旋成形法加工传动副中的大轮。大轮粗切在粗切机上加工，精切在NO112拉齿机上加工。后来格里森公司制造出NO606、NO607、NO608、NO609拉齿机。适用于大批量生产。六十年代至八十年代中期，格里森公司逐步使其生产的机床数控化，

10、如NO116 CNC 等。但其机床结构没有变化，只是取消了机械机床的中间传动链。八十年代末至今，格里森公司相继开发了革命性的凤凰系列铣齿机。其在结构上与传统机床有着革命性的改变，为坐标轴式全数控机床。结构大大简化，自动化程度大大提高。天津精诚公司于2002年针对于小模数弧齿锥齿轮的加工，成功研制出国内外首台YH603系列坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机。加工方法概述：事实上弧齿锥齿轮的加工方法就是两种，即成形法和展成法。齿轮的加工不论是何种机床（滚、插、铣等等），基本都可以归为两类一是成形法，就是利用成型的刀具直接加工出齿轮的齿形的方法，其加工刀具的轴剖面齿形应与被加工齿轮齿槽的形状相同（图2-1

11、）。另一个就是展成法（范成法），是目前齿轮加工中应用得最广泛的方法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的原理来加工齿轮的，也就是利用包络法展成齿面的原理来加工齿轮齿廓（图2-2）。我们目前所遇到的主要是展成法。 图2-1 图2-2 格里森弧齿锥齿轮有三种基本的加工方法。即：单面法、双面法和固定安装法。单面法即在一次调整安装下，用单面刀盘切削一个齿面，而另一个齿面在另一次调整安装下切出。双面法则一个轮齿的两个齿面由一把双面刀盘一次切出。固定安装法是轮齿的粗切和凹凸面的精切分别由三台机床和三把刀具（粗切刀、外切单面刀及内切单面刀）分别加工。这种方法通常用于大量生产中的小齿轮加工。一对齿轮副大、小

12、轮的加工，通常是上述三种基本方法的组合。目前各种切削方法名目繁多，有些方法适用于大量生产，有些方法只适用于中小批量生产。而所有这些切削方法都与机床的结构特点有密切的联系。就是说，一种机床只能用一种或几种切削方法加工，反过来说也一样，即一种切削方法只能在一种或几种机床上使用。但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机面市以来，以上这种严重束缚弧齿锥齿轮加工工业发展的现象就不存在了。由于该类型机床结构特点及其加工原理，可以使用所有已知的加工方法，并且还可以使用以前机床根本不能使用的加工方法。使齿面的加工精度及齿面的传动精度都有很大的提高。第三章 弧齿锥齿轮加工原理内容详述3.1、平顶齿轮加工原理加工弧齿锥

13、齿轮，通常是按照虚拟平顶铲形齿轮原理来进行的。所谓平顶铲形齿轮，也是一个锥齿轮，但其齿顶是在一个平面上，此平面垂直于平顶齿轮的轴线，也就是说，其顶锥角等于90（图3-1）；平顶齿轮的节面仍为锥面，即节锥。所谓按平顶齿轮原理加工齿轮，即在切齿过程中，假想有一个平顶齿轮和机床上的摇台同心，并随着摇台转动而与被切齿轮作无间隙的啮合。这个虚拟的平顶齿轮的牙齿表面，是由机床摇台上的铣刀盘切削刃在摇台上旋转的轨迹所代替的。即平顶齿轮的牙齿表面，是由刀盘上的刀刃绕刀盘轴线回转而形成的锥面的一部分。这样随着一对齿轮的啮合运动，而使得刀具在齿坯上加工出一个牙齿来。（见3-2） 在调整机床时，应使被切齿轮的节锥面

14、和假想平顶齿轮的节锥面作纯滚动，刀顶旋转平面则和被切齿轮的根锥面相切，因此刀盘轴线垂直于根锥面，机床摇台轴线与被切齿轮轴线成一角度，即为被切齿轮的根锥角。 图3-1 图3-2对于渐缩齿锥齿轮，根角和节角不相等，即根锥和节锥不平行当切齿时，刀盘的刀顶端面要切出齿根面，刀盘轴线应垂直于根锥表面。此时，产形齿轮只能是平项齿轮了，即产形齿轮的面角等于90(图3-1)，渐缩齿锥齿轮的切齿，一般都是根据假想平顶齿轮原理加工的。 假想平顶齿轮的节角和面角也不相等，就是说，节锥与面锥不平行当刀具切削时，刀顶迥转平面与齿轮根锥表面相切，要使切出的齿形角对称于节线，就必须对刀片的齿形角加以修正。又由于齿的螺旋角关

15、系，在齿长上各点的压力角修正值也各不一样。一般只根据齿面中点的齿形角差值来选取刀号。这时在其他各处压力角还是不一样的，造成轮齿的对角接触，这个问题要由机床的调整加以解决。 通过对加工原理的描述我们再看铣齿机的结构，就会更清楚铣齿机各个功能部件的作用。传统结构铣齿机可把主要功能部件分为两部分。一部分包含有摇台支架、摇台鼓轮、偏心鼓轮和刀盘主轴。该部分用于模拟“产形轮”工作齿面的空间位置和运动如图3-3所示。而另一部分包含有床鞍、回转板、工件箱和工件主轴，其主要用于被加工工件的空间位置的确定和相应的运动。 图3-3那么“产形轮”工作齿面的空间位置是如何形成的呢？ 通过图3-4我们可以从另外一个角度

16、来了解弧齿锥齿轮的加工。一对圆锥齿轮啮合滚动，它们的角速度是和齿数成反比的。和圆柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮正确啮合的必要条件是齿面上各对应点的压力角、模数和螺旋角对应相等。用展成法加工圆锥齿轮，相当于一对圆锥齿轮的啮合滚动。其中一个就是被加工齿轮，另一个是圆盘铣刀刀刃作为齿形一部分的假想齿轮，摇台的滚动角速度就是假想齿轮的角速度。这个假想齿轮即“产形齿轮”它是产生工件渐开线齿形的齿轮。如图3-4所示，虚拟产形齿轮是与机床摇台同轴，其虚拟轮齿表面是通过机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替。在这个过程中，代表虚拟产形齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。

17、那么铣刀盘在摇台上的位置是如何确定的呢？如图3-4可知刀盘的工作位置是由两个参数所确定的，即参数R为刀盘中心到摇台中心的距离，我们把它叫做“径向刀位”，它是根据调整卡上的偏心角来调整偏心鼓轮得到的。还有一个参数为刀盘中心与摇台中心连线与X轴的夹角，我们把它称做“角向刀位”或“刀位极角”，它是根据调整卡上的摇台角来调整摇台鼓轮得到的。只要已知这两个参数，我们就可以确定刀盘在摇台上的位置。 图3-4既然刀盘的位置已经确定，也就是虚拟产形轮的啮合齿面的空间位置已经确定。那么与之啮合的工件的位置是如何确定的呢？我们在加工齿轮之前会有一个调整卡片，这上面有关确定被加工齿轮位置的参数有水平轮位、床位、安装

18、角和垂直轮位。其中水平轮位是通过工件箱沿着工件轴线方向前进后退来进行调整的，床位是通过床鞍沿着摇台轴线前进后退来进行调整的，安装角目前来说就是齿轮的根锥角，它是通过回转板的摆动进行调整的。垂直轮位我们目前还用不到。对于形成齿形的铣刀盘来说也有左旋和右旋的区别。从刀盘的前面观察，刀盘顺时针方向旋转而参与切削的称为左旋刀盘；逆时针方向旋转而参与切削的称为右旋刀盘。在切齿时为了保证刀盘相对工件的轴向分力沿着将工件压紧的方向，最好选用右旋刀盘加工右旋齿轮，选用左旋刀盘加工左旋齿轮（图3-5）。 图3-5 顺铣或逆铣图3-6是用两种旋向的刀盘，切削同一齿轮的情况。当用左旋刀盘切削左旋齿轮时，切屑厚度从小

19、到大，然后刀片离开工件，铁屑是由薄变厚的。这样刀片在开始切削的一瞬间会产生较大的挤压力，产生很大的热量，加快刀片的磨损，我们叫它为逆铣。当用右旋刀盘切削左旋齿轮时，刀片切削是从大的切削厚度开始，刀片切下来的铁屑由厚变薄，切削力比较小，避免了挤压现象。我们叫它为顺铣。经验证明：采用顺铣可以提高刀具使用寿命和齿面光洁度。粗切小轮时，采用顺铣可使刀具耐用度提高7090%，精切小轮时，采用顺铣则可提高齿面光洁度，同时也可延长刀具耐用度3050%。结论是：当切齿机加紧力足够大的时候，切削小轮和传动比i2的大轮时，用反向切削就不合适了。 图3-6 第四章 坐标轴式弧齿锥齿轮加工机床与传统加工机床的区别数控

20、技术的高速发展使弧齿锥齿轮铣齿机从复杂的机械传动链结构变为简单的数控坐标轴及准零传动结构。使得以前工程技术人员认为通过机械结构不可能实现的一些功能及特殊的性能，而通过数控技术可以很容易的实现。我们所开发的YH603型坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机就是属于这类机床。其通过X、Y、Z、A数控轴的联动及B轴的调整（图4-2），代替传统弧齿锥齿轮铣齿机十个自由度的调整（图4-1），使机床的结构大大简化。 图4-1 图4-2 不管是传统弧齿锥齿轮铣齿机还是当今最先进的坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机，其调整控制环节主要包括刀具位置的调整控制、工件位置的调整控制和刀具与工件之间运动协同关系的调整控制三大部分。典

21、型的传统弧齿锥齿轮铣齿机根据这三部分调整控制环节细分如下；刀具位置的调整控制：包括摇台角76、偏心角70、刀转角74和刀倾角72 的调整。工件位置的调整控制：包括水平轮位84、垂直轮位86、工件安装角80和床位82的调整。刀具与工件之间运动协同关系的调整：包括滚比挂轮和切速挂轮的调整。也就是说在加工一个弧齿锥齿轮之前，需要有这十个环节的手工调整才能加工出一个合格的齿轮来。这也就相应说明了传统弧齿锥齿轮铣齿机的复杂程度。而本坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机只需要X、Y、Z、A轴和工件安装角调整轴B轴。除B轴可以是数控轴调整或是手动轴调整外，其余四个轴为数控伺服联动轴。即可以达到不需人工介入的状态下完

22、全由数控驱动自动调整，其精度和可重复性是人工所不能达到的。通过4轴数控取代传统的非常复杂的机械式传动链结构，实现准零传动，使机床结构大大简化，从过去一千多种零件（图4-3为传统典型结构的机械式弧齿锥齿轮铣齿机传动原理图）减少到目前一百多种零件。机床的精度、可靠性、稳定性大大提高。是弧齿锥齿轮加工技术的一次革命性的飞跃。该产品的研发涉及到了数学计算机科学CNC控制理论齿轮空间啮合理论机械设计与制造等学科门类。图4-3坐标轴式铣齿机通过X、Y轴的运动，来拟合出刀具在加工过程中的运动轨迹。而通过X、Y、Z、B轴的位置来确定工件的安装位置。通过X、Y、Z、A轴的复合运动，来拟合铲形轮与被加工齿轮的滚切

23、运动。第五章 小模数弧齿锥齿轮设计及几何计算小模数弧齿锥齿轮的加工一般用双重双面法加工，此时大小轮轮齿两面用一个双面铣刀盘同时加工出来。因为小模数锥齿轮齿槽较窄，精加工时刀片进入已切好的齿槽中较难，若刀片刀顶宽过小又会使刀尖很快磨钝，所以不可能对凹凸两齿面用单独滚切法加工。双重双面法要求特别的锥齿轮几何尺寸计算。这种计算的实质在于使齿获得正确的收缩并使共轭齿面上螺旋角相等。当用平顶齿轮原理加工收缩齿弧齿锥齿轮时，工件按根锥角i进行安装，铣刀盘轴线垂直于被切齿轮根锥面。若刀盘内刀片和外刀片的齿形角相等，则所铣轮齿凸面和凹面的法向齿形角不相等，见图5-1。一对弧齿锥齿轮相啮合时，必然是小齿轮的凸面

24、与大齿轮的凹面相啮合，小齿轮的凹面与大齿轮的凸面相啮合。若一对弧齿锥齿轮齿宽中点的法向压力角不相等，这对弧齿锥齿轮就不能正确啮合。因此应将内外刀片的齿形角予以修正，使锥齿轮齿宽中点法向压力角相等。 图5-1 螺旋角为90时刀具齿形角与齿轮压力角。 刀片齿形角的修正量可通过下式计算： =（1+2）sinm /2式中 1、2小轮和大轮的齿根角； m 弧齿锥齿轮齿面中点螺旋角。 上式表明，不同的1+2与m都应有不同的刀片齿形角。为了简化刀具规格，采用了刀号制度，就是把刀具齿形角与公称压力角的差值按分计，规定10分为一号，计算出的刀号为： N0 =/10=（1+2）sinm /20 刀号已标准化。计算

25、出刀号以后可按其数值选用最接近的标准刀号N，选定标准刀号以后，则刀盘内外切削刃的齿形角为： 内刀片齿形角i=+10N 外刀片齿形角e=-10N 例如：当刀号取为N=7.5时 =10N=107.5=75刀片名义齿形角为20，则 i=20+ 75=2115e=20- 75=1845 由于采用了标准刀号N，原来定的中点螺旋角m有所变化，可按下式重新计算： sinm=20N/（1+2）由于弧齿锥齿轮齿面节线上每点螺旋角都不一样，每点所需的刀号也就不一样，即使采用了刀号制也只能满足齿面中点啮合，离齿面节线中点愈远，误差愈大，以致产生“对角接触”。为了消除对角接触，可以有许多方法进行修正计算。详细内容见调

26、整计算规程第六章 小模数弧齿锥齿轮调整计算6.1确定铣刀盘中心位置的调整部位6.1.1 刀位Sd 铣刀盘中心至摇台中心的距离叫做刀位。它可以控制被切齿轮螺旋角大小。如图6-1为通过偏心鼓轮方法，确定铣刀盘中心位置。 图6-16.1.2 摇台角Q 为刀盘中心与摇台中心连线对于过摇台中心的水平坐标轴所成的角度。刀盘中心位置与被切齿轮的螺旋方向有关。铣刀盘中心低于被切齿轮中心者，则切出的齿轮为左旋齿。相反，若铣刀盘中心高于被切齿轮中心者，则为右旋齿（图6-2） 图6-26.2 确定轮坯位置的调整部位6.2.1 水平轮位Xp （图6-3）摇台中心到工件箱主轴端面的距离叫做水平轮位。它是保证被切齿轮在切

27、齿机上具有正确安装位置的。它对于修正被切齿轮压力角具有较大的作用。在切齿调整中，已被广泛地应用着。6.2.2 垂直轮位E指被切齿轮的中心线对于摇台中心线的相对垂直偏置量。当加工相交轴线螺旋锥齿轮时，垂直轮位按“零位”调整。但是，若铣切双曲线齿轮时，则垂直轮位必须按计算出的数据调整。垂直轮位对于修正齿形曲率有着重大作用。6.2.3 床位XB 指工件箱对标准位置，沿摇台中心线方向前进或后退的距离。它对于被切齿轮的齿深具有直接影响。6.2.4 安装角指工件箱调整装置的角度。当加工渐缩齿轮时，一般按被切齿轮的根锥角调整。 图6-36.3 确定刀盘与被切齿轮运动关系的调整部位滚比：它是保证摇台（铲形齿轮

28、）与被切齿轮间按一定速比关系相对滚动。它对于修正被切齿轮压力角，具有重大作用。一般情况下它是恒定的，但在某些加工方法中它是以一定的函数关系发生变化的。具体计算内容见调整计算规程第七章 小模数弧齿锥齿轮加工及接触区的调整原理7.1 切齿计算原理弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的大轮通常都用平面产形轮加工。为了提高生产效率，大轮都采用双面法加工，即用安装有内切刀片和外切刀片的双面刀盘同时切出轮齿的两侧齿面。当大轮的节锥角小于70时，大轮必须用展成法加工。用展成法加工的大轮称为展成法大轮，与展成法大轮相配的小轮称为展成法小轮。当大轮的节锥角大于70时，展成法大轮的齿而与刀盘形状相近而且大轮根锥与根锥中点

29、切平面很靠近，这时可以不用展成法加工大轮而让刀盘直接切入轮坯。这样可以极大地提高生产效率，特别适合于大批量齿轮的生产。大轮的这种加工方法称为成形法，用成形法加工的大轮称为成形法大轮，与成形法大轮相配的小轮称为成形法小轮。弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的小轮既可以用平面产形轮加工，也可以用锥形产形轮加工。用锥形产形轮加工小轮，产形轮和工件的传动比通常是恒定的。只有带刀倾机构的机床才能构成锥形产形轮，所以这种加工方法以前称为刀倾法。用平面产形轮加工小轮，为了增加产形轮的自由度，产形轮和工件之间的传动比可以变化，以适应小轮的齿面修正。这种方法需在安装有变性机构的机床上加工，因此，以前我们把这种加工方法

30、称为变性法。但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机问世以来，以上这些机构就不复存在了，只需通过坐标变换及展成关系变换就可以达到同样的结果。我们把加工大轮的产形轮称为大轮产形轮，把加工小轮的产形轮称为小轮产形轮，切齿计算就是要确定这两种铲形轮的节面参数和铲形轮与工件间的相对位置，使得分别加工出的大轮和小轮能够正确啮合。 7.2 齿面修正的原因 齿轮加工通常有直接展成法和间接展成法两种。所谓直接展成法就是将刀具切削面做得和一个齿轮的齿面一样，然后用它在齿轮副的传动条件下加工与之配对的齿轮，所得的齿轮副当然能够正确的啮合。例如蜗轮加工时就是把蜗轮滚刀的切削面做得和蜗杆断面一样。所谓间接展成法，就是把能与

31、两个齿面同时共轭的第三齿面作成一对能相互吻合的切削面，然后用它们分别去展成齿轮副中的两共轭曲面，所得齿轮副也能正确地啮合。例如用滚刀加工圆柱齿轮就是用的间接展成法。用这两种方法加工齿轮时，只需要确定刀具与工件的相对位置与传动比，因而切齿计算都比较简单。弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮加工时，为了在展成齿面的同时也加工出齿根曲面，刀盘的刀尖平面应该与工件的根锥相切，即刀盘轴线应该垂直于根锥。将加工好的大轮和小轮装配在一起并画出它们的刀盘(图7-1)就可以看到；两刀盘轴线根本无法平行，这就是说我们既不能把加工小轮的刀盘切削面做得和大轮齿面一样而用直接展成法加工小轮，也不能使大轮刀盘切削面和小轮刀盘切削面相互吻合而用间接展成法加工它们。这样，按图7-1加工出的齿轮副在理论上就无法正确啮合。因此，弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮不能象其它齿轮那样用直接展成法或间接展成法加工，而必须用“局部共轭原理”来进行切齿。 图7-1 所谓局部共轭原理，就是根据用展成法或成形法加工好的大轮齿面，用齿轮啮合原理求出与大轮完全共轭的小轮齿面。这