三年级集合教案.docx

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4、学教案文章，供老师家长们参考学习。 三年级集合教案第 1 篇 目标： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 重点：集合的基本概念 教学过程： 1引入 （1）章头导言 （2）集合论与集合论的创始者-康托尔（有关介绍可引用附录中的内容） 2讲授新课 阅读教材，并思考下列问题： （1）有那些概念？ （2）有那些符号？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何给集合分类? （一）有关概念: 1、集合的概念 （1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

5、（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、 2、元素与集合的关系 （1）属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. 3、集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. （3）无序性

6、：集合中的元素没有固定的顺序. 4、集合分类 根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类： （1）把不含任何元素的集合叫做空集 （2）含有有限个元素的集合叫做有限集 （3）含有无穷个元素的.集合叫做无限集 注：应区分符号的含义 5、常用数集及其表示方法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记 作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+ （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R 注：（1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的

7、集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 课堂练习：教材第5页练习A、B 小结：本节课 我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质 课后作业：第十页习题1-1B第3题 三年级集合教案第 2 篇 教学目标： 1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法; 2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。 教学重点： 集合的含义及表示方法。 教学过程： 一、问题情境 1.情境. 新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。 2.问题. 在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生

8、、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征? 二、学生活动 1.介绍自己; 2.列举生活中的集合实例。 3.分析、概括各集合实例的共同特征. 三、数学建构 1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。 2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。 3.集合的表示方法： 另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。 4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R。 5.有限集，无限集与空集. 6.有关集合知识的历史简介。 四、数学运用 1.例题. 例1 表示出下列集合： (1)

9、中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。 小结：集合的确定性和无序性 例2 准确表示出下列集合： (1)方程x22x-3=0的解集; (2)不等式2-x0的解集; (3)不等式组 的解集; (4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。 解：略 小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集，无限集与，空集 例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： (1)(x，y)| x+y = 3，x N，y N (2)(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z (3)y| x+y = 3，x N，y N (4) x R | x3-2x2+x=0 小结：常用数集的记法与作用。

10、 例4 完成下列各题： (1)若集合A= x|ax+1=0=，求实数a的值; (2)若-3 a-3，2a-1，a2-4，求实数a。 小结：集合与元素之间的关系. 2.练习： (1)用列举法表示下列集合： x|x+1=0; x|x为15的正约数; x|x 为不大于10的正偶数; (x，y)|x+y=2且x-2y=4; (x，y)|x1，2，y1，3; (x，y)|3x+2y=16，xN，yN. (2)用描述法表示下列集合： 奇数的集合;正偶数的集合;1，4，7，10，13 五、回顾小结 (1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集; (2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图

11、; (3)集合的元素与元素的个数; (4)常用数集的记法。 三年级集合教案第 3 篇 教学目标： (1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。 (2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例 剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法 和描述法表示集合。 (3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的 精神 ，发展用严密谨 慎的集合语言描述问题

12、的习惯。 教学重难点： (1) 重点：了解集合的含义 与表示、集合中元 素的特性。 (2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。 教学过程： 【问题1】在初中我们已经学 习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的? 设计意图引出“集合”一词。 【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。 设计意图探讨并形成集合的含义。 【问题3】请同学 们举出认为是集合的例子。 设计意图点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。 【问题4】同学们知道用

13、什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系? 设计意图 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。 【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集 设计意图引出并介绍列举法。 【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7【问题7】例2的讲解。请同学们思考 课本第6页的思考题。 设计意图 帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中 做出选择。 【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会? 设计意图学习小结。

14、对本节课所学知识进行回顾。 布置作业。 三年级集合教案第 4 篇 一、教学目标： 1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。 2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。 重点：集合的表示方法。 难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。 二、复习回顾： 1.集合中元素的特性：_. 2.常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 三、知识预习： 1. _ _叫做列举法; 2. _ _叫做集合A的一个特征性质.。_ 叫做特征性质描述法，简称描述法。 三、说明：概念的理解和注意问题 1. 用列举法表示集合时应注意以下5点： (1) 元素间用分隔号， (

15、2) 元素不重复; (3) 不考虑元素顺序; (4) 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。 (5) 无限集有时也可用列举法表示。 2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点; (1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号); (2) 说明该集合中元素的性质; (3) 不能出现未被说明的字母; (4) 多层描述时，应当准确使用且和或 (5) 所有描述的内容都要写在集合符号内; (6) 用于描述的语句力求简明，准确。 四、典例分析 题型一 用列举法表示下列集合 例1 用列举法表示下列集合 (1)A=x

16、N|0 变式训练：1课本7页练习A第1题。 2课本9页习题A第3题。 题型二 用描述法表示集合 例2 用描述法表示下列集合 (1)-1，1 (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内，线段AB的垂直平分线 变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。 题型三 集合表示方法的灵活运用 例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合： (1)A=x|x+32 B=y|y+32 (2) A=(1,2) B=1,2 (3) M=(x,y)|y= +1 N=y| y= +1 变式训练：1、集合A=x|y= ,x Z,y Z,则集合A的元素个数为( ) A 4 B 5 C 10 D

17、 12 2、课本8页练习B第1题、习题A第1题 例4 已知集合A=x|k -8x+16=0只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。 作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。 限时训练 1. 选择 (1)方程组 的解集是( D ) A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4) (2)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D ) A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集 C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集 (3)设a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C ) A. 1 B. -1 C.

18、2 D. -2 2. 填空 (1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，则x=_-2或3_. (2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_ _. (3)下面几种表示法：1 ;2 ; 3 ; 4(-1，2);5 ;6 . 能正确表示方程组 的解集的是_2_5_. (4) 用列举法表示下列集合： A= =_0,1,2_; B= =_-2,-1,0,1,2_; C= =_(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)_. (5) 已知A= , B= , 则集合B=_0,1,2_. 3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= ) 4. 已知集合A= (1) 若A中只有一个元素，求a的值;(a=0或a=1) (2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围;(a1) (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)