线段计算动点行程类问题.docx

1、线段计算动点行程类问题线段计算 动点行程类问题一 线段的计算1. 已知线段 AB 长为 8，P 为直线 AB 上一点， BP 长为 2，求 AP 的长2. 线段 AB ,BC 均在直线 l 上，若 AB=12cm. AC=4cm,M.N 分别是 AB,AC 的中， 求 MN 的长3. 如图，点 C 在线段 AB 上， AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。（1） ）求线段 MN 的长；（2） ）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。 你能用一句简洁的话描述你发现的结

2、论吗？（3） ）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC = b cm ，M、N 分别为 AC、 BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。4,已知 :如图, 点 C 在线段 AB 上,点 M,N 分别是 AC,CB 的中点， 若 AC:CB=3:2 , 且 MC+ NB=12.5 求 MC 的长. 已知：如图， B、C 是线段 AD 上两点，且 AB ：BC ：CD 2：4： 3，M 是 AD 的中点， CD 6 ，求线段 MC 的长。A B C D10. 已知方程 5m6 4m的解也是关于 x 的方程 2 x 3n 4 的解 .（ 1 ）求

3、m、n 的值；AP（ 2 ）已知线段 AB=m ，在直线 AB 上取一点 P，恰好使PB求线段 AQ 的长 .n ，点 Q 为 PB 的中点，A B11.( 本题 10 分) 已知:如图 , 点 C 为线段 AB 的中点 , 点 E 为线段 AB 上的点 , 点 D 为线段2AE 的中点 ,（1） ）若线段 AB=a,CE=b,a 15 (b4.5)0 ，求 a,b;（2） ）如图 1，在（ 1 ）的条件下，求线段 DE ；（3） ）如图 2，若 AB=15 ， AD=2BE, 求线段 CE ；A D C E B图 1A D C E B图 2二 数轴上的“行程”问题（动点问题） 一复习自我检测

4、1. 行程问题最基本的等量关系是： 错误！未找到引用源。 =2. 数轴上 A 点表示 -5，点 P 从点 A 出发：若点 P 向左移动 2 个单位后所对应的数为 ；若点 P 向右移动 3 个单位后所对应的数为 ； 若 点 P 以 每 秒 3 个 单 位 的 速 度 向 右 运 动 2 秒 钟 后 所对 应 的数为 ； 若 点 P 以 每 秒 3 个 单 位 的 速 度 向 左 运 动 t 秒 钟 后 所 对 应 的 数为 .3. 已知 P、Q 是数轴上两点：若点 P 对应的数为 5，点 Q 对应的数为 2，则 PQ= ；若点 P 对应的数为 -5 ，点 Q 对应的数为 -2 ，则 PQ= ；若

5、点 P 对应的数为 p，点 Q 对应的数为 q，则 PQ= ；若点 P 对应的数为 2m-1 ，点 Q 对应的数为 3m+2 ，则 PQ= .二典型例题分析例一： 数轴上 A、B 两点表示的数分别为 -10 、20 ，点 P、Q 分别从 A、B 两点同时相向而行，且点 P 的速度为 3 个单位/秒，点 Q 的速度为 1 个单位/秒， 思考以下两个问题：问题 1：几秒后 P、Q 两点相遇 ?方法 ：因 A、B 两点表示的数分别为 -10 、20 ，可求 A、B 的距离为： 20- （-10 ）=30 ， 所以我们可以把它看成一道普通的相遇问题：A P B-10 Q 20方法 ：我们可以假设 t

6、秒后两点相遇，此时点 P 是从点 A 以 3 个单位/秒向右运动 t 秒而至，相遇时点 P 所对应的数为： ；同理，点 Q 是从点 B 以 1 个单位/秒向左运动 t 秒而至，相遇时点 Q 所对应的数为： . 相遇时，两点重合，两点所表示的数的大小相等，据此，我们可以列出方程（请同学们自己解答）：A P : B-10 Q : 20问题 2：(巩固练习）几秒后 P、Q 两点相距 2 个单位？A P Q B-102 20A Q P B-10 2 20例二 ： 数轴上 A、B 两点表示的数分别为 -10 、20 ，点 P、Q 分别从 A、B 两点同时同向（向右）而行，且点 P 的速度为 3 个单位/秒，点 Q 的速度为 1 个单位/秒，思考以下 2 个问题：问题 1：几秒钟后点 P 追上点 Q ?A B问题-120 ：(巩固练习）几秒后 P20、Q 两点相距 2 个单位？A B-10 20A B