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1、最新初一数学初一二元一次方程组及应用题共6页优秀名师资料【初一数学】初一二元一次方程组及应用题（共6页）二元一次方程组及解法1(下列方程中，是二元一次方程的是( ) 1y,2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(+4y=6 D(4x= x42(下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2xy，,8xyab，,42311,x,9, A( BCD.,2237546xybc，,yxxy,24,3(二元一次方程5a,11b=21 ( ) A(有且只有一解 B(有无数解 C(无解 D(有且只有两解 4(方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是( ) xxxx,3333, A( BCD.,yyy

2、y,2422,25(若?x,2?+(3y+2)=0，则的x除以y值是( ) 3 A(,1 B(,2 C(,3 D( 243xyk,的解与x与y的值相等，则k等于( ) 6(方程组,235xy，,7(下列各式，属于二元一次方程的个数有( ) 122 ?xy+2x,y=7; ?4x+1=x,y; ?+y=5; ?x=y; ?x,y=2 x22 ?6x,2y ?x+y+z=1 ?y(y,1)=2y,y+x A(1 B(2 C(3 D(4 8(已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:y=_;用含y的代数式表示x为:x=_( 19(在二元一次方程,x+3y=2中，当x=4时，y=_;当y=,

3、1时，x=_( ,3m3n1210(若x,2y=5是二元一次方程，则m=_，n=_( x,2,11(已知是方程x,ky=1的解，那么k=_( ,y,3,212(已知?x,1?+(2y+1)=0，且2x,ky=4，则k=_( 13(二元一次方程x+y=5的正整数解有_( x,5,14(以为解的一个二元一次方程是_( ,y,7,xmxy,23,15(已知的解，则m=_，n=_( 是方程组,yxny,16,2216x,y(k-1)x+(k+1)x+(k-7)y=k+2 、已知关于的方程。k=_ 当时，方程为一元一次方程，k=_ 当时，方程为二元一次方程。17x+3y=10_ 、方程在正整数范围内的解

4、有组，它们是。2 、解法1 ()代入消元法18 例、按要求填空2y,x,0, , 已知二元一次方程组7,x，5y,5, (1)将方程?的x用含y的代数式表示_? (2)将?代替?中的x，可得_? (3)解?式可得y=_ (4)将y带入?中可得_ (5)结论_ 19 、解方程组2x，5y,21,x，3y,8, m-n+1n-13m-2n-520xy-2xymn 、已知与是同类项，求和的值(21 xya 、二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值(2)加减消元 ,x，,y,例22、解方程组, ,x，,y,解方程组 324st，,5225xy，,23、 24、 3415xy，,237st,4(y，2

5、),1,5x0.2x，0.5y,0.2, 26、 3(y，2),3,2x0.4x，0.1y,0.4;,25、27xy，,xyxy，,_,_27 例、已知二元一次方程组，那么,xy，,28,abc，,25,28b 例、已知，求的值,23215abc,，,29 例、解方程组2x，3y,k,例30、已知方程组的解的和是12，求的值 k,3x，5y,k，2,x,2x,4ax，by,9,x,y ,c,abc31例、解关于的方程组时，甲正确地解出乙因为把抄错了，误解为求，的,3x,cy,2y,4y,1,值三、解答题 33(当y=,3时，二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2(关于x，y的方程)

6、有相同的解，求a的值( 34(如果(a,2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件, 2235(已知x，y是有理数，且(?x?,1)+(2y+1)=0，则x,y的值是多少, x,4,136(已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为( ,y,1,2 二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量: (1) 行程问题:速度时间=路程 顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度 (2) 工程问题:工作效率工作时间=工作量 (3) 浓度问题:溶液浓度=溶质 (4) 银行利率问题:免税利息=本金利率时间 二元一次方

7、程组解决实际问题的基本步骤: 1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. ( 审题，寻找等量关系) 2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组( (设未知数，列方程组) 3、列出方程组并求解，得到答案( (解方程组) 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意( (检验,答) ,分配调运问题,某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少, 解:设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系: 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 -9= 可列方程为

8、:x2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为: ,金融分配问题,小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小, 解;设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票 题中的两个相等关系: 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数 可列方程为: 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价 可列方程为:10X+ = ,做工分配问题,小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间, 题中的两个相等关系: 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为: 2、 +做6个小汽车的

9、时间=3时37分 可列方程为: ,行程问题,甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙;相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少, 解:设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系: 1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为: 2、相向而行:甲的路程+ = 可列方程为: ,倍数问题,某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8,，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1,，求这个市现在的城镇人口与农村人口, 解:这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系: 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为: 2、明年增加后的城镇人

10、口+ =明年全市总人口 可列方程为:(1+0.8,)x+ = ,分配问题,某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友, 解:设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系: 1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为: 2、萍果总数= 可列方程为: ,浓度分配问题,要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少, 解:设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 : 1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为:10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含

11、盐85%的盐水重量= 可列方程为:x+y= ,金融分配问题,需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克,解:设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系 : 1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为:2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为:,几何分配问题,如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少, 解:设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米 题中的两个相等关系 : 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为: 2、小长方形的长=

12、可列方程为: ,材料分配问题,一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套, 解:设有 题中的两个相等关系 :1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: ,和差倍问题,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数, 解:设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系: 1、个位数字= -5 可列方程为: 2、新两位数= 可列方程为: ,分配调运,一批货物

13、要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨, 解:设 题中的两个相等关系: 1、第一次:甲货车运的货物重量+ =36 可列方程为: 2、第二次:甲货车运的货物重量+ =26 可列方程为: 二元一次方程组应用题 1. 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛, 2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨, 3. 某

14、人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15,，乙股票下跌10,时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元, 2( 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少, 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。3( 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元, 定理：在同圆或等

15、圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。4( 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 (二)空间与图形5( 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数( 6( 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度( 7.三角形的外

16、接圆、三角形的外心。7( 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；买多少元, (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)8( 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两一年级下册数学教学工作计划地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。 9( 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米1、会数

17、、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关)，每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。 10( 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少, 11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20,，工资涨了10,，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元,

18、3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50,，乙增加30, . 两人今年分得的现金各是多少元, 13.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆? 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米,和原定的时间为多少小时,