初二压轴题汇编.docx

1、初二压轴题汇编填空压轴题1、如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，写出点B3的坐标为 ；再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，依此规律作下去，点B2013的坐标为 1题 2题 3题2、在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2

2、），则点An的坐标为 3、如图，ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2011= 4、为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形ABCD、EFGH、CIJK，要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m（1）若使这块草坪的总面积是39m2，则需要 个这样的菱形；（2）

3、若有n个这样的菱形（n2，且n为整数），则这块草坪的总面积是 m25、如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 几何汇编1、如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？求出此时PN的长2、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM（1

4、）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小；当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长3、（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE=CF，连接AE、BF交于点H.请直接写出线段AE与BF的数量关系和位置关系；（2）如图2，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，连接BF，过点E作EGBF于点H，交AD于点G，试判断线段BF与GE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，连接GF、HD求证： 4、如图，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E

5、、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，联结GD，判断AGD的形状并证明5、如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）求证：AP+HC=PH；（3）当AP=1时，求PH的长6、5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形按照此种做法解决下列问题：（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形要求：在图2中画出并指

6、明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ则平行四边形MNPQ的面积为 （在图3中画图说明） 6题 7题7、如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC设AC中点为E，AB中点为P，AC=2，连接EP，当= 时，EP长度最大，最大值为 8、如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴

7、EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？9、已知：ABC是一张等腰直角三角形纸板，B=90，AB=BC=1（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在ABC的边上小林设计出了一种剪法，如图1

8、所示请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来（2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为S1，则S1= ；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为S2，则S2= ；在余下的4个三角形中再按照小林设计的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和记为S3；按照同样的方法继续操作下去，第n次裁剪得到个新的正方形，它们的面积的和Sn= 10、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正

9、半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP（1）当OA=OD时，点D的坐标为 ，POA= ；（2）当OAOD时，求证：OP平分DOA；（3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？11、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下

10、，求证：AEGC（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）12、四边形ABCD和CEFH都是正方形，连接AE，M是AF中点，连接DM和EM（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ； ；（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由13、已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，其中ABC=ADE=90，点M为EC的中点（1）如图，当点D，E分别在AC，AB上时，求证：BMD为等腰直角三角形；（2）如图，将图中的ADE绕点A逆时针旋转45，使点D落在AB上，此时问题（1）中的结论“BMD为等腰直角三角形”还成立

11、吗？请对你的结论加以证明14、我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称 ；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若ADC=60，ABC=30，求证：2AB2=BD215、已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=6，BC=8，AD=14E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运

12、动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上若BF=x，FCG的面积为y（1）当x= 时，四边形FEHG为正方形；（2）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）在备用图中分别画出FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求尺规作图，不要求写画法），并求FCG面积的最大值和最小值；（计算过程可简要书写）（4）FOG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为 代几综合1、已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是

13、多少？2、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；3、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从

14、A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式 4、如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BEAB），连接EG并延长交DC于点M，作MNAB，垂足为N，MN交BD于点P设正方形ABCD的边长为1（1）证明：CMGNBP；（2）设BE=x，四边形MGBN的面积为y，求

15、y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果按照题设方法作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长5、将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠（1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；（2）如图，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EGx轴交CD于点H，交BC于点G求证：EH=CH；（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；（4）如图，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延

16、长CD交AB于点T，求此时AT的长度6、已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线交折线O-A-B于点E（1）在点D运动的过程中，若ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC，CB分别交CB，OA于点D，M，OA分别交CB，OA点N，E求证：四边形DMEN是菱形；（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 7、如图，在直角坐标系xOy中，RtOAB和RtOCD的

17、直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为试解决下列问题：（1）点D坐标为（）；（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论8、如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是，它们的中心O1，O2都在直线l上，ADl，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速

18、度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变（1）在开始运动前，O1O2= ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE= ，O1O2= ；（3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式代数汇编1、关于x的方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，则整数k= 2、小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平

19、均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？3、已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=2OC（1）试确定直线BC的解析式；（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标4、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每

20、年交各种费用5000元当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？5、已知：a、b为实数，关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1（1）用含a的代数式表示b；（2）求代数式b2-4a2+10b的值6、已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长7、如图，直线l1的解析表达式为y=-x+6，且l1与x轴交于点A，直线l2的解析表达式为经过点B（1，0）与直线l1交于点C（1）求点A的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ABC的面积；（4）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数