材料力学考研题型.docx

1、材料力学考研题型题型一：内力图的绘制（2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa/2。(10分)（2001）一、作梁的内力图。（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）（2007）一、画图示梁的内力图。（15 分）2（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。 (15 分)题型二：弯曲强度及变形（200

2、0）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。 已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 =10Mpa ，许用剪应力 =1Mpa，胶合面上的许用剪应力胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载P。（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分）4（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P，已知：y1=52mm，y2=88mm， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的b=120Mpa，压缩时的b=640Mpa，安全系 数 n=4。

3、试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求m ax（10 分）（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。已知：q、a、弹簧刚度 K，EI 为常数。（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，=6MPA,欲加工 成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载F。（15 分）题型 3：应力状态分析（2000）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比=0.25。试求主应力，最大剪应力，

4、最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）（2001）、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变0=50010-6，45方向线应变45=40010-6。试求P和m。（10分）（2002）某低碳钢构件内危险点的应力状态如图已知s=220Mpa，b=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。（10分）（2003）、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150Nm，d=50mm，E=200Gpa，=0.3；试画出危险点的应力

5、状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。（2004）、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，=0.3，s=200MPa，b=400MPa，安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）（2004）、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为0=510-4，沿45方向的线应变为45=410-4，试求外荷载P和M。（15分）（2005）、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，=0.2

6、5。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。（15分）（2005）、结构受力如图所示，已知：E=200GPa，=0.3，d=80mm，L=1m，现测得圆周上表面A点与水平线成45方向的线应变为 -45=410-4，试求外荷载P。（15分）（2006）、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，=0.25，F1=KN，F2=60KN，Me=4KNm，L=0.5m，d=10cm，s=360MPa，b=600MPa，安全系数n=3。（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。（1

7、5分）（2006）、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为=100MPa，直径d=5cm，E=200GPa，=0.25，今测得圆轴上表面A点处的周向线应变0=24010-6，-45方向线应变-45=-16010-6。试求m1和m2，并对该轴进行强度校核。（15分）（2007）、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa，u=0.3，=240MPa, =400 MPa。试求：主因力；最大切因力；最大线因变；画出因力图草图；设n=1.6，校核其强度。（15分）（2007）、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材料的许用切因力与许用拉因力的关系是。（10分）（2

8、008）五（2009）四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kNm，试求：（1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力； （5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。(20分)（2009）十、图示为一平面应力状态下的单元体。试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即： 或 。 (7分)（2010）题型4：组合变形（2000）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5KN/m，AB段为圆截面，=16

9、0MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。（15分）（2001）、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为，试列出校核此轴强度的强度条件。（10分）（2001）、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）（2002）、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：a=110-3, b=0.410-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图。（10分）（2002）、直径为d的钢制圆轴受力如图。已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KNm，q

10、=5KN/m，=160Mpa，试设计AB轴的直径。（10分）（2003）、钢制实心圆截面轴AC，=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d。（15分）（2004）、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。（15分）（2005）、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为,已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d。（15分）（2005）、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程。若设y

11、p=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y轴和z轴上的截距（ay=？、az=？）各为多少？（8分）（2006）、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为=160MPa，q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计AB轴的直径d。（2006）、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变x=510-4，E=70GPa，h=18cm，b=12cm，试求荷载F。（10分）（2007）、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，OB段为圆截面，L=10D，。用单元体表示出危险点的因力状态；设计OB段的直径D。（15分）（2008.2）（2009）二、钢制平面直角曲拐ABC均是

12、直径为d的圆截面，受力如图所示，已知 =160 MPa, Fx = FZ = 10 kN, L = 10d。试用强度理论设计AB段的直径d。(20分)题型五：能量法（2000）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）（2001）四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a 试求:（1）A 端在 y-z 平面内的转角A；（2）若在 A 端沿 z 方向再加 上一集中力 P，问A 的变化值是多少？（10 分）（2001）十、求下列结构的弹性变形能。（E、G 均为已知）（6 分）（2002）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰

13、B 左右两侧截面的相对转角。（10 分）（2003）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h， 在上顶面作用着均布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB、垂直 位移 VB、杆件的弹性变形能 U。（20 分）（2004）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为 K=5EI/L3，试求 C 截面的挠度 fc。（15 分）（2004）十、结构受力如图所示，其中 U 为结构的弹性变形能，试问 的力学意义是什么？（2004）十一、一弹性体在广义力 P1 和 P2 共同作用下，1、2 两点产生的广义位移分别为1 和2；设 P1 单独作用 1 点时，在 1、2 两点 产生的位移分别为11 和

14、21；设 P2 单独作用 2 点时，在 1、2 两点产 生的位移分别为12 和22。试证明：P112= P221。（8 分）（2005）七、试求图示结构 A 截面的挠度 FA，设 ABCD 梁的抗弯刚度 为 EI。（15 分）（2006）七、结构受力如图所示，已知 ME、A，钢架各杆 EI 为常数， 试求 B 截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致 形状。（10 分）（2007）五、已知梁 EI 为常数。今欲使梁的挠曲线在 x = L / 3 处出现一拐点，求 Me1/ Me 2 的比值，并求此时该点的挠度。（15 分）(086)(089)（2009）六、结构受力如图所示，已知

15、 AB 梁的抗弯刚度为 EI，CD 杆的抗拉刚度为 EA，且 EI=4l2EA/3，F=ql，试求 AB 梁 C 截面转角c。(20 分)题型六：静不定(2000)八、水平曲拐 ABC 为圆截面杆，在 C 段上方有一铅垂杆 DK，制造时 DK 短了。曲拐 AB 和 BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为 GIP和 EI。且 GIP=EI。杆 DK 抗拉刚度为 EA，且 EA=。试求：（1）在 AB 段杆的 B 端加多大扭矩，才可使 C 点刚好与 D 点相接触？（2）若 C、D 两点相接触后，用铰链将 C、D 两点连在一起，在逐渐 撤除所加扭矩，求 DK 杆内的轴力和固定端处 A 截面上的内力。（15分）(2001)五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力。（12 分）(2002)七、圆截面杆 AB、BC 的直径