高考物理复习教师用书 第五板块.docx

1、高考物理复习教师用书 第五板块第23讲电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点。考查的题型既有选择，又有计算，特别是高考试卷的压轴题也常常考查电磁感应的综合应用。解答这类问题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式求解。涉及的规律主要包括：匀变速直线运动规律；牛顿运动定律；功能关系；能量守恒定律。用到的思想方法主要有：整体法和隔离法全程法和分阶段法条件判断法临界问题的分析方法守恒思想分解思想考查点一电磁感应中的“单杆”模型题点(一)“单杆”水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除

2、电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时测得导体棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a0时，v最大，I不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a0电学特征I不再变化例1(2017江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好

3、接触。求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。解析(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势EBdv0 回路的感应电流I 由式解得I。 (2)金属杆所受的安培力FBid 由牛顿第二定律，对金属杆Fma 由式解得a。 (3)金属杆切割磁感线的速度vv0v 感应电动势EBdv 感应电流的电功率P 由式解得P。 答案(1)(2)(3) 题点(二)“单杆”倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒质量为m，电阻为R，导轨光滑，电阻不计动态分析棒ab刚释放时agsin ，棒

4、ab的速度v感应电动势EBLv电流I安培力FBIL加速度a，当安培力Fmgsin 时，a0，速度达到最大vm 收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a0电学特征I达到最大后不再变化例2如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角30，间距L0.5 m，上端接有阻值R0.3 的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小B0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上。一质量m0.2 kg，电阻r0.1 的导体棒MN在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移d9 m时电阻R上的消耗的功率为P2.7 W。其他电阻不计，g取

5、10 m/s2。求：(1)此时通过电阻R的电流；(2)这一过程通过电阻R的电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小。思路点拨解析(1)根据热功率：PI2R，解得：IA3 A。(2)回路中产生的平均感应电动势：，由欧姆定律得：，电流和电量之间关系式：qtC4.5 C。(3)由(1)知此时感应电流I3 A，由I，解得此时速度：vm/s6 m/s，由匀变速运动公式：v22ax，解得：am/s22 m/s2，对导体棒由牛顿第二定律得：FF安mgsin 30ma，即：FBILmgsin 30ma，解得：FmaBILmgsin 300.22 N0.40.53 N0.210N2 N。答案(1)3 A

6、(2)4.5 C(3)2 N1“单杆”模型分析“单杆”模型是电磁感应中常见的物理模型，此类问题所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。此类问题的分析要抓住三点：杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)。整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。电磁感应现象遵从能量守恒定律。2力学对象和电学对象间的桥梁感应电流I、切割速度v3用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题考查点二电磁感应中的“双杆”模型典例如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导

7、轨电阻不计，间距L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2。问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab

8、刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。解析(1)由右手定则可判断cd中电流方向为d流向c，故ab中的电流方向由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsin Fmax综合式，代入数据解得v5 m/s。(3)设在cd棒运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒

9、有m2gxsin Q总m2v2又QQ总解得Q1.3 J。答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J1两类“双杆”模型(1)一类是“一动一静”，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：静止杆受力平衡。(2)另一类是“两杆都动”，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。2解题方法结合“单杆”模型的解题经验，对“双杆”模型进行受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态，比如有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。1如图所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2

10、a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R0.3 、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环。已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求(1)小环

11、所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。解析：(1)以小环为研究对象，由牛顿第二定律m2gFfm2a代入数据得Ff0.2 N。(2)设流过杆K的电流为I，由平衡条件得IlB1FTFf对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得2IlB2Fm1gsin 由法拉第电磁感应定律的推论得EB2lv根据欧姆定律有2I，且R总R拉力F的瞬时功率表达式为PFv联立以上各式得P2 W。答案：(1)0.2 N(2)2 W2间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路。杆与导轨之间的动摩擦

12、因数均为0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R10.6 ，R20.4 。整个装置处于磁感应强度大小为B0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g取10 m/s2。(1)求ab杆的加速度a。(2)当cd杆达到最大速度时，求ab杆的速度大小。(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C，求该过程中ab杆所产生的焦耳热。解析：(1)由题图乙可知，在t0时，F1.5 N对ab杆进行

13、受力分析，由牛顿第二定律得Fmgma代入数据解得a10 m/s2。(2)从d向c看，对cd杆进行受力分析如图所示，当cd杆速度最大时，有FfmgFN，FNF安，F安BIL，I综合以上各式，解得v2 m/s。(3)整个过程中，ab杆发生的位移xm0.2 m对ab杆应用动能定理，有WFmgxW安mv2代入数据解得W安4.9 J，根据功能关系Q总W安所以ab杆上产生的热量QabQ总2.94 J。答案：(1)10 m/s2(2)2 m/s(3)2.94 J考查点三电磁感应中的“导体框”模型典例(2015天津高考)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长

14、为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。求(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H。解析(1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E12Blv1 设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律，有I1 设此时线框所受安培力为F1，有F12I1lB 由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgF1 由式得v1 设ab边离开