并行计算课后答案.docx

1、并行计算课后答案第三章互连网络对于一颗K级二叉树（根为0级，叶为k-1级），共有N=2k-1个节点，当推广至 m-元树时（即每个非叶节点有 m个子节点）时，试写出总节点数 N的表达式。答：推广至M元树时，k级M元树总结点数 N的表达式为：N=1+mA1+mA2+.+mA （ k-1） =（1-mAk）*1/（1-m）;二元胖树如图所示，此时所有非根节点均有 2个父节点。如果将图中的每个椭圆均视为单个 节点，并且成对节点间的多条边视为一条边， 则他实际上就是一个二叉树。 试问：如果不管椭圆，只把小方块视为节点，则他从叶到根形成什么样的多级互联网络？答：8输入的完全混洗三级互联网络。四元胖树如图所

2、示，试问：每个内节点有几个子节点和几个父节点？你知道那个机器使用了此种形式的胖树？答：每个内节点有 4个子节点，2个父节点。CM-5使用了此类胖树结构。试构造一个N=64的立方环网络，并将其直径和节点度与 N=64的超立方比较之，你的结论是什么？答：A N=64的立方环网络，为4立方环（将4维超立方每个顶点以 4面体替代得到），直径d=9,节点度n=4B N=64的超立方网络，为六维超立方（将一个立方体分为 8个小立方，以每个小立方作为简单立方体的节点，互联成 6维超立方），直径d=6，节点度n=6一个N=2Ak个节点的de Bruijin网络如图所示，令ak1ak2aka1 a。是一个节点的

3、二进制表示，则该节点可达如下两个节点： ak2 ak3。ai ao 0， ak 2 ak 3。日a。1。试问:该网络的直径和对剖宽度是多少?一个N=25个节点的洗牌交换网络如图所示。 试问：此网络节点度=?网络直径=?网络对剖宽度=？答：N=2M个节点的洗牌交换网络，网络节点度为 =2 ，网络直径=n-1 ，网络对剖宽度=4一个N=（ k+1）2Ak个节点的蝶形网络如图所示。试问：此网络节点度 =?网络直径=?网络对剖宽度=？答：N=（k+1）2Ak个节点的蝶形网络， 网络节点度=4 ，网络直径=2*k ，网络对剖宽度=2Ak对于如下列举的网络技术，用体系结构描述，速率范围，电缆长度等填充下表

4、中的各项。（提示：根据讨论的时间年限，每项可能是一个范围）答：网络技术网络结构带宽铜线距离光纤距离Myrinet专用机群互联网络200MB/秒25m500mHiPPI用于异构计算机和其外设的 组网800Mbps25m300m10kmSCI可扩展一致性接口， 通常独立于拓扑结构250Mbps8Gbps光纤通信多处理器和其外围设备之间，直连结构100Mbps800Mbps50m10kmATM主要应用于因特网主干线中25Mbps10GbpsFDDI采用双向光纤令牌环， 所有结点联接在该环中100-200Mbps100m2KM如图所示，信包的片 0, 1, 2，3要分别去向目的地 A, B, C, 0

5、此时片0占据信道CB 片1占据信道DC,片2占据信道AD,片3占据信道BAo试问：1）这将会发生什么现象？2）如果采用X-Y选路策略，可避免上述现象吗？为什么？答：1 ）通路中形成环，发生死锁2 ）如果采用X-Y策略则不会发生死锁。 因为采用X-Y策略时其实质是对资源 （这里是通道）进行按序分配（永远是 x方向优先于y方向，反方向路由是 y方向优先于x方向），因此根据死锁避免的原则判断，此时不会发生死锁。在二维网孔中，试构造一个与 X-Y选路等价的查表路由。答：所构造路由表描述如下：1）每个节点包括两张路由表 x表和y表2）每个节点包含其以后节点信息，如节点【 1, 2】x表内容为：【2，2】

6、【3, 2】y表内容为：【1，3】选路方法：节点路由时进行查表：先查 x表即进行x方向路由，如果查表能指明下一跳方向则直 接进入下一跳。如果不能则继续查 y表，直到到达目的地。第四章对称多处理机系统参照图，试解释为什么采用 WT策略进程从F2迁移到P时，或采用 WB策略将包含共享变量X的进程从R迁移到F2时，会造成高速缓存的不一致。迁移之前 写通过 写回处理器咼速缓存共享 存储器图进程迁移所造成的不一致性答：采用WT策略进程从P2迁移到R后，F2写共享变量X为X，并且更新主存数据为 X， 此时P共享变量值仍然为X，与P2和主存X不一致。采用 WE策略进程从P迁移到F2后, P写共享变量X为X，

7、但此时P2缓存与主存变量值仍然为 X，造车不一致。参照图所示，试解释为什么：在采用 WT策略的高速缓存中，当I/O处理器将一个新的数据X写回主存时会造成高速缓存和主存间的不一致;在采用WB策略的高速缓存中,当直接从主存输出数据时会造成不一致。处理器咼速缓存XX总线I/O处理机存储器 I/OP1P2T1FXX二 V厂11XX存储器（输入）（写直达）P1P2TIrXX-4Fi r+ 1FXX存储器（输出）（写回）绕过高速缓存的I/O操作所造成的不一致性答：中I/O处理器将数据 X写回主存,因为高速缓存采用 WT策略，此时P1和P2相应的高速缓存值还是 X,所以造成高速缓存与主存不一致。直接从主存输

8、出数据X,因为高速缓存采用 WB策略，可能高速缓存中的数据已经被修改过，所以造成不一致4.3试解释采用 WB策略的写更新和写无效协议的一致性维护过程。其中X为更新前高速缓存中的拷贝，X为修改后的高速缓存块，I为无效的高速缓存块。侦听总线囚高速缓存行 共享存储器 匸（a）写操作前 （b）处理器P勺执行写无效操作后答：处理器P1写共享变量X为X,写更新协议如图（c）所示，同时更新其他核中存在高速缓存拷贝的值为X;写无效协议如图（b）所示，无效其他核中存在高速缓存拷贝，从而维护了一致性过程。4.4两种基于总线的共享内存多处理机分别实现了 川inois MESI 协议和Dragon协议，对于下面给定的

9、每个内存存取序列，试比较在这两种多处理机上的执行代价，并就序列及 一致性协议的特点来说明为什么有这样的性能差别。序列 r1 w1 r1 w1 r2 w2 r2 w2 r3w3 r3 w3 ;序列 r1 r2 r3 w1 w2 w3 r1 r2 r3 w3 w1 ;序列 r1 r2 r3 r3 w1 w1 w1w1 w2 w3;所有的存取操作都针对同一个内存位置， r/w代表读/写，数字代表发出该操/写咼作的处理器。假设所有高速缓存在开始时是空的，并且使用下面的性能模型：读速缓存命中，代价 1 个时钟周期；缺失引起简单的总线事务（如 BusUpgr，BusUpd），60个时钟周期； 缺失引起整个

10、高速缓存块传输， 90 时钟周期。 假设所有高速缓存是写回式。答：读写命中、总线事务、块传输分别简记为 H B、T。MESI协议：BTH H H H BTH BH HH BTH BH H H 共 5B+12H+3T=582时钟周期 BTH BTH BTH BH BTH BTH BTH BTH H BH BT共 10B+12H+8T=1330时钟周期 BTH BTH BTH H BH H H H BTH BT共 6B+10H+4T=730时钟周期。 Dragon 协议： BTH H H H BTH BTH H BTH BTH BTH H BTH 共 7B+12H+7T=882 时钟周期 BTH

11、BTH BTH BTH BTH BTH H H H H BTTH BTH共 8B+12H+8T=1212时钟周期 BTH BTH BTH H BTH BTH BTH BTH BTH BTH共9B+10H+9T=1360时钟周期。由结果得出，、序歹U用 MESI协议时间更少，而序列用 Dragon协议时间更少。综上可知，如果同一块在写操作之后频繁被多个核读操作采用 Dragon 协议更好一些， 因为 Dragon 协议写操作后会更新其它核副本。 如果一个同多次连续对同一块进行写操作 MESI协议更有效，因为它不需要更新其它核副本，只需要总线事务无效其它核即可。考虑以下代码段，说明在顺序一致性模型

12、下，可能的结果是什么？假设在代码开始执行时，所有变量初始化为 0。a.P1P2P3A=1U=AV=BB=1W=Ab.P1P2P3P4A=1U=AB=1W=BV=BX=A答：顺序一致性模型性下， 保护每个进程都按程序序来发生内存操作， 这样会有多种可能结果，这里假设最简单情况，即 P1、P2、P3依次进行。则 a中U = V = W = 1 , b中U=X=W=1V=0。4.6参照461中讨论多级高速缓存包含性的术语， 假设L1和L2都是2-路组相联，n2n1,b1=b2,且替换策略用 FIFO来代替LRU,试问包含性是否还是自然满足？如果替换策略 是随机替换呢？答：如果采用FIFO替换策略包含

13、性自然满足，因为 L1和L2都是2路组相联，FIFO保证了L1 与 L2 在发生替换时会换出相同的缓存块，维护了包含性。如果采取随机替换策略，存在L1 与 L2 替换不是相同块的情况,故不满足包含性。4.7针对以下高速缓存情况,试给出一个使得高速缓存的包含性不满足的内存存取序列？L1高速缓存容量32字节，2-路组相联，每个高速缓存块 8个字节，使用LRU替换算法； L2高速缓存容量128字节，4-路组相联，每个高速缓存块 8个字节，使用LRU替换算 法。答：假设ml、m2、m3块映射到一级 Cache和二级Cache的同一组中，考虑如下内存存取序 列Rm，Rn2，Rm1，Rn3,由LRU替换算

14、法知道，当 Rm3执行后，L1中被替换出的是口2 L2中被 替换出的是 ml,此时ml块在L1却不在L2中，不满足包含性。4.8在中关于分事务总线的讨论中， 依赖于处理器与高速缓存的接口， 下面情况有可能发生：一个使无效请求紧跟在数据响应之后，使得处理器还没有真正存取这个高速缓存块之 前，该高速缓存块就被使无效了。为什么会发生这种情况，如何解决 ?答：考虑如下情景：SMP目录一致性协议中，核 1读缺失请求数据块 A,主存响应请求传送数据块A给核1，同时核2对数据块A进行写操作，到主存中查得核 1拥有副本，向核1发使无效请求。如此， 一个使无效请求紧跟在数据响应之后。解决方法， 可以使每个核真正

15、存 取高速缓存块后向主存发回应，然后再允许其它对此块操作的使无效或其它请求。4.9利用 LL-SC 操作实现一个 Test&Set 操作。答： Test&Set ： ll reg1,location /*Load-locked the location to reg1 */bnz reg1,lock /* if locatin was locked,try again*/mov reg2,1 /*set reg2 1*/ sc location,reg2 /*store reg2 conditional into location*/4.10在 4.7.4 部分描述具有感觉反转的路障算法中，

16、如果将 Unlock 语句不放在 if 条件语句的每个分支中，而是紧接放在计数器增 1 语句后，会发生什么问题？为什么会发生这个 问题？答：再进入下一个路障时可能会发生计数器重新清 0 现象，导致无法越过路障。考虑如 下情景：第一次进入路障时，最后两个进入路障的进程分别为 1、2。假设最后进入路障的进程为 2 进程，2 进程执行共享变量加一操作并解锁。 然后 2 进程执行一条 if 条件语 句，此时由于某种原因换出或睡眠，而此时共享变量的值已经为 P。如果1进程此时正执行 if 条件语句，则清零计数器，设置标志，其它进程越过路障。到目前为止没有出 现问题，问题出现在下一次进入路障。进程再一次进

17、入路障，此时会执行共享变量加一 操作。如果此时 2 进程被换入或被唤醒，会重新清零共享变量，使之前到达路障的进程 的加一操作无效，导致无法越过路障。第五章 大规模并行处理机系统简述大规模并行处理机的定义，原理和优点？ 答：并行处理机有时也称为阵列处理机， 它使用按地址访问的随机存储器， 以单指令流多数 据流方式工作， 主要用于要求大量高速进行向量矩阵运算的应用领域。 并行处理机的并行性 来源于资源重复，它把大量相同的处理单元（ P日通过互联网络（ICN）连接起来，在统一的控制器（CU控制下，对各自分配来的数据并行地完成同一条指令所规定的操作。 PE是不带指令控制部件的算术逻辑运算单元。 并行处

18、理机具有强大的向量运算能力， 具有向量化 功能的高级语言编译程序有助于提高并行处理机的通用性，减少编译时间。并行处理机有两种基本结构类型，请问是哪两种？并作简单介绍。 答：采用分布存储器的并行处理结构和采用集中式共享存储器的并行处理结构。 分布式存储器的并行处理结构中， 每一个处理机都有自己的存储器， 只要控制部件将并行处理的程序分 配至各处理机， 它们便能并行处理， 各自从自己的存储器中取得信息。 而共享存储多处理机 结构中的存储器是集中共享的， 由于多个处理机共享， 在各处理机访问共享存储器时会发生 竞争。因此，需采取措施尽可能避免竞争的发生。简单说明多计算机系统和多处理机系统的区别。答：

19、他们虽然都属于多机系统但是他们区别在于： （1）多处理机是多台处理机组成的单机系统，多计算机是多台独立的计算机。 （2 ）多处理机中各处理机逻辑上受同一的 OS控制，而多计算机的OS逻辑上独立.（3）多处理机间以单一数据，向量。数组和文件交互作用，多计算机经通道或者通信线路以数据传输的方式进行。 ( 4)多处理机作业，任务，指令，数据各级并行，多计算机多个作业并行。举例说明MPP勺应用领域及其采用的关键技术。 答：全球气候预报，基因工程，飞行动力学，海洋环流，流体动力学，超导建模，量子染色 动力学，视觉。采用的关键技术有 VLSI，可扩张技术，共享虚拟存储技术。多处理机的主要特点包括答：(1)

20、结构的灵活性。与 SIMD计算机相比，多处理机的结构具有较强的通用性，它可以同 时对多个数组或多个标量数据进行不同的处理，这要求多处理机能够适应更为多样的算法， 具有灵活多变的系统结构。 2) 程序并行性。并行处理机实现操作一级的并行，其并行性存 在于指令内部， 主要用来解决数组向量问题； 而多处理机的并行性体现在指令外部， 即表现在多个任务之间。 3) 并行任务派生。多处理机是多指令流操作方式， 一个程序中就存在多 个并发的程序段， 需要专门的程序段来表示它们的并发关系以控制它们的并发执行， 这称为并行任务派生。4) 进程同步。 并行处理机实现操作级的并行， 所有处于活动状态的处理单元受一个

21、控制器控制，同时执行共同的指令，工作自然同步；而多处理机实现指令、任务、程序级的并行， 在同一时刻， 不同的处理机执行着不同的指令， 进程之间的数据相关和控制依赖决定了要采取一定的进程同步策略。在并行多处理机系统中的私有 Cache会引起Cache中的内容相互之间以及与共享存储器之间互不相同的问题，即多处理机的 Cache 一致性问题。请问有哪些原因导致这个问题？答：1)出现Cache 一致性问题的原因主要有三个：共享可写的数据、进程迁移、 I/O传输。共享可写数据引起的不一致性。比如 P1、 P2 两台处理机各自的本地高速缓冲存储器 C1、 C2中都有共享存储器是 M中某个数据X的拷贝，当P

22、1把X的值变成 X后，如果P1采用写通 过策略，内存中的数据也变为 X/， C2中还是X。如果通过写回策略，这是内存中还是 X。在这两种情况下都会发生数据不一致性。 2) 进程迁移引起的数据不一致性。 P1 中有共享数据X的拷贝，某时刻P1进程把它修改为 X并采用了写回策略，由于某种原因进程从 P1迁移 到了 P2上，它读取数据时得到 X,而这个X是“过时”的。3)I/O传输所造成的数据不一 致性。假设P1和P2的本地缓存C1、C2中都有某数据 X的拷贝，当I/O处理机将一个新的 数据X/写入内存时，就导致了内存和 Cache之间的数据不一致性。分别确定在下列两种计算机系统中， 计算表达式所需

23、的时间：s=A1*B1+A2*B2+A4*B4。a) 有4个处理器的SIMD系统；b)有4个处理机的MIMD系统。假设访存取指和取数的时间可以忽略不计；加法与乘法分别需要2拍和4拍；在SIMD和MIMD系统中处理器（机）之间每进行一次数据传送的时间为 1拍；在SIMD系统中，PE之间采用线性环形互连拓扑，即每个PE与其左右两个相邻的 PE直接相连，而在MIMD中每个PE都可以和其它PE有直接的的通路。答：假设4个PE分别为PE0 PE1, PE2, PE3,利用SIMD计算机计算上述表达式， 4个乘法 可以同时进行，用时=4个时间单位；然后进行 PE0到PE1, PE2到PE3的数据传送，用时

24、=1 个时间单位。在 PE1和PE3中形成部分和，用时 =2个时间单位。接着进行 PE1到PE3的部 分和传送，用时=1*2=2个时间单位。最后，在 PE3中形成最终结果，用时 =2个时间单位。因此，利用SIMD计算机计算上述表达式总共用时 =4 （乘法）+1 （传送）+2 （加法）+2 （传 送）+2 （加法）=11个时间单位。而利用 MIMD计算机计算上述表达式，除了在第二次传送节省1个时间单位以外，其他与 SIMD相同。因此用时=4 （乘法）+1 （传送）+2 （加法）+1（传送） +2（加法） =10个时间单位。假定有一个处理机台数为 p的共享存储器多处理机系统。设m为典型处理机每条执

25、行执行时 间对全局存储器进行访问的平均次数。设t为共享存储器的平均存储时间， x为使用本地存储器的单处理机 MIPS速率，再假定在多处理机上执行 n 条指令。现在假设p=32,m=,t=1卩s,要让多处理机的有效性能达到 56MIPS,需要每台处理机的MIPS效率是多少？答： B试在含一个PE的SISD机和在含n个PE且连接成一线性环的 SIMD机上计算下列求内积的表 达式：其中 n=2kns Ai ? Bii1假设完成每次 ADD操作需要2个单元时间，完成每次MULTIPLY操作需要4个单位时间,沿双向环在相邻 PE间移数需1个单位时间（1） SISD计算机上计算s需要多少时间（2） SIM

26、D计算机上计算s需要多少时间（3） SIMD机计算s相对于SISD计算的加速比是多少？答:（1） 4n+2（n-1）（2） 4 2k n 1（3） 4n 2n 13 2k n如果一台SIMD计算机和一台流水线处理机具有相同的计算性能，对构成它们的主要部件分别有什么要求？答：一台具有n个处理单元的SIMD计算机与一台具有一条 n级流水线并且时钟周期为前者1/n的流水线处理机的计算性能相当，两者均是每个时钟周期产生n个计算结果。但是，SIMD计算机需要n倍的硬件（n个处理单元），而流水线处理机中流水线部件的时钟速率要求比前者快 n倍，同时还需要存储器的带宽也是前者的 n倍。第六章机群系统试区分和例

27、示下列关于机群的术语：1） 专用机群和非专用机群；2） 同构机群和异构机群；3） 专用型机群和企业型机群。答：1） 根据节点的拥有情况，分为专用机群和非专用机群， 在专用机群中所有的资源是共享的，并行应用可以在整个机群上运行，而在非专用机群中，全局应用通过窃取 CPU时间获得运行，非专用机群中由于存在本地用户和远地用户对处理器的竞争，带来了进程迁移和负载平衡问题。2） 根据节点的配置分为同构机群和异构机群，同构机群中各节点有相似的的体系，并且使用相同的操作系统，而异构机群中节点可以有不同的体系， 运行的操作系统也可以不同。3） 专用型机群的特点是紧耦合的、同构的，通过一个前端系统进行集中式管理

28、，常用来代 替传统的大型超级计算机系统；而企业型机群是松耦合的，一般由异构节点构成，节点 可以有多个属主，机群管理者对节点有有限的管理权。试解释和例示一下有关单一系统映像的术语:1）单一文件层次结构;2)单一控制点；3)单一存储空间；4)单一进程空间；5)单一输入 / 输出和网络。答：1)用户进入系统后所见的文件系统是一个单一的文件和目录层次结构， 该系统透明的将本地磁盘、全局磁盘和其他文件设备结合起来。2)整个机群可以从一个单一的节点对整个机群或某一单一的节点进行管理和控制。3)将机群中分布于各个节点的本地存储器实现为一个大的、集中式的存储器。4)所有的用户进程，不管它们驻留在哪个节点上，都

29、属于一个单一的进程空间，并且共享 一个统一的进程识别方案。5)单一输入 / 输出意味着任何节点均可访问多个外设。单一网络是任一节点能访问机群中 的任一网络连接。就 Solaris MC 系统回答下列问题：1)Solaris MC 支持习题 中单一系统映像的哪些特征？不支持哪些特征？2)对那些 Solaris MC 支持的特征，解释一下 Solaris MC 是如何解决的。答：1)支持单一文件层次结构、单一进程空间、单一网络和单一 I/O 空间。不支持单一控制点和单一的存储空间。2)Solaris使用了一个叫PXFS的全局文件系统GFS PXFS文件系统的主要特点包括：单一 系统映像、一致的语义

30、及高性能。PXFS通过在VFS/vnode接口上截取文件访问操作实现 单一系统映像，保证了单一文件层次结构。Solaris MC提供了一个全局进程标示符 pid可定位系统所有进程，一个进程可以迁移到其他节点，但它的宿主节点中总记录有进程的当前位置，它通过在 Solaris 核心层上面增加一个全局进程以实现单一进程空间，每个节点有一个节点管理程序，每个本地进程 有一个虚拟进程对象 vproc ， vproc 保留每个父进程和子进程的信息，实现了全局进程的管理。单一网络和 I/O 空间通过一致设备命名技术和单一网络技术实现。举例解释并比较以下有关机群作业管理系统的术语：1）串行作业与并行作业；2）批处理作业与交互式作业；3）机群作业和外来作业；4）专用模式、空间共享模式、时间共享模式；5）独立调度与组调度。答：1） 串行作业在单节点上运行，并行作业使用多个节点。2） 批处理作业通常需要较多的资源，如大量的内存和较长的 CPU时间，但不需要迅速的反应；交互式作业要求较快的周转时间，其输入输出直接指向终端设备，这些工作一般不 需要大量资源，用户期望它们迅速得到执行而不必放入队列中。3） 机群作业时通过使用 JMS功能