最新人教版学年九年级数学上册《函数的图像与性质》同步测试题及答案精品试题.docx

1、最新人教版学年九年级数学上册函数的图像与性质同步测试题及答案精品试题22.1.3 函数的图象与性质（一）一选择题1抛物线y=2x21的顶点坐标是（）A（0，1） B（0，1） C（1，0） D（1，0）2抛物线y=ax2+b（a0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b03小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m4抛物线y=2x23可以看作由抛物线y=2x2如何变换得到的（）A向上平移3个单位长度 B向下平移3个单

2、位长度C向左平移3个单位长度 D向右平移3个单位长度5抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线 B直线 Cy轴 D直线x=26抛物线y=x24与x轴交于B，C两点，顶点为A，则ABC的周长为（）A4 B4+4 C12 D2+47在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（）A B C D二填空题8函数y=ax2+c（a0）的图象是一条_，对称轴是_，顶点是_，当a0，抛物线开口_，顶点是抛物线的_，当a0，抛物线开口_，顶点是抛物线的_9抛物线y=2x23的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小1

3、0若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_11任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点其中判断正确的是_12点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为_13若抛物线y=x2+（m2）x+3的对称轴是y轴，则m=_14若一条抛物线与y=的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为_15与抛物线y=+3关于x轴对称的抛物线的解析式为_16已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点

4、都在二次函数y=ax21（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_（用“”连接）三解答题17已知抛物线y=ax2+b过点（2，3）和点（1，6）（1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大18已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值19如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式22.1.3 函数的图象与性质（一）参考答案一选择题1抛物线y=2x21的顶点坐标是（）A（0，1） B（0，1） C（1，0） D（1，0）【解

5、答】解：抛物线y=2x21的顶点坐标为（0，1）故选：B2抛物线y=ax2+b（a0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0【解答】解：开口向上，a0；抛物线y=ax2+b（a0）与x轴有两个交点，04ab0，b0故选A3小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m【解答】解：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得：x=1.5（舍去负值），即OB=1.5，所以l=AB=2.5+1.5=4令解：把y=3

6、.05代入y=x2+3.5中得：x1=1.5，x2=1.5（舍去），L=2.5+1.5=4米故选：B4抛物线y=2x23可以看作由抛物线y=2x2如何变换得到的（）A向上平移3个单位长度 B向下平移3个单位长度C向左平移3个单位长度 D向右平移3个单位长度【解答】解：抛物线y=2x23顶点坐标为（0，3），抛物线y=2x2顶点坐标为（0，0），抛物线y=2x23可以看作由抛物线y=2x2向下平移3个单位长度得到的，故选B5抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线 B直线 Cy轴 D直线x=2【解答】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选C6抛物线y=x

7、24与x轴交于B，C两点，顶点为A，则ABC的周长为（）A4 B4+4 C12 D2+4【解答】解：抛物线y=x24与x轴交于B、C两点，顶点为A，B（2，0），C（2，0），A（0，4）AB=4，BC=AC=2，ABC周长为：AB+BC+AC=4+4故应选B7在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（）A B C D【解答】解：A、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；B、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相吻合；C、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；

8、D、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾故选B二填空题8函数y=ax2+c（a0）的图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点是（0，c），当a0，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点，当a0，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点【解答】解：函数y=ax2+c（a0）的图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点是（0，c），当a0，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点，当a0，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点故答案为：抛物线，y轴，（0，c），向上，最低点，向下，最高点9抛物线y=2x23的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，3），当x0时，y随x的增大而增大，当x

9、0时，y随x的增大而减小【解答】解：抛物线y=2x23的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，3），当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：向下，y轴，（0，3），0，010若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为c【解答】解：在y=ax2+c中，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，抛物线的对称轴是y轴，x1，x2互为相反数，x1+x2=0，当x=0时，y=c故填空答案：c11任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同

10、；形状相同；都有最底点其中判断正确的是【解答】解：抛物线y=x2+k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都向上，故相同，正确；对称轴都是y轴，故相同；正确，形状相同；正确，都有最底点正确其中判断正确的是故答案为：12点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为（3，8）【解答】解：A（3，m）在抛物线y=x21上，m=91=8，A点坐标为（3，8），点A关于x轴的对称点的坐标为（3，8）故答案为（3，8）13若抛物线y=x2+（m2）x+3的对称轴是y轴，则m=2【解答】解：y=x2+（m2）x+3，其对称轴方程为x=，其对称轴为y轴，=0，解得m=2，故

11、答案为：214若一条抛物线与y=的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为y=x2+2【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y=x2+b，把x=0，y=2代入得：2=b，则抛物线解析式为y=x2+2，故答案为：y=x2+215与抛物线y=+3关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x23【解答】解：y=+3的顶点坐标为（0，3），而点（0，3）关于x轴对称的点的坐标为（0，3），所以抛物线y=+3关于x轴对称后抛物线的解析式为y=x23故答案为y=x2316已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y=ax21（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关

12、系是y1y2y3（用“”连接）【解答】解：二次函数的解析式为y=ax21（a0），抛物线的对称轴为直线x=0，A（1，y1）、B（，y2）、C（2，y3），点C离直线x=0最远，点A离直线x=0最近，而抛物线开口向上，y1y2y3故答案为y1y2y3三解答题17已知抛物线y=ax2+b过点（2，3）和点（1，6）（1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大【解答】解：（1）把点（2，3）和点（1，6）代入y=ax2+b得，解得所以这个函数的关系式为y=3x2+9；（2）这个函数的关系式为y=3x2+9；对称轴x=0，a=30，抛物线开口向下，当x0时，函数y随x的增大而增

13、大18已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值【解答】解：把A（2，b）代入y=2x得b=22=4，则A点坐标为（2，4），把A（2，4）代入y=ax2+3得4a+3=4，解得a=19如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式【解答】解：抛物线的顶点为A（0，1），抛物线的对称轴为y轴，四边形CDEF为矩形，C、F点为抛物线上的对称点，矩形其面积为8，OB=2CF=4，F点的坐标为（2，2），设抛物线解析式为y=ax2+1，把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，抛物线解析式为y=x2+1