初二物理空实心问题可编辑修改word版.docx

1、初二物理空实心问题可编辑修改word版一选择题（共 11 小题）1.分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：铜铁铝 ）（ ）A.铜球最大 B铁球最大 C铝球最大 D三球一样大2.甲物质的密度为 5g/cm3，乙物质密度为 2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）A5：4 B2：5 C5：2 D4：53.三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（ ）A铝球最小 B铁球最小 C铜球最小 D无法判定4.现有密度分别为1、2（ 12）的两种液

2、体，质量均为 m0，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变）， 且使所得混合液的质量最大则（ ）A.这种混合液的密度为 B这种混合液的密度为C按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0D按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m05.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为 1：2：3，质量分别为 3g、24g、36g， 已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（ ）A.甲 B乙 C丙 D无法判断6.质量为 2000kg 的铝球，其体积为 1m3 时，（铝的密度为 2.7g/cm3）则（ ） A一定是空心的 B一定是实心的 C可能是空心

3、，也可能是实心的 D无法判断750mL 水和 50mL 酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是 0.8103kg/m3）（ ）A大于 0.9103kg/m3B小于 0.9103kg/m3 C等于 0.9103kg/m3 D无法判断8.已知铝=2.7103 千克/m3，铜=8.9103 千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（ ）A两球都是实心的 B铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9.现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示则空心的是

4、 （ ）A B C D10.有三个质量相同小球 A、B 和 C，（ABC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为 VA=VBVC（ ）A球 A 一定空心 B球 B 一定空心 C球 C 一定空心 D球 C 一定实心11.甲、乙两个小球的质量相等，已知甲：乙=3：1，V 甲：V 乙=1：4，则下列说法中正确的是（ ）A甲一定是空心的 B乙一定是空心的C一定都是空心的 D一定都是实心的二填空题（共 4 小题）12.有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则 球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则 球一定是空心的（铜铁铝）13.体积为 35cm3，质量为 79g 的空心铁球，若

5、在中空部分装满水，则铁球的总质量为 （铁的密度是 7.9103kg/m3）14.AB 两物体质量相等，A 的体积是 B 的 7 倍，B 物质的密度是 A 物质密度的 4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出 物体是空心的15.体积为 V0 的空心铝球质量为 m0，已知铝的密度为0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为 m1，空心部分的体积为 ，液体的密度为 三多选题（共 2 小题）16.现有密度分别为1、2（12）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为乙，设混合前后总体积不变，则乙=（ ），甲=（ ）A甲= B甲= C乙= D乙=17.

6、一空容器的质量为 m0，容积为 V0，该容器内装满某种液体后，总质量为 m1， 若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 后再加满这种液体，总质量为 m2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满这种液体， 总质量为 m3，则下列判断正确的是（ ）A液体的密度为 B金属块 A 的体积为C金属块 A 的密度为 D金属块 B 的体积为四计算题（共 4 小题）18.判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（铝=2.7103kg/m3）铝球的质量 m/g水的体积 V1/mL水和铝球的总体积 V2/mL2750.065.0求：（1）该铝球是空心还

7、是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？19.一个铜球，体积 10cm3，质量为 62.3g，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（铜=8.9g/cm3）20.一个铁球，质量为 0.39kg，而体积为 100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8 103kg/m3）21.体积为 30cm3，质量是 178g 的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？

8、（铜=8.9103kg/m3）五解答题（共 1 小题）22.体积为 30cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（水=1.0103kg/m3）一选择题（共 11 小题）1.分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知： 铜 铁 铝 ）（ ）A.铜球最大 B铁球最大 C铝球最大 D三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据 =可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即 m

9、铜=m 铁=m 铝， 因 铜 铁 铝，所以，由 V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V 铝实V 铁实V 铜实， 又因为三个球的体积相等，所以，由 V 空=V 球V 实可知，三个球的空心部分的关系是 V 铜空V 铁空V 铝空， 即铜球的空心部分体积最大，故 A 正确、BCD 错误故选 A【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道 V 球=V 实+V 空2.甲物质的密度为 5g/cm3，乙物质密度为 2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）A5：4 B2：5 C5：2 D4：5【分析】甲乙两液体的质量即

10、为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度， 化简得出甲、乙两种物质的质量之比【解答】解：设甲乙物体的质量分别为 m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由 =可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=， 则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+， 混合液体的密度：= ，即 （+）=m 甲+m 乙， 代入数据可得：3g/cm3（ +）=m 甲+m 乙， 解得：m 甲：m 乙=5：4故选 A【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质

11、量之和3.三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（ ）A.铝球最小 B铁球最小 C铜球最小 D无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和 铜 铁 铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积【解答】解： 铜= V 实铜=， 同理可得 V 实铝和 V 实铁，铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球， 铜 铁 铝，v 实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小 故选 A【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部

12、分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力4.现有密度分别为 1、2（ 12）的两种液体，质量均为 m0，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大则（ ）A.这种混合液的密度为B.这种混合液的密度为C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1）m0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为 V，则混合液体的体积为 2V，然后根据公式 m=V 分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体

13、的质量相等，且 12，由 V=可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量实际取用的质量，据此求解【解答】解：AB、由题知，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为 V，则混合液体的总体积为 2V， 由 = 可得，两种液体的质量分别为 m1=1V，m2=2V；则混合液体的总质量为 m=m1+m2=1V+2V，所以，混合液体的密度为 =，故 AB 错误； CD、因为原来两液体的质量相等

14、（质量均为 m0），且 12，所以，由 V=可知，原来两液体的体积关系为 V1V2， 即质量相等的两液体，密度为 2 的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为 2 的液体全部用完， 密度为 1 的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为 V=V2=，所以，剩下的那部分液体的质量：m 剩=m01V=m01=（1 ）m0 ，故 C 正确，D 错误故选：C【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完5.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为 1：2：3，质量分别为 3g、24g、36g，

15、已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（ ）A.甲 B乙 C丙 D无法判断【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为 1cm，2cm，3cm然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为 1cm，2cm，3cm甲的体积V 甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V 乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V 丙=（3cm）3=27cm3；甲的密度 甲=3g/cm3；乙的密度 乙=3g/cm3；丙的密度 丙= =1.3g/cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是

16、空心的 故选 C【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的6.质量为 2000kg 的铝球，其体积为 1m3 时，（铝的密度为 2.7g/cm3）则（ ）A.一定是空心的 B一定是实心的 C可能是空心，也可能是实心的D无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球【解答】解：此球的平均密度 =2000kg/m3=2g/cm3，比铝的密度小， 说明是空心球故选 A【点评】（1）判断物体是否是空心的，方法很多，

17、但实质上都是根据密度定义式， 比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；（2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用750mL 水和 50mL 酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是 0.8103kg/m3）（ ）A大于 0.9103kg/m3 B小于 0.9103kg/m3 C等于 0.9103kg/m3 D无法判断【分析】已知水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质量和酒精的质量，因为分子间存在空隙，50mL 水和 50mL 酒

18、精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体积小于 100mL然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度【解答】解：水和酒精的体积：V 水=V 酒精=50mL=50cm3，由 =可得，水和酒精的质量分别为：m 水= 水V 水=1.0g/cm350cm3=50g，m 酒精= 酒精V 酒精=0.8g/cm350cm3=40g， 混合液的质量：m=m 水+m 酒精=50g+40g=90g，50mL 水和 50mL 酒精混合后，体积小于 100mL，由 =可得该混合液的密度大于 0.9103kg/m3 故选 A【点评】本题考查了混合液体密度的计算，要注意 50mL 水和 50mL 酒精混合后混合液的体积

19、小于 100mL8.已知 铝=2.7103 千克/m3， 铜=8.9103 千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（ ）A两球都是实心的 B铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的 C若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据 = 得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系【解答】解：因铝和铜的质量 m 相同，且 铜 铝， 所以，由 =的变形式 V=可知，V 铜V 铝，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是

20、实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积 V 铜V 铝，所以， 铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知，ABC 错误、D 正确 故选 D【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时， 可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个9.现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示则空心的是 （ ）A B C D【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图

21、中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的【解答】解：四个正方体的密度依次为：A=5g/cm3，B=5g/cm3，C=5g/cm3，D=4.6875g/cm3，由计算可知，这种材料的密度是 5g/cm3，只有 D 正方体与其他正方体的密度不同，故 D 是空心的故选 D【点评】本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的， 即同种物质的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的10.有三个质量相同小球 A、B 和 C，（ABC），投入三只满水的杯子里 都沉入杯底，溢出水的体积关系为 VA=VBVC（ ）A球 A 一定空心 B球 B 一定空心 C球 C

22、 一定空心 D球 C 一定实心【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用密度公式，可排出物块体积的大小顺序【解答】解：由密度根据公式 =得，V=，则质量相等的不同物体，密度小的体积大又因为 ABC， 所以 VAVBVC，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为 VA=VBVC故 A 一定是空心的，B 可能是空心也可能实心，C 可能是空心也可能实心，故 A正确，BCD 错误 故选 A【点评】本题主要考查了学生对密度公式的应用，对于相同质量的物体，能否根据密度求出相应的体积关键是要知道这三者密度的大小顺序11.甲、乙两个小球的质量相等，已知 甲

23、： 乙=3：1，V 甲：V 乙=1：4，则下列说法中正确的是（ ）A甲一定是空心的B乙一定是空心的C一定都是空心的D一定都是实心的【分析】假设甲、乙两球都是实心的，根据公式 m=V 可分别计算出 m 甲和 m 乙， 由 m 甲m 乙可得出乙球一定是空心的【解答】解：假设甲、乙两球都是实心的，则 m 甲：m 乙= 甲V 甲： 乙V 乙=3：4即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾， 所以乙球一定是空心的故选 B【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心

24、的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的二填空题（共 4 小题）12.有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则 铝 球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则 铜、铁 球一定是空心的（ 铜 铁 铝）【分析】已知三金属的密度和质量相同的实心球，根据 V=比较它们体积的大小关系；若三个质量相同的小球体积相同，说明一定有某些球是空心的【解答】解：m 铜球=m 铁球=m 铝球，且 铜 铁 铝，由 v

25、=可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大； 若它们的体积相等，则说明有球是空心的因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等， 说明铁球和铜球一定是空心的故答案为：铝；铜、铁【点评】此题考查对密度公式的灵活应用；要抓住题目中的关键条件质量相等、总体积相等，运用公式可判断出答案13.体积为 35cm3，质量为 79g 的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为 104g （铁的密度是 7.9103kg/m3）【分析】根据 V=求出铁球中铁的体积，用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据 m=V 求出水的质量铁球的总质量等于水

26、的质量与铁的质量之和【解答】解：由 =可得，铁球中铁的体积：V 铁=10cm3， 空心部分的体积：V 空=V 球V 铁=35cm310cm3=25cm3， 注满水后水的体积：V 水=V 空=25cm3，注满水后水的质量：m 水= 水V 水=1.0g/cm325cm3=25g， 铁球的总质量：m 总=m 铁+m 水=79g+25g=104g 故答案为：104g【点评】本题考查了密度公式的应用，涉及到空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一14.AB 两物体质量相等，A 的体积是 B 的 7 倍，B 物质的密度是 A 物质密度的 4倍，如果其中

27、只有一个球是空心的，则能判断出 A 物体是空心的【分析】根据 =求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的【解答】解：由 =可得，两球实心部分的体积之比：= =，因 A 的体积是 B 的 7 倍，且只有一个球是空心的， 所以，A 是空心的，B 球是实心的故答案为：A【点评】本题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，根据体积关系判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键15.体积为 V0 的空心铝球质量为 m0，已知铝的密度为 0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为 m1，空心部分的体积为 V0 ，液体的密度为 【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据 V=

28、求出铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（2）将某液体注满它的空心部分后球的质量减去铝球原来的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积，根据 =求出液体的密度【解答】解：（1）由 =可得，空心铝球中铝的体积：V 铝=，则空心部分的体积：V 空=V0V 铝=V0；（2）将某液体注满它的空心部分后，液体的质量：m 液=m1m0， 液体的体积：V 液=V 空=V0， 液体的密度： 液= =故答案为：V0；【点评】本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分的体积和液体的体积相等三多选题（共 2 小题）16.现有密度分别为 1、2（12）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的

29、密度为 甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为 乙，设混合前后总体积不变，则 乙=（ ）， 甲=（ ）A 甲= B 甲=C 乙= D 乙= 【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度， 然后得出答案【解答】解：（1）将两液体等体积 V 混合时，由 =可得，两液体的质量分别为：m1=1V，m2=2V， 则混合液的密度： 甲=，故 A 正确、B 错误；（2）将两液体等质量 m 混合时，两液体的体积分别为：V1=，V2=，则混合液的密度： 乙= =，故 C 正确、D 错误 故选 AC【点评】本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键17.一空容器的质量为 m0，容积为 V0，该容器内装满某种液体后，