期权估价答题练习.docx

1、期权估价答题练习第十一章 期权估价一、单项选择题1.下列关于期权的叙述，不正确的是（ ）。A.投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价B.期权属于衍生金融工具C.一个公司的股票期权在市场上被交易， 说明该公司从期权市场上筹 集了资金D.期权出售人不一定拥有标的资产， 期权购买人也不一定真的想购买 标的资产2.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为 30 元，期权均为 欧式期权，期限 1 年，目前该股票的价格是 20 元，期权费（期权价 格）为 2 元。如果在到期日该股票的价格是 15 元，则购进股票、购 进看跌期权与购进看涨期权组合的到期收益为（ ）元。A.13 B. 6 C

2、. 5 D. 23.假设E公司股票目前的市场价格为10元，半年后股价有两种可能： 上升 33.33 或者降低 25 。现有 1 股以该股票为标的资产的看涨 期权，执行价格为 11 元，到期时间为 6个月，则套期保值比率为（ ）A.0.5 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.34.下列不属于期权估价原理的是（ ）。A.复制原理 B. 风险中性原理C. 风险回避原理 D. 套期保值原理5.二叉树期权定价模型建立的假设，不包括（ ）A.市场投资没有交易成本B.投资者都是价格的接受者C.允许以市场利率借入或贷出款项D.未来股票的价格将是两种可能值中的一个6.某股票期权距到期日的时间为 6 个月，如果

3、该股票收益率的方差为0.04 ，则采用多期二叉树模型计算该股票期权时， 股价上升百分比为 （ ）。A.15.19 B.10.88 C.20.66 D. 21.68 7.下列关于期权定价方法的说法不正确的是（ ）。A.单期二叉树模型假设未来股票的价格将是两种可能值中的一个B.在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果C.在二叉树模型下，期数的划分不影响期权估价的结果D.在二叉树模型下， 划分的期数越多， 期权估价的结果与 B S 模型 越接近8.布莱克斯科尔斯模型的参数无风险利率， 可以选用与期权到期 日相同的国库券利率。这个利率是指（ ）。A.国库券的票面利率B.国库券的年市场利率C.

4、国库券的到期年收益率D.按连续复利和市场价格计算的到期收益率9.现在是 2008 年3 月 31 日，已知 2006 年1 月 1 日发行的面值 1000 元、期限为 3 年、票面利率为 5 、复利计息、到期一次还本 付息的国库券的价格为 1100 元，则该国库券的连续复利率为 （ ）A.3.25 B.8.86 C.6.81 D.10.22 10.下列期权中，不属于实物期权的是（ ）A.金融期权 B.扩张期权C. 时机选择期权 D. 放弃期权二、多项选择题1.下列关于看涨期权的说法，正确的有（ ）。A.看涨期权的执行净收入，等于股票价格减去执行价格的价差B.如果在到期日股票价格低于执行价格，则

5、看涨期权没有价值C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本D.期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”2.下列关于期权估价原理的叙述，正确的有（ ）。A.在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权B.在复制原理下，每一步计算都要复制投资组合C.风险中性原理是复制原理的替代办法D.采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是不相同的3.下列有关风险中性原理的说法正确的有（ ）。A.假设投资者对待风险的态度是中性的， 所有证券的预期收益率都应 当是无风险利率B.风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险C.在风险中性的世界里， 将期望值用无风险利率折现， 可以获得现

6、金 流量的现值D.在风险中性假设下，期望报酬率=上行概率X股价上升百分比+下 行概率x股价下降百分比4.假设 ABC 公司的股票现在的市价为 80 元。有 1 股以该股票为标 的资产的看涨期权，执行价格为 85 元，到期时间是 6 个月。 6 个月 以后股价有两种可能：上升 33.33 ，或者降低 25 。无风险利率 为每年 4 。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入 必要的款项， 使得 6 个月后该组合的价值与看涨期权相等。 则下列计 算结果正确的有（ ）。A.在该组合中，购进股票的数量为 0.4643 股B.在该组合中，借款的数量为 27.312 元C.看涨期权的价值为 9.8

7、32 元D.购买股票的支出为 37.144 元5.下列关于时机选择期权的说法，正确的有（ ）。A.从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质B.如果个项目在时间上不能延迟， 只能立即投资或者永远放弃， 那 么它就是马上到期的看涨期权C.如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权D.项目具有正的净现值，就应当立即开始 （执行）6.一家公司股票的当前市价是 50 美元，以该公司股票为标的资产的 一个月后到期的美式看跌期权的每股执行价格为 45 美元，那么此时 这个看跌期权（ ）。7.下列说法正确的有（ ）。A.保护性看跌期权可以将损失锁定在某一水平上， 但不会影响净收益B.如果股价

8、上升，抛补看涨期权可以锁定净收入和净收益C.预计市场价格将发生剧烈变动， 但是不知道升高还是降低， 适合采 用多头对敲策略D.只要股价偏离执行价格，多头对敲就能给投资者带来净收益8.如果期权已经到期，则下列结论成立的有（ ）。A. 时间溢价为 0 B. 内在价值等于到期日价值C.期权价值等于内在价值 D. 期权价值等于时间溢价9.在其他因素不变的情况下，当下列变量中（ ）增加时，看涨期权 价值会增加。A.股票市价B.执行价格C.股价波动率D.红利10.下列关于布莱克斯科尔斯期权定价模型假设的说法正确的有 （ ）。A.未来股票的价格将是两种可能值中的一个B.看涨期权只能在到期日执行C.股票或期权

9、的买卖没有交易成本D.所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走三、判断题1.期权的时间溢价有时也称为“期权的时间价值”，它是时间“延续 的价值”。（ ）2.对于看涨期权来说， 股价波动率的增加会增加期权的价值； 对于看 跌期权来说，股价波动率的增加会降低期权的价值。（ ）。3.一个项目， 只要继续经营价值大于资产的清算价值， 它就会继续下 去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这里的清 算价值，是指残值的变现收入。（ ）4.对于美式期权来说， 在到期日之前处于实值状态时， 期权不一定会 被执行，但是，如果在到期日时处于实值状态， 则一定会被执行。（ ）5.一个欧式期权， 5

10、天后到期，目前处于溢价状态，估计到期时执行 获利会减少，所以，持有人会选择现在执行该期权。（ ）6.期权价值就是指期权的到期日价值。（ ）7.两种欧式期权的执行价格均为 30 元，6 个月到期，股票的现行市 价为 35 元，看跌期权的价格为 3 元。如果 6 个月的无风险利率为 4 ， 则看涨期权的价格为 9.2 元。（ ）8.较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。（ ）9.对于某个特定的期权而言，不论是作为看涨期权还是作为看跌期权，买卖双方的净损益之和均一定等于 0。()10.复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，在特 定的股价下，投资组合的损益与期权相同，那么创建该投资组合的

11、成 本就是期权的价值。()四、计算题1.已知甲公司过去5年的股价和股利如下表所示:年份股价(元)股利(元)1151.22120.83201.54181.25252.0要求：(1 )计算第25年的连续复利收益率以及连续复利收益率的期望值、方差以及标准差；(2 )假设有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为 6个 月，分为两期，即每期3个月，年无风险利率为4%，确定每期股价 变动乘数、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率；(3 )假设甲公司目前的股票市价为20元，看涨期权执行价格为25 元，计算第二期各种情况下的股价和期权价值；(4 )利用复制组合原理确定Co的数值；(5 )利用风险中

12、性原理确定 Co的数值。2.公司计划建立两条生产线，分两期进行，第一条生产线 2007 年 1 月 1 日投资，投资合计为 700 万元，经营期限为 10 年，预计每年 的税后经营现金流量为 100 万元；第二期项目计划于 2010 年1 月 1 日投资，投资合计为 1200 万元，经营期限为 8 年，预计每年的税 后经营现金流量为 240 万元。公司的既定最低报酬率为 10 。已知： 无风险的报酬率为 4，项目现金流量的标准差为 20 。 要求：（1 ）计算不考虑期权的第一期项目的净现值；（ 2 ）计算不考虑期权的第二期项目在 2010 年 1 月1 日和 2007 年 1 月 1 日的净现

13、值；（ 3 ）如果考虑期权，判断属于看涨期权还是看跌期权；确定标的资 产在 2010 年 1 月 1 日的价格和执行价格，并判断是否应该执行该 期权；（4）采用布莱克斯科尔斯期权定价模型计算考虑期权的第一期项 目的净现值，并评价投资第一期项目是否有利。3.A 公司拟投产一个新产品，预计投资需要 2100 万元，每年平均的 税后现金流量预期为 220 万元（可持续），项目的资本成本为 10 （无风险利率为 6，风险补偿率为 4 ）。假设如果新产品受顾客 欢迎，预计税后现金流量为 275 万元；如果不受欢迎，预计现金流 量为 176 万元。要求：（ 1 ）计算立即进行该项目的净现值；（ 2 ）构造

14、现金流量和项目价值二叉树；（3 ）确定 1 年末期权价值；（ 4 ）根据风险中性原理计算上行概率；5 ）计算期权价值；6 ）判断是否应该立即进行该项投资答案部分一、单项选择题1.【 正确答案 】 C【答案解析】 一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生 股票发行公司并不能影响期权市场， 该公司并不从期权市场上筹集资 金。【答疑编号 40809 】【该题针对 “期权的基本概念” 知识点进行考核】2.【正确答案】 B【答案解析】购进股票的到期日收益=15 -20 =-5 （元），购进 看跌期权到期日收益=（30 - 15 ） - 2 = 13 （元），购进看涨期权 到期日收益=0-2 = -

15、2 （元），购进股票、购进看跌期权与购进看 涨期权组合的到期收益=5 + 13 -2 = 6 （元）。【答疑编号 40811 】【该题针对 “期权的基本概念” 知识点进行考核】3.【 正确答案 】 B【答案解析】上行股价=10 X （1 + 33.33 %）= 13.33（元）,下行股价=10 X （1 25 %）= 7.5（元）,股价上行时期权到期日价值=上行股价执行价格=13.33 11 = 2.33(元),股价下行时期权到期日价值=0，套期保值比率=期权价值变化量/股价变化量=(2.33 0)/(13.33 7.5) =0.4。【答疑编号 40814 】【该题针对 “期权估价原理” 知识

16、点进行考核】4.【 正确答案 】 C【答案解析】 期权估价原理包括复制原理、套期保值原理和风险中 性原理。【答疑编号 40816 】【该题针对 “期权估价原理” 知识点进行考核】5.【 正确答案 】 C【答案解析】二叉树期权定价模型的假设包括：市场投资没有交 易成本；投资者都是价格的接受者；允许完全使用卖空所得款项; 允许以无风险利率借入或贷出款项； 未来股票的价格将是两种可 能值中的一个。【答疑编号 40818 】【该题针对 “二叉树期权定价模型” 知识点进行考核】6.【 正确答案 】 A【答案解析 】【答疑编号 40831 】【该题针对 “二叉树期权定价模型” 知识点进行考核】7.正确答案

17、 】 C【答案解析】 在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的 结果，并且期数越多，期权价值越接近实际。【答疑编号 40835 】【该题针对 “二叉树期权定价模型” 知识点进行考核】8.【正确答案】 D【 答案解析 】 布莱克斯科尔斯模型中的参数无风险利率，可以 选用与期权到期日相同的国库券利率， 这里所说的国库券利率是指其 市场利率， 而不是票面利率。 市场利率是根据市场价格计算的到期收 益率，并且，模型中的无风险利率是指按连续复利计算的利率，而不 是常见的年复利。【答疑编号 40838 】【该题针对 “布莱克斯科尔斯定价模型” 知识点进行考核】9.【 正确答案 】 C【答案解析】该国

18、库券的终值=1000 x (1 + 5 %)3 = 1157.625(元), rc = : ln(F/P)/t = : In(1157.625/1100) /0.75 = : ln(1.0524) /0.75 = 0.05107/0.75 = 6.81 %【答疑编号 40840 】【该题针对 “布莱克斯科尔斯定价模型” 知识点进行考核】10.【 正确答案 】 A【答案解析 】 常见的实物期权包括：扩张期权、时机选择期权、放 弃期权。【答疑编号 40842 】【该题针对 “实物期权” 知识点进行考核】二、多项选择题1.【 正确答案 】 ABCD【答案解析】 看涨期权的执行净收入，被称为看涨期权到

19、期日价值， 它等于股票价格减去执行价格的价差， 所以选项 A 是正确的。看涨期 权的到期日价值， 随标的资产价值上升而上升， 如果在到期日股票价 格低于执行价格，则看涨期权没有价值，所以选项 B 是正确的。期 权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，所以选项 C 是正确的。 期权的购买成本称为期权费（或权利金），是指看涨期权购买人为获 得在对自己有利时执行期权的权利， 所必须支付的补偿费用。 期权到 期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，所以选 项 D 是正确的。【答疑编号 40849 】【该题针对 “期权的基本概念” 知识点进行考核】2.【正确答案】 ABC【答案解析】 在复

20、制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期 权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代 办法就是风险中性原理。 在风险中性原理下， 不用每一步计算都复制 投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同 的。【答疑编号 40852 】【该题针对 “期权估价原理” 知识点进行考核】3.【正确答案】 ABC【答案解析】在风险中性假设下，期望报酬率=上行概率X上行时 收益率+下行概率X下行时收益率。 如果股票不派发红利，股票价格 的上升百分比就是股票投资的收益率， 此时，期望报酬率=上行概率x股价上升百分比+下行概率x股价下降百分比，选项 D缺少不派发红利的前提，所以是不

21、正确的。【答疑编号 40857 】【该题针对 “期权估价原理” 知识点进行考核】4.【 正确答案 】 ABCD【答案解析】上行股价=股票现价x上行乘数=80 x 1.3333 =106.664（ 元）下行股价=股票现价x下行乘数=80 x 0.75 = 60（元）股价上行时期权到期日价值=上行股价执行价格= 106.664 85=21.664（元）股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率H =期权价值变化量/股价变化量=（21.664 0）/（106.664 60） = 0.4643购买股票支出=套期保值比率x股票现价= 0.4643 x 80 =37.144（ 元）借款=（到期日下行股价x套

22、期保值比率）/（1 + r） = （60 x 0.4643）/（1+ 2 % ） = 27.312（元）期权价值=37.144 27.312 = 9.832（元）【答疑编号 40862 】【该题针对 “期权估价原理” 知识点进行考核】5.【 正确答案 】 ABC【答案解析 】 项目具有正的净现值， 并不意味着立即开始 （执行）总是 最佳的，也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值得观望， 看一看未来是更好，还是更差，此时可以进行时机选择期权的分析。【答疑编号 40864 】该题针对 “实物期权” 知识点进行考核】6.【正确答案】 BC【答案解析】 对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格

23、时， 称期权处于“实值状态” （或溢价状态），资产的现行市价高于执行 价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态），因此，选项 A 不是答案，选项 B 是答案；由于在虚值状态下，期权不会被执行， 所以，选项 D 是答案，选项 C 不是答案。【答疑编号 40866 】【该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】7.【正确答案】 BC【 答案解析 】 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益，可 以将损失锁定在某一水平上。 但是，同时净损益的预期也因此降低了， 所以选项 A 的说法不正确。 如果股价上升，抛补看涨期权可以锁定净 收入和净损益， 净收入最多是执行价格， 由于不需要补进股票也

24、就锁 定了净损益，因此选项 B 的说法正确。预计市场价格将发生剧烈变 动，但是不知道升高还是降低，适合采用多头对敲策略。变动后的股 价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本， 采用对敲策略才能给 投资者带来净收益，所以，选项 C 的说法正确，选项 D 的说法不正 确。【答疑编号 40867 】【该题针对 “期权的投资策略” 知识点进行考核】8.【正确答案】 ABC【答案解析】 期权的时间溢价是一种等待的价值，如果期权已经到 期，因为不能再等待了，所以，时间溢价为 0，选项 A 的结论正确； 内在价值的大小， 取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的 高低，期权的到期日价值取决于“到期日”标

25、的股票市价与执行价格 的高低，因此，如果期权已经到期，内在价值与到期日价值相同， B 的结论正确；由于期权价值等于内在价值加时间溢价，所以到期时， 期权价值等于内在价值，因此，选项 C 正确，选项 D 错误。 【答疑编号 40868 】【该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】9.【正确答案】 AC【答案解析】 如果其他因素不变，股票市价上升，看涨期权的价值 也上升；执行价格上升，看涨期权价值下降，因此，选项 A 正确，选 项 B 错误。股价的波动率增加会使期权的价值增加，因此，选项 C 正确。看涨期权价值与预期红利大小成反方向变动，因此选项 D 错 误。【答疑编号 40869 】【

26、该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】10.【正确答案】 BCD【答案解析】 选项 A 是二叉树模型的一个假设。【答疑编号 40872 】【该题针对 “布莱克斯科尔斯定价模型” 知识点进行考核】三、判断题1.【正确答案】错【答案解析】 时间溢价有时也称为“期权的时间价值”，但它和货 币的时间价值是不同的概念。 时间溢价是 “波动的价值” ，时间越长， 出现波动的可能性越大， 时间溢价也就越大。 而货币的时间价值是时 间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。 【答疑编号 40874 】【该题针对 “期权的基本概念” 知识点进行考核】2.【正确答案】错【答案解析】 对于看

27、涨期权持有者来说，股价上升可以获利，股价 下降时最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率 增加会使看涨期权价值增加。 对于看跌期权持有者来说， 股价下降可 以获利，股价上升时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵 销。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加。【答疑编号 40876 】【该题针对 “期权的基本概念” 知识点进行考核】3.【正确答案】错【答案解析】 一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值， 它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终 止。这里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重 组和价值的重新发掘。【答疑编号 40877 】

28、【该题针对 “实物期权” 知识点进行考核】4.【 正确答案 】 对【答案解析】 对于美式期权来说，在到期日之前处于实值状态时， 不一定会被执行， 因为持有人还可以等待更好的获利机会， 不过如果 在到期日时处于实值状态， 则一定会被执行， 因为到期日之后期权就 失效了，不能再等待。【答疑编号 40880 】【该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】5.【正确答案】错【答案解析】 欧式期权是只能在到期日执行，不能在到期日前执行。 【答疑编号 40882 】【该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】6.【正确答案】错【答案解析】 期权价值是指期权的现值，不同于期权的到期日价值。

29、【答疑编号 40884 】【该题针对 “影响期权价值的因素” 知识点进行考核】7.【 正确答案 】 对【答案解析】看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行 价格的现值，看涨期权的价格=看跌期权的价格+标的资产价格-执 行价格的现值=3 +35 30/ (1 + 4%)= 9.2 (元)。【答疑编号 40885 】【该题针对 “布莱克斯科尔斯定价模型” 知识点进行考核】8.【正确答案 】 错【答案解析 】 对于美式期权而言，较长的到期时间，能增加看涨期 权的价值；对于欧式期权而言，较长的时间不一定能增加期权价值。 参见教材 316 页。【答疑编号 40886 】【该题针对 “影响期权价值的

30、因素” 知识点进行考核】9.【 正确答案 】 对【答案解析】以看涨期权为例：买入看涨期权的净损益=MAX (股 票市价执行价格，0)期权价格；卖出看涨期权的净损益=MAX(股票市价执行价格， 0)期权价格，由此可知，买入看涨期权 的净损益+卖出看涨期权的净损益=0。【答疑编号 40887 】【该题针对 “期权的到期日价值” 知识点进行考核】10.【正确答案 】 错【答案解析 】 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当 组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么 创建该投资组合的成本就是期权的价值。【答疑编号 40888 】【该题针对 “期权估价原理” 知识点进行考核】四、计算题1.【正确答案】(1)连续复利的股票收益率 Rt = ln (Pt + Dt) /Pt-1第2年的连续复利收益率=In (12.8/15 ) = 0.1586第3年的连续复利收益率=In (21.5/12 ) = 0.5831第4年的连续复利收益率=In (19.2/20 ) = 0.0408第5年的连续复利收益率=In (27/18 ) = 0.4055期望值=(0.1586 + 0.5831 0.0408 + 0.4055 ) /4 = 0.1973 方差=(0.1586 0.1973 ) 2 +( 0.5831 0.1973 ) 2 +(