0衡水中学物理最经典物理建模系列二 摩擦自锁模型.docx

1、0衡水中学物理最经典物理建模系列二 摩擦自锁模型物理建模系列(二)摩擦自锁模型1摩擦角物体在粗糙平面(斜面)上滑动时，所受滑动摩擦力Ff和支持力FN的合力F合与FN间的夹角为，如图(a)、(b)所示，由于tan 为常量，所以被称为摩擦角图(a)图(b)2摩擦角的应用(1)在水平面上，若给物体施加拉力F使之在水平面上滑动，则力跟水平方向的夹角为(跟F合垂直)时，拉力F最小，如图(c)图(c)图(d)图(e)(2)当所加推力F与支持力FN反方向间的夹角时，无论推力F多大，都不能推动物体在平面(斜面)上运动，这种现象称为摩擦自锁，如图(d)、(e)(3)有摩擦力参与的四力平衡问题可通过合成支持力FN

2、和滑动摩擦力Ff转化为三力平衡问题，然后根据力的平衡知识求解 模型一平面上的摩擦自锁例1拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是() A当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为B当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为C当tan 时，无论用多大的力都能推动拖把头D当k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，mamb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使() AS1在

3、上，a在上BS1在上，b在上CS2在上，a在上DS2在上，b在上【解析】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，劲度系数较小时形变量较大，故上面应是S2，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最大，应把重的放在下面，即将a物块放在下面，D正确【答案】D4(2018安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力据此可求()AA、B之间的最大

4、静摩擦力B水平面与B之间的滑动摩擦力CA、B之间的动摩擦因数ABDB与水平面间的动摩擦因数【解析】当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfABkt2Ffmk(t2t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，C、D错误【答案】AB5如图所示，重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向() A向右 B向左C等于零 D都有可能【解析】由题图可直接判断出木棒相对小车水平向左运动，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右【答案】A6(2

5、018长沙高三月考)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为() A10 N B20 N C.40 N D60 N【解析】当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时Fkxmgsin Ffmax解得F45 N，故F不可能超过45 N，选D.【答案】D创新导向练7杂技娱乐爬竿游戏中的摩擦力问题(2018西宁质

6、检)如图所示，节目激情爬竿在春晚受到观众的好评当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，那么() AFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2BFf1向下，Ff2向上，且Ff1Ff2CFf1向上，Ff2向上，且Ff1Ff2DFf1向上，Ff2向下，且Ff1Ff2【解析】匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知Ff1G，方向竖直向上，匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则Ff2G，方向竖直向上，所以Ff1Ff2.故选项A、B、D错误，C正确【答案】C8生活实际扑克牌蕴含的物理知识水平桌面上叠放着一副共54张且每一张质量都相等的扑

7、克牌牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等用手指以竖直向下的力按压第一张牌并以一定的速度水平移动手指将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力则()A第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动C从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动D第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反【解析】第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A错误；设竖直压力为FN，每张牌的质量为m，第n张牌(2n54)受上面第n1张牌的摩擦力最大为FfF

8、N(n1)mg，方向与手指的运动方向相同；受下面第n1张牌的摩擦力最大为Ff(FNnmg)，方向与手指的运动方向相反，由于FfFf，所以从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项B、D正确【答案】BD9实验科技用力传感器采集图象并分析图象在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状

9、态实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)【解析】t0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑

10、动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错【答案】ABC10人体生理低头看手机时颈椎受力情况分析(2018山东济宁一模)智能手机的普及使“低头族”应运而生低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重力)现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45，PQ与竖直方向的夹角为53，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin 530.8，cos

11、530.6) () A4 B5 C.4 D5【解析】低头时，对头部进行受力分析，如图所示，在水平方向FNsin 45Fsin 53，竖直方向FNcos 45mgFcos 53，联立解得FN4mg，直立时，由题意知FNmg，因此4，所以C正确，A、B、D错误【答案】C综合提升练11(2018山东烟台高三上学期期中)用两根轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为37和53，如图所示AC绳能承受的最大拉力为100 N，BC绳能承受的最大拉力为200 N，已知sin 370.6，g取10 m/s2.(1)若重物的质量为5 kg，则两根绳AC和BC上的拉力分别为多大？(2)为了不使绳子被拉断

12、，所悬挂重物的质量不应超过多大？【解析】(1)由受力分析可知：FACmgcos 5330 NFBCmgcos 3740 N.(2)经分析可知绳AC最先达到最大拉力，当F100 N时，m16.7 kg.【答案】(1)30 N40 N(2)16.7 kg12如图所示，斜面倾角为30，一个重20 N的物体在斜面上静止不动弹簧的劲度系数为k100 N/m，原长为10 cm，现在的长度为6 cm. (1)试求物体所受的摩擦力大小和方向(2)若将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？【解析】(1)设物体所受的摩擦力大小为Ff1，方向沿斜面向上，对物体进行受力分析，则有Ff1mgsin F，由于Fkx14 N，故Ff120 N4 N6 N，方向沿斜面向上(2)若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为Ff2，方向沿斜面向上，则再对物体进行受力分析可得：Ff2mgsin F，由于Fkx2100(0.120.10)N2 N，故Ff220 N2 N12 N，方向沿斜面向上【答案】(1)6 N方向沿斜面向上(2)12 N方向沿斜面向上