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1、毕业设计不同模式激光加热反应安徽工业大学本科毕业设计（论文）专 业班 级姓 名学 号指导教师 二0一三年六月安徽工业大学本科毕业设计(论文)任务书课题名称不同模式激光加热反应学 院专业班级姓 名学 号毕业设计(论文)的主要内容及要求：主要内容：对不同模式的激光对材料辐照过程中的温度效应及热力效应进行分析。本论文主要采用了有限元软件ANSYS对Al2O3陶瓷模型的建立并且模拟两种模式的激光（高斯形激光和帽顶形激光）对Al2O3陶瓷的加热过程及相关的温度响应分析以及对Al2O3陶瓷扫描的应力响应分析。 要求：1.具有查阅相关文献的能力； 2.熟练使用ANSYS软件对材料的建模，相关参数的设置及激光

2、的加载； 3. 对激光辐照过程进行模拟，对数据进行分析整理，完成相关图表； 指导教师签字： 不同模式激光加热反应摘 要激光与材料的相互作用一直是备受人们关注的问题，从工业上的激光热处理技术，到军事上的激光破坏机理研究，均与之密切相关，它在激光加工应用等领域中的诱人前景，激励着这方面的研究工作不断前进。本文利用有限元理论，对不同模式激光加热Al2O3陶瓷的热传导过程及热应力分布进行了数值模拟,得到了Al2O3陶瓷的温度场和热应力场分布。根据热传导方程和热应力方程，建立了不同模式的激光辐照下中瞬态温度场和热应力场的物理模型。模拟计算了Al2O3陶瓷在不同模式激光照射下的温度场。数值模拟结果表明：吸

3、收的激光能量主要分布在光斑半径以内，因此随着加热时间增加形成的径向温度梯度也越大；陶瓷内部沿轴向不同深度各点的温度随时间增长曲线在加热初始阶段均为S型。 本文的研究结果可为激光切割陶瓷加工过程的数值模拟研究提供参考。关键词 激光加工 Al2O3陶瓷 数值分析 ANSYS 温度场 热应力场Different modes of laser heating reactionAbstractLaser-material interaction has always been the concern of issues, from the industrial laser heat treatment

4、technology to the military mechanism of laser damage are closely related to it，its attractive future in the field of laser processing applications inspired the research work in this area continues to advance.In this paper, the heat conduction process of different modes laser heating Al2O3 ceramics i

5、s numerical simulated by using the finite element method (FEM).the temperature field and thermal stress distribution of Al2O3 ceramics is obtained.The physical model of the transient temperature field and thermal stress field under different modes laser irradiation is established in accordance with

6、classic thermal conduction equation and thermal stress equation. This paper simulated the temperature field and the coupled stress field under laser of different modes. Numerical results indicate: the laser energy absorbed mainly distributed within the spot radius, for this reason, The radial temper

7、ature gradient formed became larger when the heating time increased; the temperature growth curves over time of each point to a different depth along the axial direction in the ceramic internal are all S-type in the initial stage of heating. The results in this article may provide the research metho

8、d and theory for the numerical simulation of laser cutting ceramic processing.Keywords: laser process ;Al2O3 ceramics; numerical analysis ;ANSYS; temperature field; thermal stress field;第一章 绪 论1.1 课题研究背景自从第一台红宝石激光器1960年诞生以来，激光技术的发展已经过了五十多年的历程，几乎渗透到自然科学研究的每一个领域。如日常生活中的激光打印机、CD唱盘与光盘、VCD与DVD视盘、光纤通信、激光测

9、距、激光扫描条码。在工业上，激光被用于切割、焊接、标记与热处理等加工领域。中国的工业激光起步并不比西方国家晚，但由于基础工业的薄弱和投资力度的不足，使商品化的激光切割机研究远远落后与发达国家。目前，人们已经研制出各种激光器，如固体激光器、液体激光器、气体激光器、化学激光器、准分子激光器和半导体激光器等。由于激光具有高单色性、高相干性、高方向性、高亮度和高稳定性等一系列突出的优点，使之容易获得很高的光通量密度。一般的固体或气体激光器，可以将激光束绝大部分能量聚焦在激光焦点上，这就是激光作为热加工热源的重要原因之一1。激光与材料的相互作用一直是备受人们关注的问题，从工业上的激光热处理技术，到军事上

10、的激光破坏机理研究，均与之密切相关，它在激光加工应用等领域中的诱人前景，激励着这方面的研究工作不断前进。激光与材料的相互作用，涉及激光物理、传热学、等离子体物理、非线性光学、固体与半导体物理、热力学、连续介质力学等广泛的学科领域， 激光与材料的相互作用既取决于激光特性和材料特性，也与作用的外部环境有关。激光特性包括波长、能量、功率、脉宽、脉冲结构、重复率等，材料特性包括光学材料和光学薄膜的反射率、透过率、吸收系数、热传导率、抗激光损伤强度等光学、热学、力学参数，其中任一种因素对相互作用的过程就是一项重要的研究课题2。当激光作用于材料表面时，入射激光的能量被分解为如下的几个部分:一部分被材料表面

11、反射，一部分被透射，一部分被散射，剩下的一部分则被材料吸收。不同的材料对不同脉宽和强度的激光的吸收机制是有所不同的，大致可以分为:逆韧致吸收、光致电离、多光子吸收、杂质吸收、空穴吸收等，一般而言逆韧致吸收和光致电离这两种机制起主导作用。材料吸收激光能量后，其中的粒子(电子、离子和原子)将获得过剩的能量。这些获得多余能量的粒子由于相互碰撞传递能量，材料的宏观温度将明显升高。当温度升高到熔点后，材料将发生熔融和汽化等现象。当作用激光强度足够高时，还会产生材料的烧蚀、等离子屏蔽和材料的冲击破坏等。因此，可利用激光束对工件进行刻标、切割、钻孔、焊接、热处理、重熔、表面合金等，应用前景远大3-5。热处理

12、在材料技术中有着广泛的应用，诸如金属的软化或硬化，半导体参杂扩散，陶瓷等脆性材料的切割，混合物的复合形成等，所以研究激光与物质的相互作用的热效应意义重大。激光加工指的是激光束作用于物体表面而引起的物体成形或改性的加工过程。以激光作为加工能源，在硬脆性陶瓷加工方面的发展潜力已见端倪6：它可以实现无接触式加工，减少了因接触应力对陶瓷带来的损伤；陶瓷对激光具有较高的吸收率(氧化物陶瓷对10.6m波长激光的最高吸收率可达80以上)，聚焦的高能激光束作用于陶瓷局部区域的能量可超过108 J/cm2，瞬间就可使材料熔化蒸发，实现高效率加工；由于聚焦光斑小，产生的热影响区小，可以达到精密加工的要求。由于陶瓷

13、是由共价键、离子键或两者混合化学键结合的物质，晶体间化学键方向性强，因而具有高硬度和高脆性的本征特性，相对于金属材料，即使是高精密陶瓷，其显微结构均匀度亦较差，严重降低了材料的抗热震性，常温下对剪切应力的变形阻力很大，极易形成裂纹、崩豁甚至于材料碎裂。因此，高效无损伤激光切割陶瓷类高硬脆无机非金属材料一直是一个的且亟待解决的问题7,8。研究激光与物质热作用过程的理论方法主要有解析法和数值计算法两种。由于涉及到材料熔融和汽化等相变过程的问题非常复杂，理论解析本解比较困难，甚至于根本无法求解。因此一般采用数值方法来处理相关问题。随着计算技术的飞速发展，人们逐渐提出了一些求解激光熔融问题控制方程的新

14、方法，如将激光作用视为点热源、作用对象视为半无限大介质、采用一维近似及假定一个简单的速度场而形成的解析或者半解析法等。而其中的数值计算方法可已采用有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)等，有限单元法包含边界元法、有限分析法。对激光与物质相互作用的数值计算就是从特定的物理模型出发，用计算机进行数值计算或模拟，从而揭示激光与物质相互作用的某些性质和运动规律9。激光与物质的热作用研究主要是计算激光辐照下物质温度的变化，以及温度变化引起的一些热效应。通常情况下，由于解析或半解析方法必须作一些与实际情况相距甚远的假设，计算结果可能与实际结果有较大偏差，但可作为进一步研究和纯数值计算的基础。1.2 激

15、光与材料相互作用的研究现状1971年，Ready出版了研究高功率激光产生系列效应的第一本专著。该专著问世之后，无论在强激光与物质相互作用的基础理论研究方面，还是激光加工以及激光的军事应用方面都有专著问世。在有关专著中，常根据经典电磁理论将物质折射率和消光系数作为常数看待，并与物质的电学特性相联系。前苏联学者在1968年引入精细的微观模型研究了物质光学的微观特性，即研究了n,与物质结构特性的关系，指出吸收系数和光波圆频率的关系决定了物质的吸收光谱，和的关系同样表征了吸收光谱的结构。Ready和Eloy等人10研究了物质对激光的吸收和转化效应，结论是固体材料中在趋肤深度内被吸收的激光能量直接转化为

16、自由电子或束缚电子平均动能的增加，其中大部分的能量再通过电子与晶格或离子的相互作用转化为材料表面层的热能，同时也存在一些其它转化机制。 Carslaws首先给出了简单的激光加热下物体的温度场的解析计解或近似解11. J. A. Mckay和J. T. Schriempf讨论了作用于物体表面的激光功率密度不均情况下靶的表面温度分布并给出了计算结果。而与各种实际问题有关的激光加热温度场的理论和数值研究，其中包括积分变换、积分近似法、有限差分和有限元计算等的研究报道已有不少结果。其中Ready和Warren主要考虑了一维问题，包括材料的激光吸收系数与温度有关及发生气化或熔化的情形; Bragger和

17、 Bechtel的工作给出了高斯分布脉冲激光束照射圆板和方板产生的温度场。Mezines考虑了重复频率激光对薄板的加热问题。当然，应用积分变换方法，原则上可得到轴对称分布、任意时间波形激光加热板材的温度场，包括表面换热和温度相关热物理性质的一般情况，以及镀膜板和多层组合板内(板间理想或非理想热接触)的温度场12,13。E1-Niclany等14对均匀、连续激光辐照下半无限体材料的加热、熔化和气化问题进行了解析研究。1986年，Feisch U等建立了一个LGA(Lattice Gas Automata)数值流体力学模型，经过近些年的不断发展和改进形成了今天的格子Boltzmann模型LBE(L

18、atticeBoltzmann Equation Models)。LBE模型在模拟各种复杂系统物理现象等方面得到了广泛的应用,但也存在一些不足。 我国在激光与物质的相互作用机理方面研究起步相对较晚，由于激光器件的限制，上世纪60, 70年代主要限于短脉冲激光束对靶材冲击破坏效应的理论研究，自80年代以后在强激光引起材料的热学和力学效应方面在基础理论研究、大型数值程序计算、实验测试手段、大型的演示实验等领域都取得了长足的进展。上世纪九十年代以来，国内在高功率激光与物质相互作用方面研究发展较快。闰长春等对脉冲激光加热下材料的温度场进行了研究。夏日源用自相似理论计算对脉冲激光加热下材料的温度场进行了

19、研究。魏在福15等人采用数值模拟法分析了激光加热温度场分布，分析了材料表面热辐射，激光作用时间及功率密度对温度场分布的影响。沈中华等16考虑了材料的热物性参数在计算过程中的变化和入射激光的空间分布，采用二维模型，得到Si材料在强激光作用下的轴向和径向温升分布，给出了表面层开始熔化的时间与激光功率密度关系。王伟平等人考虑了激光光强和时空分布对材料加热的影响，得出光强时间分布不同时，靶面温升的历史不同，但最终温度和温度分布都趋于一致。1.3 本文研究工作简介1、描述了Al2O3陶瓷的加热过程，根据经典热传导方程和热应力方程，建立了不同模式激光辐照下中瞬态温度场和热应力场的物理模型，讨论了激光辐射过

20、程中陶瓷温度场及产生的热应力场分布。2、介绍了激光辐照Al2O3陶瓷的数学模型，利用轴对称的热传导方程和伽辽金法得到了轴对称的有限元的热传导方程，并介绍了空间轴对称物体的温度分布基本理论和有限元解法。3、计算得到了Al2O3陶瓷在不同模式的激光加热时的温度场以及在施加约束后相应的热应力场，并进行了比较分析。第二章 有限元理论 激光辐照材料的温度场和应力场理论2.1 有限元理论和ANSYS简介有限单元法是以变分原理为基础，并吸取了有限差分法中离散的思想而发展起来的一种有效的数值解法。有限单元法则可方便地处理任何复杂形状和复杂边界条件的问题，亦可达到较高精度。2.1.1 有限元的基本思想有限元法是

21、在连续体上直接进行近似计算的一种数值分析方法。这种方法首先是将连续的求解区域离散为一组有限多个、且按一定方式连接在一起的单元的组合体，并且认为单元之间只通过有限个点连接起来，这些连接点称为结点(Node)。有限元法利用在每一个单元内假定的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知的场函数(如位移场、应力场和温度场等)。单元内的近似函数常由未知的场函数(或包括其导数)在单元内各个结点上的数值通过函数插值来表示。这样，未知的场函数(或包括其导数)在单元内各个结点的数值就成为新的未知量(也即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成为离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算

22、出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上场函数的近似值。显然，随着单元数量的增加，也即单元尺寸的缩小，或随着单元自由度的增加和插值函数精度的提高，解的近似程度将不断得到改进。若单元满足收敛要求，近似解最后将收敛于精确解。由于单元能按不同的连接方式进行组合，并且其本身可以有不同的形状，所以几何形状复杂的问题都可方便地离散化，因此，有限元法可以方便地处理各种复杂因素，如复杂的几何形状、不均匀的材料特性、任意的边界条件、结构中包含不同类型构件等等，它们都能用有限元法灵活地求解。2.1.2 有限元法的分析过程有限元法的分析过程大体分为前处理、分析和后处理三大步骤。 前处理过程是对实际连续体进行

23、离散化建立有限元分析模型的过程。在这一阶段，要构造计算对象的几何模型，划分有限元网络，生成有限元分析的输入数据。这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括:单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据，进一步转换为设计人员直接需要的信息，如应力分布状况、温度场分布、结构变形状态等，并且绘成直观的图形，从而帮助设计人员迅速地评价和校核设计方案。2.1.3 ANSYS软件简介数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种

24、，其中著名的有：ANSYS，NASTRAN，ASKA，ADINA，SAP等. 以ANSYS为代表的有限元分析软件将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题的有力工具。本文就将采用ANSYS软件对激光加热Al2O3陶瓷过程进行仿真。ANSYS分析过程中包含三个主要的步骤首先，创建有限元模型(前处理)。(1)创建或读入几何模型；(2)定义材料属性；(3)划分网格。其次，施加载荷并求解。(1)施加载荷及载荷选项、设定约束条件；(2)求解。最后，查看结果。(1)查看分析结果；(2)检验结果(分析结果是否正确)。2.2 激光辐照材料的温度场理论激光照射靶材时，其能量被材料的表层

25、所吸收并转变为热。该热量通过热传导在靶材内扩散，从而形成温度场，该温度导致靶材性质的变化。本节将主要对激光加热过程中的热传导现象进行分析和计算，这对激光与材料相互作用的物理机理分析具有重要的意义。激光加载条件、物体的形状、初始和边界条件以及物体的热物理性质决定了物体温度场的时空变化。首先给定激光加载条件，通常把被吸收的激光能量或光强作为面热源(表层吸收)或体热源(深层吸收)处理。有时边界上还存在其他种类的热源或冷却条件，如表面辐射损失、气动加热或冷却等。不同介质之间界面的热接触条件比较复杂，理想情况下界面两边的温度和热流量应当相等17,18。由于在物体某处温度达到熔点时，温度暂时不再上升，直到

26、热能达到能够提供继续融化的能量，才能继续融化。这个过程是十分复杂的，在本文中不予讨论。本文只讨论在熔融之前为发生相变时的升温过程。在给定热源、边界和界面条件、初始温度分布和物体的热物理特性时，激光加热各向同性物体的问题就可以归结为不定常热传导方程的计算19。2.2.1 热导方程与定解条件的理论公式：三维热传导方程可写为如下通用形式： (2.1)式中K为热导率，为材料密度，c为材料比热容，T为温度，t为时间变量，A(x, y, z, t)为每单位时间、单位体积传递热给固体材料的加热速率。由于材料的热物理系数是温度的函数，所以方程(2.1)是非线性的，其解非常复杂，很难得到解析解。然而事实上大部分

27、材料的热物理参数随温度变化并不明显，故在一定条件下可假定其与温度无关，在一定的温度范围内取其平均值进行计算，这样方程(2.1)才可能得到解析解。若激光作用下材料是均匀各向同性的，则方程(2.1)可简化为: (2.2)式中为材料的热扩散率。由于求解热传导方程非常复杂，许多学者提出了一些热模型，在求解热传导方程时通常的假定条件是2,19.(1)被加热材料是各向同性物质。(2)材料的热物理参数与温度无关或取特定的平均值。(3)忽略热传导中的辐射和对流，只考虑材料表面的热传导。2.2.2 激光辐照固体材料的理论模型假定激光束垂直入射于物体表面(即x=0)，被加热物体位于右半空间()，物体表面对激光的反

28、射率为R，吸收系数为，x=0处入射激光束的功率密度(光强)是，则物体内部的温度场T可由热传导方程进行描述: (2.3)式中:热物理常数与位置及温度有关； Q是其他体热源项。上式右部是激光束深层吸收的体热源，如果或，用表面吸收率A代替(1-R)，此体热源项可改用边界条件中的面热源表示: (2.4)光斑处激光束的强度通常可表示为空间分布和无量纲时间波形B(t)的乘积。典型的B(t)波形有阶梯波、矩形波、瞬时作用(函数)、三角波和梯形波、指数衰减波形、Gauss波形和重复频率波形等。其他面热源以及常用的温度、热流和换热边界条件的提法与普通传热学问题相同。设t=0为激光开始作用的时刻，是给定的初始温度

29、分布。如果初始时物体与环境等温，则热传导方程式计算的是物体的温升，我们考虑常温即的情况。考虑被加热物体厚度大于激光脉冲作用时间内热量的传播深度的情况，物体几何形状为圆柱形，表面光斑上的激光强度分布对于光束轴线是旋转对称的，物体的温度场对于x轴也一定是旋转对称的。激光强度呈高斯分布，是光束的高斯半径，表面吸收，表面反射率和吸收率分别为R和A，时间波形为连续函数B(t),得到温度场分布为： （2.5）其中是光斑中心处光强的最大值，特别是阶梯波形(连续波)时，B=1，光斑中心温度是。2.3 激光辐照材料的应力场理论轴对称物体是指其几何形状中心轴线，则物体内各处的应力外加载荷或温度作用，以及约束情况都

30、对称于某一应变及位移分量也对称于这一轴线。假设物体是连续的线性弹性且是各向均匀同性的，在外力或温度作用下物体的位移和变形是微小的，物体在外加荷载或温度作用之前处于自然状态，内部没有应力存在。2.3.1 平衡微分方程 在物体内点P外取一微元六面体PABC，六面体由两个半径差为dr的圆柱面、两个夹角为且包含z轴的垂直面和两个相距为dz的水平面所围成，作用在圆柱面的径向正应力为。轴向正应力为。圆柱面上的剪应力，环向正应力。 令体力的径向分量为R，体力的轴向分量为Z。将微元体六个面的作用力都投影到半径方向，则 (2.6)经计算得空间轴对称物体的平衡微分方程为： (2.7)2.3.2 几何方程在轴对称的

31、物体内每一点只能有两个方向的位移，即沿z轴方向的轴向位移及沿半径:方向的径向位移，由于对称关系，物体内的任一点没有沿圆周方向(环向)的位移。径向应变为 (2.8)同理可得轴向应变为 (2.9)环向应变为 (2.10)剪应变为 (2.11)其几何方程为 (2.12)式中:为应变列向量 为径向位移 为轴向位移2.3.3 物理方程由广义虎克定律可得 (2.13)将应力分量表示为应变分量的函数为 (2.14)式中:为泊松比 E为弹性模量2.3.4 热弹性方程20 对于三维轴对称模型，在忽略体积力和惯性力的前提下，材料体内的温度场发生非均匀变化时产生的热应变和热应力可用如下的热弹性方程来描述: (2.15) (2.16)其中，,分别是 (r, z)点的位移在r, z方向上的分量;e为体应变;为热膨胀系数;E,分别为杨氏模量和泊松比。而应变、应力之间分别满足如下的弹性力学关系式: (2.17) (2.18)对应材料的简支状态，热弹性方程的自由边界条件可取为: (a为半径，d为高度) （2.19)对应于靶材夹紧状态，热弹性方程的固定边界条件可取为: （2.20）2.3.5 控制方程、初始条件、边界条件21 1.控制方程 假设陶瓷板为各向同性，器热传导方程为22 (2.21) 式