高三数学后进生抓紧提分秘笈.docx

1、高三数学后进生抓紧提分秘笈高三数学后进生抓紧提分秘笈很多同学的高中数学学习道路是十分艰难的：初中升到高中，一开学|，遇到一位喜欢的数学老师，老师很好很温柔，|能听进课，成绩也就很不错，平时小测100分满分大概可以80上下（比如省重点高|中重点班，老师出的题目很难的情况下）。但高二一换老师，有些同学的分别心（不客|观思维作怪）就开始跑出来搞破坏，于是开始不听课，成绩直线下降，从高二到高三|后的月考，150分满分基本没上过三位数。因|为到了高三，知识点的考察不再单一化的出现在题目|中，而是多个知识点综合性的出现在题目中，难度加大，经常大题只会|前2题。数学要提高，最关键的不是题做得多，而是要学会挑

2、题目做！做完题之|后总结经验非常重要！很多同学跟我说，她们在数|学的学习上，投入精力很大、效率很高，做很多题。但是成绩|就是不见提高。我再问，你是怎么做数学题的？同学说：每天做厚厚|的专题训练册，遇到不会的题目，看答案，抄答案，|然后做下一题。我可以告诉你们，这样做绝对是事倍功|半！数学是高考拉开分数的最主要学科。高分的同学13|0、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理|性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学|在数学上饮恨考场。是不是数学基础差就没得救呢？其实不是的。数学其实并不复|杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。因为数学学科很特殊

3、|，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易|抓住整个主干的。其实，对数学基础的构建，相对其他学科而言，容易的多。因为数学|知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手|，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。一、先看夯实基础的重点方法（如何通过课本掌握知识点）特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本|开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节|。具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看|课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思|考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，|尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、

4、|映射的数学意义是为了阐述两组数据（元素）之间的关系。而函数|就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识|点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能|掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。|对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠|正的办法；不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量|做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更|加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后|反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，|高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！二、提高基础知识

5、应用1.如何听课和做题：在注重基础的|同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课|本大章节进行分类即可。高三复习过程中，速度快|、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会|有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重|要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱|到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。再谈做题。做题大|家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪|种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错|的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个|步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条

6、件确立|的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同|学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这|就是因为没有找到应用的要点。其实数学题目并不难，所给的条件都能够利用，得出|一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题|的关键，这就是数学解题的形式。前一天晚上，一个同学问我为什么题目不|会做，特别是数列问题。这里我就举数列的问题，来说明如何解题和如|何看题。打比方说，很多数列都是要求通项公式，大家都知|道，求通项的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是|：Sn-Sn-1，要不就是求首项和其公差或公比。这是基本思路。那么题目|给我们的条件也许是繁复的函数式

7、子，但只要方向不变|，就能确保把题做出来。我们都知道，两点确定一条直|线，那么数学也是两个条件确定一个式子。2.如何提高和练习提|升数学的第一步，其实任何科目都是这样，就是将这一科细化，找出自己的薄弱点。我|们要知道，高中数学教科书那么多，加上习题册就更是恐|怖，可高考数学卷只有21题，怎么可能面面俱到？！我们在剩下|的时间所要练的，就是在高考必考点中（阅读考试大纲的规定），|找出自己不过关的，各个击破！我们把高考卷子分解开来看，选择题，填空题|，解答题，就这三种类型。选择题属于特殊的题型，在这|里先不去讲，在次我先讲解答题，也就是大题。以广东卷为例，很固定的五大类型六大题|，三角函数，概率统

8、计，立体几何，解析几何，函数导|数结合压轴题，还有一题不确定，理科是函数题，文科是应用题。我们先来分析考点：把大题部分分解成这几大类就好办了，一般来|说，概率统计，三角函数，立体几何这三题难度是比|较低的，如果你要120分，这三题必须保证全部拿到分。如果你|在这三个当中有弱点的话，就要进行专项训练。那么如何进行专项训练呢？我|刚才说过了，绝对不是捧着厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做|下一题。我们要挑题做，挑的就是高考会考的题型！在高三下学期，|先把所有的专题训练册放在一边。买本省的历年|高考题（这个是为了感受题型变化的惯性），以及本省各个地方的模拟题和考试题，这两|种做完了，

9、也可以做所谓的专家预测题（不要盲目的跟随广告跑，找老师推荐）。注|意了，有两个：本省（题型不一样做了也白做|）以及套题！当然，套题买回来了，绝对不是要一套套的做，这是5月中旬之后再做的|事，不要提前定时做整的套题，这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维，20天足|以。之所以要买套题，是因为里面都是高考的题型，|而这种题目才是我们需要做的。专题练习册里面，很多题型都是高考不|会考的。比如函数专题，里面的大题就是只涉及到函数知识，这种题目不一定|简单，但一定不会考！只会浪费你的时间！但各个击破还是我们正在做的事情，|比如发现自己立体几何不过关。那么我就要把所有|套题里立体几何的大题找出来，专门用

10、几天把它做完。做|的时候，注意相同类型和解法的题目不要重复做。举|个例子，有位同学以前对异形棱柱题做的很差，就是那些全部由平行|四边形组成的，很难建坐标系的那些棱柱。所以他在立体几何专项训练的时候，正|方体的，正棱锥那些容易建坐标系的题目他统统不做|。只做自己薄弱的。立体几何他只做了三天，保证大概会考的|类型他都做过并且掌握方法，以后都没有难倒他的立体几何题。这就是最|有效果的专项训练法。用高考的题型来做专项训练（这一点|，专项突破数学知识体系部分的主讲老师庄肃钦讲解的很清|楚）。三、合理有效的针对性练习练习应具有针对性、同步性，如果见题就|做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完

11、成，才能提高效|率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也|应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目|的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头|绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热|情。细化目标分数（重点）考试成绩出来，很多同学都是关注排|名，来确认自己的进退。由于持这种观点的人太|多，我就不反驳了，但是我觉得，名次其实不是自己能直接控制的东西|，决定名次的因素太多了。所以太过关注名次就会导|致会产生没有办法控制自己成绩的无力感但是，|分数却是我们可以直接控制的！每一分的得失，都是完全|取决于自己！分

12、数才是我们能够掌控的！所以，我|们应该关注自己的分数的进退。高三的每一次考试，应该来说难|度相差不会极大。当然会有难度差距，但同样高考的难度我们也无法掌控。能够让自己在|简单和难的考题中都能收发自如，只能靠控制分数！排名么，扫一眼参考下就好了。比如，你给自己定的目标|是650，细化5科下来，综合自己的能力水平，定下了下面这个目标：语文|125，数学130，英语120，化学135，理综140。每一科的目标|都是思考后，认为自己通过适当的努力就可以达到的。下|面，就要将每一科再细化，比如英语，听力选择26分，听选信息3分|，完形填空10.5分，阅读理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文2

13、1分|。这样，将每科，每一个板块的目标分数都算出来。你就可以很明显的看到，自己在某|一方面离目标的差距。然后合理安排时间和练习的程度。只有|这样的目标，才是有意义的，根据自己现实情况和目标，通过|分数的差距，直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。随便在课桌上刻个清华北大、复旦中大，是没有实际效果的。这个目标细化法是很有用的。我们不是尖子生，每|一科的目标不是140，不需要每一题都会做，我们所要做的，就是要找|出哪些地方还能够最大限度的提分。而这个方法，就是告诉我|们，自己哪里还有提升的空间，以及提升这部分所需要努力的程|度。同样，也会让我们练习有针对性很多。四、数学思维的培养平时|教学中，好多同

14、学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为|没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解|清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维|的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够|模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台|阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并|且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问|题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。因此。在复习过程中|，应该立足于基础，然后学会思考，特别是按照前面的方法学会看题。最后才是巩|固练习，而不是盲目的做题。五、提高做题技

15、巧做题的时候，第一立|足点是题目本身，而不是知识点，数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么，不要|自以为是，凭空套用，要看清楚问什么，条件是什么，这|些条件能列出什么式子，或者应该设什么未知数。这些问题要从那几个角度出发。这些角度|能切合的条件是什么。这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思|维大多如此。而不是直接套用知识点，除非单纯的|考察简单的知识点题型。一旦基础稳固后，|就可以适当的做一些难题，如果不会的话，一定要看题|。前面说过，看题的关键是卡住你的那一个步骤，而不是盲目的看知识点，如果参看|答案而不思考的话，看100遍你也仍旧不会。例如解答题训练在这之前我必须|先给你们灌输一个观念。

16、高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就|是本事。会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。明白我的意思|了吧？解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎|拿满分。而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。但是，想上130的同|学，在这三题里，也要保证能拿到25分。这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。先讲解析几何，这个题型是很多同学最头|疼的。计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。在这里就以此为例，教大家如|何应对自己无法克服的弱项。比如一位数学成绩只有90分的同学，你|给自己的数学顶一个目标：130，因为你的数学基础不好，再往高可能就|很难做到了。这个目标比

17、较实际，但离他的90|几也有距离。首先把130拆分开来，综合自己的能|力，得到下面的计划：选择+填空满分不能错；前三道大题不能扣分；而压轴题他大|概只能拿到6分，也就是扣8分；倒数第二题能做两问，扣4分|。而算到解析几何，一般是两问，就算他不做第二问，也不|会影响130。为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢？我前面|说过了，这是应对不可克服障碍的方法。比如有些同学平时没少练过解|析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题|。而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完|，但第二问浪费了同学们太多时间，还不一定做对。所以那位同学日后练|习解析几何的时候，

18、全部不练第二问。考试时，若是第二问不是简单的吐血|，他都不会去做它，免得浪费时间。这就是他的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。比如你的目标|是130，你就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2|小题，平时就不练习确定放弃的题型了。这样做是为了提高时间和提|分的比率。毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。下面讲讲重头戏函数、数列、导数的综合应用。这一部分题目往往是难度比较大的，但我|不主张大家放弃它。它的特点就是难想，但是|一旦想到，解题就比较快。而“想”（解题思维），却是我们平时可以训练的。|比如一题以数列为主的综合应用题，做多了题目的同学应该都

19、知道，往|往第一问就是求通项公式，这是数列题中最典型的|一种题型，也是高考热点。就算是压轴题，第一问一定都不难。|而这种通向公式的求法，高考中会考的方法只|有几种。至于哪几种方法，我告诉了你们，你们也|不会用。只有自己找出来的规律，才能在解题中运用|自如。那么如何去自己寻找解题方法呢？同学们可|以在两天内，把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。只做|那一问，其他不做。也许第一题你不会，好，看答案。之后绝对不是|把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理|解。第一步做了什么，为什么要这样做，第二步又做了什么，为什么这样做|直到整个过程都明白了，再把答案盖上，自己再做一次。自己都|能做出

20、来了，那么你就已经理解这一题了。但是不够，最|后你要做的是总结，不依赖这道题，用文字把你整个解题的思维写下来，比如第一步干什|么，第二步干什么。比如一位同学总结的一条：在题目出现一个双数列项关系|等式的时候，求通向公式的方法就是1.求出一个较明显|通向公式（一般是等差或者等比数列），2.|把第一个求出来的数列项合并到一边，3.把1中的通向公式带入|等式，求得第二条通向公式。当然这只是一个示例，不一定对，但|是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。下一次再遇到这种题型，|把规律往里面套，就可以了。这种总结方法不仅适用于数学，而且在化学大题更广泛的适用。有不少同学问，什么时候该作总结？当你

21、发现一种新的题|型的时候！当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。没错|，一题会浪费掉你的一整个晚自习。而我之所以让你们做套题，就是要你|们有对高考题型的敏感度，知道哪种题型有可能考，|哪种不会考。这种总结方法，一定要有针对性，就是要用在高|考常考的题型上。尤其是三角函数，概率问题，立体几何，解析几何中的求解|析式，数列问题中求通向公式以及求和，这几种高考次次必考又搞不|出新意的题型，屡试不爽。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“|书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经|相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“|经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”

22、均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学|”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武|帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不|仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代|国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清|两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不|谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授|”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都|具有了。但是你要说那些综合性强，难度大，又|没见过重样的压轴题最后一问。我告诉你，那些题必须使用必要|性的应试思维，属于思维性质的调整，针对尖子生。花一晚上时间搞

23、|懂一个难题，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原题。宋|以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之|不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到|清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在|明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生|员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“|训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经|师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、|讲席”等。六、其他的一些经验“师”之概念，大体是从先|秦时期的“

24、师长、师傅、先生”而来。其中“师|傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“|师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技|术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并|非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老|”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”|之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制|，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”|，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义|多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“|道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教|师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。错题集什么的，|合理时间规划啥的，心态啥的，这都属于老生常谈的，大家都|知道，只要树立信心，持之以恒，循序渐进。从公式的记背、到利用公式|理解知识点、到做简单题、到看题、到同步练习、最后到总结做题技巧，这就是从|零基础到高分的全部步骤，只要认真执行，明年6月，数学将是你骄傲的学科。（