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1、最新七年级上册数学学案优秀名师资料郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 第一章 第1节生活中的立体图形 第1课时 一、学习目标 1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能描述它们的特征 2. 能说出给定的立体图形是有哪些几何体组成 二、自学指导 自学指导1: 认真看课本,2-4想一想以上有关内容，,分钟后完成下列学习检测( (一)学习检测:(22分钟) 1. 请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出.(2分钟) 2. 根据P3议一议的图形回答下列问题:(4分钟) (1)与长方体形状类似的有: 与正方体形状类似的有: 与圆住形状类似的有: 与圆锥形状类似的有

2、: 与笔筒形状类似的有: 与地球形状类似的有: (2) 圆柱与圆锥的相同点: 圆柱与圆锥的不同点: 3. 给下列各图形标注名称:(1分钟) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 4(用自己的语言描述上列各几何体的特征.(6分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 5(3分钟)棱柱与圆柱的相同点: 棱柱与圆柱的不同点: 6. 将上列几何体分类，并说明理由.(3分钟) 7. 举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体.(2分钟) 棱柱: 圆柱: 圆锥: 球: 8. 找出P5数学理解2图中你熟悉的几何体(1分钟) 自学指导2: 认真看课本P4想一想的有关内容，1

3、分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(7分钟) 1. 指出P4 上面两个物体分别由什么几何体组成:(2分钟)(提问口答) 指出P6 T3 中的物体可以近似的看成是由什么几何体组成:(2分钟)2. (提问口答) 3. 举例说明你在生活中见过的由多个(包括两个)几何体组成的物体(2分钟) 4.(1分钟) (简称: ) 棱柱 注:本书我们只讨论: 三、本节小结:(3分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) ( ) 如: (1) ( ) 棱柱 如: 立体图形 圆锥 如: ( ) ( ) 如: ( ) 如: 组成面全部是平面的:如: (2)立体图形按组成面 的曲或平可分为 组成

4、面至少有一个是曲面的:如: 第一章 第1节生活中的立体图形 第2课时 一、学习目标 . 认识点、线、面， 从点、线、面的角度说出常见几何体的特征 12. 掌握点、线、面之间的联系，了解简单的旋转体 二、自学指导 自学指导1: 认真看课本,7-8想一想以上有关内容，,分钟后完成下列学习检测( (一)学习检测:(19分钟) 1.(2分钟) 图形的构成要素:图形是由 、 、 构成的. 2.(1分钟) 面分为 和 ;线分为 和 . 3.(2分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) P7物体水桶的侧面与底面相交得到 ，理由: 正方体相邻两条棱相交得到 ，理由: 4. 指出P8 议一议上

5、面两副图中的线与点:(2分钟) 5. 根据图形填空:(12分钟) (1) 正方体由 个面围成，每个面都是 ， 有 个顶点， 条棱;经过每一个顶点有 条棱. (2) 圆柱体由 个面围成，其中 面是 ， 面是 有 个顶点， 条棱; 侧面和底面相交成 条线，它们是 线. (3) 条线,有_如图的棱柱有_个顶点,有_个面, 经过每个顶点有_ 条边. (4) 球由 个面组成，是 面; (5) 圆锥由 个面组成，其中 面是 面， 面是 面; 有 个顶点，经过顶点有 条线; 侧面与底面相交成 条线，是 线. (6) 棱锥由 个面组成，其中每个面都是 面; 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册)

6、有 个顶点，经过每个顶点有 条边; 面与面相交成 条线，是 线. 自学指导2: 认真看课本P8想一想的有关内容，1分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(11分钟) 1. 观察P8想一想下面的三个图形，回答下列问题: (1)三个图形分别说明了什么,(2分钟) (2)你得到的结论是:点动成 ， 动成面，面动成 。(1分钟) 2(1分钟) 一支笔的笔尖，任意在纸上移动就会出现一条线，理由: 3. 举例说明“点动成线，线动成面，面动成体”(3分钟) 4. 完成课本P9 数学理解1,在课本上连线.并用自己的语言叙述各几何体是如何旋转得到的.(4分钟) 三、本节小结:(2分钟) 1. 通过学习我知

7、道了图形是由 构成. 面与面相交得到 ;线与线相交得到 . 2. 几何主要研究物体的_、_、_ 3. 你能说出圆柱,圆锥,圆台,球分别是怎样旋转得到的吗? 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 第一章 第2节展开与折叠 第1课时 一、学习目标 1. 理解掌握棱柱的特性 2. 掌握棱柱的表面展开图，并根据棱柱的表面展开图判断立体图形 二、自学指导 自学指导1: 认真看课本,11有关内容，,分钟后完成下列学习检测( (一)学习检测:(15分钟) 1. 请你根据P11图1-2完成下列填空.(9分钟) (1)这个棱柱有 面和 面，共 个面; 底面有 面和 面，共 个;上底面和下底面 ，它

8、们是 边形，各有 边; 侧面有 个，它们的形状都是 ，侧面的个数与底面的边数 ; 面的个数 = 底面的边数 这个棱柱有 条侧棱，它们的长度 ，有 条棱 ， 个顶点; 侧棱的条数与底面的边数 ，棱的条数是底面的边数 ，顶点的个数是底面的边数的 . 若棱柱的底面是n边形，则有 个面， 个侧面， 个顶点， 条棱， 条侧棱 (2)在棱柱中，任何 的 都叫做棱，相邻两个 的 叫做侧棱， 棱柱的所有的 都 ，棱柱的上、下底面的形状 ，侧面的郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 形状都是 . (3)若棱柱的底面图形的形状分别是三边形、四边形、五边形、六边形，则对应的棱柱分别叫做 、 、 、2.

9、 (3分钟)如图(1)长方体有 个顶点， 条棱 个面，这些面的形状都是 。 哪些面的形状与大小一定完全相同, 哪些棱的长度一定相等, (2)若是正方体呢, 3.完成课本P12知识技能1:(3分钟) 自学指导2: 认真看课本P12想一想的有关内容，1分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(14分钟) 指出P12图1-3哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱:(2分钟) 1. 2. 完成P13知识技能2(2分钟) 3. 完成P13知识技能3(2分钟) 4. 完成P13问题解决2(2分钟) 5. 下面图形不能围成一个长方体的是( )(2分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 6.

10、(4分钟) 请自己动手用硬纸板剪一个三边都相等的三角形，再用这个三角形围成一个几何体。围成的几何体有_个面，所有的面都是_形， 有_个顶点，_条棱( 其中棱长是原三角形边长的_( 三、本节小结:(3分钟) ,. 棱柱的性质: n棱柱有 个面， 个侧面， 个顶点， 条棱， 条侧棱 2(棱柱的侧面展开图是什么形状的, 3. 棱柱中，至少有 个面的形状完全相同 第一章 第2节展开与折叠 第2课时 一、学习目标 1. 掌握正方体的12中表面展开图 2. 掌握圆柱、圆锥等常见立体几何图形的侧面及表面展开图 二、自学指导 自学指导: 认真看课本,14做一做的有关内容，1分钟后完成下列学习检测( (一)学习

11、检测:(21分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 1. 请你根据,14做一做的提示动手做一做.(6分钟) 2. 动手做一做P15问题解决1(1),回答(2) (6分钟) 3. 总结正方体所有的平面展开图(6分钟) 4(如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体( )(1分钟) 5. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )(2分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 自学指导2: 认真看课本P14想一想的有关内容，1分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(10分钟) 根据课本P14想一想的提示动手操作(4分钟) 1. 圆柱的

12、侧面展开图是: 圆锥的侧面展开图是: 一个扇形要围成以某圆为底的圆锥体，则扇形的弧长和某圆的周长( ) 一个长方形要围成以某圆为底的圆柱体，则长方形的( )和某圆的周长( ) 2. 完成P15知识技能1(2分钟) 3. 完成P16联系拓广1(2分钟) 4. 完成P13问题解决2(2分钟) 三、本节小结:(2分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 1. 正方体的平面展开图共有多少种, 2. 圆柱与圆锥的侧面展开图分别是什么图形, 第一章 第3节截一个几何体 第1课时 一、学习目标: 1. 经历切截几何体的活动过程，掌握正方体截面所有可能的形状; 知道长方体、圆柱、圆锥、棱柱的

13、截面形状。 2.二、自学指导: 自学指导:认真看课本P17全部内容，理解什么叫截面,结合图回答其中的问题，并猜测正方体的截面形状会有哪几种情况呢,4分钟后实验说明你的猜想对不对。 (一)学习检测:(28分钟) 1. 什么叫截面,可用手中的橡皮泥来说明。 归纳:用一个_去截一个正方体，截出的_叫做截面。 2.截面的形状可能是三角形吗,可能是三条边都相等的三角形吗, 3.正方体的截面形状可能有什么形状,同桌合作，动手操作。 归纳:正方体截面形状可能有:_. 注意:不可能是_. 由正方体的截面形状，你来说明长方体的截面形状可能有哪些, 归纳:同_.长方体:_. 注意:不可能是_. 4.圆柱和圆锥的截

14、面形状又可能有哪些呢,用你的想象力和实验找到答案。 归纳:圆柱截面的形状可能有:_郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) _ 圆锥截面形状可能有:_ 5. (1)选择题: 1)一个几何体被一平面所截后,得一圆形截面,则原几何体是什么形状( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 E.以上都可以 )请指出图甲图中几何体截面的形状的标号_.( ) 2(A) (B) (C) (D) 3)用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的( ) 4)用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为( ) A.四边形 B.七边形 C.六边形 D.三角形 (2)填空题: 1)

15、用平面去截一个几何体,如果得出的是长方形,那么所截的这个几何体是_(写出三种). 2)如图,用一个平面去截一个正方体,_的截面与_的截面相同,_与_的截面不同. 3)图 (1)中的截面的形状是_,图 (2)中的截面的形状是_. 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 4)在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT;它的工作原理与截_类似. (3)解答题: 1.用平面去截一个圆锥,能截出一个圆吗?能截出一个等腰三角形? 2. 一个几何体被一平面所截后,得一三角形截面,则原几何体可能是什么形状呢, 3.如右两个图,正方体截去一角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点?还有没其

16、它情况呢,试着归纳所有情况。 三、本节小结:(3分钟) 1. 什么叫截面, 2(正方体(长方体)、圆柱、圆锥的截面形状分别是什么, 第一章 第4节从不同方向看 第1课时 一、学习目标: 1. 体会从不同方向看同一物体，可能看到不同的图形; 2. 会画简单物体、立方体及其简单组合体的三视图。 二、自学指导: 认真看课本P20- P22练习以上全部内容，体会从不同方向看同一物体，理解记忆什么叫物体的主视图、左视图和俯视图。画三视图时，是画出物体从正面、左面、上面看到的什么图形,8分钟后完成下面的学习检郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 测。 (一)学习检测:(25分钟) 1. 提问

17、课本问题。 归纳: 从不同的方向观察同一物体时，可能看到_的图形( 一般地，我们把从_看到的图叫做主视图，从_看到的图叫做左视图，从_看到的图叫做俯视图。 注意:画三视图是分别从_、_、_看到物体的_图形。 2. (1)选择题: 1)如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图形应该是( ) 2)下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( ) A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.无法确定 (2)填空题:1)如图,是一个四棱锥及它的三视图,其中,图_是它的主视图,图_是它的左视图,图_是它的俯视图. 2)立体图形中有三视图都一样的有_. (3)解答题: 1)画出物体的视图(观察

18、教师手中摆出的立方体组合体): 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 2)画出下列几何体的主视图、左视图: 三、本节小结:(2分钟) 1. 本节课你掌握了哪些知识点,具体说明。 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 2. 你认为最难画对，需要加强练习的是哪一种视图, 第一章 第4节从不同方向看 第2课时 一、学习目标: 3. 给出一几何体的俯视图，能画出它的主视图、左视图; 4. 已知几何体的三视图会求出该几何体的立方体的个数。 二、自学指导: 自学指导一:认真看课本P25全部内容，完成做一做，(2)只须在下面画出草图，动手操作理解例1，若不动手你能想象出该几何体吗

19、,5分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(11分钟) 1. 同桌对改做一做(2); 2. (1)选择题: 下图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为( ) 3 4 2 1 2 1 A( B( ,( ,( (2)解答题:由几个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图. 1 1 3 4 2 1 1 2 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 3 1 (1) (2) (3) 要求:自己分析能准确熟练做出类似

20、题目(多动手熟练)。 自学指导二:认真读课本P27数学理解2、3，边动手操作边思考。若不摆立方体你能解决本题吗,5分钟后提问，看哪个同学分析的方法最好 (一)学习检测:(12分钟) (1)选择题:1)某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( ) 左 俯 主 A.3块 B.4 块 视 视 视 图 图 图 C.5块 D.6块 2)下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数为( ) A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 (主视图)(左视图)(俯视图) (2)填空题: 1)用正方体小木块搭建成的，下面三个图分

21、别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由_块小木块组成的. 左视图 俯视图 主视图 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 2)一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块正方体，最多需用_正方体. 要求:自己分析类似题目，可借助实物操作多练习。 2分钟) 三、本节小结:(1. 本节课你掌握了哪几种类型题目,如已知几何体的俯视图，画主视图和左视图, 3. 你认为最难学会的是哪种类型, 第一章 第5节生活中的平面图形 第1课时 一、学习目标 1. 从现实生活中抽象出平面图形，感受图形世界的丰富多彩 2. 认识多边形

22、、扇形，可以把多边形分割为若干个三角形。 二、自学指导 自学指导: 认真看课本,28有关内容，1分钟后完成下列学习检测( (一)学习检测:(9分钟) 1. 指出P28彩图中你所熟悉的平面图形.(2分钟) 2. 在课本中找到多边形的概念并记忆默写:(2分钟) 多边形是: 3. 判断下列图形是不是多边形，说明理由(3分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 4(找出P29做一做(1)彩图中你熟悉的平面图形(2分钟) 自学指导2: 认真看课本P29做一做(2)-P30读一读以上有关内容，2分钟后完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(21分钟) 1.填表并完成下列填空: (8分钟

23、) 多边形的边数 三 四 五 六 七 八 n 从一个顶点引出对角 线的条数 分割成三角形的个数 结论: (1)从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_。 (2)从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2003个三角形，则这 . 个多边形的边数为 (3)从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成 个三角形. 2. 完成P32知识技能1(2分钟) 3(右图中有_个四边形 (1分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 4.(2分钟) 一个四边形切掉一个角后会变成什么图形

24、,画图试试 5. (3分钟) 圆上A、B两点之间的部分叫做 ， 由 叫做扇形。 议一议的图中绳子扫过的区域是 6. 找出生活中你见到的扇形。(2分钟) 7. 认真阅读P30读一读 完成下列填空(3分钟) 伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为_ 三、本节小结:(2分钟) 说说多边形与扇形的区别 第二章 第1节数怎么不够用了 第1课时 一、学习目标 1. 会判断正负数，并能用正负数表示一些具有相反意义的量 2.掌握有理数的分类 二、自学指导 自学指导1: 认真看课本P37-P40做一做以上的有关内容， 1. 完成P38的空白表格; 郑州高新

25、区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 2. 理解P39蓝框内的内容，用“”标出什么是正数，什么是负数及其它们的写法和读法; 3. 看懂P40例1，并会做例1的类似题; 6分钟后，完成下面的学习检测( (一)学习检测:(14分钟) ,.将下列各数写在相应的括号里:(3分钟) 15、-10、10、+10、1.2、-3、+0.02、 -0.03、+12、-12、-20、21-10、0、,、 3正数:( ) 负数:( ) ( )既不是正数也不是负数( ,(9分钟) (,)如果零上,?记作，,?，那么零下,?记作 ; (,)东西为两个相反方向，如果,米表示一个物体向西运动,米，那么，,米表示 ，物

26、体原地不动表示 ( (,)某仓库运进面粉,.,吨记作，,.,吨，那么运出,.,吨记作(,)如果节约,千瓦.时电记作，,千瓦.时，那么浪费,千瓦.时记作 (,)如果,.,元表示亏本,.,元，那么，,.,元表示 (,)如果，,表示增加,，那么,表示 ( 归纳:正、负数可以表示具有 的量。 3. 举出生活中常见的表示意义相反的量，并用正负数表示(2分钟) 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 自学指导,: 认真看课本,做一做的有关内容，理解并掌握有理数的分类，,分钟后完成 下列学习检测( (一)学习检测:(11分钟) ,.填写并记忆(3分钟) 正数 有理数 负数 ,.将下列各数写在相应

27、的括号内:(4分钟) 497,、,9.25、,、,301、,、31.25、,3.5 102715正整数:, , 负整数:, , 正分数:, , 负分数:, , 正 数:, , 负 数:, , 有理数:, , ,.(2分钟) 某日傍晚，黄山风景区的气温由中午的零上,?下降了,?，这天傍晚黄山风景区的气温是( ) 4. (2分钟) 判断“一个数，如果不是正数，必定是负数”，并运用本小节所学知识说明理由 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) 三、本节小结:(2分钟) ,.你是如何理解正数和负数的, 2. 如何对有理数进行分类, 第二章 第2节数轴 第2课时 一、学习目标: 1.认识数轴

28、，能用数轴上的点表示有理数; 2.借助数轴了解什么是相反数，比较有理数的大小。 二、自学指导: 自学指导一:认真看课本P43-P44全部内容， 1、借助温度计认识数轴，三要素是什么, 2、区别掌握例1、例2解题格式; 3、什么是互为相反数，在数轴上有什么位置关系, 9分钟后，完成下面的学习检测。 (一)学习检测:(15分钟) -1 1.判断下面图中有哪几条是数轴, 0 1) 2) 3)-1-2 1 2 4)1 5) -1 0 1 -1 0 1 归纳:规定了 、 和 的直线叫数轴. 2.指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么有理数。 郑州高新区石佛中学学案 北师大版七年级数学(上册) A B C D -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 13. 1)回答以下各数的相反数:3、-5，-0.6、0、1、; ,92) 在数轴上距原点5个单位长度的点表示什么数, 归纳:如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数为 。特别地， . 4.在数轴上把下列各数的相反数表示出来。(P46) 447，-3.5，0， ,53归纳:在数轴上，表示互为相反数的两个点，位