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1、西交173离散数学西通17年3月课程考试离散数学作业考核试题一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）1. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（B）。A. 1B. 3C. 4D. 5 满分：2 分2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（B）。A. 实数集R和数的加法运算“”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“” 满分：2 分 3. 任何无向图中结点间的连通关系是（B）。A. 偏序关系B. 等价关系C. 相容关系D. 逆序关系 满分：2 分 4. 下列各命题中。哪个是真命题？

2、（C）A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图B. n（n1）阶无向完全图Kn都是欧拉图C. n（n1）阶有向完全图都是有向欧拉图D. 二分图G=V1,V2,E必不是欧拉图 满分：2 分 5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（B）。A. 循环群B. 置换群C. 变换群D. 阿贝尔群 满分：2 分 6. 设集合A=a,b,c,2A上的包含关系是（A）。A. 自反的、反对称的、传递的B. 自反的、对称的、传递的C. 反自反的、对称的、传递的D. 反自反的、对称的、非传递的 满分：2 分 7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（D）。A. 分配格B. 有补格C. 布尔格D. 有

3、界格 满分：2 分 8. 函数的复合运算“”满足（B）。A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 消去律 满分：2 分 9. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（C）。A. 2B. 3C. 4D. 5 满分：2 分 10. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（A）片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 7 满分：2 分 11. 图的构成要素是（C）。A. 结点B. 边C. 结点与边D. 结点、变和面 满分：2 分 12. 如下语句中，真命题是（B）。A. 10能被2整除，3是偶数B. 如果2+2=6，则5是奇数C.

4、 下午到办公室来开会D. 15是素数 满分：2 分 13. 在任意n阶连通图中，其边数（B）。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条 满分：2 分 14. 设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（C）。A. 11个B. 14个C. 15个D. 17个 满分：2 分 15. 量词的约束范围称为量词的（ C）。A. 定义域B. 个体域C. 辖域D. 值域 满分：2 分 16. 函数的复合满足（B）。A. 交换率B. 结合率C. 幂等率D. 分配率 满分：2 分 17. 哈密尔顿回路是（C）。A. 路径B. 简答回路C. 既是基本回路也是简单回路D. 既非基本

5、回路也非简单回路 满分：2 分 18. 设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（A）。A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的 满分：2 分 19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“”构成的代数系统是（C）。A. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环 满分：2 分 20. 域和整环的关系为（B）。A. 整环是域B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环 满分：2 分二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）1. 仅由一个孤立点构成的图称

6、为平凡图。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 2. 无向树的每条边均是桥。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 3. 函数f：RR，f(x)=x+1是双射函数。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 4. 任意链均为分配格。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 6. 任何代数系统都存在子代数。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 7. 整数集Z关于整除关系“|”是格。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 8. 2n元格都是布尔格。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 9. n(n2)阶无向树

7、都是二分图。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 11. 函数f：NN，f(n)=2n+1是单射函数。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 12. 任何无向树都是二部图。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 13. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 14. 设P1，P2，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 15. 设集合A=1，2，3的任何关系R都不可能既是对称的，又是反

8、对称的。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 16. 哈密尔顿图是平面图。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 17. 设A、B为任意集合，则P（AB）=P（A）P（B）。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 18. n阶无向完全图Kn（n1）都是哈密顿图。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 当n219. 设A=1，2，3，4，5，6，则A有26个真子集。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 2的n次方-1，即26-120. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 21. 任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。B ?A. 错误B. 正确

9、满分：2 分 22. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A(BC)=A(BC)。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 23. 符号串集合00，001，011是二元前缀码。AA. 错误B. 正确 满分：2 分24. 图中的初级回路均是简单回路。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 25. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 26. 若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 27. 在n(n2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 28. 设A,B

10、是集合，若A-B=B-A,则A=B。BA. 错误B. 正确 满分：2 分 29. 任何树T都至少有两片叶子。AA. 错误B. 正确 满分：2 分 30. 任何无向图G都至少有一棵生成树。AA. 错误B. 正确 满分：2 分西交离散数学在线作业一、单选题1. 下列各命题中。哪个是真命题？ （ ）A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。B. n（n 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。C. n（n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。D. 二分图G=V1, V2, E必不是欧拉图。正确答案：C2. 下列公式中，（ ）是可满足式。A.B.C.D.正确答案：D3. 下列公式中，可满足式是（ ）。A.B.

11、C.D.正确答案：D4. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（ ）片树叶。A. 9B. 8C. 10D. 7正确答案：A5. 如下语句中，真命题是（ ）A. 10能被2整除，3是偶数B. 如果2+2=6，则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是素数正确答案：B6. 在任意n阶连通图中，其边数（ ）。A. 至多n-1条B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条正确答案：B7.A. Klein4群B. 循环群C. 置换群D. 半群，不是群正确答案：B8. 设全集E0, 1，2，3，9, 10，A=2，4，B=4, 5, 6, 7，则（AB）A=（

12、 ）A. 5，6，7B. 2，5，6，7C. 2，4，5D. 6，7，8正确答案：A9.A.B.C.D.正确答案：C10. 函数的复合运算“”满足（ ）A. 交换律B. 结合律C. 幂等律D. 消去律正确答案：B11. 下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。 （ ）A. | x, yN, x+y 10 B. | x, yR, y= x2 C. | x, yR, x= y2 D. | x, yN, x=小于y的素数个数正确答案：B12. 设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（ ）A.B.C.D.正确答案：A13. 设集合A=1, 2, 3, 4, 5上

13、的关系R=| x, yA且 x+y=6，则R的性质是（ ）A. 自反的B. 对称的C. 对称的、传递的D. 反自反的、传递的正确答案：B14. 如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（ ）A.B.C.D.正确答案：C15. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 5正确答案：B16. 域和整环的关系为（ ）A. 整环是域B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环正确答案：B17. 下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ）A.B.C.D.正确答案：B18.A. 自由变元B. 约束变元C. 既是自由变元，又是约束变元D. 既不是自由变元，又不是约

14、束变元正确答案：C19. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（ ）A. 实数集R和数的加法运算“”B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“”正确答案：B20. 下述论断不正确的是（ ）A.B.C.D.正确答案：B21. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。A. 2B. 3C. 4D. 5正确答案：C22. 设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（ ）A.B.C.D.正确答案：C23. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“” 构成的代数系统是（ ）A

15、. 域B. 域和整环C. 整环D. 有零因子环正确答案：C24. 设是6阶群，HG，则的阶数不可能是（ ）A. 1B. 3C. 2D. 4正确答案：D25. 数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: ZN, f(x)=|x|, 则f（ ）A. 仅是满射B. 仅是单射C. 是双射D. 不是函数正确答案：A二、判断题1. n阶无向完全图Kn（n 1）都是哈密顿图。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A3. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B4.

16、 设A, B, C是集合，若AB = AC, 则B=C。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A5. 设A, B是集合，若A- B = B- A, 则A=B。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B6. 任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A7. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A8. 符号串集合00，001，011是二元前缀码。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A9. 若R 和S是集合A上的两个等价关系，则RS也是A上的等价关系。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A10. 在n( n 2)个人中，不认识另外奇数个人的有

17、偶数个人。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A12. 任何代数系统都存在子代数。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B13. 图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。A. 错误B. 正确正确答案：B14.A. 错误B. 正确正确答案：A15.A. 错误B. 正确正确答案：B16.A. 错误B. 正确正确答案：B17. n(n 2) 阶无向树都是二分图。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B18. 整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A19. 无向树的每条边均是桥。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B20A. 错误B. 正确正确答案：B21. 任意链均为分配格。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B22. 2n元格都是布尔格。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A23. 根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：A24. 若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B25. 如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（ ）A. 错误B. 正确正确答案：B