数学春季教案 五年级11 分数加减法应用题.docx

1、数学春季教案 五年级11 分数加减法应用题第11讲 分数的加、减法应用题教学内容：春季五年级精英版，第11讲“分数的加、减法应用题”。教学目标:知识与技能：1、能根据题意，分析题目中分数表示的意思，正确的列式。2、能熟练的进行分数之间的加、减法计算。数学思考： 1、 观察、分子题目中分数表示的意义，是表示具体的量，还是表示分率。2、能独立思考，经历分数加、减法应用题常见题型的分析与解答。问题解决：1、能根据题目的特点，找到解决问题的方法。2、在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。情感与态度：1、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会

2、数学的价值。2、养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求学的科学态度。教学重点和难点: 教学重点：分析题目中分数表示的意思，正确的列式计算教学难点：对较复杂的分数加、减法的应用题的分析 教学准备:动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、 导入:师：今天给同学们介绍一个新朋友，五一班的王明明同学。师：最近王明明同学有些苦恼，这是为什么呢？配上语音：最近王明明同学有些苦恼，因为他发现自己的成绩下降了，是什么原因呢？原来学校学习了分数的知识，明明不仅在分数的计算上出错，在应用题的分析理解上也容易出错。题目中的分数表示的是什么意思，分数后面有没有单位出现，他总是没有理解

3、清楚。今天在的课堂上，王老师要帮助他好好的复习分数加、减法的应用题。让我们也一起去学习吧！二、新授课件出示例1：例1：一个长方形的长是分米，宽是分米，这个长方形的周长是多少分米？师：读完题目，你知道了哪些信息？学生回答师：长方形的周长怎么求？解析：长方形周长=（长+宽）2师：题目中直接告诉了长和宽，你能求出周长吗？试试看。学生尝试解决。教师调查学生的正确率。反馈、交流。乘法可以转换为加法计算。课件出示答案：+=（分米） 2=+=（分米）答：这个长方形的周长是分米。师总结：这个题目中的分数表示的是具体的数量，有的分数表示的是分率，我们要看仔细分数的后面有没有单位。课件出示例2：例2：王师傅的仓库

4、里有吨的货物，小李搬运了的货物，小陈搬运的货物比小李多总数的，还剩货物的几分之几没有搬运？师：读完题目，你知道哪些信息？生回答请学生说一说每个分数表示的意义同桌交流自己的想法师：说一说你是怎么想的？生：可以先求出小陈搬的货物，用+=，然后从总数里减去小李和小陈搬运的货物。师：对于他的思路，你有什么想法？学生提出不一样的想法生：吨是一个具体的数量，而后面的分数表示的是一个分率，所以我觉得应该从单位“1”减去小李和小陈搬运的几分之几。解析：吨是一个具体的数量，把吨看做单位“1”。师：这样的两种思路，哪种正确呢？学生展开讨论，确定正确的做法同桌之间相互讲解课件出示答案：+=1-=答：还剩货物的没有搬

5、运。师：这道题目，给了你什么启示？学生总结课件出示例3：例3：妈妈给乐乐一些糖果，乐乐分给欢欢，分给多多，还剩16颗，分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几？师：读完题目，你知道了哪些信息？师：你能说出和表示的意思吗？生：将糖果的总量看做单位“1”，欢欢分到的占，多多分到的占。小组讨论怎样解决。每个小组代表，讲解自己小组的想法。生：将糖果总量看做单位“1”，分了和，所以还剩1-=生：还没有算完，题目中的问题是“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”，再将（+）-=生：我们小组不是这样算的。我们先求出糖果总的颗数。用1-=，161635=35颗，所以分了35-16=19颗，19-16=3颗，用316=师：

6、计算结果怎么不一样呢？学生发现问题解析：动画用方框圈出“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”，出示文字：单位“1”是剩下的的糖果。教师总结：前面利用分数之间相减，每个分数的单位“1”都是糖果的总颗数，但是问题中“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”表示的是“多的占剩下糖果的几分之几”，单位“1”是剩下的糖果。如果将=，这样计算中就涉及到分数的除法了。但是做法是对的。课件出示答案：1-=161635=35（颗）35-16=19（颗）19-16=3（颗）316=答：分掉的糖果比剩下的糖果多。课件出示例4：例4：甲、乙两车分别从相距360千米的两地相对开出，甲车行了全程的，乙车行了全程的。这时两车之间的

7、距离占全程的几分之几？师：读完题目，你知道了哪些信息？生回答师：我们可以将两车行驶的路程情况，在线段图中表示出来。学生尝试画线段图解析：动画出示线段图：师：从线段图中，你发现了什么？生：甲、乙两车相遇后再行驶了一段距离师：从图中可以看出，问题就是求B、C两点之间的线段长度占全长几分之几，题目中的所有分数的单位“1”都是全长，可以直接计算，你能解决吗？小组讨论、反馈、交流方法一： （+）-1=答：这时两车之间的距离占全程的。方法二：1-= -=答：这时两车之间的距离占全程的。方法三：1-= -=答：这时两车之间的距离占全程的。教师总结：对于这样的问题，我们先要分析，两车有没有相遇，如果没有相遇，

8、你知道怎样计算两点之间距离占全长的几分之几吗？学生讨论、回答。课件出示例5：将拆成两个不同的分数单位之和。请写出两种不同的拆法。师：抓住题目中的条件，拆成两个不同的分数单位之和，也就是两个分子为1的分数之和。小组讨论、交流自己的做法。生：=+生：=+生：=+师：同学们说了这么多的拆法，真是了不起，还有很多。我发现大家的做法都是一致，第一步先看分母有几个因数，比如说8的因数有1、2、4、8，那么我们就可以根据分数的基本性质把的分子和分母对应扩大（1+1）倍、（1+2）倍，（1+4）倍、（1+8）倍，同学们想一想为什么要这样通分？解析：将的分子与分母同时扩大相同的倍数。课件出示答案：拆法一：=+拆

9、法二：=+拆法三：=+三、 本课小结：通过这节课的学习，我们知道有关分数加减方面的问题，首先我们要计算准确并且熟练。除此之外，我们要多分析应用题中分数有没有单位，它的单位“1”是哪个量。看清题目，再下笔。例1比较简单，但是有的学生会在计算上出错，老师在课堂上也要关注学生的计算能力。例2中，学生很容易出现用去减，老师要多观察学生独立思考时出现的错误，并且要在课堂上将这样错误展现出来，引起学生重视。例3的问题中是以什么为单位“1”需要讨论解决例4中，学生画线段图，可以让学生确定两车有没有相遇，相遇了是一种算法，没有相遇又是另外一种情况，教师可以补充两种情况的区别第5题有无数种拆法，可以让学生多尝试

10、，多说几个，再总结方法第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、 谈话导入通过上节课的学习，看看自己学的怎么样，让我们一起进入拓展问题吧！二、拓展问题 课件出示第1题： 1. 欢欢从家去学校，已经行了千米，已经行的路程比剩下的少千米。欢欢从家到学校共有多少千米？答案：+=（千米）+=（千米）答：欢欢从家到学校共有千米。学生独立解决教师批改、个别指导课件出示第2题:2、一根米的铁丝，第一次用去铁丝总长度的，比第二次多用铁丝总长度的，还剩铁丝总长度的几分之几？学生独立解决学生讲解解析：米是一个具体数量，看做单位“1”。总结：第二次用了铁丝占总长度的-=，两次一共用了总长度的+=，还剩总长度的

11、1-=。课件出示第3题:3、李师傅准备分配一些任务给徒弟们。大徒弟分得的任务是二徒弟的，三徒弟分得的任务是二徒弟的2倍，三个徒弟各分得这些任务的几分之几？解析：大徒弟分得的任务是二徒弟的，也就是说二徒弟分得的是大徒弟的（ ）倍。下一步 填2下一步出示线段图大徒弟 画一份，二徒弟画两份，三徒弟画四份。师：我们可以根据题目的意思分别画出线段图。大徒弟画一份，那么二徒弟和三徒弟分别画几份？总数是单位一，三个徒弟分别占总数的几分之几？学生独立画出线段图，然后汇报答案。师：还有没有其他方法呢？生：师：问题中是求三个徒弟分得这些任务的几分之几，单位“1”是这些任务。可以将某个徒弟的任务量取一个具体数值，然

12、后再计算。学生尝试解答教师检查完成情况学生讲解生：假设二徒弟分得的任务是100，则大徒弟分得的任务是50，三徒弟分得的任务是200，任务总量是350，所以大徒弟分得这些任务的，二徒弟分得这些任务的，三徒弟分得这些任务的。教师评价、表扬课件出示第4题：4、有两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多5千克。如果从甲筐倒入乙筐千克，这时甲筐里的苹果比乙筐还多多少千克？学生独立解决教师批改，个别指导课件出示第5题：5、五（1）班的学生利用课余时间都参加了兴趣小组，有舞蹈小组和书法小组。参加舞蹈小组的占总人数，参加书法小组的占总人数。两个小组都参加的占总人数的几分之几？答案：+-1=答案：两个小组都参加的占总人数的学

13、生尝试解决教师批改，个别指导课件出示第6题：6、将拆成两个不同的分数单位之和，请写出两种不同的拆法。答案：=+=+学生尝试解答，请学生说一说自己是怎样拆分的教师评价、表扬三、本课小结今天学习了分数的加、减法应用题，你在哪些方面有了进步？1.一般情况应用题中分数后面带单位表示具体的数量，分数后面没有单位表示分率。2.异分母分数相加、减，先通分，再计算拓展问题要给学生时间去思考，老师要少讲，有不会做的地方，也应该让学生自己去讲第3题较难，教师提示后学生再解答教学反思：本讲内容参考答案： 自主探究例1、+= 2=+=例2、+=1-=例3、1-=161635=35（颗）35-16=19（颗）19-16=3（颗）316=例4、方法一： （+）-1=方法二：1-=-=方法三：1-=-=例5：拆法一：=+拆法二：=+拆法三：=+ 拓展问题答案：1、+= +=（千米）2、-= += 1-=3、大徒弟：，二徒弟：，三徒弟： 4、5-=（千克）5、+-1=6、=+=+=+