完整小学五年级数学思维练习题100道及答案.docx

1、完整小学五年级数学思维练习题100道及答案小学五年级数学思维练习题 100道及答案1.765 X213 -27+ 765 327 吃7解：原式=765-27213+327)= 765 -27X540=765X20=153002.(9999 + 9997+ + 9001)-(1 + 3 + 999)解：原式=(9999-999) + (9997-997) + (9995-995) + +(9001-1) =9000+9000+ .+9000 (500 个 9000)=45000003.19981999 X9991998-19981998 1X991999解：(19981998+1 ) X1999

2、1998-19981998X 19991999=19981998 X9991998-19981998 1X991999+19991998=19991998-19981998=100004. (873 X77-198) -76 X74 +199)解:873X477-198=476X874 + 199因此原式=15.2000X 1999 -1999X 1998+ 1998X1 997- 1997X 1996+ 2X1 解：原式=1999X( 2000 1998)+ 1997X( 1998 1996)+ 3X( 42) +2X1=(1999+ 1997 + + 3+ 1)X 2= 2000000。6

3、.297 + 293+ 289 + + 209解：(209+297) *23/2=5819 7计算:*(98/99)解：原式=(3/2 ) * (4/3 ) * ( 5/4 ) * *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*=50*(1/99)=50/991X2X 3+2冥4X6 +- + OOX200X 3008. 2峯3汉 綿十 loOX 400解：原式=（1*2*3 ） /（2*3*4）=1/49有7个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的 5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114

4、=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30 ,前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28X 3+ 33X5 -30X 7=39。11.有两组数，第一组9个数的和是63,第二组的平均数是 11,两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有 x个数，则63+ 11x=8X（ 9+x），解得x=3。12. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3分，那么第四次比第

5、三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4分，比后两次的成绩和少 4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多 8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多 9分，所以第四次比第三次多 9-8=1 （分）。13.妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）解：每 20 天去 9 次，9-20X 7=3.15 （次）。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13 : 7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解：以甲数为7份，则乙、丙两数共 13X 2= 26 （份）所以甲乙丙的平均数是（26+7） /3=11 （份）因此甲乙丙三数

6、的平均数与甲数之比是 11： 7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76个。已知每人至少糊了 70个,并且其中有一个同学糊了 88个，如果不把这个同学计算在内， 那么平均每人糊74个。糊得 最快的同学最多糊了多少个？解：当把糊了 88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多 88-74 =14 （个），而使大家的平均数增加了 76- 74=2 （个），说明总人数是14-2= 7 （人）。 因此糊得最快的同学最多糊了74X6-70X 5= 94 （个）。16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半

7、；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5千米/时的速度行进，另一半时间以 5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快 速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力 的木筏，它漂到 B城需多少天？解：轮船顺流用 3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行 4 3= 1 （天），等于水 流3+ 4 = 7 （天），即船速是流速的 7倍。所以轮船顺流行 3天的路程等于水流 3+ 3X 7= 24 （天）的路程，即木筏从 A城漂到B城需24天。18.小红和

8、小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52米，小强每分走 70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前 4分出发，且速度不变，小强每分走 90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变， 所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走 4分。由（70 X 4）-（ 90 70）= 14 （分）可知，小强第二次走了 14分，推知第一次走了 18分，两人的家相距（52 + 70）X 18= 2196 （米）。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多 1千米/时，

9、则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度 1时走的距离。所以甲、乙两地相距 6X4= 24 （千米）20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2米/秒，乙比原来速度减少 2米/秒，结果都用 24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用 24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑 x米，则相遇后每秒跑（x + 2）米。因为甲在相遇前后各跑了 24秒， 共跑400米，所以有24x

10、+ 24 （x + 2）= 400,解得x=7又1/3米。21.甲、乙两车分别沿公路从 A, B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中 C站的时刻分别为5: 00和16: 00,两车相遇是什么 时刻？解：9 : 24。解：甲车到达 C站时，乙车还需16-5 = 11 （时）才能到达 C站。乙车 行11时的路程，两车相遇需 11*（ 1 + 1.5 ） = 4.4 （时）=4时24分，所以相遇时 刻是9 : 24。22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280米，慢车的车长是 385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶

11、过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车| 280 一 时长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为 11 23.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为 10/5=2速度比为（4+2 ）： 4=6： 4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24. 甲、乙、丙三人同时从 A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还 有40米；当乙跑到 B时，丙离B还有24米。问：（1） A , B相距多少米？（2） 如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

12、解：解：（1 ）乙跑最后20米时，丙跑了 40-24 = 16 （米），丙的速度是乙的普因为乙到E时比丙多跑対米.所以九E相距24* （1- |） =120 （米,（2）甲跑辽0氷，丙跑120-40 =旳（米）s丙的逋度是甲的而丄 二纭 甲的速度是（120- 24）-4 = 7.5 （米/秒）。3 325.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为 3b。根据追及问题追及 时间x

13、速度差=追及距离”，可列方程10 （a b）= 20 （a 3b）,解得a = 5b,即车速是小光速度的 5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔 10分有一辆车超过小光知，每隔 8分发一辆车。26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑 3步，猎狗 跑4步的时间兔子能跑 9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑 32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑 27步的时 间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27 X （80-5） + 80 - 8X 3= 192 （步）。27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相

14、向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1） 火车速度是甲的速度的几倍？（2） 火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为 b米/秒，则由火车的忙度可列方程18 C-b） = 15 （a+ b）,求出-= 11,即火车的速度b 是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了 135秒，此段路程一人走需1350X 11=1485 （秒），因为甲已经走了 135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485135）- 2= 675 （秒）。28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20

15、%，那么可以比原定时间提前 1时到达；如果以原速行驶 100千米后再将车速提高 30%，那么也比原定时间提前 1时到达。求甲、乙两地的距离。=时阖与速度成反比，车速提高20%；所用时阖为原来的;，原耒 需要1亍C1-；）=6（时同理”车速提高30%；所用时间应为原来的6存 因为提前1时到达，所以苇I提高后的这段路原来用1-（1 芈）=y （时）甲、乙两地相距100* （尊）X6=S60千米）$29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、 乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要（7*3-5）/2=8（ 天）乙需要（6*7-2*5）/2=16 （天）30.一水池装有

16、一个放水管和一个排水管，单开放水管 5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了 2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？1 D解开加K管之前池内已积水X2 = j （池），灌満半池水还需C+ C-y） = 4 （时）=1吋|31 小松读一本书，已读与未读的页数之比是 3 : 4,后来又读了 33页，已读与未读的页数之比变为 5 : 3。这本书共有多少页？解：开始读了 3/7后来总共读了 5/833/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 页32 一件工作甲做 6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果 甲做3时后由乙接着做，

17、那么还需多少时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做 6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30 （小时）甲单独做需要10小时因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21 天才可以完成。33.有一批待加工的零件，甲单独做需 4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了 20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为 4： 5，所以工作效率比是 5： 4工作量的比也5: 4,把甲做的看作5份，乙做的看作 4份那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要 6天完成。甲队先挖 3天，乙队接着挖1天.可挖这条

18、木渠的;问：两队单独挖各需几天？解：根据条件，甲挖 6天乙挖2天可挖这条水渠的 3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要 10天。甲单独挖需要 1/ （ 1/6-1/10）=15天。35.修一段公路，甲队独做要用 40天，乙队独做要用 24天。现在两队同时从两端 开工，结果在距中点 750米处相遇。这段公路长多少米？解两队合修需冷*存天厂乙队比甲队每天多修 750X215 = 100 （氷）o这段公路长1盼 4 吕）=6000 （米）。36.有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则10天就能完成；如果能增 加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加 2个人，那么

19、完成这项工程需要多少 天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3 ）X 10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人 50- 10 3= 2（人）， 全部工程有（2+8）X 10=100（份）。调来 2人需100-（ 2+2） =25 （天）。37.在右圏的矩形ABCD中，A A0B 的面积为1处冰，DOC的面积占矩形面 积的18%,求光形ABCD的面积样解：三角形AOB和三角形DOC勺面积和为长方形的 50%所以三角形AOB占32%16-32%=50-t AE是AB的亍ZkABC的面积所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。

20、39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图 中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11, 23, 47,（）,解：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的 2倍减141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的 差最小是几？159131血1333par41解：1000-仁999997-995=992每次减少 7, 999/7=1425所以下面减上面最小是 51333-仁1332 1332/7=190 2所以上面减下面最小是 2因此这个差最小是 2。42.

21、如果四位数6口口8能被73整除，那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是 8，看个位可以知道是 6因此这个商是86。43.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。解：63=7*9所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是 9的倍数）44.1X 2X 3X-X 15 能否被 9009 整除？解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被 11整除的六位数？为什么？解：不能。因为1 + 2 + 3 + 4+ 5 + 6= 21,如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数 字和与偶数位的

22、数字和一个为 16，一个为5,而最小的三个数字之和 1+ 2+ 3 = 6 5,所以不可能组成。46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是 4,最大的两个约数之和是 100,求这个自然数。解：最小的两个约数是 1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比知：L由此得到这个自然数*100X=75.47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是 26=64,有7个约数；3 2 5如果恰有两个不同质因数， 那么约数最多的是 2 X 3 = 72和2 X 3= 96,各有12个约数; 如果恰

23、有三个不同质因数，那么约数最多的是 22X 3X 5= 60, 22X 3X 7= 84和2X32X5=90,各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是 60, 72, 84, 90和96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是 1,但两两均不互质。解：6, 10, 1549.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？ 在每份礼物中，三样水果各多少？解：42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。50.三个连续自然数的最小公倍数是 168,求这三个数。解：6, 7, 8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘 积。而相

24、邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘 积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃 K。如果每次把最上面的 12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃 K才会又出现在最上面？解：因为54，12=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动 12张牌，所以至少移动 108- 12=9 （次）。52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是 你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10

25、岁。提示：爷爷和小明的年龄差是 6, 5, 4, 3, 2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（ 60岁）53.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在 50以内你能找出几个这样的质数？并将它们 写出来。解：11, 13, 17, 23, 37, 47。54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。 这五天的日期除一天是合数外， 其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去 1,这个合数加上1，这个合数乘上2减去1,这个合数乘上 2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为 a,则四个质数分别为（a- 1）,（ a+ 1）,（ 2a 1） ,（ 2a+ 1）

26、。因为（a 1）与（a + 1）是相差2的质数，在131中有五组：3, 5; 5, 7; 11, 13; 17, 19;21, 31。经试算，只有当 a= 6时，满足题意，所以这五天是 8月5, 6, 7, 11 , 13日。55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数， 它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。解：3, 74; 18, 37。提示：三个数字相同的三位数必有因数 111。因为111 = 3X 37,所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74）,另一个是3的倍数。56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔 6厘米染一个红点，同时从右至左每隔 5厘

27、米也染一个红点， 然后沿红点处将木棍逐段锯开。 问：长度是1厘米的短木棍有多少根？解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为 6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点，所以染色以 30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：B 12 1B 24 30I I 鼻 I I 加 I5 10 15 20 25 M由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根, 最后10厘米有1根，共7根。57.某种商品按定价卖出可得利润 960元，若按定价的80%出售，则亏损 832元。问：商品的购入价是多少元？解：8000元。按两种价格出售的差额为 960

28、+ 832=1792 （元），这个差额是按定价出售收入的20%，故按定价出售的收入为 1792- 20% =8960 （元），其中含利润 960元，所以购入价为8000元。58.甲桶的水比乙桶多 20%，丙桶的水比甲桶少 20%。乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多。59.学校数学竞赛出了 A, B, C三道题，至少做对一道的有 25人，其中做对 A题的有10 人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有 1人，那么只做对 两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10+ 13+ 15） -25 - 2X 1= 11 （人），只做对一道题的人数为 25 - 1

29、1 仁13 （人）。60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、 围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。 问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此 最少有7人获奖。61.在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？解：因为312 1000V 322，103= 1000，所以在前1000个自然数中有 31个平方数，10个立 方数，同时还有 3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000 （ 31 + 10）+ 3 = 962（

30、个）。62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？解：4*5*5=100 个63.要从五年级六个班中评选出学习、 体育、卫生先进集体各一个， 有多少种不同的评选结果？解：6*6*6=216 种64.已知15120=24X 33X 5X 7,问：15120共有多少个不同的约数？解：15120的约数都可以表示成 2aX 3b X 5cX 7d的形式，其中a=0, 1 , 2, 3, 4, b=0, 1 , 2, 3, c=0, 1, d=0, 1，即a, b, c, d的可能取值分别有 5, 4 , 2 , 2种，所以共有约 数 5X 4X 2X 2=80 （个）。65.大林和小林共有小人书不超过 50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?解：他们一共可能有 050本书，如果他们共有 n本书，则大林可能有书 0n本，也就是 说这n本书在两人之间的分配情况共有（ n+ 1）种。所以不超过50本书的所有可能的分配 情况共有1 + 2+ 3+ 51=1326 （种）。66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到 B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？ （注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）rE解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长 5个线段。每次走一个或两个线段，每条路