ACM算法模板.docx

1、ACM算法模板目录STL 2List 3map 3set 3vector 4queue 4permutation排列函数 5C 笔记 5二八十六进制输出 5输入空格 5Ascill表 5操作符重载 6数论 7叉积向量 7最大公约数和最小公倍数gcd 7质数筛法 7大数取模(ap % m) 8取模(a %b) 8扩展欧几里得(ax + by = gcd(a, b) 8模运算(ax + ny = b - a*x = b mod n) 9中国剩余定理 9欧拉函数(小于 n 且和 n 互质的正整数（包括 1）的个数) 10Miller-Rabin素性检测 10大素数判断和素因子分解（miller-ra

2、bin，Pollard_rho算法） 11全排序(递归) 15图论 15最小生成树之Kruskal算法(求得全部连通) 15最小生成树之Prim算法(求得全部连通) 16单源最短路径之Dijkstra算法 17单源最短路径之Floyd算法 18二分图最大匹配 19并查集 19字符串 20最长公共子序列 20字符匹配KMP算法 20AC自动机 21回文数Manacher算法 24动态规划，背包问题 2601背包 26完全背包 27多重背包 27混合三种背包 28二维费用的背包问题 29分组的背包问题 29线段树 29划分树 31约瑟夫环 34排序 35分治排序 35快速排序 36堆排序 36拓扑

3、排序 39康托展开(广搜) 39STLgreater(), less()find()函数， 找到则返回其下标，没找到则返回最后的下标 char a = 1548946461; /*for (i=0; iN; i+) ai = rand()%10;*/ copy(a, a+strlen(a), ostream_iterator(cout, );coutendl; char *p= find(a, a+strlen(a), 8); if (p != a+strlen(a) *p = -; copy(a, a+N, ostream_iterator(cout, );coutendl;copy()函数

4、double darray10 = 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9;vector vdouble(10);vector:iterator outputIterator = vdouble.begin();copy(darray, darray + 10, outputIterator);replace(起始，结束，旧值，新值)替换函数， 将起始， 结束区间中旧值替换成新值reverse() 反转函数random_shuffle() 排序打乱函数三种插入迭代器list dList;vector dVector;copy(dVect

5、or.begin(), dVector.end(), front_inserter(dList); /头插入 insert()普通插入器 将对象插入到容器任何对象的前面。front_inserter()将对象插入到数据集的前面例如，链表表头。back_inserter() 将对象插入到集合的尾部例如，矢量的尾部，导致矢量容器扩展for_each(v.begin(), v.end(), initialize);void initialize(long &ri) ri = ( rand() %10 - 5); vector:iterator p; p = find_if(v.begin(), v.

6、end(), isMinus);/调用断言函数 while (p != v.end() count+; p = find_if(p + 1, v.end(), isMinus); bool isMinus(const long &ri) return (ri 0);Listit = lis.erase(it); 删除当前it 返回it的下一个map1. 插入数据1.1. 用数组插入,有覆盖效果, 若key值之前存在覆盖之前的值mpt = 1;1.2. 用insert函数, 若之前存在则插入失败pr = mp.insert(map:value_type(l, 2);pr = mp.insert(

7、pair(l, 3);/*通过pair的第二个变量来知道是否插入成功，它的第一个变量返回的是一个map的迭代器，如果插入成功的话pr.second应该是true的，否则为false。*/2. 输出for (it = mp.begin(); it != mp.end(); +it)coutfirst secondendl;3. 删除数据3.1. 删除一条数据， 用关键字删除 ： mapStudent.erase(iter);3.2. 删除成片数据mapStudent.earse(mapStudent.begin(), mapStudent.end();3.3. 4. set set st; pa

8、ir set:iterator, bool pr; pr = st.insert(str);if (pr.second) puts(YES);vector#include 表述 c.assign(beg,end) 将（beg; end）区间中的数据赋值给c。c.assign(n,elem) 将n个elem的拷贝赋值给c。 c.at(idx) 传回索引idx所指的数据，如果idx越界，抛出out_of_range。 c.back() 传回最后一个数据，不检查这个数据是否存在。 c.begin() 传回迭代器中的第一个数据地址。 c.capacity() 返回容器中数据个数。 c.clear()

9、移除容器中所有数据。 c.empty() 判断容器是否为空。 c.end() /指向迭代器中末端元素的下一个，指向一个不存在元素。 c.erase(pos)/删除pos位置的数据，传回下一个数据的位置。 c.erase(beg,end) 删除beg,end）区间的数据，传回下一个数据的位置。 c.front() 传回第一个数据。 get_allocator 使用构造函数返回一个拷贝。 c.insert(pos,elem)/在pos位置插入一个elem拷贝，传回新数据位置 c.insert(pos,n,elem)/在pos位置插入n个elem数据，无返回值 c.insert(pos,beg,en

10、d)/在pos位置插入在beg,end）区间的数据。无返回值 c.max_size() 返回容器中最大数据的数量。 c.pop_back() 删除最后一个数据。 c.push_back(elem) 在尾部加入一个数据。 c.rbegin() 传回一个逆向队列的第一个数据。 c.rend() 传回一个逆向队列的最后一个数据的下一个位置。 c.resize(num) 重新指定队列的长度。 c.reserve() 保留适当的容量。 c.size() 返回容器中实际数据的个数。 c1.swap(c2)/将c1和c2元素互换 swap(c1,c2)/同上操作。 vector /创建一个空的vector

11、vector c1(c2)/复制一个vector vector c(n)/创建一个vector，含有n个数据，数据均已缺省构造产生 vector c(n,elem)/创建一个含有n个elem拷贝的vector vector c(c1.beg,c2.end)/创建一个以（beg;end）为区间的vector c. vector ()/销毁所有数据，释放内存 queue优先队列priority_queue qi; /默认是从大到小priority_queueint, vector, greater qi2; /从小到大，其中第二个是参数是容器类型，第三个是比较函数，可以自写, #include g

12、reater 头文件priority_queue q;struct node int x, y, val; node(int xx, int yy, int vv):x(xx),y(yy),val(vv) node();bool operator d2.val;permutation排列函数在使用时需要sort先数组或者字符串sort(., ., cmp)prev_permutation /从后向前排sort()While(next_permutation /从前向后排)copy( a,a+3,ostream_iterator(cout, ) ); cout endl;C 笔记二八十六进制输出

13、coutbitset(x)endl; /二进制 头文件 #include coutoctxendl; / 八进制输出 couthexxx - p2.x; p.y = this-y - p2.y; return p; ;3. Point operator +(Point p1, Point p2) p1.x += p2.x; p1.y += p2.x; return p1;数论叉积向量三角形面积等于两边的向量的叉积 :设边向量 A(x1, y1) B(x2, y2)则面积Area = 1/2(x1*y2 - y1*y2)向量P，向量Q 若A * B = 0 则说明向量A 和B 共线。A * B

14、= x1*y2- x2*y1;最大公约数和最小公倍数gcdint gcd(int a, int b)/最大公约数 int r; int t = a * b; while(b0) r=a%b; a=b; b=r; return a; /最大公约数。 return t / a; /最小公倍数质数筛法bool flogMax; /初始默认为true; int temp , index; for(int i = 2; i != Max; i+) if( !flogi)continue; /temp = i; index = i ; while(index 0) if(b%2=1) d=(d*t)%n;

15、 b=b/2; t=(t*t)%n; return d; 取模(a %b)int mod(int a,int b) if(a = 0) return a % b; else return a % b + b;扩展欧几里得(ax + by = gcd(a, b)int extended_gcd(int a, int b, int &x, int &y) /*a*x1 + b*y1 = gcd(a, b) = gcd(b, a%b) = b*x2 + a%b*y2 =a*y2 + b*x2 a/b * b*y2; 则：x1 = y2, y1=x2-(a/b)*y2;(守恒定律) 当b = 0 时，

16、 x2 = 1, y2 = 0;*/ int ret, tmp； if (b = 0) x = 1; y = 0; return a; ret = extended_gcd(b, a % b, x, y); tmp = x; x = y; y = tmp - a / b * y; return ret; 模运算(ax + ny = b - a*x = b mod n)a*x = b mod nbool modular_Linear(int a,int b,int n) int x,y,x0,i; /* /ax=b (mod n) 等价于ax+ny=b 我们求得 ax + ny = gcd(a,

17、 n)那么当 gcd(a, n) | b 时有解 */ int d=extended_gcd(a,n,x,y); if(b%d) return false; x0=x*(b/d)%n; for(i=0;id;i+) printf(%dn,(x0+i*(n/d)%n); return true; 中国剩余定理int Chinese_Remainder(int a,int w,int len) /a存放余数, w存放两两互质的数 int i,d,x,y,m,n,ret; ret=0; n=1; for (i=0;ilen;i+) n*=wi; /公倍数 for (i=0;ilen;i+) m=n/

18、wi; d=extended_gcd(w i,m,x,y); /wi*x + m*y = gcd(wi, m) = 1/wi = 1 (mod m) ret=(ret+y*m*ai)%n; return (n+ret%n)%n;欧拉函数(小于 n 且和 n 互质的正整数（包括 1）的个数)函数的值 通式：(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4).(1-1/pn) ，其中p1, p2pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3)那么（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)

19、=4) 若n是质数p的k次幂，(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。欧拉函数是积性函数若m,n互质，(mn)=(m)(n)。特殊性质：当n为奇数时，(2n)=(n), 证明与上述类似。int eular(int n) int ret=1,i; for(i=2;i*i1) ret*=n-1; return ret; 递推求得for (i = 1; i = N; i+) phii = i;for (i = 2; i = N; i += 2) phii /= 2;for (i = 3; i = N; i += 2) if(phii = i) for

20、 (j = i; j = N; j += i) phij = phij / i * (i - 1); / phii*(1- 1/i)Miller-Rabin素性检测#include #include using namespace std;int Witness(int a, int n) int i, d = 1, x; for (i=ceil/*大于或者等于指定表达式的最小整数*/(log(float)n - 1)/log(2.0) - 1; i=0; i-) x = d; d = (d*d)%n; if (d = 1)&(x!=1)&(x!=n-1)return 1; if (n-1)&

21、(10)d=(d*a)%n; return(d=1?0:1); int Miller_Rabin(int n,int s) int j,a; for (j=0;jn) if (Miller_Rabin(n, 10) coutYESendl; else coutNOendl; return 0;/大素数判断和素因子分解（miller-rabin，Pollard_rho算法）/ 传说中的随机算法。/ 效率极高。/ 可以对个263的素数进行判断。/ 可以分解比较大的数的因子。#include#include#include#include#include#includeusing namespace

22、 std;/*/ Miller_Rabin 算法进行素数测试/速度快，而且可以判断 263的数/*const int S=20;/随机算法判定次数，S越大，判错概率越小/计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的/ a,b,c 263long long mult_mod(long long a,long long b,long long c) a%=c; b%=c; long long ret=0; while(b) if(b&1)ret+=a;ret%=c; a=c)a%=c; b=1; return ret;/计算 xn %clong long pow_m

23、od(long long x,long long n,long long mod)/xn%c if(n=1)return x%mod; x%=mod; long long tmp=x; long long ret=1; while(n) if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod); tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod); n=1; return ret;/以a为基,n-1=x*2t a(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数/定是合数返回true,不定返回falsebool check(long long a,long long n,long lon

24、g x,long long t) long long ret=pow_mod(a,x,n); /(ax) % n long long last=ret; for(int i=1;i=t;i+) ret=mult_mod(ret,ret,n); /二次探测定理, ret2 % n = 1, 那么ret = 1, n-1 if(ret=1&last!=1&last!=n-1) return true;/合数 last=ret; if(ret!=1) return true; return false;/ Miller_Rabin()算法素数判定/是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)/合数返回false;bool Miller_Rabin(long long n) if(n=1;t+; for(int i=0;iS;i+) long long a=rand()%(n-1)+1;/rand()需要stdlib.h头文件 if(check(a,n,x,t) re