网络图中找关键线路的方法汇总.docx

1、网络图中找关键线路的方法汇总 5-1网络图的概念及其参数计算一 网络图的基本概念： conception of network探1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a） 扎筋（b）浇混凝土（ c）。将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：主梁预制概念图从这个例子可以看出主梁 2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋 2 必须在扎筋1和支模2都完成后，才

2、能开始施工。表示出了支模 1、支模2、扎筋 1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用 a1、a2代替支模1和支模2。探2构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作） work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：1表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。2表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。3表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程， 要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消 耗时间的数量。（2）节点：前后两工作（序）的交点，表

3、示工作的开始、结束和连接关系。是瞬 间概念，不消耗时间和资源。图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。节点 沿箭线由左到右从小到大。a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作：a为b的紧前工作。b为a的紧后工作。图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用 i 一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。a两节点间的

4、通路称线段。b需工作时间最长的线路，称关键线路。c位于关键线路上的工作称关键工作。3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资 源。如上例中的虚工作仅表示扎筋 1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开 始，同时也应在扎筋1之后才能开始。又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。绘制网络关系图：A CI Q 4 :-（7）B 、右 D 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出 a和d的关系。 两工作的前后约

5、束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。B 心 D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上; 两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上； 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上 。二网络图的绘制方法：1绘图规则：（1 ）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。(2)个网络图只能有一个始节点，一个终节点。(3)对节点间只能有一条箭线(4)网络图中不允许出现闭合回路。(5)网络图中不允许出现双箭线。(6)两箭线相交时，宜米用过桥式。2网络图的绘制步骤：(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；(2

6、)制定施工方案，确定施工顺序；(3)确定工作名称及其内容；(4)计算各项工作的工程量；(5)确定劳动力和施工机械需要量；(6)确定各项工作的持续时间；(7)计算各项网络时间参数；(8)绘制网络计划图(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。3绘图示例：(1)两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。各工序的关系为：挖槽 砌基 安管 洞口*I 探2）三段以上流水作业图：3）综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。 练习：四段流水作业图。某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的

7、施工。每结构有支模、扎筋、浇混凝土三 道工序，绘制其施工网络图。作业：1什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？ 2绘制四道工序的流水作业网络图。三网络图的参数计算caculati on of n etwork parameter 1关键线路及总工期:持续时间最长的线路为关键线路。其持续的时间称总工期。用 t表示。下面我们开始确定一个项目的总工期。工作代号abcdefgh紧后工作c de fe fg hg hh-工作时间15326553首先根据逻辑关系绘制双代号网络图 t=1+3+6+3=13 t=1+2+5=8 t=1+2+3=6 t=1+3+6+5=15 t=1+3+5

8、+3=12 t=5+6+5=16 t=5+6+3=14 t=5+5+3=13可以看出关键线路是 t=16。这是计算网络图关键线路的方法之一,即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。 但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线 路和总工期。2网络图的时间参数计算：（1 ）工序最早可能开工时间 eq ：一个工序具备了一定的工作条件， 资源条件后，可以开始工作的最早时间。要求:必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。1规则：a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。b与网络图始节点相连的工序 es=O。c esj

9、等于所有紧前工序最早可能开始时间 eShi，加上hi工序的工作时间t hi ,取大值。即 esij =max eShi +t hi 2计算示例：计算上图的工序最早开工时间。es35=es34=5es45=es46=113总结:esj计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准， 否则就不具备开工条件。(2 )工序的最早可能结束时间 efij：ef ij =esj +t ijef 56=11+3=14(3)工序最迟必须结束时间lf j :指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间1原则：a lf j的计算从网络图

10、的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点 b与终节点相连的工序，以总工期 t作为工序最迟必须完成时间。c If j等于所有紧后工序的最迟必须结束时间 If jk，减去jk工序的工作时间tjk,取小值。即：If ij =min If jk- t jk2实例:If56=t=16 If 46= If 56=16 If 45=If 56- t 56=16-3=13If 35= If 56=13If 34=min If 45- t45 If 46- t 46 =min 13-0 , 16-5 =113总结:If ij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以最小值

11、为准。(4)工序最迟必须开始时间ISj不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。(5)工序总时差tfj :不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下， 该工作所拥有的最大机动时 间。tf ij =Is ij -es ij =If ij -ef ijtf 12 =1 tf 13 = 0 tf 23 =1 tf 24=8 tf 34 =0在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序， 由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。（6）自由时差ff ij :在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。ff ij =esjk -ef ij =esjk -es i

12、j -t ijff 12=0 ff 13=0 ff 23=1 ff 24=8 ff 34 = 0 ff 35=1ff 46=0 ff 45=0 ff 56=2在对自由时差的计算可以看出，只要总时差 tf=0的工序其自由时差ff必然为零。而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。 这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间， 而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的， 在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算。一网络图时间参数的图上计算法：1计算公式：esij =max eShi +t hi

13、 ef ij =esij +t ij tf ij =lf ij -ef j =ls j -es jIf ij =min If jk -t jk Is ij =lf ij -t ij ff ij =eSjk-es j -t j =eSjk-ef j将tf=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。二施工组织方法的综合运用:例：一条公路划分为i、ii、iii、iv四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。组织三个施工队流水作业。进行最优排序，t iamin并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。施工段工序iiiiiiiv小桥路基a22153624路面基层b151

14、81815路面面层c30222635解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合并，应满足条件:依表中各工序工作时间可知：t 2c=t icmin =22 t 2b=t ibmax =18可按约翰逊一贝尔曼法则进行工序合并和最优排序。a+b3733 5439b+c4540 4450t 2 (a+b) =t imin=33先行工序，排在最前施工，ii为。t 1 (a+b) =t imin=37先行工序，排在第二施工，i为。t 4 (a+b) =t imin=37先行工序，排在第三施工，V为，i为。iiiivivv iii获得最优施工顺序：ii i按最优施工顺序绘制其流水网络图，计算时间参数，确

15、定关键线路及总工期。（o）(00)A2C333 、-/ 、-雜初0） （0）話石（0）三两孔石拱桥的施工组织计划：（一） 施工方案及施工方法的确定：1施工方案：（1） 本项目为两孔石拱桥，下部应有两桥台、一桥墩。因此下部结构可划分出 三个施工段：桥台1、桥墩、桥台2。每个施工段又可划分为准备、挖基、 砌基、砌墩台身四道工序。（2） 桥台完工后，依次砌筑两桥台的锥坡。（3） 两桥台均完工后，做上部结构。上部结构工程包括：搭拱架，砌拱圈、养 生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。（4） 上部结构的施工方案：为保证受力均衡，两孔拱圈同时施工。即搭拱架结束后，两孔拱圈同时砌筑，之后同时

16、养生。主拱圈合拢 30天拆除拱架。这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间，可分为拱上建筑 a、b。2施工方法：（1） 备料、准备：依实际情况确定。（2） 挖基：机械化施工。（3） 砌基：人工施工。（4 ）砌墩台身：人工施工。（5） 砌锥坡：人工施工。（6） 拱架（搭、落、拆）：人工施工。（7 ）拱上建筑：人工施工。（8）栏杆、桥面：半机械化施工。（二） 绘制网络图。见附页。四网络图绘图技巧：例：绘制下表双代号网络图。工作代号abcdef绘图说明：1a、b、c三项工作没有约束关系，因此为同时开始的三项工作。2a的紧后工序为d、e、f和后面b、c的约束关系重复可先不画。3b、c的紧后工序均有e，可先不画，而先画不重复的工序 d、f4用虚箭线画出b、c与e的关系。5用虚箭线画出a与d、e、f的约束关系。