初中奥数各类应用题及答案解析.docx

1、初中奥数各类应用题及答案解析初中奥数：各类应用题及答案解析1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10倍，又知一张桌子比一把 椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把 椅子价钱的 （10-1） 倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价 钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：288+ （10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32 X 10=320（元）答：一张桌子 320元，一把椅子 32元。2.3 箱苹果重 45千克。一箱梨比一箱苹果多 5千克， 3箱梨重多 少千克？解题思路：可先求出 3 箱梨比

2、 3 箱苹果多的重量，再加上 3箱苹果的重量， 就是 3 箱梨的重量。答题：解：45+5X 3=45+15=60千克）答： 3 箱梨重 60 千克。3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4小时，在距离中点 4 千 米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4X2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：4X 2-4=8-4=2（千米）答：甲每小时比乙快 2千米。4.李俊和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李俊要了 13 支，张强要了 7 支，李俊又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根

3、据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李俊要了 13 支，张强要 了 7支，可知每人应该得（13+7）宁2支，而李俊要了 13支比应得的多 了 3 支，所以又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.6 - 13-（13+7） - 2=0.6 - 13 20-2=0.6 - 3=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。5.甲乙两辆客车上午 8时同时从两个车站出发，相向而行，经过 一段时间，两车同时到达一条河的两岸。因为河上的桥正在维修，车 辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到 站时已是下午 2点。甲车每小时行 40千米，乙车每小时行 45千米， 两地相距多少千米

4、 （交换乘客的时间略去不计 ）？解题思路：根据已知两车上午 8时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求 出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的 总路程。答题：解：下午 2点是 14时。往返用的时间： 14-8=6（ 时 ）两地间路程：（40+45） X 6-2=85X 6-2=255（千米）答：两地相距 255千米。6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一 小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间 能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二

5、小组多行了 3.5-（4.5-3.5）? 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二 组快（?4.5-3.5） 千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（ 千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5 - （4.5 -3.5）=2.5 - 1=2.5（小时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存 粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果 增加 5 吨，它的存

6、粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是 (4+1) 倍，由此便可 求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：(32.5 X 2+5) - (4+1)=(65+5) - 5=70- 5=14(吨)甲仓存粮：14X4-5=56-5=51( 吨)答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14吨。8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 1 0米。甲、乙 两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修 1 0米，能够这样考虑：如果把甲队修 的 4 天看作和乙

7、队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这 时的长度相当于乙 (4+5) 天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而 再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：(400- 10X 4) - (4+5)=(400 -40) -9=360-9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40X 2+10=80+10=90米)答：两队每天修 90 米。9.学校买来 6张桌子和 5 把椅子共付 455元，已知每张桌子比每 把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样 多，那么总价就应减少30X6元，这时的总价相当于

8、(6+5)把椅子的价 钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：(455- 30 X 6) - (6+5)=(455 -180) -11=275-11=25(元)每张桌子的价钱：25+30=55(元)答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车 每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比 慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：(7+65) X

9、40 - (75-65)=140 X 40 - 10=140 X 4=560(千米) 答：甲乙两地相距 560 千米。11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20元，如果损 坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃 250箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总 钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个 (100+20) 元，就是损坏几箱。答题：解：(20 X 250- 4400) - (10+20)=600 - 120=5(箱)答

10、：损坏了 5 箱。1.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一 中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第 一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才 能追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4X2千米，而每小时 第二中队比第一中队多行 (12-4) 千米，由此即可求第二中队追上第一 中队的时间。答题：解：4X 2-(12-4)=4 X 2-8=1(时)答：第二中队 1 小时能追上第一中队。2.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500千克，比计划提前一天烧 完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这

11、堆煤有多少千克？解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差 (1500+1000) 千克，是 由每天相差 (1500-1000) 千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进 而再求出这堆煤的数量。答题：解：原计划烧煤天数：(1500+1000) - (1500- 1000)=2500 + 500=5(天)这堆煤的重量：1500 X (5 - 1)=1500 X 4=6000(千克)答：这堆煤有 6000 千克。3.妈妈让小红去商店买 5支铅笔和 8个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8支铅笔和 5本练习本，找回 0.45 元。求 一支铅笔多少元？解题思路：小红打算买的铅笔和

12、本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相 等的，找回 0.45 元，说明 (8-5) 支铅笔当作 (8-5) 本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是 (5+8) 支铅笔的钱数。进而 可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45+(8-5)=0.45+3=0.15(元)8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15 X 8=1.2(元)每支铅笔的价钱：(3.8- 1.2) - (5+8)=2.6 -13=0.2(元)答：每支铅笔 0.2 元。4.根据一辆客车比一辆卡车多载 1 0人

13、，可求 6辆客车比 6辆卡 车多载的人数，即多用的 (8-6) 辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车 载多少人和每辆大客车载多少人。解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载 1 0人，可求 6辆客车比 6辆卡车 多载的人数，即多用的 (8-6) 辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载 多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：360- 10 X 6-(8 -6)=360 - 10 X 6 -2=360 - 30=12(辆)客车的数量：360-10 X 6-(8 -6)+10=360 -30+10=360 -40=9(辆)答：可用卡车 12辆，客车 9辆。5.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计

14、划每天修 720米，实 际每天比原计划多修 80米，这样实际修的差 1 200米就能提前 3天完 成。这条公路全长多少米？解题思路：根据计划每天修 720米，这样实际提前的长度是 (720X3-1200) 米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。答题： 解：已修的天数：（720 X3 -1200） - 80=960- 80=12（天）公路全长：（720+80） X 12+1200=800X 12+1200=9600+1200=0800（米）答：这条公路全长 10800米。6.某鞋厂生产 1800双鞋，把这些鞋分别装入 1 2个纸箱和 4个木 箱。如果 3个纸箱加 2个木箱装

15、的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各 装鞋多少双？解题思路：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个 木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解： 1 2个纸箱相当木箱的个数：2X （12 -3）=2 X 4= 8（个）一个木箱装鞋的双数：1800-（8+4）=18000 - 12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150X 2-3=100（双）答：每个纸箱可装鞋 1 00双，每个木箱可装鞋 150双7.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2倍。每 天用去 30袋水泥， 40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由

16、已知条件可知道，每天用去 30袋水泥，同时用去30X2袋沙 子，才能同时用完。但现在每天只用去 40袋沙子，少用（30 X2 -40）袋,这样才累计出 120 袋沙子。所以看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数， 便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水泥用完的天数：120-（30 X2 -40）=120-20=6（天）水泥的总袋数：30X 6=180（袋）沙子的总袋数：180X 2=360（袋）答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。8.学校里买来了 5个保温瓶和 10个茶杯，共用了 90元钱。每个 保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思

17、路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价 钱转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用 的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：90-（4 X 5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3X 4=12（元）答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。9.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就 与第二个加数相同。这两个数分别是多少？解题思路：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知 第一个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二 个加数的（1

18、01）倍。答题：解：第一个加数：572- （10+1）=52第二个加数：52X10=520答：这两个加数分别是 52 和 520。1 0.一桶油连桶重 1 6千克，用去一半后，连桶重 9千克，桶重多 少千克？解题思路：由已知条件可知， 16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。 9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-（16-9）=9-7=2（ 千克）答：桶重 2 千克。11. 一桶油连桶重 10千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原 来有油多少千克？解题思路：由已知条件可知， 10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量， 再乘以 2 就是原来油

19、的重量。答题：解：(10- 5.5) X 2=9(千克)答：原来有油 9 千克。12. 用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如 果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的 (5-2) 倍正好是 (22-10) 千克，由 此可求出桶里原有水的重量。答题：解：(22- 10) - (5-2)=12 -3=4(千克)答：桶里原有水 4千克。1.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事 书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解题思路：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这个条件

20、，可 知小红比小华多 (5 X 2)本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数， 剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。答题：解：小华有书的本数：(36- 5X 2) -2=13(本)小红有书的本数：13+5X 2=23(本)答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。2.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出 1 5千克，则 5只桶 里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千 克？解题思路：由已知条件知，5桶油共取出(15 X 5)千克。因为剩下油的重量正 好等于原来2桶油的重量，能够推出(5-2)桶油的重量是(15 X 5)千克答题：解：15X 5-(5 -2)=25

21、(千克)答：原来每桶油重 25 千克。3.把一根木料锯成 3段需要 9分钟，那么用同样的速度把这根木 料锯成 5 段，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成 3段，只锯出了 (3-1) 个锯口，这样就能够求出 锯出每个锯口所需要的时间，进一步即能够求出锯成 5 段所需的时间。答题：解：9-(3-1) X (5-1)=18(分)答：锯成 5 段需要 18 分钟。4.一个车间，女工比男工少 35人，男、女工各调出 17人后，男 工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17人后，女工仍比男工少 35人。这时男工人数是女工人数的 2倍，也

22、就是说少的 35 人是女工人 数的 （2-1） 倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女 工原来各多少人。答题：解：35-（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工 87 人，女工 52 人。5.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达， 从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所 行的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所 用时间。答题：解：12X 5-（5+1）=10（千米）答：返

23、回时平均每小时行 10 千米。6.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行 走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗 以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲 又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度， 这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：18-（5+4）=2（小时）8X 2=16（千米）答：狗跑了 16千米。7.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球 和白球一共有 20个，红球和白球一共有 1 9个。三种球各有多少个？解题思路：由

24、条件知， （2 1 + 20+ 1 9）表示三种球总个数的 2倍，由此可求出三 种球的总个数，再根据题目中的条件就能够求出三种球各多少个。答题：解：总个数：（21+20+19） - 2=30（个）白球： 30-21=9（ 个）红球： 30-20=10（个）黄球： 30-19=11（个）答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。8.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2根细钢管共长 18 米，如 果接 5 根细钢管共长 33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意， 33米比 18米长的米数正好是 3根细钢管的长度，由 此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。答题：解：（33-18） - （5-2）=5（米）18-5X 2=8（米）答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。