新人教版数学七年级上册期末总复习.docx

1、新人教版数学七年级上册期末总复习 人教版数学七年级上期末总复习第一章有理数及其运算1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。2. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。3. 正数和负数经常用来表示 的量。4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大。5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。 正数的绝对值是它

2、本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时， 7. 两个负数比较大小， 大的反而小。8. 有理数加法法则：同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。互为相反数的两数相加得 . 一个数同0相加仍得这个数加法交换律： 加法结合律： 9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 。11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a.12. 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 13.

3、 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。14. 有理数的乘方：求n个 因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a只有一位 的整数，n是 的位数。这种记

4、数的方法叫做科学记数法。18. 有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。期末复习一 有理数的意义一、双基回顾 1、前进8米的相反意义的量是 ；盈利50元的相反意义的量是 。 2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作 ，原地不动用 表示。3、把下列各数：7，9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3，填入相应的大括号中。正数；负数 ；分数；整数；非负整数；非正数。4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是 。5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 。6、3的相反数的倒数是 。7、最小的自然数是 ；最小的正整数是 ；绝对值最

5、小的数是 ；最大的负整数是 。8、相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 。9、如图，如果a0，b 0,那么a、b、-a、-b的大小关系是 .10、已知a+2+（3- b ）2 =0，则a b = 。二、例题导引例1 （1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？ 例2 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x=3,求(a+b)23mn+2x的值。 例3 （1）若a0，a2=4,b3=8,求a+b的值。（2）已知a= 2，b=5，求 a-b 的值；三、练习升华 1、判断下列

6、叙述是否正确：零上6的相反意义的量是零下6，而不是零下8 （ ）如果a是负数，那么-a就是正数（ ）正数与负数互为相反数（ ）一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（ ）若a=b，则a= b;若a= b,则a=b （ ）2、一种零件标明的要求是10(单位:mm) 表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过 mm,最小直径不小于 mm.。3、某天气温上升了2 的意义是 。4、在5，1/10，3.5，0.01，2中，最大的数是 。 5、12的相反数与7的绝对值的和是 。6、若a0，b0，则下列各式正确的是( ) A、a-b0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)07、两

7、个非零有理数的和是0，它们的商是（ ）A、0 B、-1 C、1 D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_;若x-2=3，则x= . 9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_。10、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。|-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。 11、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.毫米的误差抽查只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： .019-0.017+0.013-0.021+0.023(1)指出哪些新产品是合乎要

8、求的?(2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些? 期末复习二 有理数的运算一、 双基回顾1、计算：3+（5）3/2= ；35（3/2）= 。2、（2）3中底数是_，指数是 ，幂是_。3、在(-2)，|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_个。4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 米。5、下列说法近似数1.7和1.70是一样的；近似数6百和近似数600的精确度是相同的；近似数3.14105精确到千位；近似数1.04103有两个有效数字中，错误的是 。6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元，若把它保留两个有效数字，则应为_元；若精确到百位，则应为 。二、例题

9、导引例1 （1）253/4(25)1/225(1/4)；（2）（56）（12+8）+（2）5；（3）(1)3(1)32(3)2；（4）36（1/41/91/12）2。例2 某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下：地 点起点ABCDEFGHIJ 方 向北南北北南北南北南北 路 程01046251239107（1）求J地与起点之间的路程有多少？（2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少？（精确到0.1升）三、练习长华1、下列运算：（2）（+2）0；（6）（4）2；033；5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是 。

10、2、下列各式中，不相等的是 A、（3）2 和32 B、 （3）2和32 C、 （2）3 和23 D、23和233、当a4，b5，c7时，abc4、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价是 。 5、北冰洋的面积为14750000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米。6、近似数4.10105精确到 ，有 个有效数字。 7、6574500精确到千位的近似数是 ，精确到万位是 。 8、计算：（1）17-8（-2）+4（-5） （2） （3） （4）12（11/30.5） 32（2）2与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋 数143453

11、9、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？期末复习三 整 式1. 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的项，不含字母的项叫做 。5. 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式： 与

12、 统称整式。7. 同类项： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是 。8. 合并同类项：把多项式中的 合成一项，叫做合并同类项。9. 去括号时符号变化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再合并 。一、双基回顾1、下列各式：0.5，-x2y，2x2-3x+1，-2/a，1/3(x1)，x/5中，单项式是 ；多项式是 。2、 单项式-5/8ab3的系数是 ,次数是 .3、 多项式4x2x2x3y+5y37是_次_项式，二

13、次项是 ，常数项是 。4、下面各组中是同类项的一组是（ ）。A. xy2与-1/2x2y B.3x2y与-4x2yz C. a3 与b3 D. 5a3b与1/2ba35、下面的运算正确的是（ ）A. B. C. D. 1/2 y2-1/3 y 2=1/66、 若2xm y3和-7xy2n -1是同类项，则m= , n= 。7、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 。8、若x=1/4，y=-2，则代数式（4x5y ）-2( 3x -y)的值是 。二、例题导引例1 计算：（1）2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2） （2）-8m2-4m-2m2-(3m-m2-7)-8例2 当x +5+(y -1/2) 2 = 0时，求（4x-2y2）- 5x - (x - y2) x 的值。 例3 已知当x=2时，多项式ax3+bx+4的值为8，试问：当x=2时，这个多项式的值是多少？三、练习升华1、下列说法中正确的是 A、（xy）/2 是单项式 B、3x2y3z的次数是5C、单项式ab2的系数是0 D、x41是四次二项式 2、单项式5xy2,3xy2,4xy2的和为 .3、结合日常生活实际，用语言解释代数式2a+b的意义是 _ 。 4、已知从甲地向乙地打电话，前3分钟收费2.4元，3分钟