优化问题matlab遗传算法代码.docx

1、优化问题matlab遗传算法代码优化问题,matlab遗传算法代码如何安排访问次序 问题: 已知n个城市之间的相互距离，推销员必须遍访这n个城市，且每个城市 只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排访问次序，可使其 旅行路线的总长度最短, 用图论的术语来说，假设有一个图g=(v,e)，其中v是顶点集，e是边集，设d=(dij) 是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶 点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。 这个问题可分为对称旅行商问题(dij=dji,任意i,j=1,2,3，,n)和非对称旅行商 问题(dij?dji,任意i,j=1,2,3，

2、,n)。 若对于城市v=v1,v2,v3,vn的一个访问顺序为t=(t1,t2,t3,ti,tn),其中 ti?v(i=1,2,3,n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为: min l=d(t(i),t(i+1) (i=1,n) 旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个np难问题，其可能的路径数目 与城市数目n是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最优解，本文采用遗传算法 求其近似解。 遗传算法: 初始化过程:用v1,v2,v3,vn代表所选n个城市。定义整数pop-size作为染色体的个数 ，并且随机产生pop-size个初始染色体，每个染色体为1到18的整数组成的随

3、机序列。 适应度f的计算:对种群中的每个染色体vi，计算其适应度，f=d(t(i),t(i+1). 评价函数eval(vi):用来对种群中的每个染色体vi设定一个概率，以使该染色体被选中 的可能性与其种群中其它染色体的适应性成比例，既通过轮盘赌，适应性强的染色体被 选择产生后台的机会要大，设alpha?(0,1)，本文定义基于序的评价函数为eval(vi)=al pha*(1-alpha).(i-1) 。随机规划与模糊规划 选择过程:选择过程是以旋转赌轮pop-size次为基础，每次旋转都为新的种群选择一个 染色体。赌轮是按每个染色体的适应度进行选择染色体的。 step1 、对每个染色体vi,

4、计算累计概率qi，q0=0;qi=eval(vj) j=1,i;i=1, pop-size. step2、从区间(0,pop-size)中产生一个随机数r; step3、若qi-1 step4、重复step2和step3共pop-size次，这样可以得到pop-size个复制的染色体。 grefenstette编码:由于常规的交叉运算和变异运算会使种群中产生一些无实际意义的 染色体，本文采用grefenstette编码遗传算法原理及应用可以避免这种情况的出现 。所谓的grefenstette编码就是用所选队员在未选(不含淘汰)队员中的位置，如: 8 15 2 16 10 7 4 3 11 14

5、 6 12 9 5 18 13 17 1 对应: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1。 交叉过程:本文采用常规单点交叉。为确定交叉操作的父代，从 到pop-size重复以下过 程:从0，1中产生一个随机数r，如果r 将所选的父代两两组队，随机产生一个位置进行交叉，如: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1 6 12 3 5 6 8 5 6 3 1 8 5 6 3 3 2 1 1 交叉后为: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 1 8 5 6 3 3 2 1 1 6 12 3 5 6 8 5 6 3 7 3 4 3

6、 2 4 2 2 1 变异过程:本文采用均匀多点变异。类似交叉操作中选择父代的过程，在r 选择多个染色体vi作为父代。对每一个选择的父代，随机选择多个位置，使其在每位置 按均匀变异(该变异点xk的取值范围为ukmin,ukmax,产生一个0，1中随机数r，该点 变异为xk=ukmin+r(ukmax-ukmin)操作。如: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1 变异后: 8 14 2 13 10 6 3 2 2 7 3 4 5 2 4 1 2 1 反grefenstette编码:交叉和变异都是在grefenstette编码之后进行的，为了循环操作 和返回最

7、终结果，必须逆grefenstette编码过程，将编码恢复到自然编码。 循环操作:判断是否满足设定的带数xzome，否，则跳入适应度f的计算;是，结束遗传 操作，跳出。 matlab 代码 distTSP.txt 0 6 18 4 8 7 0 17 3 7 4 4 0 4 5 20 19 24 0 22 8 8 16 6 0 %GATSP.m function gatsp1() clear; load distTSP.txt; distance=distTSP; N=5; ngen=100; ngpool=10; %ngen=input(# of generations to evolve =

8、 ); %ngpool=input(# of chromosoms in the gene pool = ); % size of genepool gpool=zeros(ngpool,N+1); % gene pool for i=1:ngpool, % intialize gene pool gpool(i,:)=1 randomize(2:N) 1; for j=1:i-1 while gpool(i,:)=gpool(j,:) gpool(i,:)=1 randomize(2:N) 1; end end end costmin=100000; tourmin=zeros(1,N);

9、cost=zeros(1,ngpool); increase=1;resultincrease=1; for i=1:ngpool, cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:),rshift(gpool(i,:); end % record current best solution costmin,idx=min(cost); tourmin=gpool(idx,:); disp(num2str(increase) minmum trip length = num2str(costmin) costminold2=200000;costminold1=15000

10、0;resultcost=100000; tourminold2=zeros(1,N); tourminold1=zeros(1,N); resulttour=zeros(1,N); while (abs(costminold2-costminold1) ;100)&(abs(costminold1-costmin) ;100)&(increase ;500) costminold2=costminold1; tourminold2=tourminold1; costminold1=costmin;tourminold1=tourmin; increase=increase+1; if res

11、ultcostcostmin resultcost=costmin; resulttour=tourmin; resultincrease=increase-1; end for i=1:ngpool, cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:),rshift(gpool(i,:); end % record current best solution costmin,idx=min(cost); tourmin=gpool(idx,:); %= % copy gens in th gpool according to the probility ratio %

12、1.1 copy twice % =0.9 copy once % ;0.9 remove csort,ridx=sort(cost); % sort from small to big. csum=sum(csort); caverage=csum/ngpool; cprobilities=caverage./csort; copynumbers=0;removenumbers=0; for i=1:ngpool, if cprobilities(i) 1.1 copynumbers=copynumbers+1; end if cprobilities(i) 0.9 removenumber

13、s=removenumbers+1; end end copygpool=min(copynumbers,removenumbers); for i=1:copygpool for j=ngpool:-1:2*i+2 gpool(j,:)=gpool(j-1,:); end gpool(2*i+1,:)=gpool(i,:); end if copygpool=0 gpool(ngpool,:)=gpool(1,:); end %= %when genaration is more than 50,or the patterns in a couple are too close,do mut

14、ation for i=1:ngpool/2 % sameidx=gpool(2*i-1,:)=gpool(2*i,:); diffidx=find(sameidx=0); if length(diffidx)1, if n = 1, col=1; elseif n1, error(x must be a vector! break); end % x is a column vectorelseif m = 1, if n = 1, y=x; return elseif n1, col=0; % x is a row vector endend if dir=1, % rotate left

15、 or up if col=0, % row vector, rotate left y = x(2:n) x(1); elseif col=1, y = x(2:n); x(1); % rotate up end elseif dir=0, % default rotate right or down if col=0, y = x(n) x(1:n-1); elseif col=1 % column vector y = x(n); x(1:n-1); end end %= function L1,L2=crossgens(X1,X2) % Usage:L1,L2=crossgens(X1

16、,X2) s=randomize(2:12); n1=min(s(1),s(11);n2=max(s(1),s(11); X3=X1;X4=X2; for i=n1:n2, for j=1:13, if X2(i)=X3(j), X3(j)=0; end if X1(i)=X4(j), X4(j)=0; end end end j=13;k=13; for i=12:-1:2, if X3(i)=0, j=j-1; t=X3(j);X3(j)=X3(i);X3(i)=t; end if X4(i)=0, k=k-1; t=X4(k);X4(k)=X4(i);X4(i)=t; end end for i=n1:n2 X3(2+i-n1)=X2(i); X4(2+i-n1)=X1(i); end L1=X3;L2=X4; %=