初中全等三角形练习题.docx

1、初中全等三角形练习题选择1不能确定两个三角形全等的条件是A三边对应相等 B两边及其夹角相等C两角和任一边对应相等 D三个角对应相等2如图（8），图中有两个三角形全等，且A=D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是AABCDEF BABCDFECBACDEF DACBDEF3如图（9），AC=AB，AD平分CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有_对A1 B2 C3 D4图（8） 图（9）图（10）图（11）4如图（10），ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAD等于 A70 B60 C50 D1105ABC和DEF中，AB=DE，A=

2、D，若ABCDEF还需要 AB=E BC=FCAC=DF D以上三种情况都可以6如图（11），ABCD，且AB=CD，则ABECDE的根据是A只能用ASA B只能用SAS C只能用AAS D用ASA或AAS7如图（12），ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAC等于AACB BBAF CF DCAF8如图（13），ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，则DEB的周长为A40 cm B6 cm C8 cm D10 cm 图（12）图（13）图（14）9如图（14），1=2，C=D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是ADAE=

3、CBE BDEA与CEB不全等CCE=CD DAEB是等腰三角形10在ABC和ABC中AB=AB BC=BCAC=ACA=AB=BC=C，则下列哪组条件不能保证ABCABCA具备 B具备 C具备 D具备填空1如图（1），ABC中，AB=AC，AD平分BAC，则_2斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是_，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_3已知ABCDEF，DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=_，BC=_，AC=_图（1）图（2）图（3）图（4）4如图（2），AC=BD，要使ABCDCB还需知道的一个条件是_5如图（3），若1=2，C=D，则ADB

4、_，理由_6如图（4），C=E，1=2，AC=AE，则ABD按边分是_ 三角形7如图（5），AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，交BD于P，则PD_PE（填“”或“=”）8如图（6），ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_图（5）图（6） 图（7）9一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_10如图（7），AD=AE，若AECADB，则需增加的条件是_（至少三个）解答1已知EF是AB上的两点，AE=BF，ACBD，且AC=DB，求证：CF=DE图（15）2如图

5、（17），在ABC中，AM是中线，AD是高线图（17）（1）若AB比AC长5 cm，则ABM的周长比ACM的周长多_ cm（2）若AMC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_cm 2A10 B20 C30 D40（3）若AD又是AMC的角平分线，AMB=130，求ACB的度数3已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DCDE交AB于F点求证：（1）ADBC （2）AF=BF图（18）4如图（19），在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，求证：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与

6、AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由1.如图ABC和ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AFBD2.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB/DE，EF/BC，（1）试说明 ABCDEF（2）CBF=FEC3.如图，AB/CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，试说明BF=DE4.在四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证(1)ABECDF (2)BE/DF5.如图(1)ABC中, ABC=45.,H是高AD和BE的交点,(1)请你猜想BH和AC的关系,并说明理由(2

7、)若将图(1)中的A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 7.如图 ABC中，ACB=900，AC=AB，AE是BC边上的中线，过C作CFAE于F ，过B作BDBC交CF的延长线于D，求证 ：AE=CD8已知如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，且AC=AC，CD=CD，ABC=ABC，求证：ABCABC 9.如图，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E BD、CE相交于F，试说明AF平分BAC10.如图AB、CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：（1）AC和BD有什么关系

8、？（2）求证：OE=OF11.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE 12.如图所示，已知DCE=900，DAC=900，BEAC于B，且DC=EC，则AB+AD= 理由是： 13.如图所示，CF、BE是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，（1）AP与AQ的关系（2）题中的ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论。14.在ABE和ACD中，给出以下四个结论（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）ADDC；（4）AM=AN；试以其中三个论断为条件，另一个论断作为结论，组成一个正确的推断，并说明理由。15.如图，AB=A

9、C，D、E是BC上的两点，且BD=CE，GEBC，FDBC，分别与BA、CA的延长线交于点G、F，请问GE=FD成立吗？为什么？16.如图，AD/BC，AD=BC，AEAD，AFAB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF17.以知AOB=900，OM平分AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？为什么？ 18. 如图（1）A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC若AB=CD，G是EF的中点吗？请证明你的结论。若将 ABC的边EC经AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还

10、成立吗？为什么？1、下列运算正确的是（ ）。A B C D 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B C D 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）A 6万纳米 B 6104纳米 C 3106米 D 3105米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条直角边对应相等6、

11、如图，下图是汽车行驶速度（千米时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时；（4）第40分钟时，汽车停下来了 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7、单项式的次数是 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元10、如图AOB=1250，AOOC，B00D则COD= 11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 12、若是一个完全平方式，则等于 CBDDDC 4 锐角 3.397107 550 3