湖南怀化市中考数学真题.docx

1、湖南怀化市中考数学真题 2018年湖南怀化市中考数学真题 湖南省怀化市2018年中考数学真题试题 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1（4.00分）2018的绝对值是（） A2018B2018cD2018 2（4.00分）如图，直线ab，1=60，则2=（） A30B60c45D120 3（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国及欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000k，将13000用科学记数法表示为（） A13103B1.3103c13104D1.3104 4（4

2、.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） ABcD 5（4.00分）下列说法正确的是（） A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B数据2.0，2，1，3的中位数是2 c可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6（4.00分）使有意义的x的取值范围是（） Ax3Bx3cx3Dx3 7（4.00分）二元一次方程组的解是（） ABcD 8（4.00分）下列命题是真命题的是（） A两直线平行，同位角相等 B相似三角形的面积比等于相似比 c菱形的对角线相等 D相等的两个角是对顶角 9（4.00分）一艘轮船在静水

3、中的最大航速为30k/h，它以最大航速沿江顺流航行100k所用时间，及以最大航速逆流航行80k所用时间相等，设江水的流速为vk/h，则可列方程为（） A=B= c=D= 10（4.00分）函数y=kx3及y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（） ABcD 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11（4.00分）因式分解：ab+ac= 12（4.00分）计算：a2a3= 13（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 14（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2

4、x+=0有两个相等的实数根，则的值是 15（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是 16（4.00分）系统找不到该试题 三、解答题（本大题共8小题，共86分) 17（8.00分）计算：2sin30（）0+|1|+（）1 18（8.00分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 19（10.00分）已知：如图，点AF，Ec在同一直线上，ABDc，AB=cD，B=D （1）求证：ABEcDF； （2）若点E，G分别为线段Fc，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长 20（10.00分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21

5、棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元 （1）求y及x的函数表达式，其中0x21； （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 21（12.00分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该

6、校有多少名学生喜欢书法？ 22（12.00分）已知：如图，AB是o的直径，AB=4，点F，c是o上两点，连接Ac，AF，oc，弦Ac平分FAB，Boc=60，过点c作cDAF交AF的延长线于点D，垂足为点D （1）求扇形oBc的面积（结果保留）； （2）求证：cD是o的切线 23（12.00分）已知：如图，在四边形ABcD中，ADBc点E为cD边上一点，AE及BE分别为DAB和cBA的平分线 （1）请你添加一个适当的条件，使得四边形ABcD是平行四边形，并证明你的结论； （2）作线段AB的垂直平分线交AB于点o，并以AB为直径作o（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）在（2）的条

7、件下，o交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sinAGF=，求o的半径 24（14.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c及x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，及y轴交于点c，点D是该抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式和直线Ac的解析式； （2）请在y轴上找一点，使BD的周长最小，求出点的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，c为顶点，Ac为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案及试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代

8、号填涂在答题卡的相应位置上) 1（4.00分）2018的绝对值是（） A2018B2018cD2018 【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案 【解答】解：2018的绝对值是：2018 故选：A 2（4.00分）如图，直线ab，1=60，则2=（） A30B60c45D120 【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解 【解答】解：ab， 2=1， 1=60， 2=60 故选：B 3（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国及欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000k，将13000用科学记数法表示为（） A13103B1.3103c13104D

9、1.3104 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值及小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：将13000用科学记数法表示为1.3104 故选：D 4（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） ABcD 【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， A不符合题意； B、正方体的主视图为正方形， B不符合题意； c、球体的主视图为圆形， c不符合题意； D、圆锥的主视图为三角形， D符合题意

10、故选：D 5（4.00分）下列说法正确的是（） A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B数据2.0，2，1，3的中位数是2 c可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可 【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确； B、数据2.0，2，1，3的中位数是1，错误； c、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误； D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误； 故选：A 6（4.00分）使有意义

11、的x的取值范围是（） Ax3Bx3cx3Dx3 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可 【解答】解：式子有意义， x30， 解得x3 故选：c 7（4.00分）二元一次方程组的解是（） ABcD 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， +得：2x=0， 解得：x=0， 把x=0代入得：y=2， 则方程组的解为， 故选：B 8（4.00分）下列命题是真命题的是（） A两直线平行，同位角相等 B相似三角形的面积比等于相似比 c菱形的对角线相等 D相等的两个角是对顶角 【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可 【

12、解答】解：两直线平行，同位角相等，A是真命题； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题； 菱形的对角线互相垂直，不一定相等，c是假命题； 相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题； 故选：A 9（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30k/h，它以最大航速沿江顺流航行100k所用时间，及以最大航速逆流航行80k所用时间相等，设江水的流速为vk/h，则可列方程为（） A=B= c=D= 【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100k所用时间，及以最大航速逆流航行80k所用时间相等，”建立方程即可得出结论 【解答】解：江水的流速为vk/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）k/h

13、，以最大航速逆流航行的速度为（30v）k/h， 根据题意得， 故选：c 10（4.00分）函数y=kx3及y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是（） ABcD 【分析】根据当k0、当k0时，y=kx3和y=（k0）经过的象限，二者一致的即为正确答案 【解答】解：当k0时，y=kx3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限， 当k0时，y=kx3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限， B正确； 故选：B 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11（4.00分）因式分解：ab+ac=a（b+c） 【分析】直接找出公因式进而提取得出答案 【解答】解：a

14、b+ac=a（b+c） 故答案为：a（b+c） 12（4.00分）计算：a2a3=a5 【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可 【解答】解：a2a3=a2+3=a5 故答案为：a5 13（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可 【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：， 故答案为： 14（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个相等的实数根，则的值是1 【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个相