1、信息论与编码理论王育民李晖梁传甲课后习题答案 信息论与编码理论习题解第二章-信息量和熵2.1解: 平均每个符号长为:秒 每个符号的熵为比特/符号所以信息速率为比特/秒2.2 解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概,每个码字的信息量为 3*2=6 比特;所以信息速率为比特/秒2.3 解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 所以得到的信息量为 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是 所以得到的信息量为 比特2.4 解: (a)任一特定排列的概率为,所以给出的信息量为 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 所以得到的信息量为 比特.2.5 解:易证每次出现i点的概率为,
2、所以2.6 解: 可能有的排列总数为没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得,Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y图中X表示白杨或白桦,它有种排法,Y表示梧桐树可以栽种的位置,它有种排法,所以共有*=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻,因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时,得到关于树排列的信息为=3.822 比特2.7 解: X=0表示未录取,X=1表示录取; Y=0表示本市,Y=1表示外地; Z=0表示学过英语,Z=1表示未学过英语,由此得2.8 解:令,则2.9 & 2.12 解:令X=X1,Y=X1+X2,Z=X1+X2+X3, H(X1)=H(X2)=H(X3)= 比特 H(X)= H(X1) = =2.585比特 H(Y)= H(X2+X3)= = 3.2744比特H(Z)= H(X1+X2+X3)= = 3.5993比特所以 H(Z/Y)= H(X3)= 2.585 比特