曲面立体表面点的投影.docx

1、曲面立体表面点的投影曲面立体表面点的投影机械制图课程教案第三章 立体表面交线的投影作图 3-1立体表面上点的投影教案授课教师：杨秋颖 班级：机加14-1时间：201494课 题：曲面立体的投影及表面取点教学方法：讲授法教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法2 、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。2 、在曲面立体表面取点、取线的作图方法教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法【教学媒体和资源利用】多媒体课

2、件【教学过程设计】组织教学一引入一新授一小结一学生练习一作业机械化工系教学资教学过程备注组织教学目的是让学生进入学习状态。复习旧课结合作业复习平面立体表面取点方法引入曲面立体的投影及表面取点课件展示曲面立体的曲面是由一条母线（直线或曲线）绕定轴回转 而形成的。在投影图上表示曲面立体就是把围成立体的回转 面或平面与回转面表示出来。新授一、圆柱圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作 条直母 线AB围绕与它平行的轴线001回转而成。圆柱面上任意一条 平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。（1）圆柱的投影画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。举例：如图3-4 （a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，

3、圆柱 面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为 一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆 重合。两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。 圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的 重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影， 上、下两边a a 1、b b 1分别是圆柱最上、最下素线的投影。 最上、最下两条素线 AA1 BB1是圆柱面由前向后的转向线， 是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分 界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投 影中的矩形进行类似的分析。课件展示(a)立体图 (b)投影图图3-4 圆柱的投影及表面上

4、的点边画图边讲解作图方法与步骤。总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时， 必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。(2)圆柱面上点的投影方法：利用点所在的面的积聚性法。(因为圆柱的圆柱面和两 底面均至少有一个投影具有积聚性。)举例：如图3-4(b)所示，已知圆柱面上点M的正面投影m , 求作点M的其余两个投影。因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定 重影在圆周上。又因为 m 可见，所以点M必在前半圆柱面 的上边，由m求得mi,再由m和m求得m第二课时(二)曲面立体的投影及表面取点1、圆锥圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图 3-5 (a)所示，圆 锥面可看作是一条

5、直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而 成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。(1)圆锥的投影画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。举例：如图3-5 (b)所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3 5( c)是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正 课件展面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰 s a、s c分别表示 圆锥面最左、最右轮廓素线SA SC的投影，他们是圆锥面正 面投影可见与不可见的分界线。SA SC的水平投影sa、sc 和横向中心线重合，侧面投影 s a( c)与轴线

6、重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。(b)立体图 (c)投影图图3 5 圆锥的投影边画图边讲解作图方法与步骤。总结圆锥的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时， 则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个 投影为全等的等腰三角形。(2)圆锥面上点的投影方法：1)辅助线法。2)辅助圆法。举例：如图3 6、3 7所示，已知圆锥表面上M的正面投影 m，求作点M的其余两个投影。因为 m 可见，所以M必课件展示在前半个圆锥面的左边，故可判定点 M的另两面投影均为可 见。作图方法有两种：作法一：辅助线法 如图3-6 (a)所示，过锥顶S和M作 一直线SA,与底面交于点A。点M的

7、各个投影必在此SA的相 应投影上。在图3-6 (b)中过m 作s a，然后求出其 水平投影sa。由于点M属于直线SA根据点在直线上的从属 性质可知m必在sa上，求出水平投影 m再根据m m 可 求出m。图3- 6用辅助线法在圆锥面上取点 边画图边讲解作图方法与步骤。MM的各个投影必在此辅助作水平线a b作法二：辅助圆法 如图3- 7 (a)所示，过圆锥面上点 作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点 圆的相应投影上。在图3-7(b)中过m向下引垂线与此圆相 。然后再由m 和m此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径 等于a b 的圆，圆心为s,由m 交，且根据点M的可见性，即可求出m 可求出

8、m。图3- 7用辅助线法在圆锥面上取点 边画图边讲解作图方法与步骤。3、圆球圆球的表面是球面，如图3 8(a)所示，圆球面可看作是 一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成。(1)圆球的投影如图3 8 (b)所示为圆球的立体图、如图3 8 (c)所示为 圆球的投影。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆， 但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投 影。正面投影的圆是平行于 V面的圆素线A (它是前面可见 半球与后面不可见半球的分界线)的投影。与此类似，侧面 投影的圆是平行于 W面的圆素线C的投影；水平投影的圆是 平行于H面的圆素线B的投影。这三条圆素线的其他两面投 影，都与相应圆的中心

9、线重合，不应画出。(b)立体图 (c)投影图图3- 8 圆球的投影边画图边讲解作图方法与步骤。(2)圆球面上点的投影方法：1)辅助圆法。圆球面的投影没有积聚性，求作其表面 上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行 于任一投影面的辅助圆。举例：如图3-9(a)所示，已知球面上点 M的水平投影，求 作其余两个投影。过点 M作一平行于正面的辅助圆，它的水 平投影为过m的直线ab,正面投影为直径等于ab长度的圆。 自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由 于m可见，故点M必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上 的点即为m，再由m m可求出m。如图3-9 (b)所 示（a） （b）图3- 9 圆球面上点的投影边画图边讲解作图方法与步骤。四、小结1、 圆柱体的投影分析和投影特征。2、 圆锥体上表面求点的方法。3、 圆上表面求点方法作业：习题册 P29（ 1）、（2）、（3）、（5）版书设计3-1立体表面上点的投影一、 棱柱圆柱表面上点的投影1、 圆柱举例2、 圆柱的投影规律3、 圆柱表面点的投影规律二、 圆锥表面上点的投影1、 圆锥的定义2、 圆锥的投影规律3、 圆锥表面上点的投影三、圆表面上点的投影1、 圆举例2、 圆的投影规律3、 圆表面上点的投影