1、充分条件与必要条件充分条件与必要条件年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共34题,题分合计170分)1.若命题若p则q为真,则 A. B. C. D. 2.一个整数的末位数字是2,是这个数能被2整除的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.如果a,b,c都是实数,那么Pac0,B0 B.A0,B0 C. D.AB5,q:-2x-3-5B.p:a2,bbC.p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形D.p:a0,q:关于x的方程ax=1有唯一解15.使四边形为菱形的充分条件是A.对角线相等 B.对角线互相垂直
2、 C.对角线互相平分 D.对角线垂直平分16.若b0,则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件17.如果p是q的充分条件,r是q的必要条件,那么A. B. C. D. 18.a、b中至少有一个不为零的充要条件是A. B. C. D. 19.设P:x0x5,Q:xx-25,那么P是Q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件20.a,b,cR,b2-4ac0是一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)恒成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件21.条件p:|x|=x,条件q:x
3、2-x,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件22.命题p:(x-1)(y-2)=0,命题q:(x-1)2+(y-2)2=0;则命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必然不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件23.x1是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件24.设P,S,T是三个非空集合,已知xP是xS或xT成立的充分必要条件,那么xS是xP成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件25.a+b0,ab0是a0,b0的 A.充分不必
4、要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件26.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件27.设命题甲:ABC的一个内角为60,命题乙:ABC的三个内角的度数成等差数列.那么A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件28.设O1、O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、,O1和O2相交的充要条件是A.dr1
5、+r2 B.d C. D.d29.已知a、bR,条件A:,条件B:,则条件A是条件B的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件30.下列四组条件中,甲是乙的充分不必要条件是A.甲:ab,乙: B.甲:ab0,乙:a+ba-bC.甲:a=b,乙: D.甲: 乙: 31.ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A.1a0 B.a0或a032.三个数a,b,c不全为0的充要条件是A.a,b,c都不为0 B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中只有一个是0 D.a,b,c中至少有一个不是033.下面命题中是真命题的为x+y=5是x2-y2-3x+
6、7y=10的充分条件;a-b0是a2-b20的充分条件;a-b0是a2-b20的必要条件;两个三角形全等是两边和夹角对应相等的充要条件A. B. C. D.34.下面命题中是真命题的为x+y=5是x2-y2-3x+7y=10的充分条件;a-b0是a2-b20的充分条件;a-b0是a2-b20的必要条件;两个三角形全等是两边和夹角对应相等的充要条件A. B. C. D.得分阅卷人二、填空题(共36题,题分合计147分)1.p:0x3,q:|x-1|4是x3-8的_条件.8.设甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的 条件.9.已知p:2m0, 0n1;
7、q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,试分析p是q的_条件.10.用充分、必要、充要填空:(1)p或q为真命题是p且q为真命题的 _ 条件.(2)非p为假命题是p或q为真命题的 _ 条件.(3)A:x-23,B:x2-4x-50,则A是B的 _ 条件.11.A:x-21,B:x3,则A是B的 _ 条件,非A是非B的 _ 条件,非B是非A的 _ 条件.12.(1)P:x2-3x+20,Q:x1或x2;P是Q的_条件;(2)P:x=1或x=2,Q:;P是Q的_条件.13.m是有理数是m是实数的 条件.14.x5是x0的一个充分不必要条件是 _ .20.命题若x=3,y=5,则x+y
8、=8的逆命题是 _ ,否命题是 _ ,逆否命题是 _ ,其中假命题有 个.21.已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s是q的_条件,r是q的_条件,p是q的_条件.22.若甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,丁是乙的必要条件,则甲是丙的_条件;乙是丁的_条件.23.命题p是命题q的充分但不必要条件,命题s是命题q的必要但不充分条件,命题t是命题S的充要条件,则t是p的_条件.24.A:x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两实数根;B:x1+x2=-,则A是B的 _ 条件.25.在a=b,a=-b,中,使a2=b2的充分条件是 _ .2
9、6.a24b是x2+ax+b=0有实根的 条件.27.a+b=1是a3+b3+ab-a2-b2=0 的 条件.28.p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s是q的 _ 条件,r是q的 条件,p是q的 _ 条件.29.ab0是的 条件.30.ab0是的 条件.31.a0或ab0的 _ 条件.32.3x2-10x+k=0有两个异号的实根的充要条件是 .33.关于x的一元二次不等式ax2ax+10对一切实数x都成立的充要条件是 _ .34.已知p:(x1)(y2)=0,q: (x1)2+(y2)2=0,试判断p是q的_条件.35.如果a、b、c都是实数,那么P:ac0对于一
10、切实数x都成立的充要条件是0a0,b0时,用反证法证明,并指出等号成立的充要条件.4.设,是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a2且b1是两根,均大于1的什么条件.5.已知a,b,c都是实数,证明ac0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.6.求证:x2+y2=0(x,y均为实数)的充要条件是x=0且y=0.7.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.8.已知关于x的一元二次方程(mZ):mx2-4x+4=0, x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程,的根都是整数的充要条件.9.求ax2+2x+1=0(a0)至少有一负
11、根的充要条件.10.已知x2+ax+b=0的两根x1,x2均是大于0且小于1的数,在求a,b的范围时,如果根据根与系数的关系,由0x11,0x21,得出0x1+x22,0x1x21,从而求出-2a0,0b1,这种解法对吗?11.求方程x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件.12.求关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件.13.若p0,q0,p3+q3=2,试用反证法证明p+q2.14.设x,yR 求证:|x+y|=|x|+|y|立的充要条件是xy0.充分条件与必要条件答案一、选择题(共34题,合计170分)1.1661答案:C2.1689答案:A3.16
12、90答案:B4.1777答案:B5.1841答案:A6.1844答案:D7.2084答案:B8.4055答案:D9.4323答案:C10.1653答案:C11.1656答案:B12.1658答案:C13.1660答案:A14.1662答案:C15.1681答案:C16.1685答案:B17.1693答案:B18.1696答案:D19.1736答案:A20.1738答案:B21.1776答案:A22.1801答案:B23.1808答案:A24.1809答案:A25.1810答案:C26.2076答案:A27.5294答案:C28.1694答案:C29.1703答案:C30.1806答案:D31.
13、1807答案:C32.1811答案:D33.4180答案:D34.1692答案:D二、填空题(共36题,合计147分)1.1647答案:充分但不必要2.1648答案:必要但不充分3.1649答案:充要4.1650答案:充要5.1652答案:充分而不必要6.1657答案:充分而不必要7.1664答案:必要但不充分8.1697答案:必要而不充分9.1735答案:必要但不充分10.1748答案:(1)必要;(2)充分;(3)充要11.1764答案:必要非充分,充分非必要,必要非充分12.1767答案:既不充分又不必要条件;充要条件13.1817答案:充分非必要14.1818答案:必要非充分15.18
14、27答案:必要非充分16.1830答案:充分非必要17.1831答案:a,b均大于0;a3且b-1;a2且b318.1842答案:必要不充分19.1845答案:x1 x0,y020.1846答案:若x+y=8,则x=3,y=5 若x3,或y5,则x+y8 若x+y8,则x3,或y5 221.1651答案:充要;充要;必要但不充分22.1655答案:充分;充要23.1663答案:必要但不充分 24.1698答案:充分而不必要25.1701答案:a=b,或a=-b或26.1819答案:充分非必要27.1820答案:充分28.1821答案:充要,充要,必要非充分29.1822答案:必要非充分30.1
15、823答案:充要31.1829答案:必要非充分32.1832答案:k033.1847答案: 34.1849答案:必要不充分35.4191答案:充分必要条件 36.1654答案:必要而不充分三、解答题(共14题,合计142分)1.1706答案:见注释2.1710答案:见注释3.1711答案:见注释4.1659答案:a2且b1是两根,均大于1的必要但不充分条件5.1665答案:见注释6.1666答案:见注释7.1709答案:见注释8.1734答案:当m=1时,是方程,的根都是整数的充要条件9.1837答案:原方程至少有一负根的充要条件是a0或0a110.1838答案:不对11.1839答案: 12.1715答案:见注释13.1840答案:见注释14.1843答案:见注释
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